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    人口結(jié)構(gòu)變量下的經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑探究

    2017-11-17 23:55:44趙麗清
    商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究 2017年21期

    趙麗清

    中圖分類號:F124 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

    內(nèi)容摘要:本文將人口結(jié)構(gòu)變量,即勞動人口(紅利人口和漏損人口)及撫養(yǎng)人口納入索羅增長模型,建立了包含人口結(jié)構(gòu)變量的經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑方程,并分析了人口結(jié)構(gòu)變化對經(jīng)濟(jì)增長的綜合效應(yīng)。

    關(guān)鍵詞:紅利人口 漏損人口 漏損率

    索羅增長模型概述

    索羅模型包含了產(chǎn)量Y、資本K、勞動L以及外生的技術(shù)進(jìn)步(或勞動有效性)A。生產(chǎn)函數(shù)基本形式為Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)),其中,A(t)L(t)表示勞動有效性。

    索羅模型的假設(shè)條件和表達(dá)式如下:

    生產(chǎn)函數(shù)集約表達(dá)形式為:y=f(k)

    生產(chǎn)函數(shù)滿足的條件為:

    f(0)=0,f(k)>0,f”(k)<0 (邊際產(chǎn)出遞減)

    Limk→0f(k)=∞,limk→∞f(k)=0 (稻田條件)

    勞動力和技術(shù)進(jìn)步以不變的速度增長為dL(t)/d(t)=nL(t),dA(t)/d(t)=hA(t),其中h與n為外生變量。

    產(chǎn)出分為消費(fèi)和投資,儲蓄等于投資,資本積累由儲蓄和資本折舊共同決定:dK(t)/d(t)=sY(t)-δK(t)。

    在以上假定的基礎(chǔ)之上,索洛增長模型給出了單位有效勞動的平均資本存量k的動態(tài)變化方程:dk(t)/d(t)=d(K(t)/A(t)L(t))/d(t)=sf(k(t))-[h+δ+n]k(t)。

    該式即為索洛增長模型中的關(guān)鍵方程,它表明單位有效勞動的平均資本存量的變動率,是實(shí)際投資sf(k(t))和持平投資[h+δ+n]k(t)的差。由于勞動者人均產(chǎn)出唯一的由資本-勞動比率決定,因此長期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出水平也隨之增加。如圖1所示,當(dāng)兩條曲線相交即達(dá)到了穩(wěn)態(tài)均衡,這就是對索羅模型的基本描述。

    引入人口結(jié)構(gòu)變量的索羅增長模型分析

    本文將勞動者在勞動過程中創(chuàng)造的價(jià)值用產(chǎn)出來衡量,將創(chuàng)造價(jià)值過程中消耗掉的資源用投入來衡量。紅利人口指在生產(chǎn)過程中,能夠使產(chǎn)出增加比例大于投入增加比例的人群;漏損人口指的是在生產(chǎn)過程中,由于各種原因?qū)е律a(chǎn)的低效率,進(jìn)而使產(chǎn)出增加比例小于投入增加比例的人群。漏損率是指漏損人口在勞動人口中的占比。

    (一)模型構(gòu)建

    把總?cè)丝贜分為勞動年齡人口Lw和撫養(yǎng)人口Ld,把勞動年齡人口Lw分為紅利人口Lw1和漏損人口Lw2。

    則有:N=Lw1+Lw2+Ld (1)

    假設(shè)紅利人口比例為αw1,漏損人口比例為αw2,撫養(yǎng)人口比例為αd,則有:

    αw1+αw2+αd=1 (2)

    且Ld/N=αd=1-αw1-αw2 (3)

    假設(shè)總國民收入是由撫養(yǎng)人口消費(fèi)部分Yd(t)、可用于儲蓄和資本積累的部分Yw1(t)和 Yw2(t)組成,則有:

    Y(t)=Yd(t)+Yw1(t)+Yw2(t) (4)

    在此處假設(shè)β為撫養(yǎng)水平系數(shù),即被撫養(yǎng)人口人均消費(fèi)和人均國民生產(chǎn)總值之比,即:

    (5)

    把(3)式代入(5)式,則為:

    (6)

    從而有Yd(t)= β(1-αw1-αw2)Y(t) (7)

    通過以上分析可知,當(dāng)總?cè)丝诒粎^(qū)分為勞動人口(紅利人口和漏損人口)和撫養(yǎng)人口,以及區(qū)分二者的生產(chǎn)性差異后,在扣除了撫養(yǎng)人口消費(fèi)份額后的國民收入,其實(shí)等同于標(biāo)準(zhǔn)索洛增長模型中的國民收入:

    Yw(t)=Y(t)-Yd(t)=Y(t)- β(1-αw1-αw2)Y(t) (8)

    加入勞動人口(紅利人口和漏損人口)以及撫養(yǎng)人口之后的索洛增長模型生產(chǎn)函數(shù)如下:

    (9)

    (10)

    (11)

    人均形式的生產(chǎn)函數(shù)密集形式仍為:y=f(k)

    此時(shí),經(jīng)濟(jì)中的投資量為:dK(t)/d(t)=sYw(t)-δK(t) (12)

    把(8)式代入(12)式得:

    dK(t)/d(t)=s[1-β(1-αw1-αw2)]Y(t)-δK(t) (13)

    對(10)式求導(dǎo)數(shù)得:

    整理得:

    (14)

    把式(10)、(11)、(13)代入式(14),且設(shè)定勞動年齡人口中紅利人口增長速度為,漏損人口增長速度為,同時(shí)令漏損人口在勞動人口中的比例,即漏損率為,則紅利人口在勞動人口中的比例為,經(jīng)過代入及化簡可得單位有效勞動的平均資本存量k(t)的動態(tài)變化方程為:

    dk(t)/d(t)=[1-β(1-αw1-αw2)]sf(k(t))-[h+δ+α+e(γ-α)]k(t) (15)

    (15)式表明實(shí)際投資項(xiàng)[1-β(1-αw1-αw2)]sf(k(t))與持平投資項(xiàng)[h+δ+α+e(γ-α)]k(t)的差共同決定了單位有效勞動的平均資本存量的變動率,同時(shí)必須進(jìn)行投資來彌補(bǔ)資本折舊δ、技術(shù)進(jìn)步h和紅利人口增長速度α,漏損人口增長速度γ,來保持勞動者的平均資本存量。

    (二)模型分析

    第一,加入漏損人口及漏損率對經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑的效應(yīng)分析。

    對實(shí)際投資項(xiàng)的影響。式(15)中實(shí)際投資項(xiàng)為[1-β(1-αw1-αw2)]sf(k(t)),因?yàn)?<αw1,αw2<1,且撫養(yǎng)人口的開支水平一般低于人均收入水平,故0<β<1。從直觀表達(dá)式來看,加入勞動年齡結(jié)構(gòu)的變動,即紅利人口和漏損人口的變動后,經(jīng)典索羅模型中的實(shí)際投資項(xiàng)大于新的實(shí)際投資項(xiàng),所以[1-β(1-αw1-αw2)]sf(k(t))

    從深層次角度來看,上述分析正是對第一人口紅利的描述。因?yàn)榧偃绨熏F(xiàn)有研究階段設(shè)定是人口紅利期,那么在該時(shí)期撫養(yǎng)人口減少,勞動人口增加。如圖2所示,αw10增加到αw11,且αw20增加到αw21時(shí),勞動人口比例增加給經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑帶來正的影響,此時(shí)用于儲蓄的國民產(chǎn)出份額就會增加,即有更多的產(chǎn)出可以用于資本積累,將促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。實(shí)際的投資項(xiàng)則由原來[1-β(1-αw10-αw20)]sf(k(t))增加到[1-β(1-αw11-αw21)]sf(k(t)),k1k0相應(yīng)的勞均產(chǎn)出增加部分為f(k1)f(k0)。

    對持平投資項(xiàng)的影響。式(15)中,持平投資項(xiàng)為[h+δ+α+e(γ-α)]k(t)。假設(shè)在給定時(shí)期內(nèi),漏損率由e0變?yōu)閑1(見下面兩種分析),相應(yīng)的持平投資項(xiàng)由[h+δ+α+e0(γ-α)]k(t)變?yōu)閇h+δ+α+e1(γ-α)]k(t),而在人口紅利期用于新進(jìn)入市場的勞動力配備資本-勞動比率水平的資本需求和先前比起來會大幅增加,即勞動人口規(guī)模的增加,是通過增加持平投資項(xiàng),使得總體資本-勞動比速度降低。從直觀上看,對經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑產(chǎn)生了負(fù)面影響,如圖3所示。

    第二,分析漏損率e的變化所寓意的政策含義。

    假若此時(shí)漏損人口增長速率γ快于紅利人口的增長速率α,漏損率e會越來越大,則持平投資會增加。如圖4所示,在人口紅利期內(nèi),紅利人口的增加比例Lw1大于漏損人口的增加比例Lw2。當(dāng)e<0.5時(shí),漏損人口增長速率始終未超過紅利人口增長速率,說明此時(shí)勞均產(chǎn)出份額的增加盡管在減少,但是始終大于投入,此時(shí)還是享受到了人口紅利創(chuàng)造的部分價(jià)值。相對而言,社會還處于一種有效生產(chǎn)中,如果國家不在制度方面以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式等方面做調(diào)整,一味的靠粗放型的方式發(fā)展經(jīng)濟(jì),最終會出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“瓶頸”,使漏損率e>0.5。此時(shí),在勞動人口當(dāng)中漏損人口占絕大部分,勞均產(chǎn)出小于投入的部分,整個(gè)社會將處于一種無效生產(chǎn)中,使得國家喪失進(jìn)一步享受人口紅利的機(jī)遇。漏損率e=0.5,意味著勞動人口中紅利人口和漏損人口各占一半,這個(gè)關(guān)鍵的分界點(diǎn)是現(xiàn)在學(xué)術(shù)界討論相當(dāng)激烈的人口紅利是否消失的點(diǎn),許多學(xué)術(shù)論文當(dāng)中提出的挖掘潛在人口紅利其實(shí)就是要降低e值。

    假如紅利人口增加速率α大于漏損人口增加速率γ,則漏損率e會越來越小。從式(15)直觀來看,持平投資一樣會增加。如圖5所示,在Lw1>Lw2且α>γ的情形下,在勞均產(chǎn)出過程中,產(chǎn)出一定是大于投入的,即不僅具備了充分具有彈性的勞動力市場,而且面對迅速增加的勞動力,市場具備了額外的資本來滿足新增勞動力的需求,這使得勞動年齡人口全部轉(zhuǎn)化為真正的紅利人口,從而不會降低資本-勞動比,即不會對人均產(chǎn)出產(chǎn)生負(fù)面影響。

    引入人口結(jié)構(gòu)變量的經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑綜合作用分析

    (一)勞動人口比例及內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化對經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑產(chǎn)生正影響

    如圖6所示,紅利期內(nèi),勞動人口比例增加及漏損率變化最終使得實(shí)際投資項(xiàng)上升k3-k0,使持平投資項(xiàng)下降為k2-k0,且最終在新的實(shí)際投資項(xiàng)與持平投資項(xiàng)的穩(wěn)態(tài)均衡點(diǎn),決定勞動者人均資本水平k1大于初始水平k0,所以,最終漏損率下降給經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑帶來的是正影響。

    (二)勞動人口比例及內(nèi)部結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑不產(chǎn)生影響

    如圖7所示,紅利期內(nèi),勞動人口比例增加及漏損率變化最終使得實(shí)際投資項(xiàng)上升k3k0,使持平投資項(xiàng)下降為k2k0,且最終在新的實(shí)際投資項(xiàng)與持平投資項(xiàng)的穩(wěn)態(tài)均衡點(diǎn),決定的勞動者人均資本水平k1正好等于原始時(shí)的穩(wěn)態(tài)均衡點(diǎn)k0,對經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑?jīng)]有產(chǎn)生任何影響。這種情況,其實(shí)是實(shí)際投資的增加剛好用來迎合新增勞動力的資本需求。

    (三)勞動人口比例及內(nèi)部結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑產(chǎn)生負(fù)影響

    如圖8所示,紅利期內(nèi),勞動人口比例增加及漏損率變化最終使得實(shí)際投資項(xiàng)增加k3k0,使持平投資項(xiàng)減少為k2k0,且最終在新的實(shí)際投資項(xiàng)與持平投資項(xiàng)的穩(wěn)態(tài)均衡點(diǎn),決定的勞動者人均資本水平k1小于初始水平k0,所以最終漏損率下降給經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑帶來的是負(fù)影響。此時(shí),實(shí)際投資的增加不足以彌補(bǔ)新增加勞動力的資本需求。

    通過以上分析可知,降低紅利漏損率,挖掘潛在人口紅利,推進(jìn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展,不僅要進(jìn)行物質(zhì)資本積累,而且要鼓勵(lì)一般意義上的人力資本積累,更要高度重視隱形資本—精神資本的投資。

    參考文獻(xiàn):

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