基于聲發(fā)射的鋁蜂窩板超高速撞擊損傷模式識(shí)別方法

劉源， 龐寶君， 遲潤(rùn)強(qiáng)， 才源

哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院， 哈爾濱 150080

基于聲發(fā)射的鋁蜂窩板超高速撞擊損傷模式識(shí)別方法

劉源， 龐寶君， 遲潤(rùn)強(qiáng)*， 才源

哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院， 哈爾濱 150080

為通過(guò)聲發(fā)射技術(shù)識(shí)別鋁合金蜂窩板超高速撞擊(HVI)的損傷狀態(tài)，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷模式識(shí)別方法。通過(guò)超高速撞擊實(shí)驗(yàn)獲取聲發(fā)射信號(hào)，結(jié)合精確源定位技術(shù)、時(shí)頻分析技術(shù)、小波分析技術(shù)及模態(tài)聲發(fā)射技術(shù)，提出了10個(gè)與損傷相關(guān)的特征參數(shù)，通過(guò)非參數(shù)檢驗(yàn)分析其與損傷的關(guān)系，設(shè)計(jì)了一種基于貝葉斯正則化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超高速撞擊損傷模式識(shí)別方法。建立最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)不同參數(shù)組合識(shí)別能力分析，優(yōu)選出2種特征參數(shù)組合，通過(guò)非同源樣本對(duì)其損傷模式識(shí)別能力進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：傳播距離與損傷模式無(wú)關(guān)，卻是識(shí)別損傷模式的重要參數(shù)；125～250 kHz頻域的自動(dòng)加窗小波能量比會(huì)降低損傷模式的識(shí)別能力；采用貝葉斯正則化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好地識(shí)別蜂窩板超高速撞擊損傷模式，參數(shù)組合為傳播距離、上升時(shí)間、持續(xù)時(shí)間、截止頻率、4個(gè)自動(dòng)加窗小波能量比及小波能量熵，共9個(gè)參數(shù)，對(duì)任意選取非同源樣本識(shí)別錯(cuò)分率僅為9.38%。

空間碎片； 超高速撞擊； 聲發(fā)射； 損傷模式識(shí)別； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

空間碎片對(duì)航天器在軌安全運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅[1]，其中毫米級(jí)空間碎片的準(zhǔn)確運(yùn)行軌道難以觀測(cè)，無(wú)法進(jìn)行有效規(guī)避，具有較大的撞擊威脅。為保障航天器的在軌安全，人們提出一種能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)空間碎片超高速撞擊(HVI)事件進(jìn)行感知的系統(tǒng)，稱(chēng)為“在軌感知系統(tǒng)”，主要具有感知撞擊事件發(fā)生、定位撞擊源及撞擊損傷模式識(shí)別等能力，其中損傷模式識(shí)別是目前研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)?；诼暟l(fā)射技術(shù)的在軌感知系統(tǒng)具有較好的可實(shí)現(xiàn)性及較高的定位能力，美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)和歐洲空間局(ESA)等機(jī)構(gòu)已開(kāi)發(fā)了 LAD -C (Large Area Debris Collector)、DIDS (Distributed Impact Detector System)、MDD (Micrometeoroid/space Debris Detector)、沖擊傳感網(wǎng)絡(luò)(Impact Sensor Network)、DEBIE (DEBris In-orbit Evaluator)等[2-6]基于聲發(fā)射技術(shù)的在軌感知系統(tǒng)；國(guó)內(nèi)也針對(duì)多種典型航天器結(jié)構(gòu)受空間碎片超高速撞擊在軌感知技術(shù)進(jìn)行研究[7-8]，開(kāi)發(fā)了多種超高速撞擊源定位技術(shù)[9-11]，并針對(duì)平板結(jié)構(gòu)初步提出了超高速撞擊損傷模式識(shí)別方法[12-13]。

蜂窩板主要由雙層蒙皮和蜂窩芯構(gòu)成，特點(diǎn)是質(zhì)量輕、比強(qiáng)度和比剛度高、隔熱性能好，常用在衛(wèi)星結(jié)構(gòu)中。目前研究人員對(duì)蜂窩板的超高速撞擊極限特性進(jìn)行了研究[14-15]，但針對(duì)蜂窩板超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)特性研究較少。

超高速撞擊導(dǎo)致材料中產(chǎn)生彈、塑性形變及相變等物理過(guò)程，形成的超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)包含信息復(fù)雜，難以通過(guò)個(gè)別參數(shù)建立與損傷的對(duì)應(yīng)關(guān)系，尤其是蜂窩板的各向異性性，進(jìn)一步增加了其受超高速撞擊損傷模式識(shí)別的難度。本文通過(guò)超高速撞擊實(shí)驗(yàn)，獲得蜂窩板在不同損傷程度時(shí)的超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)，采用多種時(shí)頻分析手段獲得信號(hào)的特征參數(shù)，設(shè)計(jì)和優(yōu)選與損傷相關(guān)的特征參數(shù)組合，建立針對(duì)蜂窩板超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷模式識(shí)別模型，并通過(guò)非同源樣本對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 超高速撞擊實(shí)驗(yàn)

利用二級(jí)輕氣炮發(fā)射?3.2 mm的2017鋁合金球形彈丸撞擊實(shí)驗(yàn)蜂窩板，通過(guò)在實(shí)驗(yàn)板面上安裝傳感器獲取信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)蜂窩板的面板尺寸為600 mm×600 mm。前后蒙皮面板的厚度為0.8 mm，鋁蜂窩芯的高度為20 mm，由邊長(zhǎng)為4 mm的正六邊形構(gòu)成，蜂窩芯壁厚為0.025 mm，蒙皮面板及蜂窩芯的材料均為5A06鋁合金，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

將8枚OLYMPUS公司的V182傳感器安裝在蜂窩板后蒙皮面板上，以板面幾何中心為原點(diǎn)，傳感器順時(shí)針排列，布局如圖2所示。使用多路數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集傳感器輸出的信號(hào)，采樣頻率為20 MHz，采集時(shí)間為1 ms。

圖1 蜂窩板結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.1 Schematic diagram of honeycomb core sandwich structure

圖2 傳感器布局圖 Fig.2 Sensor installing layout

獲得有效信號(hào)的實(shí)驗(yàn)42次，因此總計(jì)包括超高速撞擊信號(hào)336組。采用磁測(cè)速和激光測(cè)速測(cè)量彈丸撞擊的速度，撞擊速度及實(shí)驗(yàn)編號(hào)如表1所示。

根據(jù)是否威脅航天器內(nèi)部組件區(qū)分損傷模式。當(dāng)蜂窩板后蒙皮面板被擊穿時(shí)，會(huì)在航天器內(nèi)部形成二次碎片，直接威脅內(nèi)部組件，影響其在軌安全性，因此根據(jù)蜂窩板后蒙皮面板的損傷定義2種典型損傷模式：

1) 成坑。蜂窩板后蒙皮面板被撞擊損傷后其撞擊位置不透光，主要包括背側(cè)未彎曲、背側(cè)彎曲、發(fā)生層裂等，在表1中用“0”表示。

2) 穿孔。蜂窩板后蒙皮面板被撞擊損傷后撞擊位置透光，為了安全起見(jiàn)將臨界情況也歸入該類(lèi)，在表1中用“1”表示。

采用AUTODYN數(shù)值仿真得到蜂窩板的撞擊極限曲線如圖3所示，表明在上述損傷定義下，蜂窩板后蒙皮面板產(chǎn)生穿孔損傷時(shí)彈丸直徑和撞擊速度的臨界條件，曲線下方工況呈成坑損傷，上方呈穿孔損傷。

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)蜂窩板的觀察得到損傷模式，如表1所示，典型的成坑、穿孔損傷工況如圖4所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)共得到成坑損傷10次；穿孔損傷32次，其中包括臨界穿孔1次。實(shí)驗(yàn)中包括2次實(shí)驗(yàn)(2013102806和2013102809)雖超過(guò)臨界速度，但彈丸在發(fā)射過(guò)程中破碎，變?yōu)?～3枚彈丸碎片撞擊實(shí)驗(yàn)板，結(jié)果仍為成坑損傷，實(shí)驗(yàn)工況與圖3中的擬合曲線基本吻合。

表1 實(shí)驗(yàn)工況Table 1 Experiment condition

Notes: 0—Pit damage; 1—Hole damage.

圖3 蜂窩板彈道極限曲線 Fig.3 Ballistic limit curve of honeycomb core sandwich

圖4 蜂窩板后蒙皮面板超高速撞擊損傷情況 Fig.4 Hypervelocity impact damage on back panel of honeycomb core sandwich

2 特征參數(shù)提取

2.1 傳播距離

傳播距離應(yīng)為信號(hào)特征的重要影響因素。因?yàn)槌咚僮矒袈暟l(fā)射信號(hào)強(qiáng)度在蜂窩板面上是以指數(shù)衰減的，衰減的系數(shù)與信號(hào)頻率和傳播方向相關(guān)[16]。

傳播距離為蜂窩板后蒙皮面板形成損傷的位置與傳感器的中心位置的距離，通過(guò)撞擊源定位獲得。選擇2、5、7號(hào)傳感器進(jìn)行3點(diǎn)定位，采用基于虛擬波陣面的精確源定位算法[10]計(jì)算撞擊的位置，分別針對(duì)42次撞擊實(shí)驗(yàn)進(jìn)行定位，計(jì)算得到平均誤差為3.68 mm，最大誤差為7.35 mm，全部實(shí)驗(yàn)的誤差分布如圖5所示。

根據(jù)板面上板波衰減規(guī)律，毫米級(jí)別的距離誤差遠(yuǎn)小于信號(hào)在板面上的傳播距離，因此定位誤差對(duì)波動(dòng)中各個(gè)頻率分量幅值的影響可以忽略不計(jì)。

圖5 實(shí)驗(yàn)定位誤差 Fig.5 Location error in experiments

2.2 時(shí)域特征參數(shù)

聲發(fā)射信號(hào)波形的上升時(shí)間和持續(xù)時(shí)間是聲發(fā)射檢測(cè)的重要特征參數(shù)。

通過(guò)對(duì)蜂窩板面上的波速進(jìn)行測(cè)量[16-17]，理論上1 ms內(nèi)中心位置附近產(chǎn)生的超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)可在板面邊界發(fā)生約2次反射，傳感器應(yīng)采集3次聲發(fā)射事件，但由于蜂窩板面較薄，信源強(qiáng)度弱，且在蜂窩板面上衰減較快，導(dǎo)致實(shí)際采集的信號(hào)中僅1次聲發(fā)射信號(hào)清晰可識(shí)，蜂窩板面超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)波形如圖6所示。

由圖6可知，該信號(hào)是由波速較快的超聲部分和波速較慢的非超聲部分構(gòu)成的。非超聲部分的傳播速度遠(yuǎn)低于超聲部分，當(dāng)傳播距離較遠(yuǎn)時(shí)難以采集其完整的波形，導(dǎo)致該非超聲部分信息缺失，通過(guò)設(shè)計(jì)截止頻率為20 kHz的高通濾波器，獲得超聲部分波形，如圖7所示。

從濾波后的波形可以識(shí)別出，濾波后的波形頭部主要由2個(gè)波包構(gòu)成，對(duì)應(yīng)了2個(gè)波速不同的模態(tài)分量，后端主要由反射信號(hào)構(gòu)成，信號(hào)的幅值隨時(shí)間不斷減小。蜂窩板面的撞擊聲發(fā)射信號(hào)包含2個(gè)板波模態(tài)[16]，通過(guò)信號(hào)中各峰值擬合可知，第1個(gè)波包的峰值與后端波形的各峰值近似呈指數(shù)關(guān)系，這也說(shuō)明2個(gè)波包為兩種波速、衰減均不同的模態(tài)，其中第1個(gè)波包為對(duì)稱(chēng)模態(tài)，第2個(gè)為反對(duì)稱(chēng)模態(tài)，反對(duì)稱(chēng)模態(tài)在蜂窩板面上的衰減較快。

基于此，采用上升時(shí)間和持續(xù)時(shí)間作為損傷模式識(shí)別的特征參數(shù)。

1) 上升時(shí)間

信號(hào)上升時(shí)間：從信號(hào)到達(dá)到第1個(gè)波包的峰值到達(dá)所用時(shí)間長(zhǎng)度。計(jì)算信號(hào)高通濾波后的包絡(luò)線如圖8所示，可以看到信號(hào)由頭部的2個(gè)波包及后端4個(gè)頻散波包構(gòu)成，滿(mǎn)足信號(hào)在板面上發(fā)生2次反射的推測(cè)。

采用自動(dòng)門(mén)檻閾值法獲取信號(hào)的到達(dá)時(shí)刻。

圖6 超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào) Fig.6 Acoustic emission signal of hypervelocity impact

圖7 高通濾波后的波形 Fig.7 High-pass filtered waveform

首先，調(diào)平高通濾波后的信號(hào)，在信號(hào)前端選取500個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，計(jì)算其絕對(duì)值的平均值，記為Mt；當(dāng)信號(hào)的絕對(duì)值連續(xù)5個(gè)采樣點(diǎn)超過(guò)5Mt時(shí)，記這個(gè)時(shí)刻為信號(hào)的到達(dá)時(shí)刻。

蜂窩板后蒙皮面板形成成坑和穿孔等損傷程度與撞擊速度呈單調(diào)的關(guān)系，分析特征參數(shù)與撞擊速度的關(guān)系。336組實(shí)驗(yàn)信號(hào)的上升時(shí)間與撞擊速度的關(guān)系如圖9所示，由圖9可知上升時(shí)間較為離散，撞擊速度小于1 km/s時(shí)，上升時(shí)間一部分小于50 μs，一部分在150 μs附近；撞擊速度大于1 km/s，上升時(shí)間多集中于150 μs附近。

2) 持續(xù)時(shí)間

信號(hào)持續(xù)時(shí)間：前2個(gè)波包持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)度，其為信號(hào)到達(dá)時(shí)刻與第2個(gè)波包截止時(shí)刻的時(shí)差，如圖10所示。其到達(dá)時(shí)刻與上升時(shí)間的選取方式相同；截止時(shí)刻的取法是：在到達(dá)時(shí)刻后，信號(hào)的絕對(duì)值第2次出現(xiàn)連續(xù)5個(gè)采樣點(diǎn)低于30Mt的時(shí)刻。

336組實(shí)驗(yàn)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間與撞擊速度的關(guān)系如圖11所示，持續(xù)時(shí)間與撞擊速度的關(guān)系比較離散，總體趨勢(shì)是隨著撞擊速度上升而增加。

圖8 信號(hào)上升時(shí)間 Fig.8 Rise time of signal

圖9 信號(hào)上升時(shí)間與撞擊速度的關(guān)系 Fig.9 Relationship between rise time of signal and impact velocity

圖10 信號(hào)持續(xù)時(shí)間 Fig.10 Hold time of signal

圖11 信號(hào)持續(xù)時(shí)間與撞擊速度的關(guān)系 Fig.11 Relationship between hold time of signal and impact velocity

2.3 頻域特征參數(shù)

信號(hào)的截止頻率可作為損傷模式識(shí)別的重要特征參數(shù)。

雖然超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)的中心頻率不隨撞擊速度的變化而改變，但是其截止頻率與撞擊速度存在一定關(guān)系[13]。根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知蜂窩板面上的超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)主要在500 kHz以?xún)?nèi)，兩個(gè)不同模態(tài)的中心頻率均在100 kHz附近，因此整體分析信號(hào)的頻域特征，將信號(hào)的截止頻率作為特征參數(shù)。

超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)的頻率在低于截止頻率范圍是始終存在的，尾部的非超聲部分能量遠(yuǎn)大于超聲部分，因此截止頻率的獲取針對(duì)濾波后信號(hào)，以便于分析。

截止頻率的選取采用自動(dòng)門(mén)檻閾值法。首先，對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，計(jì)算信號(hào)的頻譜，抽取2 MHz以上部分，計(jì)算其平均值Mf，以頻譜第一次高于5Mf作為起始頻率，第一次低于5Mf作為截止頻率，信號(hào)高通濾波后的截止頻率取法如圖12所示。

截止頻率與撞擊速度的關(guān)系如圖13所示，截止頻率與撞擊速度在1.5 km/s以下呈單調(diào)遞增趨勢(shì)；當(dāng)撞擊速度高于1.5 km/s后，截止頻率變化范圍趨于穩(wěn)定。

圖12 信號(hào)截止頻率 Fig.12 Cut-off frequency of signal

圖13 信號(hào)截止頻率與撞擊速度的關(guān)系 Fig.13 Relationship between cut-off frequency of signal and impact velocity

2.4 小波特征參數(shù)

小波變換是時(shí)間頻率的局部化分析，通過(guò)伸縮平移計(jì)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行逐步多尺度細(xì)化，可以將信號(hào)中各不同頻率分量分離。根據(jù)2.3節(jié)的分析可知，蜂窩板面的超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)截止頻率低于500 kHz，實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)采集設(shè)備的采樣率為20 MHz，遠(yuǎn)高于信號(hào)的奈奎斯特采樣頻率，可將原始信號(hào)重采樣至1 MHz，信號(hào)頻率和波形特征與原信號(hào)吻合，因此可以降低小波分解次數(shù)，提高運(yùn)算效率。采用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行4層分解，第i層分解的系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)可得到高頻重構(gòu)系數(shù)Di(n)和低頻重構(gòu)系數(shù)Ai(n)，則信號(hào)序列f(n)可以表示為各個(gè)重構(gòu)系數(shù)之和，即

f(n)=D(n)+A(n)=D1(n)+(D2(n)+

(1)

重構(gòu)信號(hào)將信號(hào)序列f(n)分解為不同尺度的5個(gè)分量。通過(guò)對(duì)比Ciofct、Haar、Symmlet、Daubechies、Demyer等小波基，發(fā)現(xiàn)采用4層Daubechies小波分解的結(jié)果最能反映信號(hào)各模態(tài)特征，分解結(jié)果如圖14所示，分解后小波尺度如表2所示。

圖14 超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)Daubechies 4小波4層分解 Fig.14 Daubechies 4 wavelet decomposition at level 4 of hypervelocity impact acoustic emission signal

表2 信號(hào)頻帶劃分Table 2 Frequency band division of signal

WaveletcoefficientFrequencyrange/kHzD1(n)0?62．5D2(n)62．5?125D3(n)125?250D4(n)250?500D5(n)500?1000

提出2種基于小波的特征參數(shù)：小波能量比和小波能量熵。

1) 自動(dòng)加窗小波能量比

由于每次實(shí)驗(yàn)的安裝有差異，各個(gè)傳感器裝置的預(yù)應(yīng)力不同，且信號(hào)各個(gè)成分的能量隨著傳播距離的增加而不斷變小，因此無(wú)法將信號(hào)能量的大小作為識(shí)別的參數(shù)，故提出一種小波能量比。

為了有效分析反射前的信號(hào)特征，采用2.2節(jié)如圖10所示范圍對(duì)前2個(gè)波包內(nèi)的信號(hào)加窗，在自動(dòng)時(shí)窗內(nèi)能量滿(mǎn)足E(f)=∑|f(n)|2<∞的前提下，各尺度的小波能量比可以寫(xiě)為

(2)

根據(jù)式(2)計(jì)算全部336組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)各小波各尺度的能量比，各能量比與撞擊速度的關(guān)系如圖15所示。

加窗后的小波能量比，D1(n)變化的范圍最大，且分布較為分散，這主要是由于傳播距離不同導(dǎo)致非超聲部分信號(hào)的耦合程度不同，該值的大小受傳播距離、撞擊速度影響；D2(n)的分布比較特殊，其在1.5 km/s附近相對(duì)集中，越遠(yuǎn)離該速度越分散；D3(n)、D4(n)與D2(n)的分布規(guī)律相反，但3個(gè)分量的分布范圍均主要在0～0.5；

圖15 各尺度小波能量比與撞擊速度的關(guān)系 Fig.15 Relationship between wavelet energy ratio of every scalogram and impact velocity

D5(n)的變化范圍最小，但在1 km/s以下明顯有隨著速度增大而范圍增加的趨勢(shì)，根據(jù)圖3中撞擊極限曲線可知，此時(shí)為成坑損傷，而1 km/s以上范圍趨于穩(wěn)定。

2) 小波能量熵

薄板中傳播的超聲波各個(gè)頻率的分量衰減規(guī)律不同，且蜂窩板是各向異性材料，因此蜂窩板面上超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)是隨著傳播方向和距離變化的。假設(shè)信號(hào)經(jīng)小波分解后，某尺度包含了Q個(gè)信號(hào)分量，頻率分別為f1,f2,…，fQ，則各尺度下信號(hào)的能量比Pi可以寫(xiě)成方向di和角度θi的函數(shù)，即

(3)

每一個(gè)頻率分量的能量比都是隨著傳播方向和距離變化的。反之，針對(duì)已知載荷，若知道各尺度下信號(hào)的能量比，則傳播距離及方向可以推測(cè)。

信息熵是信號(hào)不確定度的度量，用于表征信源輸出的平均信息量大小。為了分析信號(hào)能量隨頻率范圍分布的不確定度，用小波能量比代替信源各取值的概率，形成小波能量熵[18]，表征小波重構(gòu)系數(shù)矩陣的稀疏程度。對(duì)超高速撞擊聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行小波分解。小波分解后各尺度的能量比為Pi，則小波能量熵為

(4)

采用Daubechies 4小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行4層分解，得到5個(gè)尺度的重構(gòu)信號(hào)，根據(jù)式(2)和式(4)計(jì)算得小波能量熵H，其與撞擊速度的關(guān)系如圖16 所示。

圖16 小波能量熵與撞擊速度的關(guān)系 Fig.16 Relationship between wavelet energy entropy and impact velocity

小波能量熵是隨著撞擊速度變化中心對(duì)稱(chēng)分布的，其中在1～2.2 km/s范圍內(nèi)變化范圍最大。當(dāng)撞擊速度在1 km/s以下時(shí)形成成坑損傷，隨著速度的不斷增加小波能量熵變化的范圍逐漸變大，說(shuō)明隨著損傷不斷加劇，信號(hào)的復(fù)雜程度也不斷增加；在1～2.2 km/s范圍內(nèi)，撞擊的動(dòng)能主要作用于蒙皮面板上，信源強(qiáng)度和振動(dòng)的復(fù)雜程度都保持在一個(gè)較穩(wěn)定的范圍；當(dāng)撞擊速度大于2.2 km/s 時(shí)，一部分能量以碎片云的形式與蜂窩板脫離，導(dǎo)致信號(hào)的復(fù)雜程度降低了。

3 參數(shù)檢驗(yàn)

根據(jù)第2節(jié)對(duì)各特征參數(shù)的分析，無(wú)法直接建立各特征參數(shù)與損傷之間的聯(lián)系，因此需要使用模式識(shí)別方法建立特征多參數(shù)組合與損傷的關(guān)系。為評(píng)價(jià)各特征參數(shù)在損傷模式識(shí)別中的作用，優(yōu)選損傷模式識(shí)別參數(shù)，使被選擇的參數(shù)既能體現(xiàn)同一類(lèi)別的相似性，又能體現(xiàn)不同類(lèi)別的差異性，采用Kruskal-Wallis(KW)檢驗(yàn)對(duì)參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

Kruskal-Wallis檢驗(yàn)對(duì)于區(qū)分總體分布未知的多個(gè)量是否存在顯著差異有一定優(yōu)越性，其原理是選取各特征中每個(gè)類(lèi)別的編號(hào)均值，通過(guò)比較每個(gè)類(lèi)別平均值之間的距離評(píng)價(jià)該樣本對(duì)分類(lèi)的貢獻(xiàn)，即評(píng)價(jià)某個(gè)特征參數(shù)分類(lèi)能力的相對(duì)大小。

分別檢驗(yàn)本文提出的9個(gè)特征參數(shù)，選擇樣本為第2節(jié)中對(duì)全部336組實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析所得各個(gè)參數(shù)的計(jì)算值，采用SPSS軟件計(jì)算每個(gè)參數(shù)的KW檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和漸進(jìn)顯著性指標(biāo)，結(jié)果如表3 所示。其中KW值為Kruskal-Wallis檢驗(yàn)

表3 Kruskal-Wallis(KW)檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of Kruskal-Wallis (KW) test

的結(jié)果，該值越大表示分類(lèi)能力越好；漸進(jìn)顯著性指標(biāo)表征樣本分布是否滿(mǎn)足正態(tài)分布，參數(shù)的顯著性水平越低，置信度越高，分類(lèi)能力越好。

上升時(shí)間、持續(xù)時(shí)間、截止頻率、D2(n)、D4(n)和D5(n)這6個(gè)參數(shù)的漸進(jìn)顯著性指標(biāo)為0，符合正態(tài)分布，且KW檢驗(yàn)值較高；H的顯著性水平為0.042，滿(mǎn)足正態(tài)分布；D1(n)的顯著性水平為0.054，近似滿(mǎn)足正態(tài)分布；D3(n)顯著性水平為0.111，不滿(mǎn)足正態(tài)分布。

綜上可知，上升時(shí)間、持續(xù)時(shí)間、截止頻率、小波能量比(D2(n)、D4(n)、D5(n))和小波信息熵共7個(gè)特征參數(shù)差異性較小，可作為損傷模式識(shí)別中的參數(shù)；小波能量比(D1(n)、D3(n))能否作為損傷模式識(shí)別參數(shù)，需要在算法中驗(yàn)證得知。

4 損傷模式識(shí)別

4.1 算法設(shè)計(jì)

采用貝葉斯正則化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型處理該多參數(shù)的損傷模式識(shí)別問(wèn)題。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指的是基于BP算法的多層向前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)誤差控制信息的傳遞，當(dāng)輸出結(jié)果誤差大于期望值時(shí)，誤差以一種形式通過(guò)隱含層向輸入層返回，修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

正則化方法可以很好地提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，貝葉斯正則化算法是在一種變形的牛頓法(Levenberg-Marquardt，LM)基礎(chǔ)上進(jìn)行修正的網(wǎng)絡(luò)算法，通過(guò)修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能函數(shù)來(lái)提高優(yōu)化能力[19-21]。該算法在LM算法的性能函數(shù)誤差反饋的基礎(chǔ)上，加入權(quán)值的反饋，其網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)可以寫(xiě)成

F=αEω+βED

(5)

式中：Eω為全部網(wǎng)絡(luò)權(quán)值平方和；ED為每層網(wǎng)絡(luò)輸出值與真實(shí)值之間的誤差值；α和β分別為性能函數(shù)的正則化系數(shù)，表達(dá)式為式(6)。系數(shù)的值代表網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的側(cè)重，當(dāng)α<β時(shí)，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，訓(xùn)練樣本的誤差逐漸變??；當(dāng)α>β時(shí)，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，權(quán)值逐漸變小，平滑網(wǎng)絡(luò)輸出。

(6)

式中：γ為有效參數(shù)的數(shù)量，表征能夠降低訓(xùn)練誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值數(shù)量；n為全部的訓(xùn)練樣本數(shù)量。

γ=n-2αtr(H-1)

(7)

其中：H為性能函數(shù)的海森矩陣，且

(8)

優(yōu)選網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，經(jīng)對(duì)比測(cè)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)選擇貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)包含4個(gè)隱含層，每層10個(gè)節(jié)點(diǎn)，學(xué)習(xí)函數(shù)為S型對(duì)數(shù)函數(shù)，傳遞函數(shù)為梯度下降法時(shí)，網(wǎng)絡(luò)識(shí)別能力最優(yōu)，運(yùn)算效率最高。

對(duì)損傷模式識(shí)別特征參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，根據(jù)各特征參數(shù)的類(lèi)型和表4中的檢驗(yàn)結(jié)果，設(shè)計(jì)了9個(gè)參數(shù)組合方式，用于對(duì)比和提煉最優(yōu)參數(shù)組合，如表4所示。

為評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別能力及由識(shí)別誤差帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，深入分析對(duì)成坑、穿孔2種損傷模式的區(qū)分能力，使用4個(gè)識(shí)別指標(biāo)：穿孔識(shí)別率、成坑識(shí)別率、錯(cuò)分率和風(fēng)險(xiǎn)，并用誤差平方和表示計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性，網(wǎng)絡(luò)計(jì)算值與期望值間允許的最大誤差K取0.2。其中成坑識(shí)別率Ppit代表了全部成坑樣本中識(shí)別正確的百分比，即

表4 輸入?yún)?shù)列表Table 4 List of input parameters

(9)

穿孔識(shí)別率Phole代表了全部穿孔樣本中識(shí)別正確的百分比，即

(10)

式中：n1為成坑樣本數(shù)；n2為穿孔樣本數(shù)；r1為識(shí)別成坑正確的樣本數(shù)；r2為識(shí)別穿孔正確的樣本數(shù)。

錯(cuò)分率Erate代表全部識(shí)別樣本中未能正確識(shí)別的百分比，是損傷模式識(shí)別中的一個(gè)重要指標(biāo)，主要考慮錯(cuò)誤分類(lèi)后的不同結(jié)果，其為

(11)

風(fēng)險(xiǎn)Risk是基于最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則的一個(gè)指標(biāo)，指靶板發(fā)生穿孔被誤識(shí)別為成坑損傷的百分比，其為

(12)

對(duì)336組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行自識(shí)別，表5為損傷模式識(shí)別方法對(duì)表4中參數(shù)組合的20次訓(xùn)練后的最優(yōu)識(shí)別結(jié)果。

分析表5可得結(jié)論如下：

1) 對(duì)比參數(shù)組合1、組合2和組合6的識(shí)別結(jié)果可知，當(dāng)單獨(dú)使用小波能量比或時(shí)頻參數(shù)識(shí)別時(shí)，誤差平方和較大，算法穩(wěn)定性低，但對(duì)穿孔

表5訓(xùn)練樣本損傷模式識(shí)別結(jié)果的識(shí)別能力較高，這主要是因?yàn)榇┛讟颖緮?shù)遠(yuǎn)多于成坑樣本。

Table5Damagepatternrecognitionresultsoftrainingsamples

No．Recognitionrateofholedamage/%Recognitionrateofpitdamage/%Rateofwrongpoints/%Risk/%Squaresumofresidues195．7975．818．053．4187．27295．4061．2911．153．72132．56398．4787．103．721．2443．21498．8587．103．410．9342．70598．0883．874．641．5554．21698．8585．483．720．9344．54797．3290．324．022．1746．14899．2393．551．860．6222．95997．3291．943．722．1747．66

2) 對(duì)比參數(shù)組合3和組合4的識(shí)別結(jié)果可知，在不考慮傳播距離的前提下，D1(n)對(duì)損傷模式識(shí)別影響較小，使穿孔識(shí)別能力有小幅下降，但對(duì)比組合4和組合7可知，加入傳播距離參數(shù)后，成坑識(shí)別能力提升較大。

3) 對(duì)比參數(shù)組合6和組合8的識(shí)別結(jié)果可知，特征參數(shù)D3(n)在與傳播距離參數(shù)同時(shí)存在時(shí)，使組合的成坑和穿孔識(shí)別能力均有一定程度的降低，因此將其認(rèn)作為干擾參數(shù)。

4) 加入傳播距離參數(shù)后，各組的成坑識(shí)別能力均有一定提升，識(shí)別結(jié)果多數(shù)高于90%，因此認(rèn)為傳播距離是有效的參數(shù)。

5) 對(duì)比參數(shù)組合8和組合9的識(shí)別結(jié)果可知，小波能量熵對(duì)信號(hào)的識(shí)別能力有較小的提升，去掉后成坑、穿孔的識(shí)別能力均下降約2%。

由于特征參數(shù)均是隨著傳播距離變化的量，但傳播距離自身與損傷無(wú)關(guān)，針對(duì)是否使用傳播距離選取2個(gè)識(shí)別結(jié)果較好，且算法穩(wěn)定性較高的參數(shù)組合為組合4和組合8。

4.2 算法驗(yàn)證

為評(píng)價(jià)損傷模式識(shí)別算法的能力，需使用非同源樣本進(jìn)行驗(yàn)證。從表1中隨機(jī)抽取4次實(shí)驗(yàn)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，包含3次穿孔損傷和1次成坑損傷，如表6所示，共32組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練選取余下的304組數(shù)據(jù)。

采用本文的損傷模式識(shí)別方法，驗(yàn)證結(jié)果如表7所示，表7中No.1和No.2分別為表4中No.4和No.8特征參數(shù)組合的識(shí)別結(jié)果。

結(jié)果表明，本文建立的貝葉斯正則化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用于識(shí)別非同源的蜂窩板超高速受超高速撞擊事件。對(duì)于非同源的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選擇由傳播距離、上升時(shí)間、持續(xù)時(shí)間、截止頻率、自動(dòng)加窗小波能量比(D1(n)、D2(n)、D4(n)、D5(n))、小波信息熵構(gòu)成的特征參數(shù)組合識(shí)別的結(jié)果比較好。

表6 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)工況Table 6 Confirmatory experiment condition

表7最優(yōu)參數(shù)損傷模式識(shí)別結(jié)果

Table7Damagepatternrecognitionresultsoftheoptimalparametercombination

No．Recognitionrateofholedamage/%Recognitionrateofpitdamage/%Rateofwrongpoints/%Risk/%187．550．0021．889．38296．4375．009．383．13

由于在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中獲得1 km/s以下撞擊速度較困難，使針對(duì)成坑損傷的實(shí)驗(yàn)量不充分，導(dǎo)致了成坑識(shí)別準(zhǔn)確率始終低于穿孔，在此基礎(chǔ)上如進(jìn)一步補(bǔ)充該范圍實(shí)驗(yàn)，可以有效提高對(duì)成坑損傷的識(shí)別能力。

5 結(jié) 論

在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于聲發(fā)射技術(shù)的蜂窩板受超高速撞擊損傷模式識(shí)別方法，并通過(guò)非同源樣本驗(yàn)證識(shí)別方法的有效性，得主要結(jié)論如下：

1) 傳播距離是蜂窩板面超高速撞擊損傷模式識(shí)別的重要參數(shù)，在算法中必須予以考慮。

2) 加窗后的小波能量比是損傷模式識(shí)別的重要參數(shù)，與傳播距離組合可以有效提高識(shí)別能力，但其中的D3(n)對(duì)識(shí)別有一定干擾。

3) 小波能量熵對(duì)損傷模式識(shí)別有一定的提升作用，可以作為損傷模式識(shí)別的參數(shù)。

4) 0～62.5 kHz頻域的加窗小波能量比對(duì)穿孔識(shí)別能力有一定提升，但會(huì)降低對(duì)成坑的識(shí)別能力。

5) 蜂窩板受超高速撞擊損傷模式識(shí)別的最優(yōu)參數(shù)組合為傳播距離、上升時(shí)間、持續(xù)時(shí)間、截止頻率和自動(dòng)加窗小波能量比(D1(n)、D2(n)、D4(n)、D5(n))及小波能量熵，基于該組合的貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效識(shí)別成坑和穿孔2種損傷模式。

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(責(zé)任編輯： 徐曉)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170303.1902.002.html

Adamagepatternrecognitionmethodforhypervelocityimpactonaluminumhoneycombcoresandwichbasedonacousticemission

LIUYuan,PANGBaojun,CHIRunqiang*,CAIYuan

SchoolofAstronautics,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150080，China

Adamagepatternrecognitionmethodbasedonneuralnetworkisproposedtorecognizethedamagestateofaluminumhoneycombcoresandwichunderhypervelocityimpact(HVI)throughacousticemission.Avarietyofexperimentalsignalsareobtained,10characteristicparametersrelatedtodamagearepresentedbytestofnonparametricanalysistherelationshipwithdamagepattern,combiningwithprecisesourcelocalization,time-frequencyanalysis,wavelettransformationandmodalacousticemissiontechnology.TheBPneuralnetmodebasedonBayesianregularizationisestablishedbyanalyzingtherelationshipwithdamagepatternusingnonparametricanalysis.Afterestablishingtheoptimalnetworkmodel,twooptimalcombinationsareselectedbyanalyzingtherecognitionabilityofdifferentparametercombinations,thedamagepatternrecognitionabilityisverifiedwithnon-samesourcesample.Theresultshowsthatpropagationdistanceisasignificantparameterbutirrelevanttodamagepattern.Automaticwindowwaveletenergyratiowithin125-250kHzfrequencyrangedecreasetheabilityofdamagepatternrecognition.UsingaBayesianregularizationneuralnetworkwithcombinationof9parameters,includingpropagationdistance,risetime,holdtime,cut-offfrequency,4kindsofautomaticwindowwaveletenergyratioandwaveletenergyentropy,presents9.38%wrongpointratetoagroupofrandomnon-samesourcesample.

spacedebris;hypervelocityimpact(HVI);acousticemission;damagepatternrecognition;neuralnetwork

2016-05-05；Revised2016-10-19；Accepted2017-02-13；Publishedonline2017-03-031902

s：NationalSpecialProjectforSpaceDebrisduringtheTwelfthFive-yearPlanPeriod(K0203210);theFundamentalResearchFundsforCentralUniversities(HIT.NSRIF.2015029)

.E-mailchirq@hit.edu.cn

2016-05-05；退修日期2016-10-19；錄用日期2017-02-13； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-03-031902

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國(guó)家“十二五”空間碎片專(zhuān)項(xiàng) (K0203210)； 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金 (HIT.NSRIF.2015029)

.E-mailchirq@hit.edu.cn

劉源， 龐寶君， 遲潤(rùn)強(qiáng)， 等． 基于聲發(fā)射的鋁蜂窩板超高速撞擊損傷模式識(shí)別方法J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(5):220401.LIUY,PANGBJ,CHIRQ,etal.AdamagepatternrecognitionmethodforhypervelocityimpactonaluminumhoneycombcoresandwichbasedonacousticemissionJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(5):220401.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.220401

V19； X949

A

1000-6893(2017)05-220401-13