函數(shù)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

劉禮文

摘 要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)出了新的特點(diǎn)。教學(xué)目的不再局限于數(shù)學(xué)知識的傳授，而更加關(guān)注學(xué)生綜合能力的形成與培養(yǎng)。思維能力是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)生構(gòu)建知識體系的前提條件。函數(shù)知識作為初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，其知識與方法能有效幫助學(xué)生形成邏輯思維，是當(dāng)前教學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 函數(shù) 思維能力

一、函數(shù)教學(xué)與學(xué)生思維能力培養(yǎng)的關(guān)系

1.抽象概括能力

抽象概括能力指的是通過對事物基本規(guī)律的總結(jié)，將表象特征提取出來，形成其本質(zhì)內(nèi)涵。數(shù)學(xué)知識的重要特征是抽象性，數(shù)學(xué)定義、定理等大多通過符號表達(dá)出來。在初中函數(shù)部分知識的教學(xué)過程中，映射、集合、對應(yīng)關(guān)系等定義概念相對抽象，學(xué)生在理解的過程中往往難以準(zhǔn)確把握其內(nèi)核。而具備抽象概括能力，學(xué)生就能通過有效的總結(jié)，實(shí)現(xiàn)知識的遷移，對于函數(shù)知識中包含的法則、定理、定義形成準(zhǔn)確的認(rèn)識，以此逐漸構(gòu)建對于抽象內(nèi)容的學(xué)習(xí)思維。

初中階段函數(shù)知識的概念包括一次函數(shù)、二次函數(shù)等，函數(shù)類型與特征的對應(yīng)關(guān)系通過抽象的形式表達(dá)出來，學(xué)生掌握這部分知識需要形式抽象和假定概括的能力。同時(shí)，學(xué)生抽象概括能力的形成與培養(yǎng)也涉及與實(shí)際問題之間的聯(lián)系，在形成抽象思維的過程中，其形象思維也能夠得到完善。

2.選擇判斷能力

選擇判斷能力是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力運(yùn)用中的關(guān)鍵部分，其表現(xiàn)不僅在于對數(shù)學(xué)問題結(jié)果正誤的判別，更是問題處理方法的選擇、思路的確定、過程的合理性等方面的體現(xiàn)。選擇與判斷能力伴隨數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程，并且處于不斷反饋與調(diào)整當(dāng)中。

思維的選擇與判斷在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)為獨(dú)立思考、有效質(zhì)疑，善于審視思維過程，及時(shí)糾偏調(diào)整。在函數(shù)知識學(xué)習(xí)與問題解答的過程中，不斷對選擇思考過程進(jìn)行反思總結(jié)，通過思維調(diào)控，逐步調(diào)節(jié)思路和方法，追求正確解與最優(yōu)解。具有良好的選擇判斷能力，學(xué)生能夠有效排除函數(shù)問題的外在干擾因素，準(zhǔn)確把握問題內(nèi)核，綜合考慮直覺猜想和邏輯判斷探究問題，并選擇合理準(zhǔn)確的知識與方法解決問題。

初中階段學(xué)生在函數(shù)部分知識的學(xué)習(xí)過程中，也需要選擇判斷能力的支持。教師通過對相應(yīng)知識與內(nèi)容的變換，形成多元化的知識闡述，提供給學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)分析解答的選擇與判斷，這是鍛煉學(xué)生思維的有效途徑。

3.數(shù)學(xué)探索能力

數(shù)學(xué)問題的探索過程綜合了概括能力、推理能力、選擇判斷能力等諸多思維能力因素，探索行為包含了假設(shè)、驗(yàn)證、修正、反思、拓展等一系列過程。在初中函數(shù)知識的學(xué)習(xí)過程中，探索能力的應(yīng)用表現(xiàn)在提出函數(shù)問題、探尋問題結(jié)論、探索函數(shù)規(guī)律等一系列內(nèi)容，其本質(zhì)在于設(shè)想與轉(zhuǎn)換，在既有知識方法與新問題之間建立聯(lián)系，從而逐步接近新問題的答案。

具備較高水準(zhǔn)探索性思維的學(xué)生，能夠靈活進(jìn)行知識方法的拓展與遷移，對于知識的思考與問題的解答，也能夠借鑒既有經(jīng)驗(yàn)，對思維活動方向與過程有較強(qiáng)的自我把控能力，思考環(huán)節(jié)中體現(xiàn)著較為明顯的自我意識，敢于創(chuàng)新突破。同時(shí)，數(shù)學(xué)探索思維能力能夠更好地幫助學(xué)生融合函數(shù)知識與經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識的分享與交流，在函數(shù)問題與實(shí)際問題之間形成聯(lián)系，將一個(gè)整體較為復(fù)雜的問題劃分為多個(gè)能夠自主解決的問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略

1.優(yōu)化教學(xué)方法

課程改革背景下學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)按照以人為本的理念展開，結(jié)合學(xué)生的興趣著眼點(diǎn)和實(shí)際能力安排內(nèi)容。重視學(xué)生的個(gè)體差異與發(fā)展需求，有效保證學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮個(gè)人的主觀能動性，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新。在教學(xué)方法選擇過程中，應(yīng)首先激發(fā)學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)興趣，將函數(shù)知識教學(xué)與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活躍點(diǎn)進(jìn)行融合，使學(xué)生思維能夠獲得更好的鍛煉。與此同時(shí)，函數(shù)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，意識到函數(shù)學(xué)習(xí)對于思維鍛煉的重要性，使學(xué)生不僅關(guān)注知識的學(xué)習(xí)，更能深入到思維鍛煉的層次。

2.創(chuàng)設(shè)多種情境

一是創(chuàng)設(shè)問題情境。初中函數(shù)教學(xué)的開端是問題情境的創(chuàng)設(shè)，有效的問題創(chuàng)設(shè)能夠更好地導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容。教師在教學(xué)情境問題的創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)，應(yīng)圍繞函數(shù)教學(xué)內(nèi)容，盡量選擇貼近學(xué)生興趣愛好的內(nèi)容，拉近學(xué)生與函數(shù)知識間的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在問題創(chuàng)設(shè)時(shí)，應(yīng)重視學(xué)生的好奇心，通過設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二是創(chuàng)設(shè)生活情境。教師應(yīng)改變以往照本宣科的單向授課模式，在課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)過程中，突破課堂、書本的限制，從學(xué)生生活導(dǎo)入話題。有效提升數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活的聯(lián)系，使函數(shù)知識不再是單獨(dú)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而使學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。

3.鼓勵(lì)質(zhì)疑

質(zhì)疑是提升思維能力的重要途徑，對于既有知識和方法的懷疑態(tài)度，是突破既有思維禁錮、發(fā)揮創(chuàng)新意識的重要基礎(chǔ)。在初中函數(shù)教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，發(fā)表看法，并進(jìn)行驗(yàn)證，能夠挖掘?qū)W生內(nèi)在的思維運(yùn)用能力，與外部教學(xué)過程中的知識方法傳授構(gòu)成立體思維能力培養(yǎng)體系。在學(xué)生質(zhì)疑思維的培養(yǎng)過程中，教師應(yīng)理解學(xué)生提出的質(zhì)疑點(diǎn)，綜合學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力水平，把握學(xué)生質(zhì)疑內(nèi)容與思維活動過程，從學(xué)生的角度出發(fā)，引導(dǎo)其對質(zhì)疑內(nèi)容進(jìn)行反思，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行不斷修正。

4.設(shè)計(jì)變式問題

變式問題的提出是對既有解題辦法的拓展與遷移，對于同一個(gè)問題，從新的角度去設(shè)計(jì)提問，能夠使學(xué)生的思維能力獲得更深層次的鍛煉。教師組織學(xué)生對比分析函數(shù)知識相關(guān)的同型不同形問題，概括問題的內(nèi)在聯(lián)系與特征共性，在進(jìn)行問題變式設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)遵循一定的層次性，按照由淺入深、從簡單到復(fù)雜的過程，逐漸提升變式問題教學(xué)的難度，溝通相關(guān)知識的聯(lián)系，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維能力。此外，變式問題的提出應(yīng)按照差異性教學(xué)的基本理念，為不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的思維能力鍛煉機(jī)會。

5.運(yùn)用探究方式

探究式教學(xué)是當(dāng)前初中函數(shù)教學(xué)的重要模式，教師結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平確定探究目標(biāo)，通過教師的引導(dǎo)與輔助自主進(jìn)行問題的研究。在初中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容中，很多知識點(diǎn)都可以作為探究目標(biāo)，一次函數(shù)、二次函數(shù)與生活的聯(lián)系較為緊密。在探究式教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分利用函數(shù)知識的這一特點(diǎn)，幫助學(xué)生有效導(dǎo)入探究式學(xué)習(xí)情境當(dāng)中。在探究學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)重視對思維過程的展示，在客觀問題、數(shù)學(xué)知識以及思維過程之間建立聯(lián)系，形成立體思維能力培養(yǎng)體系。同時(shí)，教師在組織開展探究性學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)重視學(xué)生思維探索的遞進(jìn)性，圍繞探索主題，設(shè)置多層級的探索內(nèi)容，立足體現(xiàn)函數(shù)內(nèi)容的實(shí)際問題，同時(shí)保證學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的反思。

綜上所述，初中階段的函數(shù)知識對于構(gòu)建學(xué)生知識方法體系，鍛煉學(xué)生思維能力有著重要作用。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與形成是一個(gè)長期的過程，需要教師尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律與思維特征，開展教學(xué)活動。教師在函數(shù)教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)充分重視思維能力培養(yǎng)的重要性，按照課程改革的實(shí)際需求，制定相應(yīng)的教學(xué)方案，為學(xué)生提供更多的思維鍛煉機(jī)會，充分拓展函數(shù)教學(xué)的深度與內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)思維與知識的統(tǒng)一，幫助學(xué)生有效提升自身的綜合能力。

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□責(zé)任編輯：胡波波endprint