如何指導學生進行高中數(shù)學的研究性學習

余桂蓮

【摘 要】 在了解研究性學習的歷史背景，必要性和可行性分析之后，從研究性學習的特點、組織形式、操作過程、評價方法等方面闡述了如何指導學生進行高中數(shù)學的研究性學習。

【關鍵詞】 研究性學習；歷史背景；必要性和可行性；特點；組織形式；操作過程

【中圖分類號】 G64.23 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）17-00-02

研究性學習指的是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以課題研究或探究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題的一系列學習活動。研究性學習與社會實踐、社區(qū)服務、勞動技術教育四個方面共同構成“綜合實踐活動”，作為必修課程列入《全日制普通高級中學課程計劃（試驗修訂稿）》。

一、在高中開展數(shù)學研究性學習的必要性和可行性分析

1、研究性學習的歷史背景

上個世紀80年代，素質被逐漸的討論日漸增多，1999年《關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》首次把素質教育寫進國家的教育方針政策。同年的“全國教育工作會議”著眼于提高國民素質，增強綜合國力的高度，明確指出：“實施素質教育，就是全面貫徹黨的教育方針，以提高國民素質為根本宗旨，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點?！?017年1月，教育部長陳寶生在“全國教育工作會議”上明確指出：“養(yǎng)大批應用型人才。全面啟動‘雙一流建設，培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才”，“加快建立以學習者為中心的人才培養(yǎng)模式”。素質教育是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力人才的必經(jīng)之路，這是開展研究性學習的宏觀背景。

2、研究性學習的必要性和可行性分析

（1）實施以創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是要改變學生的學習方式。

學生知識的獲得、能力的提高、行為習慣的養(yǎng)成，歸根到底是學生學習的結果。在原有教育、教學條件下，許多學生的學習偏重于機械記憶、淺層理解和簡單應用，僅僅立足于被動地接受教師的知識傳輸。這種學習方式十分不利于學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。針對這一狀況，當前教學改革的一個重點是通過教學目標、內容和途徑方法調整，幫助學生改變原有的單純接受式的學習方式，在開展有效的接受學習的同時，形成一種對知識進行主動探求，并重視實際問題解決的主動積極的學習方式。

在研究性學習的過程中，教師起了組織、指導作用，在時間安排上更多的是學生的自主性、探索性學習活動。這樣的教學活動顯然與被動接受教師知識傳輸?shù)膶W習方式不同，對于學生創(chuàng)新精神實踐能力的培養(yǎng)也較為有利。

（2）研究性學習作為一種學習方式，對于它的掌握和運用，需要依托相應的課程體系。

隨著新課程改革的逐步實施，大量的一線教育工作者在原先的學科課程教學中，既有效地指導學生掌握了基礎知識和基本技能，又培養(yǎng)了學生主動學習、積極探究的意識和能力。因此，在各科教學中重視學生探究精神和能力的培養(yǎng)，是可能的，也是必要的。

（3）高中數(shù)學課程中的“綜合實踐活動”模塊給研究性學習提供必須的土壤和環(huán)境。

“綜合實踐活動”課的內容和形式豐富多樣，很受學生歡迎。它在學生創(chuàng)新精神和實踐能力培養(yǎng)上有著不可替代的作用。綜合實踐活動板塊中研究性學習的設置，正是順應了新課程改革的發(fā)展要求，它為研究性學習的順利實施提供了必須的土壤和生存環(huán)境。

（4）高中生具有發(fā)展創(chuàng)新精神、實踐能力的很大潛能。

高中生在前期的九年義務教育中所積累了大量的數(shù)學基礎知識和對數(shù)學問題的認知能力，在有些高中開展的“數(shù)學探究小組”或“數(shù)學創(chuàng)新社團”中，已有不少同學獲得了令人滿意的成果。已有的實踐經(jīng)驗表明，每個高中生都具有充分的發(fā)展?jié)撃?，他們的探索欲望和解決實際問題的能力都不容小覷。

二、如何指導學生進行高中數(shù)學的研究性學習

1、研究性學習的特點：

研究性學習具有開放性、主動探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學習過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程。

關于開放性：

研究性學習的內容不是特定的知識體系，而是來源于學生的學習生活和社會生活，立足于研究、解決學生關注的一些社會問題或其他問題，涉及的范圍很廣泛。在同一主題下，由于個人興趣、經(jīng)驗和研究活動的需要不同，研究視角的確定、研究目標的定位、切人口的選擇、研究過程的設計、研究方法、手段的運用以及結果的表達等可以各不相同。

關于主動探究性：

在研究性學習過程中，學習的內容是學生在教師的指導下自主確定的研究課題，而這個課題不是由教師指定某個材料讓學生理解、記憶，而是學生在教師的引導下，歸納、呈現(xiàn)一些需要學習、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創(chuàng)設一種情景引出，也可以直接提出?？梢宰越處熖崾咎岢?，也可以引導學生自己發(fā)現(xiàn)和提出。要鼓勵學生自主探究解決問題的方法并自己得出結論。

在主動探究性方面，“研究性學習”與“接受性學習”是絕然相對的概念。

如下表：

關于實踐性：

研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別關注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關的重大問題。要引導學生關注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。

2、研究性學習的組織形式：

研究性學習的組織形式一般分為“小組合作研究”、“個人獨立研究”和“小組合作研究與全班集體研究相結合”三種形式。

小組合作研究：一般由3-8人組成課題組，在研究過程中，每個成員各有獨立任務，既分工又合作，各展所長，協(xié)作互補。

個人獨立研究：一般先確定一個綜合性的研究專題，再由每個學生自定具體題目，各自相對獨立地開展研究活動，用一段時間完成研究性學習作業(yè)。endprint

小組合作研究與全班集體研究相結合：全班圍繞共同的研究主題，分小組搜集資料、分析研究、取得結論，再通過集體討論，分享研究成果，形成最后的結論。

3、研究性學習的操作過程：

可以分為三個階段。

第一個階段：選題階段。

首先，在這個階段的初始時間，要求學生你不應該過多的去顧及“高質量”，引導學生只需要仔細觀察他們的周圍，對每一事物提出為什么，然后試著給予回答。學會由一個主題出發(fā)，提出各種問題。這將會提高他們的綜合、全面地思考問題的能力。

所研究的課題主要有三個來源：周圍的生活、日常學習、社會。學生可自主對某一數(shù)學問題或與數(shù)學相關的問題進行關注，也可在教師的引導下關注某一個問題，確定研究的課題。不管選擇什么樣的課題，所選擇的問題一定要小而且具體，不要過大過空。

比如下面的課題就比較合適：

（1）氣象學中的數(shù)學應用問題

（2）購房貸款決策問題

（3）有關房子粉刷的預算

（4）關于數(shù)學知識在物理上的應用探索

（5）余弦定理在日常生活中的應用

（6）如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度

（7）中國體育彩票中的數(shù)學問題

（8）中國福利彩票中的數(shù)學問題

（9）學校進行消防演練中的人員疏散問題

……等等。

其次，教師要引導學生選擇一個好的課題。

好的課題應該具備下面的幾個特點：

目的性：科學研究是一項目的性極強的活動，課題的選擇必須有明確的目的性。

科學性：科學研究是探索真理的活動。

創(chuàng)新性：對于高中生來說，剛開始參與科學研究，不能要求過高，但必須做到能獨立思考問題，有自己的見解。

可行性：科學研究是一項嚴謹求實的活動。

“選題”階段是研究性學習的入門階段，所謂“萬事開頭難”。在研究性學習中，選題是整個研究過程中的一個極為重要的步驟，在整個研究性學習中有著舉足輕重的作用。因為選題是研究性學習的起步階段，課題的選擇、確定，直接決定了課題研究工作開展的發(fā)展方向和命運，甚至影響到整個課題的成敗。因此，如何準確地提出一個問題或確定一個研究方向，往往比著手去研究它更為重要。

第二個階段：實施階段。

在確定需要研究解決的問題以后，學生要進入具體解決問題的過程，通過實踐、體驗，形成一定的觀念、態(tài)度，掌握一定的方法。主要注意以下操作步驟：

（1）搜集和分析信息資料

①文獻資料的檢索與加工：

檢索方法：文章摘錄資料卡片讀書筆記等

加工方法：寫批語做記號做摘錄寫提要做札記寫綜述

②有針對性地搜集與整理資料：

在實施過程中搜集資料要圍繞中心問題和預想成果，按照既定實施方案進行有針對性地搜集，并及時加以分類整理，確定資料的價值和使用方向，避免盲目搜集，不知所用的情況。

③資料的搜集整理要與研究活動密切配合：

做到活動前看資料，活動中用資料，活動后整理資料。在看、用和整理過程中，加深學生對資料價值的認識，明確哪些是有用的，哪些是無用的，哪些是重復的要加以遴選，哪些是薄弱的要加以補充。資料有助于開啟活動的思路，活動有助于鑒定資料的價值。

④挖掘資料的潛在價值：

搜集來的資料是原始的、零散的、無序的，如何在其中融入自己的思考，去挖掘其中的潛在價值，這是十分重要的。同樣的資料對于不同的人來說，其價值并不一樣，對于不會思考與挖掘的人來說，好的資料也毫無價值，那就是死資料。相反，善于思考與挖掘的人則不但能發(fā)現(xiàn)資料的價值，而且能很好地為我所用，賦予資料以新的生命，使之在自己的成果中體現(xiàn)出新的價值。這本身就是一件極具創(chuàng)造性的工作。

（2）調查研究

要充分利用各種平面媒介對課題進行調查研究，當調查對象總體較大時，可采用抽樣調查的方式，在抽樣的過程中注意樣本的廣泛性與代表性；當調查對象較少時，可采用普查的方式。把收集到的數(shù)據(jù)進行適當?shù)恼?，提取其中有用和有價值的信息備用。

（3）初步的交流與階段總結

研究學習的中期階段，研究團隊各成員之間對收集和整理的數(shù)據(jù)進行加工提煉，從中找出對課題的結論論證有用的東西，寫出中期研究報告，形成階段性的研究成果。

同時，在研究與實施的過程中注意處理以下可能存在的問題：

不能正確處理學科學習與研究性學習的關系；

對資料的來源不注明出處，缺少科學的嚴密嚴謹；

對知識的把握不準確；

缺乏對資料進行收集的可行方法；

在對資料的整理、分析、歸類、保存上存在的問題；

研究熱情的保持問題；

小組的協(xié)作問題；

安全與違規(guī)問題；

……等。

第三個階段：結題階段。

在研究性學習的結題階段需注意以下幾個方面：

（1）當初設定的研究目標是否達到，是否有了一定的研究成果。

實際上，研究性學習的研究結果不一定能達到預期的目標，也不一定能形成有價值的成果，研究性學習的主要價值在于這個研究與學習的過程。所以不管結果如何都要實事求是，用數(shù)據(jù)說話，不能拼湊成果，更不能妄結論。

（2）研究性學習結題報告的撰寫。

研究性學習的結題報告主要包括以下幾個部分：課題題目，研究報告摘要，正文（其中正文的主要內容有：問題的提出與假設，研究實施的步驟，研究的內容，論點的闡述和總結，通過研究性學習得到的認識和體會等），參考資料。

4、對研究性學習的評價：

研究性學習結題之后，研究性學習并沒有完全結束，課題組成員還要對研究性學習進行評價，其實這種評價值偏重于過程性評價。在評價中要求注意以下幾個方面：

（1）評價主體的多元化：以“教師或教師小組”，“學生或學生小組”，“與課題有關的人員”或“課題成果受益群體”等為評價主體進行展開。

（2）評價方法的多樣性：以“教師評價與學生的自評、互評相結合”，“對小組的評價與對組內個人的評價相結合”，“對書面材料的評價與對學生口頭報告、活動、展示的評價相結合”，“定性評價與定量評價相結合”等為評價方法。

5、研究性學習之后的反思：

在研究性學習之后，各團隊成員最好組織一次交流會，反思在研究學習過程中的若干細節(jié)，分析主、客觀原因，總結經(jīng)驗與教訓。

總之，在研究性學習中，每個人都是研究者和學習者！

研究性學習是培養(yǎng)創(chuàng)新性和實踐性人才的最好途經(jīng)。學生不是被灌輸知識的容器，而是自主吸納自然萬物的智慧生命體。學校教育不僅要對學生的升學考試負責，更要對學生一生的生命質量負責；要給予學生充分的表現(xiàn)自己、發(fā)現(xiàn)自己和發(fā)展自己的機會。如果我們堅持進行研究性學習，我們一定能更好地回答著名的“錢學森之問”。

參考文獻：

[1]（美）約翰·賓.研究性學習[M].江蘇：江蘇教育出版社，2004：102-130

[2]李文慶.高中數(shù)學研究性學習指導[OL]endprint