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    初中數(shù)學(xué)“隨機(jī)事件的概率”教學(xué)策略探究

    2024-01-01 00:00:00張小瑞
    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)意義策略

    【摘要】在初中數(shù)學(xué)課程體系中,“隨機(jī)事件的概率”是非常重要的內(nèi)容.教師重視創(chuàng)新相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容和手段,不僅能夠使學(xué)生體驗(yàn)到探索數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,也能幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法定量地研究隨機(jī)現(xiàn)象,推動(dòng)學(xué)生綜合能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展.文章主要探討初中數(shù)學(xué)“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)意義,并根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知需求,從導(dǎo)入、新授、探究、練習(xí)、深化、歸納六個(gè)環(huán)節(jié)入手,探析“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)策略,力求提高學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的學(xué)習(xí)效率.

    【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);“隨機(jī)事件的概率”;意義;策略

    引 言

    隨著素質(zhì)教育改革工作的持續(xù)推進(jìn),初中數(shù)學(xué)華東師大版九上第25章“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)模式也亟待優(yōu)化和革新.雖然學(xué)生在此前已經(jīng)接觸過(guò)概率問(wèn)題,但是對(duì)“隨機(jī)事件的概率”還缺乏本質(zhì)上的理解,無(wú)法將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抽象的概念.因此,教師當(dāng)前的首要任務(wù)就是針對(duì)“隨機(jī)事件的概率”精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案,帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展多元化的實(shí)踐探究活動(dòng),使其掌握隨機(jī)事件的概率的分析方法,學(xué)會(huì)運(yùn)用概率解決實(shí)際問(wèn)題,獲得多方面能力的發(fā)展,從而突破“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)難點(diǎn),完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

    一、初中數(shù)學(xué)“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)意義

    (一)能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

    在新課改背景下,初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念.新課標(biāo)提出,“數(shù)據(jù)觀念主要是指對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性有比較清晰的認(rèn)識(shí).知道數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著信息,需要根據(jù)問(wèn)題的背景和所要研究的問(wèn)題確定數(shù)據(jù)收集、整理和分析的方法”.而“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)正是以數(shù)據(jù)分析為基礎(chǔ)的.一方面,數(shù)據(jù)是學(xué)生認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件的媒介;另一方面,學(xué)生在研究和解決概率問(wèn)題時(shí)離不開(kāi)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持.這些都能使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理和分析的過(guò)程,幫助學(xué)生在數(shù)據(jù)中提煉有價(jià)值的信息,進(jìn)而明晰隨機(jī)事件的變化趨勢(shì).因此,開(kāi)展“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力,使其養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣.

    (二)能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

    初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新方向是培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).新課標(biāo)指出,“應(yīng)用意識(shí)主要是指有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和規(guī)律,解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題”.而“隨機(jī)事件的概率”一章的內(nèi)容與日常生活存在著極為緊密的聯(lián)系,是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的主要平臺(tái).故教師做好相關(guān)的教學(xué)工作,有助于學(xué)生感知事件發(fā)生的隨機(jī)性、偶然性和必然性,促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用多種方法探析和解答生活中的概率問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的活學(xué)活用,從而顯著增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力,使其體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的宗旨.

    (三)能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力

    新課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出新的要求,要讓學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”.想要達(dá)到這一要求,教師必須著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力.“隨機(jī)事件的概率”一課中蘊(yùn)藏著極其豐富的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,包括數(shù)據(jù)、圖表、閱讀材料等,這為學(xué)生描述和交流現(xiàn)實(shí)世界帶來(lái)了豐富的資源支持.教師加強(qiáng)對(duì)這一課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐,能夠使學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)約、精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象的發(fā)生規(guī)律,形成合理的判斷或決策,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力,促使學(xué)生感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美和形式美.

    二、初中數(shù)學(xué)“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)策略

    (一)導(dǎo)入環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

    導(dǎo)入環(huán)節(jié)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著舉足輕重的地位.學(xué)生對(duì)“隨機(jī)事件的概率”能否產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),取決于教師的導(dǎo)入手法是否精彩.如果教師不做任何鋪墊,直接講解概念類的知識(shí),課堂氣氛就會(huì)變得枯燥、沉悶,學(xué)生很難真正進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),給后續(xù)教學(xué)帶來(lái)阻力.對(duì)于“隨機(jī)事件的概率”一課的導(dǎo)入,激趣是第一位的,因?yàn)檎n程內(nèi)容的概念性和抽象性都比較強(qiáng),并不適宜從學(xué)科的角度直接導(dǎo)入,而情境創(chuàng)設(shè)具有活化情感、凝集感官等功能,是優(yōu)化導(dǎo)入的最佳選擇.因此,在“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)中,教師應(yīng)聚焦導(dǎo)入環(huán)節(jié),采用情境創(chuàng)設(shè)法,增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的吸引力,比如借助生活實(shí)例來(lái)揭示新課主題,抑或是利用數(shù)學(xué)史料使學(xué)生建立對(duì)隨機(jī)事件概率的初步感知,從而營(yíng)造和諧的課堂氛圍,激發(fā)學(xué)生的自主求知興趣.例如,在“隨機(jī)事件的概率”一課的導(dǎo)入環(huán)節(jié),教師就可以創(chuàng)設(shè)多媒體情境,在電子白板上展示火堆、射箭、石頭等圖片,并提出問(wèn)題:同學(xué)們,請(qǐng)大家結(jié)合這三張圖片回答老師的問(wèn)題:①木柴燃燒,產(chǎn)生能量;②某人射擊一次,中靶;③在常溫條件下,石頭在一天內(nèi)風(fēng)化.這三個(gè)事件的發(fā)生與否各有什么特點(diǎn)?學(xué)生思考后作答:木柴燃燒,一定會(huì)產(chǎn)生能量;某人射擊一次可能中靶,也可能不中靶;在常溫條件下,石頭不可能在一天內(nèi)風(fēng)化.緊接著,教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活情境:在最近的幾場(chǎng)籃球比賽中,初三(1)班的球員分別罰球8次進(jìn)6次、罰球9次進(jìn)7次、罰球16次進(jìn)12次,請(qǐng)大家先計(jì)算他每場(chǎng)進(jìn)球的頻率,然后用頻率估算概率.學(xué)生反饋:在這三場(chǎng)比賽中,他罰球進(jìn)球的頻率依次是0.75,0.78和0.75,罰球一次就中的概率約為0.75.教師:非常好!那么從剛才的討論中,大家有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生:在現(xiàn)實(shí)世界中,很多事件發(fā)生與否以及發(fā)生的概率具有偶然性和規(guī)律性.教師:同學(xué)們的思維很敏捷,今天我們就一起研究“隨機(jī)事件的概率”,看看它背后潛藏著哪些數(shù)學(xué)奧秘.在多樣化情境的感染下,學(xué)生對(duì)新課程會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲.

    (二)新授環(huán)節(jié):合作游戲引出概念

    在“隨機(jī)事件的概率”的新授環(huán)節(jié),教學(xué)難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理清隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的概念.這部分內(nèi)容極為重要,發(fā)揮著承前啟后的作用,直接影響到學(xué)生對(duì)概率的探究效果.而初中生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)普遍存在不同程度的抵觸情緒,教師必須想方設(shè)法地激活學(xué)生的主觀能動(dòng)性,使其踴躍參與課堂.游戲是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)形式,能夠使學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng),在愉悅的情緒下完成對(duì)概念知識(shí)的學(xué)習(xí).因此,在新授環(huán)節(jié),教師應(yīng)該堅(jiān)持寓教于樂(lè)的原則,根據(jù)課程內(nèi)容,利用合適的實(shí)物工具設(shè)計(jì)新穎的游戲項(xiàng)目,組織學(xué)生按照游戲規(guī)則和要求開(kāi)展合作游戲活動(dòng).之后,教師結(jié)合學(xué)生的活動(dòng)反饋因勢(shì)利導(dǎo)地引出概念,以此提高學(xué)生對(duì)新知的學(xué)習(xí)效率.例如,在“隨機(jī)事件的概率”一課的新授環(huán)節(jié),教師就可以根據(jù)教材設(shè)計(jì)投擲骰子的游戲:同學(xué)們,請(qǐng)大家自主分成4~5人的小組,老師會(huì)給每組發(fā)放一枚骰子,我們一起來(lái)玩擲骰子的游戲,每個(gè)組員擲2次骰子,把擲得的點(diǎn)數(shù)記錄下來(lái).各組迫不及待地參與游戲活動(dòng),幾分鐘之后,各小組分別匯報(bào)點(diǎn)數(shù):1,4;3,5;2,4;4,6;…教師:看來(lái)擲出1~6的都有,下面請(qǐng)大家結(jié)合游戲結(jié)果和教材說(shuō)一說(shuō)什么是必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件.學(xué)生討論后反饋:“擲得的點(diǎn)數(shù)為1~6”是必然事件,“擲得的點(diǎn)數(shù)大于7”是不可能事件,“擲得的點(diǎn)數(shù)是2”是隨機(jī)事件.教師:那么同學(xué)們能否給必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件分一分類,并說(shuō)明理由?學(xué)生:必然事件和不可能事件歸為一類,因?yàn)檫@兩種事件是否發(fā)生是能夠預(yù)先確定的,所以統(tǒng)稱為確定事件,而隨機(jī)事件自成一類,因?yàn)樗强赡馨l(fā)生也可能不發(fā)生的事件.這樣在游戲的驅(qū)動(dòng)下,學(xué)生就扎實(shí)地掌握了三種事件的概念.

    (三)探究環(huán)節(jié):開(kāi)展試驗(yàn)探索規(guī)律

    (四)練習(xí)環(huán)節(jié):巧借習(xí)題運(yùn)用公式

    (五)深化環(huán)節(jié):閱讀材料拓展延伸

    “隨機(jī)事件的概率”在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用非常廣泛,但學(xué)生的認(rèn)知普遍停留在課本概念的層面,對(duì)拓展性的內(nèi)容缺乏深層次地了解,在這種條件下,學(xué)生所獲取的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是浮于表面的,很難達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果.為了避免這種局面,教師應(yīng)該重視深化環(huán)節(jié)的實(shí)施,根據(jù)課程內(nèi)容選擇課內(nèi)外的閱讀材料,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行拓展延伸,使其對(duì)“隨機(jī)事件的概率”形成有深度、有廣度的認(rèn)知,從而促進(jìn)教與學(xué)的深化.例如,在“隨機(jī)事件的概率”一課的深化環(huán)節(jié),教師可以讓學(xué)生自行閱讀教材135頁(yè)的材料———《攪勻?qū)ΡWC公平很重要》,并預(yù)設(shè)問(wèn)題:請(qǐng)大家結(jié)合材料認(rèn)真思考,為什么抓鬮征兵的結(jié)果具有非常大的差異性?學(xué)生立即閱讀材料,并展開(kāi)熱烈地互動(dòng)交流,隨后匯報(bào):雖然抓鬮的結(jié)果是隨機(jī)事件,但是“73對(duì)110”的差異太過(guò)于懸殊,主要原因是在每次抓鬮之前,沒(méi)有將寫(xiě)有編號(hào)的乒乓球進(jìn)行充分的攪勻,導(dǎo)致抓鬮的結(jié)果有失公平.教師追問(wèn):那么大家再回憶一下之前做過(guò)的例題,說(shuō)一說(shuō)如果攪拌不均勻,對(duì)概率的計(jì)算有什么影響?學(xué)生:在教材139頁(yè)的例1中,如果老師先在盒子中放入寫(xiě)有男同學(xué)名字的紙條,再放入寫(xiě)有女同學(xué)名字的紙條,而沒(méi)有進(jìn)行攪勻,那么抽到女同學(xué)的概率就會(huì)大大提高,抽紙條的結(jié)果也是不公平的.這樣在閱讀材料的支持下,學(xué)生就明確了攪勻?qū)ΡWC公平的重要性,同時(shí)深入地理解了概率知識(shí).

    (六)歸納環(huán)節(jié):梳理知識(shí)總結(jié)要點(diǎn)

    “隨機(jī)事件的概率”一課的內(nèi)容具有多且雜的特點(diǎn),學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí),腦海中充斥著碎片化的信息,還無(wú)法構(gòu)成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu),需要進(jìn)一步地復(fù)盤和整理.因此,歸納環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)中不可或缺的步驟.在這一環(huán)節(jié),教師應(yīng)該利用思維導(dǎo)圖等工具引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的過(guò)程,完成對(duì)知識(shí)要點(diǎn)的梳理和總結(jié),還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的總結(jié)情況進(jìn)行有針對(duì)性的查缺補(bǔ)漏,從而防止學(xué)生遺留知識(shí)死角,增強(qiáng)教學(xué)的實(shí)效性.例如,在“隨機(jī)事件的概率”一課的歸納環(huán)節(jié),教師可以在電子白板上展示本課的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,并設(shè)問(wèn)引導(dǎo)總結(jié):同學(xué)們,通過(guò)對(duì)這一章的探索,大家掌握了哪些要點(diǎn)知識(shí)?請(qǐng)根據(jù)結(jié)構(gòu)圖小組合作梳理.學(xué)生梳理后匯報(bào):我們了解到隨機(jī)事件概率的大小能夠反映該事件發(fā)生的頻繁程度,并通過(guò)試驗(yàn)探究感受到隨機(jī)事件的發(fā)生與否具有不確定性,而基于數(shù)據(jù)分析能夠發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的發(fā)生規(guī)律,還掌握了概率的計(jì)算公式.教師:同學(xué)們總結(jié)得比較全面,不過(guò)有一點(diǎn)沒(méi)有提到,在運(yùn)用概率計(jì)算公式時(shí)需要注意什么?學(xué)生補(bǔ)充:需要分清所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果數(shù),以及其中所關(guān)注的結(jié)果數(shù),也就是確定n和m的取值.這樣學(xué)生就構(gòu)建了清晰而完整的知識(shí)脈絡(luò).

    結(jié) 語(yǔ)

    綜上所述,優(yōu)化初中數(shù)學(xué)“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)方式能夠提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)大有裨益.教師應(yīng)該做好對(duì)教材和學(xué)情的分析工作,將課堂教學(xué)劃分為導(dǎo)入、新授、探究、練習(xí)、深化、歸納六個(gè)環(huán)節(jié),并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求引入創(chuàng)新、有趣的教學(xué)手段,助推學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí),使其多角度地認(rèn)知“隨機(jī)事件的概率”,獲得綜合技能的提高,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

    【參考文獻(xiàn)】

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