基于GM(1,1)模型的株洲市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平預(yù)測(cè)

陳婉鈴，張 坤*

（湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，湖南·長(zhǎng)沙 410128）

基于GM(1,1)模型的株洲市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平預(yù)測(cè)

陳婉鈴，張 坤*

（湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，湖南·長(zhǎng)沙 410128）

通過(guò)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)總量?jī)蓚€(gè)方面構(gòu)建表征區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)體系，基于GM(1,1)模型，對(duì)株洲市2017～2026年各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明：未來(lái)十年株洲市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平總體呈現(xiàn)穩(wěn)步提升的趨勢(shì)，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)小幅度優(yōu)化，經(jīng)濟(jì)總量在2020年后增長(zhǎng)幅度有較大的提升。同時(shí)根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，GM(1,1)模型精度較高，能夠較好地?cái)M合區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀態(tài)。

城市經(jīng)濟(jì)管理；經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析；發(fā)展水平預(yù)測(cè)；灰色模型

城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是城市進(jìn)步的重要體現(xiàn)，其不僅體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)規(guī)模，還體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度等方面[1]。對(duì)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行研究，一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。目前而言，從研究?jī)?nèi)容來(lái)看，大部分學(xué)者聚焦于城市經(jīng)濟(jì)水平現(xiàn)狀研究[2～4]，未來(lái)預(yù)測(cè)研究較少；從研究方法來(lái)看，傳統(tǒng)的主成分分析法、回歸分析法應(yīng)用較多[5～12]。本文基于城市經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，結(jié)合灰色系統(tǒng)中的GM(1,1)模型，以期能夠較為準(zhǔn)確地分析株洲市未來(lái)十年經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，為該區(qū)域經(jīng)濟(jì)建設(shè)、規(guī)劃提供一定參考。

1 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)域概況

株洲市地處湖南省東部，湘江下游。東界江西省萍鄉(xiāng)市、蓮花縣、永新縣及井岡山市，南連衡陽(yáng)、郴州兩市，西接湘潭市，北與長(zhǎng)沙市毗鄰，總面積11262km2，介于北緯東經(jīng)之間。市境位于羅霄山脈西麓，南嶺山脈至江漢平原的傾斜地段上，市域總體地勢(shì)東南高、西北低。北中部地形嶺谷相間，盆地呈帶狀展布；東南部均為山地，山巒迭障，地勢(shì)雄偉。株洲屬亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，四季分明，雨量充沛、光熱充足，為湖南省有名的糧食高產(chǎn)區(qū)和國(guó)家重要的商品糧基地。

株洲市為湖南省副中心城市，現(xiàn)轄醴陵市、株洲縣、茶陵縣、攸縣、炎陵縣和蘆淞區(qū)、荷塘區(qū)、石峰區(qū)、天元區(qū)四個(gè)行政區(qū)以及河西國(guó)家級(jí)高新區(qū)、云龍示范區(qū)。株洲市既是中國(guó)老工業(yè)基地，又是新興的工業(yè)城市，京廣鐵路和滬昆鐵路在株洲交匯，成為中國(guó)重要的“十字型”鐵路樞紐。株洲有著亞洲最大的有色金屬冶煉基地、硬質(zhì)合金研制基地、電動(dòng)汽車(chē)研制基地。作為長(zhǎng)株潭城市群的核心城市之一，其發(fā)展水平對(duì)湖南省經(jīng)濟(jì)具有重大影響。

1.2 指標(biāo)體系構(gòu)建及數(shù)據(jù)來(lái)源

衡量及預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)性問(wèn)題，一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的體現(xiàn)需要由多方面的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行綜合表達(dá)，構(gòu)建一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)該要求該體系能夠很好地體現(xiàn)地區(qū)的整體性與特殊性。因此，在考慮研究區(qū)域特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，遵循主導(dǎo)性、完整性、可行性及穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，本文從經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)總量?jī)蓚€(gè)方面來(lái)衡量并預(yù)測(cè)研究區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，其中經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)由第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重、非公有制經(jīng)濟(jì)占GDP比重等兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行描述，經(jīng)濟(jì)總量由人均GDP、地方財(cái)政一般預(yù)算性收入、城鎮(zhèn)居民年平均可支配收入、農(nóng)民年平均純收入等四個(gè)指標(biāo)進(jìn)行描述（圖1）。上述指標(biāo)原始數(shù)據(jù)均來(lái)自2007～2016年《株洲市統(tǒng)計(jì)年鑒》（表1）。

2 研究方法

體現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)總量?jī)煞矫娴闹T多指標(biāo)，其未來(lái)變化既有一定的規(guī)律性，又有一定的隨機(jī)性。灰色系統(tǒng)，作為一種不確定系統(tǒng)，介于白色系統(tǒng)和黑箱系統(tǒng)之間，著重研究“部分信息已知，部分信息未知”。因此，針對(duì)上述指標(biāo)的特點(diǎn)，本文選取灰色系統(tǒng)中的GM(1,1)模型，基于2007～2016年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)株洲市2017～2026年上述指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此刻畫(huà)株洲市未來(lái)十年經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。

GM(1,1)模型基于隨機(jī)的原始時(shí)間序列，經(jīng)按時(shí)間累加后所形成的新的時(shí)間序列呈現(xiàn)的規(guī)律可用一階線性微分方程的解來(lái)逼近，求得擬合曲線，用以對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)[13,14]。具體過(guò)程如下：

圖1 株洲市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)體系Fig.1 The economic development level index system of Zhuzhou

表1 2007～2016年株洲市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Table 1 The statistical data of economic development level’s index in Zhuzhou from 2007 to 2016

（1）給定原始序列：

（2）1-AGO生成序列：

式中，

（3）緊鄰均值生成序列：

（4）建立灰色微分方程：

式中a

（5）對(duì)應(yīng)的白化方程：

（6）解的離散化形式：

（7）I-AGO還原序列：

式中，

3 預(yù)測(cè)結(jié)果與發(fā)展建議

3.1 預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)GM(1,1)模型計(jì)算流程及原始數(shù)據(jù)，在MATLAB9.0中建立各指標(biāo)的GM(1,1)模型如下：

（1）第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重：

X(k+1)=26.7315e0.0118k– 26.3898， 其 中 a= – 0.0118，u=0.3114

（2）非公有制經(jīng)濟(jì)占GDP比重：

X(k+1)=38.5067e0.0129k– 37.969， 其 中 a= – 0.0129，u=0.4898

（3）人均GDP：

X(k+1)=234174e0.1099k– 213917， 其 中 a= – 0.1099，u=23509.5657

（4）地方財(cái)政一般預(yù)算性收入：

X(k+1)=298.3352e0.1775k– 260.7352，其中 a= – 0.17755，u=46.2805

（5）城鎮(zhèn)居民年平均可支配收入：

X(k+1)=15469265e0.1024k– 140189.65，其中a= – 0.1024，u=14355.4203

（6）農(nóng)民年平均純收入：

X(k+1)=56624.93e0.1166k– 51580.93，其中 a= – 0.1166，u=604.3364

3.2 模型精度檢驗(yàn)

為驗(yàn)證該模型的對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對(duì)其進(jìn)行精度檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)的方法有很多種。本文選取后驗(yàn)差作為該模型的精度檢驗(yàn)參數(shù)。

后驗(yàn)差比值計(jì)算為：

小誤差概率計(jì)算為：

根據(jù)相關(guān)研究，其精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)如表2：

表2 模型精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)Table 2 The model accuracy test standard

經(jīng)檢驗(yàn)上述指標(biāo)的后驗(yàn)差比值和小誤差概率總體而言，均位于二級(jí)以上，故采用GM(1,1)對(duì)株洲市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行預(yù)測(cè)是合理的。

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)各指標(biāo)GM(1,1)模型及2007～2016年數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)了2017～2026年各指標(biāo)結(jié)果（表3）。根據(jù)各指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果，分別做其相應(yīng)的變化規(guī)律曲線（圖2）。

表3 指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 The results of index prediction

圖2 2017～2026年各指標(biāo)變化情況Fig.2 The changes in the indicators from 2017 to 2026

根據(jù)上述指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，株洲市2017～2026年經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平總體呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢(shì)，并且在2020年左右上升幅度有所提高。從經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)來(lái)看，第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重和非公有制經(jīng)濟(jì)占GDP比重這兩個(gè)指標(biāo)從趨勢(shì)上來(lái)看基本保持一致。其中第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重年均增長(zhǎng)幅度為0.4%，非公有制經(jīng)濟(jì)占GDP比重年均增長(zhǎng)幅度為0.69%。從經(jīng)濟(jì)總量來(lái)看，地方財(cái)政一般預(yù)算性收入增幅最大，達(dá)到年均39.41%，其次是農(nóng)民年平均純收入，年均增長(zhǎng)幅度在18.56%，最后是人均GDP和城鎮(zhèn)居民年平均可支配收入，年均增長(zhǎng)幅度分別在16.9%和15.13%。

3.4 發(fā)展建議

根據(jù)上述指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果，在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)控方面，株洲在未來(lái)10年要充分發(fā)揮區(qū)位優(yōu)勢(shì)，完善區(qū)域互動(dòng)機(jī)制，推動(dòng)長(zhǎng)株潭一體化的進(jìn)一步深化，推進(jìn)分工合作，實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置。尤其是在省會(huì)長(zhǎng)沙高速擴(kuò)張發(fā)展的同時(shí)，積極發(fā)揮株洲的土地資源的優(yōu)勢(shì)，以新型工業(yè)化為指導(dǎo)，推動(dòng)機(jī)械制造、有色金屬等傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)，以其優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展。

在經(jīng)濟(jì)總量發(fā)展方面，要以資源節(jié)約和環(huán)境友好的現(xiàn)代發(fā)展理念為指導(dǎo)，統(tǒng)籌考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展與土地資源承載力的協(xié)調(diào)性，按照循序漸進(jìn)、合理布局、集約發(fā)展、節(jié)約土地的原則科學(xué)做好城市發(fā)展規(guī)劃、功能分區(qū)、發(fā)展目標(biāo)和建設(shè)規(guī)模，將生態(tài)文明建設(shè)融入城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展全過(guò)程，堅(jiān)持精明增長(zhǎng)、高效集約發(fā)展。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)構(gòu)建經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)總量?jī)蓚€(gè)方面的指標(biāo)表征株洲市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，能夠較好地預(yù)測(cè)株洲市未來(lái)十年的經(jīng)濟(jì)走向，但由于數(shù)據(jù)獲取的有限性，指標(biāo)選取的范圍有一定的狹隘，進(jìn)一步研究應(yīng)當(dāng)注重綠色GDP的內(nèi)涵，體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的生態(tài)效益。

（2）基于GM(1,1)模型，通過(guò)2007～2016年表征株洲市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，證明GM(1,1)模型能夠較好地?cái)M合株洲市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平未來(lái)走向。但是，由于GM(1,1)模型本身適用范圍的局限性，使其并不能對(duì)未來(lái)很長(zhǎng)時(shí)間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行預(yù)測(cè)，僅僅局限于5～10年的范圍內(nèi)，如何預(yù)測(cè)未來(lái)更長(zhǎng)時(shí)間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，有待做進(jìn)一步研究。

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Study on the economic development prediction of Zhuzhou city based on the GM(1,1) model

CHEN Wan-Ling, ZHANG Kun
(College of Resources & Environment, Hunan Agricultural University, Hunan Changsha 410128, China)

Constructing one index system of the regional economic development level was achieved through two aspects:the economic structure and the total size of the economy. Based on the GM(1,1) model, we predicted the economic indicators of Zhuzhou for 2017-2026. The results show that: in the next ten years, the overall economic development in Zhuzhou will exhibit a steady upward trend, the economic structure will be optimized by a small margin, and the economic growth rate will be greatly increased after 2020. At the same time, according to the prediction results, the GM(1,1) model has high accuracy, and can better fi t the state of regional economic development.

urban economic management; economic structure analysis; development level prediction; economic aggregate; gray model

F292

A

2095-1329(2017)04-0042-04

10.3969/j.issn.2095-1329.2017.04.010

2017-04-17

修回日期:2017-09-13

陳婉鈴(1996-),女,土地資源管理專(zhuān)業(yè).電子郵箱: chenwanling295@163.com

聯(lián)系電話:0731-84617803

湖南省社科基金項(xiàng)目“長(zhǎng)株潭政府合作與區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展研究”(15YBA191)

*通訊作者:張坤(博士/副教授):39116272@qq.com