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    高中數(shù)學(xué)解題思路探究

    2017-11-17 10:20:22邵譜蓉
    未來英才 2017年21期
    關(guān)鍵詞:解題思路高中數(shù)學(xué)

    邵譜蓉

    摘要:在高中階段的學(xué)習(xí)中,數(shù)學(xué)是十分重要的一門科目。想要在高考中獲得優(yōu)秀的成績,并和其他的考生拉開差距,就一定要依靠很好的數(shù)學(xué)成績。在學(xué)習(xí)的過程中,相信很多學(xué)生都是和我一樣,使用的是題海戰(zhàn)術(shù),這種方法需要用大量的數(shù)學(xué)題目來進行練習(xí)。但同時,我們也需要不斷提高自己的解題能力,培養(yǎng)解題思路。本根據(jù)我自身的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷,以及對自己解題思路的培養(yǎng)進行介紹和分析。

    關(guān)鍵詞:高中;數(shù)學(xué);解題思路

    一、認(rèn)真審題理解題意

    使用題海戰(zhàn)術(shù)來提高自己的數(shù)學(xué)成績,大量的題目當(dāng)然是必不可少的。在做題時,我們首先要做的就是認(rèn)真審題,找出題目所給的條件和要求。我在做題的過程中,經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)許多相似的題目,便沒有審題,結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己所做的結(jié)果和題目的要求相差很大。如果在考試中出現(xiàn)了這樣的問題,從而導(dǎo)致考生沒有失去了應(yīng)該得到的分?jǐn)?shù),是十分可惜的。

    以我們在高中時經(jīng)常考的函數(shù)題目為例,例如函數(shù)f(x)=sin(ωx+π/3)(-4≦ω≦4),其中,函數(shù)的一條對稱軸是x=π/2,求ω的集合。在解題的過程中,我們經(jīng)常會對這題的對稱軸問題產(chǎn)生誤解。題目給出的條件是,x=π/2是該函數(shù)的一條對稱軸,但這條對稱軸卻并不一定在這個區(qū)間內(nèi)是對稱的,如果只求出一段的范圍,就直接按對稱來求另一部分結(jié)果就必然是不正確的

    [1]。我們在做題時,首先就需要確定對稱軸是否在區(qū)間內(nèi)對稱,再根據(jù)條件來計算出正確的結(jié)果。

    我們在考試和進行數(shù)學(xué)練習(xí)的時候,在拿到題目后一定不能直接去做,這樣只會導(dǎo)致我們得到錯誤的結(jié)果,從而導(dǎo)致浪費了時間又丟掉了分?jǐn)?shù)。認(rèn)真的審題,理解題目所給出的各種條件,在有些情況下,一些條件是不能直接使用的。在理解題目的意思,有了清晰的解題思路后,我們再做題目,就可以大大提高做題的正確率。

    二、一題多做開闊思維

    隨著我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容的不斷增加,我們所能夠使用的公式和定理也會越來越多。同一種題目,往往會有多種不同的解決方法。在做題的時候,我們要對題目進行多種角度的思考,考慮多種解決問題的方法,這對于我們解題思路的培養(yǎng)有很大的幫助,可以讓我們的思維不被固定的模式給局限住,可以實現(xiàn)一題多解。

    采用多種方法來解答題目,在做立體圖形的非常普遍。例如,在證明線段之間的平行或者垂直關(guān)系時,我們可以通過作輔助線的方式,利用垂直或者平行定理來證明,也可以使用我們學(xué)習(xí)的向量來證明,這就可以做到一題多解[2]。數(shù)列也是一題多解的典型題目,以一道數(shù)列題目為例。an=n/n+2,n∈K,比較an和an+1的大小。為了解這道題目,我們可以使用兩式相減的方法來計算,除此之外,還可以利用判斷增減函數(shù)的方法,通過判斷an-an+1>0,可以判斷出數(shù)列是否是增函數(shù),從而判斷兩個結(jié)果的大小。

    對于一道數(shù)學(xué)題,我們不能滿足于一種基礎(chǔ)的解答方法。要將學(xué)習(xí)到的各個知識點另活運用到解題過程中,使我們的解題思路能夠更加清晰。在考試過程中,不會因為短暫思路中斷而導(dǎo)致題目題目做不出來。在我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,對于十分熟練的題目,就會嘗試用新的方法來解答,往往都會收到意想不到的效果。

    三、整理總結(jié)溫故知新

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,會有一部分學(xué)生,每天花費了大量的時間來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),卻不能收到很好的效果,在我看來,就是因為這些同學(xué)在做完一個類型的題目之后,就認(rèn)為自己掌握了解題的方法,沒有及時進行復(fù)習(xí)和總結(jié),導(dǎo)致了解題思路的模糊。如果這些同學(xué)可以做好及時的復(fù)習(xí)工作,就不會出現(xiàn)這些情況。

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,我們要準(zhǔn)備好幾個錯題本,將自己平時容易做錯的題目記錄在錯題本上,并將錯誤的原因以及正確的答案和解題的思路記錄下來[3]。在一個階段的學(xué)習(xí)結(jié)束后,對這些知識點進行及時的復(fù)習(xí)。對于一些解題的方法更需要認(rèn)真記錄,例如,在f(x+1)=x+2x2在計算f(x)的解析式的時候,就需要使用變形思路。在計算數(shù)列的公式的時候則需要使用錯位相減或者累加、累乘等多種思路。這些都需要我們進行及時的復(fù)習(xí)和整理,在這個過程中,我們可以對這些問題有全新的了解,還可以在舊知識中發(fā)現(xiàn)新的解題思路[4]。在我們班的一些數(shù)學(xué)成績很好的同學(xué)中,幾乎都會有幾個錯題集,在平時和考試的時候翻看一下,可以極大的提高學(xué)習(xí)的效率,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。這對于提高我們的成績有很大的幫助。

    四、結(jié)語

    在高中的學(xué)習(xí)生活中,能夠在數(shù)學(xué)方面取得好的成績,將會直接影響到我們在高考中的成績,這對于我們來說是十分重要的。在學(xué)習(xí)的過程中,我們必須要注重對解題思路的影響,從多個方面來開拓我們的解題思路。在審題、解題方式以及后續(xù)的整理復(fù)習(xí)等多個要點對解題思路進行探索,讓我在解題時可以更加得心應(yīng)手。

    參考文獻

    [1] 賴海燕.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生探究能力的培養(yǎng)[D].華中師范大學(xué),2004.

    [2] 王成偉.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探究能力[J].學(xué)周刊,2015,(24):187.2017(08)25.

    [3] 童志平.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力[J].學(xué)周刊,2014,(16):103.2017(08)25.

    [4] 李志彥.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究能力培養(yǎng)研究[D].河北師范大學(xué),2012.endprint

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