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    數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的探索

    2009-01-22 08:34張作寶
    關(guān)鍵詞:總產(chǎn)量圓柱體長方形

    張作寶

    素質(zhì)教育要求我們充分尊重學(xué)生的主體性,注重開發(fā)學(xué)生的潛能,對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說,其中創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的核心,關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,這是培養(yǎng)新世紀(jì)新型建設(shè)人才的時代要求,也是教學(xué)的重任。在教學(xué)的實踐中,本人從以下幾方面抓了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

    一、鼓勵學(xué)生“我會學(xué)”

    “學(xué)會”是學(xué)生側(cè)重于接受知識,累積知識,以提高學(xué)生解決問 題的能力,而“會學(xué)”是學(xué)生側(cè)重于掌握學(xué)法,主動探求知識,目的在于發(fā)現(xiàn)新知識,提出新問題,解決新問題。“學(xué)會”是會學(xué)的前提,“會學(xué)”是“學(xué)會”的創(chuàng)造。因此,在課堂教學(xué)實踐中,堅持把教師的“教”變成教師的“引”,把學(xué)會上被動地“學(xué)”變成主動的“學(xué)”。教師的“引”是前提,學(xué)生的“會學(xué)”是升華,是創(chuàng)新。因此,在課堂教學(xué)中十分注意“引”的設(shè)計。引導(dǎo)要符合學(xué)生現(xiàn)有的知識水平實際,使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容,容易受到啟發(fā),創(chuàng)設(shè)學(xué)生勤于動腦,富于想象的氛圍,“引”的深度、廣度、坡度要適宜,從而使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容,喜歡從問題相關(guān)的各個方面去積極思考,尋根挖底等等。

    二、通過一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

    在教學(xué)中,通過多角度思考,獲得多種解題途徑,可拓寬學(xué)生的思路,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧秘和情趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如、某水泥廠去年生產(chǎn)水泥32400噸,今年前五個月的產(chǎn)量就等于去年全年的產(chǎn)量,照這樣計算,這個水泥廠今年將比去年增產(chǎn)百分之幾?(九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊)

    解法一:預(yù)計今年的水泥產(chǎn)量為:32400÷5×12=77760,今年可比去年增產(chǎn):(77760-32400)÷32400=140% 。

    解法二:設(shè)去年的每月的水泥產(chǎn)量為“1”,則去年的水泥總產(chǎn)量為 12 ,今年前5個月的水泥產(chǎn)量即達12,今年全年的水泥產(chǎn)量應(yīng)為:12/5 ×12 ,因此今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加:(12/5 ×12-12)÷12=140%。或12/5 ×12÷12-1=140% 。

    解法三:同上,去年水泥總產(chǎn)量為 12 ,今年前5個月的水泥產(chǎn)量即達12,生產(chǎn)同去年同樣多的水泥,今年可比去年少用7(12-5)個月,如這7個月繼續(xù)生產(chǎn),則可比去年多增加水泥產(chǎn)量7,因此可得,今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加:7÷5=140%。

    解法四:設(shè)今年每個月的水泥產(chǎn)量為“1”,則今年的水泥總產(chǎn)量為12,因為今年5個月的水泥產(chǎn)量就同去年相等,因此去年的水泥總產(chǎn)量則為5,因此可得,今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加:(12-5)÷5=140%。

    解法五:設(shè)去年的水泥總產(chǎn)量為“1”,則去年每月的水泥產(chǎn)量則為 1/12 ,今年每月的每月的水泥產(chǎn)量則為1/5 ,今年與去年每月的水泥產(chǎn)量比則為:1/5∶ 1/12 ,因為時間相同,因此可得,今年與去年的水泥總產(chǎn)量的比也為1/5 ∶1/12通過一題多解不僅能拓寬學(xué)生的思維領(lǐng)域,增加學(xué)生的思維空間,同時通過總結(jié),可揭示一些有規(guī)律性的東西,達到增長學(xué)生智能的目的。

    三、善于引導(dǎo)學(xué)生歸納和發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如能引導(dǎo)學(xué)生進行歸納和發(fā)現(xiàn),也能培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。如在教學(xué)完了平面圖形的面積計算公式后,我要求學(xué)生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式,我讓學(xué)生進行討論,經(jīng)過討論,學(xué)生們歸納出,在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括,因為梯形的面積計算公式是:(上底 +下底)×高÷2 。因為長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等,即可將這公式變成:底(長、邊長)×高(寬、邊長)×2÷2 = 底(長、邊長)×高(寬、邊長);又因為將圓面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的,因此,梯形的面積公式對圓也同樣適用;當(dāng)梯形的上底是零時,即梯形成了一個三角形,這時梯形的面積公式成了:底×高÷2 。這即成了三角形的面積公式。這樣,不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過的平面圖形的面積公式,同時,也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。又如在教學(xué)了圓柱體的表面積公式后,學(xué)生掌握了圓柱體的表面積是側(cè)面積加上兩個底面積,我啟發(fā)學(xué)生能否將圓面積的推導(dǎo)公式和圓柱體的側(cè)面積推導(dǎo)公式的過程進行聯(lián)想和聯(lián)系,概括出求圓柱體表面積的公式。學(xué)生經(jīng)過討論并用學(xué)具操作,很快想出,因為將一個圓平均分成若干份,拼成一個近似長方形,這近似長方形的長即是圓柱體的底面周長,寬即是圓柱體的底面圓的半徑,因此,圓柱體的表面積公式即可為:S=2πΥ×(Υ+H)。

    四、鼓勵學(xué)生大膽求異

    在教學(xué)中教師要不斷給學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有變化而且能激發(fā)學(xué)生新異感的學(xué)習(xí)情境,啟發(fā)學(xué)生多層次、多角度地思考問題。鼓勵學(xué)生求異,從而促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。例如:在長方形、正方形周長的計算中:出示下題“一根鐵絲正好圍成5分米的正方形,現(xiàn)在如果要改圍成長8分米的長方形,寬是幾分米?”學(xué)生一般能有以下兩種答案:(5×4-8×2)÷2=2(分米),或5×4÷2-8=2(分米)通過引導(dǎo),鼓勵求異,學(xué)生又想出新解法,5×2-8=2(分米)、5-(8-5)=2(分米),并說明長方形的一條邊與一條寬是原正方形的兩條邊。 要引導(dǎo)求異思維,就要解放學(xué)生的思想,要他們敢于打破舊框框去想問題,讓他們多問自己:“真是這樣嗎?”“是不是與此正相反呢?本本上的結(jié)論對嗎?”同時要向?qū)W生宣傳哥白尼、愛因斯坦等科學(xué)家既尊重科學(xué),又敢于向名家錯誤挑戰(zhàn)、堅持真理的好品質(zhì),使學(xué)生認(rèn)識求異與創(chuàng)造的關(guān)系。 為此,要鼓勵學(xué)生勇于爭辯,既不去附和現(xiàn)成的結(jié)論,又不是鉆牛角尖,而且信守真理。還要使學(xué)生懂得,自己的結(jié)論應(yīng)該言之有理,而不是信口雌黃,無理詭辯。在學(xué)習(xí)過程中要思想活躍,避免思想僵化。

    五、善于聯(lián)想和比較,培養(yǎng)學(xué)生在聯(lián)想和比較中創(chuàng)新

    在教學(xué)實踐中,如讓學(xué)生能針對某一問題,通過類比思維去解決,不僅能提高教學(xué)效果,還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。在教學(xué)了數(shù)的整除的知識后,我出示了這樣一題:“一個數(shù)被6除余4,被8除余2,被9除余1,這個最小是幾?”應(yīng)該說這道題是有一定的難度的,學(xué)生求解會感到無從下手,這時,我出示了這樣一題比較題:“一個數(shù)被6除余10,被8除余10,被9除余10,這個數(shù)最小是幾?”

    這道題學(xué)生很快能求出答案:這個數(shù)即是6、8和9的最小公倍數(shù)多10,6、8和9的最小公倍數(shù)為72,因此這個數(shù)為:72+10=82;然后我引導(dǎo)學(xué)生將上道題與這道比較題進行想象和比較,學(xué)生很快知道,上道題只要假設(shè)被6除少商1余數(shù)即為10,被8除少商1余數(shù)也為10、被9除時少商1余數(shù)也為10,因此可迅速求得這個數(shù)只有減去10,就同時能被6、8和9整除,而6、8和9的最小公倍數(shù)為72,因此這個數(shù)為:72+10=82 。這樣通過讓學(xué)生展開聯(lián)想和比較,不但可以提高學(xué)生的想象能力,也能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

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