翼傘系統(tǒng)在未知風(fēng)場(chǎng)中的歸航控制

陶金， 孫青林,*， 檀盼龍， 鄔婉楠， 陳增強(qiáng)， 賀應(yīng)平

1.南開(kāi)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院， 天津 300350 2.中德應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 電氣與能源學(xué)院， 天津 300191 3.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 宏偉航空器有限責(zé)任公司， 襄陽(yáng) 441000

翼傘系統(tǒng)在未知風(fēng)場(chǎng)中的歸航控制

陶金1， 孫青林1,*， 檀盼龍2， 鄔婉楠1， 陳增強(qiáng)1， 賀應(yīng)平3

1.南開(kāi)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院， 天津 300350 2.中德應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 電氣與能源學(xué)院， 天津 300191 3.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 宏偉航空器有限責(zé)任公司， 襄陽(yáng) 441000

翼傘系統(tǒng)在未知風(fēng)場(chǎng)中執(zhí)行歸航任務(wù)時(shí)，需獲得風(fēng)場(chǎng)的大小和方向信息，以便在歸航過(guò)程中利用或者消除風(fēng)場(chǎng)的影響。為實(shí)現(xiàn)翼傘系統(tǒng)在未知風(fēng)場(chǎng)中精確歸航與逆風(fēng)雀降著陸，首先提出一種利用全球定位系統(tǒng)(GPS)定位數(shù)據(jù)和最小二乘法在線辨識(shí)風(fēng)向和風(fēng)速的方法，然后將風(fēng)場(chǎng)中平均風(fēng)的影響在軌跡規(guī)劃中予以考慮，設(shè)計(jì)分段歸航路徑；將突風(fēng)作為外界干擾，在軌跡跟蹤過(guò)程中由線性自抗擾控制(LADRC)器進(jìn)行觀測(cè)和補(bǔ)償。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提出的歸航控制方法對(duì)于提高翼傘系統(tǒng)在未知風(fēng)場(chǎng)中的歸航精度和抗風(fēng)能力有重要意義。

翼傘系統(tǒng)； 未知風(fēng)場(chǎng)； 風(fēng)向辨識(shí)； 歸航軌跡； 軌跡跟蹤； 線性自抗擾控制(LADRC)

翼傘系統(tǒng)是一種擁有高升阻比氣動(dòng)性能、出色滑翔能力、良好操控性和穩(wěn)定性的精確空投系統(tǒng)，一般由沖壓型翼傘、負(fù)載和控制器組成。鑒于其諸多的優(yōu)點(diǎn)，翼傘系統(tǒng)在眾多的領(lǐng)域得到應(yīng)用。如在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)中，地面作戰(zhàn)部隊(duì)可以通過(guò)翼傘空投實(shí)現(xiàn)武器、彈藥、給養(yǎng)的及時(shí)補(bǔ)充；在發(fā)生重大自然災(zāi)害時(shí)，可以通過(guò)翼傘精確空投的方式第一時(shí)間將救災(zāi)物資和設(shè)備運(yùn)輸?shù)綖?zāi)害中心，完成緊急救援任務(wù)；在航空航天領(lǐng)域，大型翼傘系統(tǒng)可用于航天飛船、衛(wèi)星等設(shè)備的安全回收；在民用領(lǐng)域，翼傘系統(tǒng)可用于運(yùn)動(dòng)、觀光、農(nóng)業(yè)植保等。近些年來(lái)，隨著全球定位系統(tǒng) (Global Position System，GPS)導(dǎo)航技術(shù)的成熟、測(cè)量技術(shù)和控制科學(xué)的發(fā)展，使得翼傘系統(tǒng)的自主歸航控制研究方興未艾[1]。

翼傘是由柔性紡織材料制成，在充氣張滿后飛行速度較低，因此易受到風(fēng)場(chǎng)影響[2-3]。翼傘系統(tǒng)在執(zhí)行歸航任務(wù)時(shí)，有針對(duì)性的設(shè)計(jì)對(duì)風(fēng)場(chǎng)處理的控制策略有助于提高翼傘系統(tǒng)的歸航精度，保障其穩(wěn)定飛行。實(shí)施雀降操縱要將翼傘系統(tǒng)逆風(fēng)對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)[4-5]。以上工作的基本前提是風(fēng)場(chǎng)已知，因此研究風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)方法對(duì)于實(shí)現(xiàn)精確歸航具有重要意義。

翼傘系統(tǒng)的歸航控制方法一般包括簡(jiǎn)單歸航法、最優(yōu)控制歸航法和分段歸航法。最早開(kāi)展研究的是以徑向歸航、錐型歸航為代表的簡(jiǎn)單歸航方法，其控制簡(jiǎn)單，但是著陸的精度很大程度上取決于初始投放位置，且無(wú)法保證逆風(fēng)[6]。目前研究較多的是最優(yōu)控制歸航法和分段歸航法。最優(yōu)控制歸航法是在最優(yōu)控制理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種歸航方法，通過(guò)優(yōu)化翼傘系統(tǒng)的控制序列達(dá)到逆風(fēng)雀降、能量最優(yōu)的精確著陸。然而大多數(shù)的最優(yōu)或者次優(yōu)控制歸航方法都停留在理論研究階段[7-8]。分段歸航法在20世紀(jì)90年代后在工程中被大量研究和應(yīng)用，其主要思路是將翼傘系統(tǒng)整個(gè)歸航軌跡按照不同的階段和特點(diǎn)進(jìn)行分段，然后根據(jù)最終著陸的要求對(duì)各段的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。雖然分段歸航法不能實(shí)現(xiàn)能耗最優(yōu)，但分段軌跡可以進(jìn)行準(zhǔn)確的參數(shù)化描述，便于實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤控制。文獻(xiàn)[9-11]對(duì)分段歸航法有所介紹，但是基本上只有分段的描述，沒(méi)有提及如何實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]給出了具體的分段軌跡規(guī)劃方法，但在研究過(guò)程中沒(méi)有考慮風(fēng)場(chǎng)大小和方向的影響。

控制策略的選擇很大程度上取決于翼傘系統(tǒng)所采用的歸航方法。針對(duì)簡(jiǎn)單歸航，通常采用遞推控制法來(lái)控制翼傘系統(tǒng)。最優(yōu)歸航法同時(shí)確定軌跡和控制量，一般采用開(kāi)環(huán)控制方法。針對(duì)分段歸航方案，需設(shè)計(jì)軌跡跟蹤策略，典型的翼傘系統(tǒng)軌跡跟蹤控制成果主要有文獻(xiàn)[12]通過(guò)將翼傘系統(tǒng)的航跡跟蹤問(wèn)題簡(jiǎn)化為線性系統(tǒng)的輸出跟蹤問(wèn)題，采用增益調(diào)節(jié)型模糊比例-微分(Proportion Differentiation，PD) 控制算法設(shè)計(jì)了航跡跟蹤控制器。文獻(xiàn)[13]利用拉格朗日插值法得到期望輸出航向，并將模型預(yù)測(cè)控制的方法應(yīng)用于翼傘系統(tǒng)軌跡跟蹤控制。文獻(xiàn)[14]將L1自適應(yīng)控制方法應(yīng)用在大型翼傘的航跡跟蹤控制中。在實(shí)際翼傘空投應(yīng)用中，ALEX型翼傘空投系統(tǒng)使用了簡(jiǎn)單的比例控制器進(jìn)行歸航控制[10]；Pegasus翼傘空投系統(tǒng)也使用了比例-積分-微分(Proportion Integration Differentiation，PID) 算法進(jìn)行軌跡跟蹤控制[15]。在軌跡跟蹤研究中，通常的做法是將風(fēng)的影響整個(gè)的看做外界的干擾來(lái)處理，由控制器加以修正。需要指出的是，控制器的抗風(fēng)性能總是有一定限度的，風(fēng)速過(guò)大會(huì)導(dǎo)致翼傘攻角過(guò)大或過(guò)小，造成系統(tǒng)失穩(wěn)。因此，在歸航控制策略設(shè)計(jì)中，針對(duì)性的對(duì)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行處理是必要的。

為克服未知風(fēng)場(chǎng)對(duì)翼傘系統(tǒng)歸航精度產(chǎn)生的影響，本文首先針對(duì)風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)問(wèn)題，提出了一種基于僅利用GPS定位信息進(jìn)行在線風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)的方法，然后在歸航軌跡規(guī)劃中考慮辨識(shí)的風(fēng)向和風(fēng)速信息，在軌跡跟蹤控制中，將離散突風(fēng)作為外界干擾，設(shè)計(jì)一種基于線性自抗擾控制(Linear Active Disturbance Rejection Control，LADRC)的軌跡跟蹤控制器進(jìn)行修正。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出的未知風(fēng)場(chǎng)中翼傘系統(tǒng)歸航控制方法的可行性和有效性。

1 翼傘系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

由于傘繩、吊帶和連接帶所選用的材料通常強(qiáng)度大、形變小，因此可忽略各繩索發(fā)生的彈性形變，從而限制了傘體和負(fù)載之間的相對(duì)滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，只考慮兩體之間的相對(duì)俯仰和相對(duì)偏航運(yùn)動(dòng)，建立翼傘系統(tǒng)八自由度動(dòng)力學(xué)模型[16]，包括傘體的六個(gè)自由度和負(fù)載的兩個(gè)相對(duì)傘體的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

令Vp=[upvpwp]和Wp=[ppqprp]分別表示傘體的速度和角速度，Vw=[uwvwww]和Ww=[pwqwrw]分別表示負(fù)載的速度和角速度。利用動(dòng)量和動(dòng)量矩定理分別對(duì)傘體和負(fù)載進(jìn)行分析，得

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：下標(biāo)p和w分別表示傘體和負(fù)載；上標(biāo)aero、f、g和t分別表示氣動(dòng)力、摩擦力、重力和吊繩拉力；F和M分別為力和力矩。

傘體和負(fù)載的動(dòng)量P和動(dòng)量矩H表示為

(5)

(6)

式中：Aa和Ar分別為傘體的附加質(zhì)量和真實(shí)質(zhì)量矩陣；mw和Jw分別為負(fù)載的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

傘體和負(fù)載通過(guò)繩索連接，兩者之間存在的約束關(guān)系為

Vw+Ww×Lw-c=Vp+Wp×Lp-c

(7)

Ww=Wp+τp+κw

(8)

式中：τp=[0 0ψr]，κw=[0θr0]，ψr和θr分別為傘體和負(fù)載的相對(duì)偏航角和相對(duì)俯仰角；Lw-c和Lp-c分別為負(fù)載質(zhì)心和傘體質(zhì)心到負(fù)載上兩個(gè)懸掛繩的中心點(diǎn)C的距離。

聯(lián)合式(1)～式(8)可以得到翼傘系統(tǒng)的八自由度的動(dòng)力學(xué)模型，詳細(xì)的建模推導(dǎo)過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

2 風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)方法

V、V0和Vf共同組成了翼傘系統(tǒng)在風(fēng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)矢量三角形，根據(jù)圖中所示的矢量關(guān)系可以得到

(9)

式中：Vx和Vy分別為V在x軸和y軸方向的速度分量；Vf,x和Vf,y分別為Vf在x軸和y軸方向的速度分量。

對(duì)式(9)中的兩部分進(jìn)行平方求和，并在翼傘系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡上取3個(gè)點(diǎn)，假設(shè)風(fēng)速Vf不變，又因翼傘系統(tǒng)的空速V0是不變的，地速V可以通過(guò)GPS模塊定位獲得，進(jìn)一步推導(dǎo)可得

(10)

圖1 翼傘系統(tǒng)速度矢量關(guān)系圖 Fig.1 Velocity vectors diagram of parafoil system

式中：Vi(i=1,2,3) 為位置點(diǎn)i相應(yīng)的地速，Vxi和Vyi分別表示Vi在x軸和y軸方向上的速度分量。

至此，風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)即轉(zhuǎn)化為求解二元一次方程組的問(wèn)題，方程組的解即為風(fēng)速在坐標(biāo)軸的分量，表示為

(11)

引入帶遺忘因子λ的最小二乘法實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)結(jié)果的迭代更新，可得到風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)的更新公式。具體的推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

3 分段歸航軌跡規(guī)劃

3.1 分段歸航策略

利用辨識(shí)的風(fēng)速和風(fēng)向信息，在大地坐標(biāo)系下對(duì)翼傘系統(tǒng)歸航軌跡進(jìn)行分段設(shè)計(jì)?？紤]風(fēng)場(chǎng)的最終作用效果，將整個(gè)飛行過(guò)程中風(fēng)的影響轉(zhuǎn)化為最終著陸目標(biāo)點(diǎn)的偏移和著陸方向的偏轉(zhuǎn)。因此，在初始投放高度確定的情況下，水平面的軌跡規(guī)劃就是以虛擬目標(biāo)點(diǎn)Gf為規(guī)劃目標(biāo)點(diǎn)，選擇合適的圓弧和線段的組合。本文選擇一種經(jīng)典的分段歸航策略[12]進(jìn)行改進(jìn)，如圖2所示。圖中，A點(diǎn)為翼傘空投系統(tǒng)的初始投放位置，Gr為實(shí)際著陸目標(biāo)點(diǎn)，Gf為虛擬規(guī)劃目標(biāo)點(diǎn)，β1、β2、β3和β4分別表示分段軌跡AB、CD、DE和EF所對(duì)應(yīng)的圓心角，γ為風(fēng)場(chǎng)方向，兩目標(biāo)點(diǎn)連線GfGr與x軸的夾角也為γ，兩目標(biāo)點(diǎn)之間的距離可表示為

圖2 分段歸航軌跡規(guī)劃 Fig.2 Multiphase homing trajectory planning

(12)

式中：t0為投放初始時(shí)刻；tf為著陸時(shí)刻，對(duì)于投放高度h已知的情況下，tf=h/vz，其中vz為翼傘系統(tǒng)平均下降速度。

分段軌跡優(yōu)化的關(guān)鍵在于確定翼傘系統(tǒng)進(jìn)入能量控制階段DE的切入點(diǎn)D的位置，可用能量控制階段圓形軌跡的半徑Rep和虛擬目標(biāo)點(diǎn)Gf和D點(diǎn)的連線與x軸的夾角θep來(lái)表示。翼傘系統(tǒng)歸航軌跡規(guī)劃的目的是實(shí)現(xiàn)著陸點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)距離最小，并在著陸時(shí)刻逆風(fēng)，據(jù)此分段軌跡目標(biāo)函數(shù)J定義為

J=|Rmin(β1+β2+β4)+Repβ3+

(13)

綜上，利用大地坐標(biāo)系下各分段的幾何關(guān)系，將翼傘系統(tǒng)分段歸航軌跡規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。

3.2 優(yōu)化算法

由于目標(biāo)函數(shù)J定義為隱函數(shù)，無(wú)法顯式表達(dá)，且被優(yōu)化參量為實(shí)數(shù)，數(shù)目較少，因此所選用的優(yōu)化算法應(yīng)具有較好的搜索能力和精度以及較高的魯棒性。本文選用一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化(Modified Particle Swarm Optimization,MPSO)算法作為J的優(yōu)化算法。

在基本PSO中，初始種群通常為隨機(jī)選取，當(dāng)可行解空間較大時(shí)，不能保證初始粒子均勻分布，因此會(huì)減弱算法的全局搜索能力。算法在尋優(yōu)過(guò)程中遇到局部極值，非常容易致使所有粒子都飛入該極值點(diǎn)停滯不前導(dǎo)致算法早熟[17-18]。這時(shí)就需要在算法中加入擾動(dòng)，使部分粒子跳出局部極值點(diǎn)。

混沌優(yōu)化算法具有對(duì)初值不敏感、易跳出局部極值、全局漸近收斂的特點(diǎn)[19]。混沌優(yōu)化算法是把混沌變量從混沌空間映射到可行性解空間，然后利用混沌變量的遍歷性進(jìn)行搜索。本文提出的MPSO主要利用混沌算法在以下兩方面改進(jìn)基本PSO：① 混沌初始化種群代替隨機(jī)初始化種群，使得初始粒子分布更加均勻；② 在最優(yōu)解周圍的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行混沌迭代，以增強(qiáng)種群粒子的多樣性，防止算法進(jìn)入早熟。

本文采用Logistic混沌映射

Pi,N=4Pi-1,N(1-Pi-1,N)

(14)

式中：i=2,3,…,L，L為混沌初始化的種群數(shù)量；Pi,N為i×N維的隨機(jī)數(shù)。

4 基于LADRC的軌跡跟蹤控制

4.1 基于制導(dǎo)的2D軌跡跟蹤策略

計(jì)算跟蹤軌跡誤差時(shí)，借鑒Breivik和Fossen提出的基于制導(dǎo)的路徑跟蹤的概念[20]，采用基于制導(dǎo)的2D軌跡跟蹤策略設(shè)計(jì)翼傘系統(tǒng)軌跡跟蹤的制導(dǎo)律，如圖3所示。

假設(shè)跟蹤目標(biāo)是參考軌跡上的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)pp，而pp的位置是按照尺度變量?更新的，表示為pp(?)=[xp(?)yp(?)]T，其變化率表示為

圖3 基于制導(dǎo)的2D軌跡跟蹤策略示意圖 Fig.3 Geometric sketch of 2D guidance based trajectory tracking scheme

(15)

以pp的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸建立參考軌跡坐標(biāo)系，為了將慣性坐標(biāo)系下的描述轉(zhuǎn)到參考軌跡坐標(biāo)系下進(jìn)行描述，建立旋轉(zhuǎn)矩陣

(16)

因此，任意點(diǎn)p到參考軌跡點(diǎn)pp的距離誤差表示為

(17)

利用關(guān)于誤差的李雅普諾夫函數(shù)可以證明在軌跡跟蹤過(guò)程中，其前向誤差s和橫向誤差e滿足一定的約束條件是收斂的，具體證明過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。

對(duì)于翼傘系統(tǒng)來(lái)講，在軌跡跟蹤過(guò)程中的參考目標(biāo)點(diǎn)pp對(duì)參考速度和尺度變量進(jìn)行更新可以實(shí)現(xiàn)前向誤差s的消除，因此只需設(shè)置橫向控制器控制翼傘系統(tǒng)的偏航角ψ跟蹤給出的參考方向角就能消除橫向誤差e。

4.2 LADRC控制器設(shè)計(jì)

ADRC是由中科院的韓京清研究員提出的一種新型控制方法。ADRC繼承了PID不依賴于被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)系統(tǒng)擾動(dòng)，將系統(tǒng)擾動(dòng)補(bǔ)償為串聯(lián)積分型，從而實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)抑制[21]。 ADRC最初是以一種非線性形式提出的，具有較多的整定參數(shù)，不易調(diào)試。隨后，美國(guó)克里夫蘭州立大學(xué)的高志強(qiáng)教授通過(guò)帶寬參數(shù)化的方法，將ADRC簡(jiǎn)化為L(zhǎng)ADRC，易于調(diào)試和工程實(shí)現(xiàn)[22]。近些年來(lái)，ADRC以其良好的控制效果，在多個(gè)領(lǐng)域得到了推廣應(yīng)用[23-25]。

翼傘系統(tǒng)與跟蹤軌跡之間的橫向誤差可以通過(guò)控制翼傘系統(tǒng)偏航角ψ進(jìn)行消除，結(jié)合翼傘系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，可得如下形式的翼傘系統(tǒng)偏航角的二階形式：

(18)

式中：f1(·)為關(guān)于翼傘系統(tǒng)狀態(tài)變量的表達(dá)式；f2(u)為含有控制量u的表達(dá)式。

為了便于LADRC控制器的設(shè)計(jì)，將式(18)改寫為

(19)

令f=f1(·)+f2(u)-b0u，將f視為翼傘系統(tǒng)總擾動(dòng)，構(gòu)造翼傘系統(tǒng)航跡方位角的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Linear Extended State Observer, LESO)，利用LESO估計(jì)出翼傘系統(tǒng)當(dāng)前航跡方位角、方位角的變化率及整個(gè)系統(tǒng)的總擾動(dòng)，再通過(guò)誤差狀態(tài)反饋控制率的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)翼傘系統(tǒng)航跡方位角的跟蹤控制。

由于實(shí)際系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器存在瞬態(tài)響應(yīng)極值，為避免系統(tǒng)輸出飽和，引入飽和限幅函數(shù)sat(·)，限幅方式選取

(20)

(21)

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 仿真環(huán)境設(shè)置

作為仿真實(shí)例，本文選用某一實(shí)際空投翼傘進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，具體參數(shù)如表1所示。

根據(jù)所選的傘型，其初始運(yùn)動(dòng)參數(shù)為：初始速度(u,v,w)=(15.9,0,2.1) m/s,初始?xì)W拉角(ξ,θ,ψ)=(0,0,0),初始角速度(p,q,r)=(0,0,0)。

表1 翼傘系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of parafoil system

為驗(yàn)證翼傘系統(tǒng)在未知風(fēng)場(chǎng)中的歸航控制方法，設(shè)置以下4種初始工況進(jìn)行翼傘系統(tǒng)歸航仿真實(shí)驗(yàn)，如表2所示。表中：(x0,y0,z0)為翼傘系統(tǒng)初始空投位置，α0為翼傘系統(tǒng)初始速度方向，(xf,yf,zf)為在仿真環(huán)境中加入的風(fēng)場(chǎng)，這里，風(fēng)場(chǎng)的大小和方向?qū)τ趫?zhí)行歸航任務(wù)的翼傘系統(tǒng)是未知的，需要通過(guò)風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)的方法獲得。設(shè)置著陸目標(biāo)點(diǎn)為(0,0,0)。為了驗(yàn)證控制器的抗擾性，在115 s時(shí)刻向仿真環(huán)境中加入最大風(fēng)速為3 m/s，方向沿y軸正向的NASA離散突風(fēng)[26]。

表2 初始工況Table 2 Initial conditions

MPSO參數(shù)設(shè)置如下：混沌初始化種群規(guī)模為100，種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為100；Rep的搜索空間為[245,500] m，θep的搜索空間為[-π,π]，擾動(dòng)量設(shè)置為0.1。

采用本文構(gòu)建的LADRC控制器與相同結(jié)構(gòu)的PID控制器分別控制翼傘系統(tǒng)進(jìn)行軌跡跟蹤，最大控制量M=5。LADRC控制器的參數(shù)設(shè)置為：LESO帶寬ωo=30，kP=0.18，kD=1，b0=0.04。PID控制器的參數(shù)設(shè)置為：kP=20，kD=100，kI=0.2。

5.2 工況1仿真結(jié)果

5.2.1 風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)

根據(jù)風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)原理，可在線辨識(shí)出翼傘系統(tǒng)在穩(wěn)定轉(zhuǎn)彎時(shí)的風(fēng)速和風(fēng)向，如圖4所示。

圖4 風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)結(jié)果 Fig.4 Wind identification results

在使用最小二乘法進(jìn)行遞推更新時(shí)，所有的參數(shù)在初始化過(guò)程中設(shè)為0，因此在初始前25 s辨識(shí)值都是無(wú)效數(shù)據(jù)。從30 s開(kāi)始風(fēng)速和風(fēng)向就能達(dá)到穩(wěn)定的辨識(shí)效果。風(fēng)向辨識(shí)結(jié)果的最終誤差小于0.5°，風(fēng)速辨識(shí)結(jié)果的最終誤差小于0.1 m/s。可知，該風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)方法在風(fēng)速和風(fēng)向上均有較高的辨識(shí)精度。

5.2.2 分段軌跡規(guī)劃

根據(jù)風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)結(jié)果，風(fēng)向角γ=-14°，規(guī)劃目標(biāo)點(diǎn)Gf=(-400,100) m，基于MPSO優(yōu)化所得的分段歸航軌跡最優(yōu)參數(shù)為Rep=330.3 m，θep=1.2 rad。規(guī)劃出的分段歸航軌跡如圖5所示。從圖中可看出，該分段歸航軌跡能夠?qū)崿F(xiàn)翼傘系統(tǒng)在設(shè)定初始狀態(tài)下的定點(diǎn)精確歸航并在著陸時(shí)刻實(shí)現(xiàn)逆風(fēng)對(duì)準(zhǔn)。由于不考慮風(fēng)場(chǎng)的中間作用效果，所規(guī)劃歸航軌跡為標(biāo)準(zhǔn)的圓弧和直線的組合，便于參數(shù)化，易實(shí)現(xiàn)跟蹤控制。

圖5 分段歸航軌跡 Fig.5 Multiphase homing trajectory

5.2.3 軌跡跟蹤控制

分別利用LADRC和PID控制器在仿真風(fēng)場(chǎng)環(huán)境中進(jìn)行軌跡跟蹤控制，圖6～圖8所示為仿真結(jié)果。

圖6 平面軌跡跟蹤效果 Fig.6 Trajectory tracking results on horizontal plane

圖7 下偏操縱量 Fig.7 Deflection output

圖8 三維空間軌跡跟蹤效果 Fig.8 Trajectory tracking result in 3D space

圖6為風(fēng)場(chǎng)作用下理想分段歸航軌跡以及LADRC和PID控制器控制翼傘系統(tǒng)跟蹤規(guī)劃軌跡在大地坐標(biāo)系的效果圖。由圖中可知，兩種控制器均能在風(fēng)場(chǎng)影響下取得較好的軌跡跟蹤效果。由于實(shí)際風(fēng)場(chǎng)的影響貫穿了整個(gè)歸航過(guò)程，翼傘系統(tǒng)跟蹤軌跡隨風(fēng)場(chǎng)發(fā)生了一定的偏移，導(dǎo)致實(shí)際跟蹤軌跡并不是由標(biāo)準(zhǔn)的圓弧和直線組成。由于平均風(fēng)的影響在軌跡規(guī)劃中予以考慮，在軌跡跟蹤時(shí)可完全忽略，將突風(fēng)視為外界干擾，在軌跡跟蹤階段由控制器修正。LADRC控制器將這種干擾作為系統(tǒng)的總擾動(dòng)通過(guò)LESO進(jìn)行觀測(cè)并動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)跟蹤誤差修正。從軌跡跟蹤效果來(lái)看，LADRC控制器比PID控制器具有更高的軌跡跟蹤精度。尤其在加入橫向突風(fēng)干擾后，兩種控制器水平面軌跡都會(huì)有所偏移，跟蹤誤差增大，但LADRC控制器具有更快的跟蹤誤差收斂速度。LADRC控制器最終著陸偏差為2.3 m，而PID控制器著陸偏差為27.3 m。

圖7為兩種控制器輸出的下偏操縱量曲線。其中，LADRC控制器輸出在突風(fēng)作用下產(chǎn)生震蕩，在突風(fēng)消失后迅速穩(wěn)定，而PID控制器輸出則處于較長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)狀態(tài)。

圖8為翼傘系統(tǒng)三維空間下軌跡歸航效果。從圖中可以看出，翼傘系統(tǒng)在三維空間內(nèi)能夠較好的跟蹤規(guī)劃歸航軌跡。一般來(lái)講，傳統(tǒng)的飛行器可對(duì)航跡傾斜角進(jìn)行控制，但對(duì)于翼傘系統(tǒng)而言，由于雙側(cè)下偏操縱對(duì)翼傘系統(tǒng)縱向下降速度影響不大，翼傘系統(tǒng)以固定的航跡傾斜角向前做滑翔運(yùn)動(dòng)，由于在歸航軌跡規(guī)劃中充分考慮了翼傘系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性，因此翼傘系統(tǒng)歸航軌跡與規(guī)劃軌跡在縱向面也能夠較好的吻合。

圖9～圖12為L(zhǎng)ADRC控制器控制翼傘系統(tǒng)跟蹤歸航軌跡過(guò)程中的狀態(tài)變化情況。

圖9為翼傘系統(tǒng)速度變化曲線。從圖中可以看出，在整個(gè)歸航過(guò)程中，翼傘系統(tǒng)的速度基本保持不變，其水平速度基本維持在11.1 m/s,垂直速度保持在2.8 m/s，在水平突風(fēng)擾動(dòng)下，其水平速度和垂直速度均發(fā)生了一定程度的震蕩，這是由于翼傘系統(tǒng)水平面運(yùn)動(dòng)和縱向面運(yùn)動(dòng)存在著強(qiáng)耦合導(dǎo)致。由于慣性的存在，負(fù)載的水平速度和垂直速度在過(guò)渡階段和風(fēng)擾階段總是略大于傘體的水平速度值。

圖10為翼傘系統(tǒng)歸航過(guò)程中滾轉(zhuǎn)角變化曲線。由圖可知，翼傘系統(tǒng)的滾轉(zhuǎn)角僅在疊加突風(fēng)作用時(shí)，波動(dòng)較大，在穩(wěn)定轉(zhuǎn)彎或滑翔時(shí)，基本保持穩(wěn)定。圖11為翼傘系統(tǒng)俯仰角和相對(duì)俯仰角變化曲線。從圖中可知，在翼傘系統(tǒng)歸航過(guò)程中，傘體俯仰角基本穩(wěn)定在-6.2°，負(fù)載與傘體之間的相對(duì)俯仰角維持在7.1°。在突風(fēng)作用下，系統(tǒng)俯仰角震蕩劇烈，相對(duì)俯仰角小幅波動(dòng)。圖12為翼傘系統(tǒng)在歸航過(guò)程中的偏航角和相對(duì)偏航角變化曲線。從圖中可知，其偏航角隨著分段軌跡規(guī)律的變化，受突風(fēng)影響較??；負(fù)載和傘體之間的相對(duì)偏航角則保持穩(wěn)定，但在突風(fēng)作用時(shí)產(chǎn)生高頻振蕩。

圖9 速度變化曲線 Fig.9 Changing curves of velocities

圖10 滾轉(zhuǎn)角變化曲線 Fig.10 Changing curves of roll angle

圖11 俯仰角與相對(duì)俯仰角變化曲線 Fig.11 Changing curves of pitch angle and relative pitch angle

圖12 偏航角與相對(duì)偏航角變化曲線 Fig.12 Changing curves of yaw angle and relative yaw angle

綜上可知，翼傘系統(tǒng)在歸航過(guò)程中可以保持自身姿態(tài)穩(wěn)定，沒(méi)有出現(xiàn)失速或失穩(wěn)狀況。

5.3 其他工況仿真結(jié)果

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，這里僅給出工況2～4下仿真得到的辨識(shí)風(fēng)場(chǎng)的大小Vf和方向角γ，分段歸航軌跡最優(yōu)參數(shù)Rep和θep，以及分別利用LADRC和PID控制器進(jìn)行軌跡跟蹤控制最終著陸誤差，如表3所示。

從表3中數(shù)據(jù)可以看出，風(fēng)場(chǎng)對(duì)于翼傘系統(tǒng)歸航精度的影響很大，隨著風(fēng)場(chǎng)強(qiáng)度的增大，著陸誤差有增大的趨勢(shì)。而采用本文提出的歸航控制策略，在任一工況下，翼傘系統(tǒng)均能夠較好跟蹤規(guī)劃好的歸航軌跡準(zhǔn)確的飛向目標(biāo)點(diǎn)，且在目標(biāo)點(diǎn)位置實(shí)現(xiàn)逆風(fēng)對(duì)準(zhǔn)。

表3 歸航結(jié)果Table 3 Homing results

5.4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

作為比較，采用文獻(xiàn)[12]提及的常用控制策略，即軌跡的規(guī)劃在大地坐標(biāo)系下進(jìn)行，將風(fēng)的影響整個(gè)的看做外界的干擾，與本文提出的歸航控制策略相比，兩者的區(qū)別在于對(duì)穩(wěn)定平均風(fēng)的處理。采用與3.1節(jié)類似的忽略所有風(fēng)場(chǎng)影響的分段軌跡規(guī)劃方案以及5.1節(jié)相同的LADRC和PID控制策略分別在表2所示的4種工況下進(jìn)行歸航實(shí)驗(yàn)，歸航最終結(jié)果如表4所示。

表4 常用控制策略歸航結(jié)果Table 4 Results of homing with common control strategy

從表4中可以看出，采用普通歸航控制方法，LADRC和PID控制器也都能實(shí)現(xiàn)一定精度的歸航。與本文提出的歸航控制策略相比，采用普通歸航方法，兩種控制器的歸航偏差均增大。其中LADRC控制器的著陸偏差增幅較小，這得益于LADRC控制器良好的抗干擾能力。而PID控制器著陸偏差增幅較大，這是由于平均風(fēng)的強(qiáng)干擾導(dǎo)致的。平均風(fēng)與突風(fēng)不同，其作用時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)翼傘系統(tǒng)而言，其對(duì)軌跡的影響僅依靠控制系統(tǒng)一般是難以消除的。因此，本文提出的歸航控制方法可以減小風(fēng)場(chǎng)尤其是較大風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)下對(duì)軌跡跟蹤控制的影響和由此帶來(lái)的系統(tǒng)失穩(wěn)，對(duì)于提高翼傘系統(tǒng)的抗風(fēng)性能和著陸精度有重要意義。

6 結(jié) 論

1) 通過(guò)GPS定位數(shù)據(jù)計(jì)算得到翼傘系統(tǒng)的飛行速度和方向，通過(guò)速度矢量三角形，采用最小二乘法實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)速和風(fēng)向的在線辨識(shí)，仿真結(jié)果表明，該風(fēng)場(chǎng)辨識(shí)方法可以有效準(zhǔn)確的辨識(shí)出未知風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速和方向信息。

2) 考慮環(huán)境中風(fēng)速和風(fēng)向信息，對(duì)翼傘系統(tǒng)歸航軌跡采用分段設(shè)計(jì)方法，引入虛擬著陸點(diǎn)的概念，將整個(gè)飛行過(guò)程中風(fēng)的影響轉(zhuǎn)化為著陸目標(biāo)點(diǎn)的偏移和著陸方向的偏轉(zhuǎn)，仿真結(jié)果表明，基于風(fēng)場(chǎng)的歸航軌跡規(guī)劃方法能夠規(guī)劃出滿足歸航精度和逆風(fēng)著陸的要求歸航軌跡。

3) 借鑒基于制導(dǎo)的翼傘系統(tǒng)2D軌跡跟蹤策略，通過(guò)李雅普諾夫方法得出了翼傘系統(tǒng)飛行的制導(dǎo)律，將對(duì)平面軌跡的跟蹤問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)翼傘系統(tǒng)航跡方位角的控制問(wèn)題，并設(shè)計(jì)了基于LADRC的翼傘系統(tǒng)軌跡跟蹤控制器。仿真結(jié)果表明，基于LADRC的軌跡跟蹤控制器能夠克服環(huán)境干擾，實(shí)現(xiàn)歸航軌跡快速平穩(wěn)跟蹤，比PID控制器具有更好的控制精度和魯棒性。

4) 本文提出的一整套歸航控制方法較好的利用或消除了未知風(fēng)場(chǎng)的影響，提高了翼傘系統(tǒng)歸航過(guò)程中的抗風(fēng)能力和著陸精度。

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(責(zé)任編輯： 張玉， 李世秋)

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Homingcontrolofparafoilsystemsinunknownwindenvironments

TAOJin1,SUNQinglin1,*,TANPanlong2,WUWannan1,CHENZengqiang1,HEYingping3

1.CollegeofComputerandControlEngineering,NankaiUniversity,Tianjin300350,China2.ElectricalEngineeringandEnergyCollege,Sino-GermanUniversityofAppliedSciences,Tianjin300191,China3.HongweiAircraftCo.,Ltd.,AviationIndustryCorporationofChina,Xiangyang441000,China

Itisimportantforparafoilsystemsinperforminghomingtasksinunknownwindenvironmentstoidentifythespeedanddirectionofthewind,soastotakeadvantageoreliminateimpactsofthewindinthehomingprocess.Torealizeaccuratehomingandflarelanding,awindidentificationmethodusingglobalpositionsystem(GPS)informationandleastsquaremethodisproposedtotheestimateunknownwinddisturbances.Amultiphasehomingtrajectoryisplannedwithconsiderationoftheinfluencesofthemeanwinds.Ahomingtrajectorytrackingcontrollerisdesignedbasedonlinearactivedisturbancerejectioncontrol(LADRC)strategytoobserveandcompensatethedisturbancesofgusts.Simulationexperimentsofhominginunknownwindyconditionsareconducted.Theresultsdemonstratethattheproposedhomingcontrolmethodisofgreatimportanceforimprovinghomingaccuracyandwindresistanceabilityofhomingofparafoilsystemsinunknownwindenvironments.

parafoilsystem;unknownwindenvironment;windidentification;homingtrajectory;trajectorytracking;linearactivedisturbancerejectioncontrol(LADRC)

2016-06-11；Revised2016-07-19；Accepted2016-09-20；Publishedonline2017-02-200926

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(61273138,61573197);KeyFundofTianjin(14JCZDJC39300);NationalKeyTechnologyResearchandDevelopmentProgramofChina(2015BAK06B04);KeyTechnologiesR&DProgramofTianjin(14ZCZDSF00022)

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2016-06-11；退修日期2016-07-19；錄用日期2016-09-20； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

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V249.1； TP29

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1000-6893(2017)05-320523-11