空氣儲(chǔ)罐的輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)

湯榮躍 譚 婧

（衢州市特種設(shè)備檢驗(yàn)中心）

空氣儲(chǔ)罐的輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)

湯榮躍*譚 婧

（衢州市特種設(shè)備檢驗(yàn)中心）

根據(jù)空氣儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和主要工藝參數(shù)，建立一種以函數(shù)表征的設(shè)計(jì)計(jì)算數(shù)學(xué)模型，并編寫其輕量化設(shè)計(jì)軟件，以達(dá)到制造材料消耗較少、制造成本較低的最佳設(shè)計(jì)效果。關(guān)鍵詞 空氣儲(chǔ)罐 輕量化 設(shè)計(jì)軟件 筒體 封頭 容積 壁厚

衢州是全國(guó)目前最大的空氣動(dòng)力機(jī)械特色生產(chǎn)基地。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，衢州市空壓機(jī)及鉆鑿機(jī)械產(chǎn)業(yè)年產(chǎn)值超過100億元，空壓機(jī)全國(guó)市場(chǎng)占有率達(dá)75%，空氣動(dòng)力裝備生產(chǎn)規(guī)模和銷售總量居全國(guó)之首。目前，該市專業(yè)配套生產(chǎn)空壓機(jī)用空氣儲(chǔ)罐的壓力容器制造單位共有12家。2014年，全市空氣儲(chǔ)罐產(chǎn)量達(dá)116 371臺(tái)。

衢州雖然是空氣儲(chǔ)罐制造大市，但由于空氣儲(chǔ)罐并非空氣動(dòng)力機(jī)械的核心部件，因此一些企業(yè)往往對(duì)其重視不夠。在上述12家空氣儲(chǔ)罐制造廠家中，僅3家公司擁有D1、D2級(jí)壓力容器設(shè)計(jì)資質(zhì)，各單位的設(shè)計(jì)制造能力普遍大而不精，大而不強(qiáng)，對(duì)空氣儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)制造普遍缺乏精細(xì)化管理的理念。在規(guī)?；?、批量化的生產(chǎn)過程中，在如何減少材料消耗、降低生產(chǎn)成本這些方面有較大的提升空間。因此，指導(dǎo)企業(yè)在保障產(chǎn)品的本質(zhì)安全、滿足使用和制造工藝要求的前提下，對(duì)空氣儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，尋求制造材料消耗較少、制造成本較低的設(shè)計(jì)方案，對(duì)促進(jìn)空壓機(jī)行業(yè)堅(jiān)持走節(jié)能環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展道路具有重要意義。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)路線

空氣儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，通常是由圓柱形筒體和橢圓封頭組成，其設(shè)計(jì)計(jì)算一般只需考慮殼體強(qiáng)度、剛度及開孔部位強(qiáng)度的要求。設(shè)計(jì)壓力、設(shè)計(jì)溫度、容積是空氣儲(chǔ)罐主要工藝指標(biāo)，空氣儲(chǔ)罐直徑、高度和殼體厚度的改變對(duì)其使用功能沒有任何影響。在主要工藝指標(biāo)相同的條件下，其筒體直徑、高度和厚度允許有不同的設(shè)計(jì)尺寸組合，不同組合的材料消耗和制造成本是各不相同的。對(duì)每一種規(guī)格的空氣儲(chǔ)罐而言，都存在著一種材料消耗量較小、設(shè)備制造成本較低的最佳設(shè)計(jì)方案。由于空氣儲(chǔ)罐價(jià)格低廉，損壞后一般不會(huì)修理而選擇報(bào)廢，不需要考慮封頭等部件更換時(shí)的互換性。而大規(guī)模、批量化的生產(chǎn)，使采購(gòu)定制尺寸的鋼板、封頭來(lái)制造GB/T 9019—2015《壓力容器公稱直徑》以外的非標(biāo)準(zhǔn)尺寸空氣儲(chǔ)罐成為可能。據(jù)此原理，可將空氣儲(chǔ)罐內(nèi)徑作為設(shè)計(jì)變量，以滿足容積、強(qiáng)度（包括開孔部位的強(qiáng)度校核）和剛度要求為目標(biāo)，建立空氣儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)計(jì)算數(shù)學(xué)模型，然后編寫計(jì)算程序，進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化設(shè)計(jì)尋求的是材料消耗最少時(shí)空氣儲(chǔ)罐的直徑和高度的設(shè)計(jì)方案?？諝鈨?chǔ)罐殼體質(zhì)量M（kg）包括筒體和兩個(gè)橢圓封頭的質(zhì)量，其計(jì)算式為：

式中L——兩個(gè)封頭直邊段與筒體長(zhǎng)度之和，mm；

Di——筒體內(nèi)徑，mm；

ρ——鋼材密度，取7 850 kg/m3；

δ1n——筒體的名義壁厚，mm；

δ2n——封頭的名義壁厚，mm；

h——封頭直邊段高度；當(dāng)Di≤2 000 mm時(shí)，h=25 mm；當(dāng)Di>2 000 mm時(shí)，h=40 mm。

2.2 約束函數(shù)

由式（1）可看出，殼體質(zhì)量M（kg）主要取決于筒體內(nèi)徑和長(zhǎng)度、筒體壁厚、封頭壁厚等參數(shù)。這些參數(shù)應(yīng)滿足GB 150—2011《壓力容器》、GB/T 25198—2010《壓力容器封頭》等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的要求［1-2］，其主要內(nèi)容如下。

2.2.1 容積對(duì)殼體內(nèi)徑和筒體長(zhǎng)度的要求

儲(chǔ)罐容積V由筒節(jié)部分容積和兩個(gè)橢圓封頭容積組成，容積應(yīng)滿足工藝要求，其計(jì)算式為：

L=0 時(shí)， Di為最大值， Dimax=（12V/π）1/3×1 000。 考慮到空氣儲(chǔ)罐公路運(yùn)輸?shù)南拗?，Di最大值還應(yīng)滿足 Dimax≤5 000 mm。

考慮到移動(dòng)式空壓機(jī)空氣儲(chǔ)罐直徑的實(shí)際狀況，取Di的最小值Dimin≥150 mm。

2.2.2 筒體壁厚、封頭壁厚的強(qiáng)度要求

筒體壁厚應(yīng)滿足強(qiáng)度要求，筒體計(jì)算厚度為：

式中p——設(shè)計(jì)壓力，MPa；

[σ]t——設(shè)計(jì)溫度下材料許用應(yīng)力，MPa；

φ——焊接接頭系數(shù)。

考慮到材料采購(gòu)的方便性，將δ1+C1+C2的值向上圓整為0.5的整數(shù)倍，得到筒體的名義厚度δ1n。其中，C1為鋼板厚度負(fù)偏差，C2為腐蝕裕量。

封頭壁厚應(yīng)滿足強(qiáng)度要求，封頭計(jì)算厚度為：

將1.12（δ2+C1+C2）值（系數(shù)1.12為封頭壓制時(shí)的減薄系數(shù)）向上圓整為0.5的整數(shù)倍，得到封頭的名義厚度δ2n。

2.2.3 制造工藝及運(yùn)輸和安裝過程中的剛度要求

殼體不包括腐蝕裕量的厚度應(yīng)滿足下述要求：

對(duì)于筒體，（δ1n-C1-C2）≥3 mm；

對(duì)于封頭，（δ2n-C1-C2）≥3 mm；同 時(shí) ，封頭的有效厚度應(yīng)滿足（δ2n-C2-C1）≥0.15%Di。

2.2.4 壓力試驗(yàn)時(shí)筒體薄膜應(yīng)力的校核

耐壓試驗(yàn)時(shí)筒體的薄膜應(yīng)力應(yīng)滿足強(qiáng)度要求：

式中[σ]——壓力試驗(yàn)溫度下材料許用應(yīng)力，MPa；

ρ水——水的密度，取1 000 kg/m3；

ReL——標(biāo)準(zhǔn)室溫下材料的屈服強(qiáng)度，MPa。

2.3 殼體計(jì)算過程

該程序采用數(shù)值迭代方法，將一定步長(zhǎng)的全部Di數(shù)據(jù)（一般取步長(zhǎng)為10 mm，D1=150 mm，D2=160 mm， …… ， Dimax， 取 Dimax=（12V/π）1/3×1 000，且Dimax≤5 000 mm）代入約束函數(shù)進(jìn)行逐個(gè)計(jì)算，可得到滿足約束函數(shù)的一系列不同直徑、高度和殼體厚度的空氣儲(chǔ)罐計(jì)算結(jié)果，并將其按質(zhì)量從小到大的順序排序，然后以電子表格文檔的形式輸出。

最佳設(shè)計(jì)方案應(yīng)使消耗材料較小，制造成本最低?？諝鈨?chǔ)罐的質(zhì)量是決定材料費(fèi)用的主要因素，不同厚度、不同寬度的板材價(jià)格會(huì)有差異，這也會(huì)對(duì)空氣儲(chǔ)罐的材料費(fèi)用產(chǎn)生影響。因此，設(shè)計(jì)人員通過輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件的輸出列表，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)安裝尺寸對(duì)空氣儲(chǔ)罐高度的限制，綜合考慮不同規(guī)格板材的價(jià)格，利用電子表格的數(shù)據(jù)篩選、組合排序功能，就可快速篩選出一個(gè)制造成本最低的方案。

2.4 接管及人孔的強(qiáng)度計(jì)算

同理，也可對(duì)空氣儲(chǔ)罐的接管及人孔的強(qiáng)度進(jìn)行編程設(shè)計(jì)，得到接管及人孔的最小材料厚度。

3 軟件程序的編制及算例

根據(jù)上述優(yōu)化計(jì)算數(shù)學(xué)模型，采用C++語(yǔ)言對(duì)空氣儲(chǔ)罐壁厚、質(zhì)量等的設(shè)計(jì)計(jì)算過程進(jìn)行編程，開發(fā)出輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件?，F(xiàn)以一臺(tái)容積2 m3、設(shè)計(jì)壓力0.84 MPa、材料Q345R的空氣儲(chǔ)罐為例，其輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件的計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1容積2 m3、設(shè)計(jì)壓力0.84 MPa的空氣儲(chǔ)罐計(jì)算結(jié)果

現(xiàn)在衢州市各制造廠該型號(hào)的空氣儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)圖樣均采用?1 100 mm×2 288 mm、筒體壁厚4.5 mm、封頭壁厚5 mm的規(guī)格設(shè)計(jì)，若根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)空氣儲(chǔ)罐直徑和長(zhǎng)度稍做調(diào)整，采用?1 200 mm×（4.5 mm/5 mm）×1 969 mm的方案，殼體質(zhì)量將由314 kg降低為303 kg，每臺(tái)空氣儲(chǔ)罐質(zhì)量可以減少11 kg，節(jié)約材料3.5%。

4 結(jié)論

“輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件”是衢州市特種設(shè)備檢驗(yàn)中心根據(jù)當(dāng)?shù)貕毫θ萜髦圃鞓I(yè)的特點(diǎn)和需求開發(fā)的公益性科研項(xiàng)目，利用該軟件能快速篩選出最經(jīng)濟(jì)合理且滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的設(shè)計(jì)方案。如果將衢州市生產(chǎn)的所有空氣儲(chǔ)罐進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，每年可節(jié)約鋼材1 000 t以上，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

[1]全國(guó)鍋爐壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).壓力容器：GB 150—2011[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2012.

[2]全國(guó)鍋爐壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).壓力容器封頭：GB/T 25198—2010[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2011.

Lightweight Optimization Design of Air Tank

Tang Rongyue Tan Jing

According to the structural characteristics and main process param eters of air tank,a mathematical model of design and calculation with function representation is established.Its lightweight design software had been written to achieve the best design results with less material consumption and minimal manufacturing cost.

Air tank;Lightweight;Design software;Cylinder;Head;Volume;Wall thickness

TQ 053.2

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2017.10.008

*湯榮躍，男，1972年生，工程師。衢州市，324000。

2017-05-01）