三種模擬條件下基于生產(chǎn)函數(shù)的我國經(jīng)濟增長預測分析

戚成蹊

內(nèi)容摘要：本文基于1990-2014年的宏觀歷史數(shù)據(jù)，在三種模擬條件的假設下，對我國未來50年的宏觀經(jīng)濟變量做出預測分析，包括：勞動力增長率的預測、資本投入增長率的預測、勞動收入份額增長率的預測與技術(shù)進步率的預測。并在這些宏觀經(jīng)濟變量預測的基礎(chǔ)上，運用生產(chǎn)函數(shù)模型對我國未來50年的GDP增長率做出預測。預測結(jié)果表明，我國GDP增長率在預測期間內(nèi)呈持續(xù)下降趨勢，并且在三種不同的模擬條件下，GDP增長率在2065年將下降到5.5%、3.9%和2.3%。

關(guān)鍵詞：GDP增長率 勞動收入份額 技術(shù)進步率 生產(chǎn)函數(shù)

引言

近年來我國經(jīng)濟一直保持快速發(fā)展，1990-2014年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）年均增長率達到9.8%，經(jīng)濟實力顯著增強。2015年我國GDP總值為67.67萬億，占世界比重的15.5%，GDP增長率也高達6.9%。我國的社會生產(chǎn)力、綜合國力、產(chǎn)業(yè)升級、所有制結(jié)構(gòu)等指標都反映出我國經(jīng)濟社會保持平穩(wěn)健康的發(fā)展，為“十三五”計劃奠定了堅實基礎(chǔ)。GDP反映了一個國家或地區(qū)所有常住單位在一定時期內(nèi)所生產(chǎn)和提供的最終產(chǎn)品和勞務的價值總量，是整個國民經(jīng)濟核算的基本總量和中心環(huán)節(jié)。GDP增長是判斷一個國家經(jīng)濟運行狀況、衡量綜合經(jīng)濟實力、正確制定經(jīng)濟政策的基礎(chǔ)，在實際的經(jīng)濟研究工作中發(fā)揮著不可替代的作用。因此，對GDP增長的預測研究可以為我國經(jīng)濟政策的制定、經(jīng)濟發(fā)展的監(jiān)管等方面提供依據(jù)，是經(jīng)濟學研究的中心問題之一。

王健（2005）運用ARIMA（1，1，2）模型對我國GDP增長進行短期預測，預測結(jié)果的相對誤差不大，模型具有良好的短期預測效果。何新易（2012）基于我國1952-2010年的歷史數(shù)據(jù)，運用時間序列模型，對我國2011-2015年的GDP增長率做出預測，結(jié)果表明：中國經(jīng)濟增長仍將處于一個水平很高的上升通道。王悅（2012）運用上海市1978-2008年間實際GDP、三次產(chǎn)業(yè)與三大需求的相關(guān)數(shù)據(jù)，使用ARMA模型對上海市經(jīng)濟增長進行實證分析和科學預測，得到2010-2015年上海GDP增長的預測值。預測的相對誤差較小，模型的可靠性和準確性較高。縱觀對于我國GDP增長預測的研究發(fā)現(xiàn)，大部分學者都是在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立時間序列模型進行預測分析，此類模型具有獨特的優(yōu)點。先根據(jù)時間序列進行模型識別，然后可以不斷進行建模實驗并根據(jù)診斷狀況做出調(diào)整，直到找到最優(yōu)模型為止。但是，由于假定時間序列，無論是過去的模式還是未來的發(fā)展模式，時間序列模型無法視為一致，因此它的預測往往只在短期內(nèi)比較有效。本文預測我國未來50年的GDP增長情況，繼續(xù)使用時間序列模型可能會產(chǎn)生較大誤差，所以本文在預測宏觀經(jīng)濟變量的基礎(chǔ)上，利用國民生產(chǎn)函數(shù)模型對我國GDP增長做出預測，希望對我國今后的經(jīng)濟政策制定與研究有所借鑒。

模型構(gòu)建

為了利用生產(chǎn)函數(shù)對我國GDP增長率做出預測，首先應對幾個主要宏觀經(jīng)濟變量的增長率做出預測。

（一）勞動力增長率的預測

本文將年齡在15-60歲的人口數(shù)量作為勞動力數(shù)量的指標。根據(jù)世界銀行的人口預測項目的公開數(shù)據(jù)，圖1和圖2描繪了2015-2065年我國勞動力數(shù)量和勞動力增長率的變化趨勢。

（二）資本投入增長率的預測

本文將固定資產(chǎn)投資作為在經(jīng)濟增長模型中資本投入量的指標。為了得到實際的資本投入量，本文先利用固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)對固定資產(chǎn)投資量進行平減。1990-2014年我國實際固定資產(chǎn)投入量和固定資產(chǎn)投資的增長率變化趨勢如圖3和圖4所示。

為了對我國資本投入增長率做一個準確的預測假設，本文還參考了1980-2014年日本、韓國、美國的資本投入增長率變化趨勢，如圖5所示。

基于我國前20年和日本、韓國、美國過去35年資本投入增長率變化趨勢的數(shù)據(jù)，本文對我國未來50年資本投入增長率做出快、中、慢三種不同假設：在經(jīng)濟持續(xù)快速發(fā)展的假設下，2015-2065年我國資本投入增長率會從13%下降到6%；在經(jīng)濟中速發(fā)展的假設下，2015-2065年我國資本投入增長率會從13%下降到5%；在經(jīng)濟慢速發(fā)展的假設下，2015-2065年我國資本投入增長率會從13%下降到3%。

（三）勞動收入份額（β）增長率的預測

國民收入是指物質(zhì)生產(chǎn)部門勞動者在一定時期內(nèi)所創(chuàng)造的收入總和，由勞動收入與資本收入兩部分組成。勞動收入份額也叫做勞動收入占比，是指國民收入分配中勞動收入所占的比例。近年來，隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，勞動收入份額持續(xù)下降，這表明勞動生產(chǎn)率的增長速度要快于勞動收入的增長速度。1992-2011年我國勞動收入份額變化趨勢，如圖6所示。

圖7展示了1995-2011年日本、韓國、美國勞動收入份額變化趨勢。從圖6和圖7可看出，中國與其它有代表性的發(fā)達國家的勞動收入份額都呈遞減趨勢。因此，本文假設我國的勞動收入份額在預測期間將從0.45下降到0.425。

（四）技術(shù)進步率的預測

全要素生產(chǎn)率（TFP）是指扣除要素生產(chǎn)率貢獻后不能被解釋的部分，其值理論上等于產(chǎn)值生產(chǎn)率減去要素投入量增長率后的差額。TFP顯示了扣除實物資本與勞動力以外的其它要素對經(jīng)濟增長的貢獻。TFP的增長說明了對于要素投入的利用更加有效率，并且TFP經(jīng)常被用作測量長期技術(shù)進步的指標。因此，本文將全要素生產(chǎn)率作為經(jīng)濟增長模型中測量長期技術(shù)進步的指標。

本文使用索洛殘差法測算TFP，其基本思路是估算出總量生產(chǎn)函數(shù)后，采用產(chǎn)出增長率扣除各投入要素增長率后的殘差來測算全要素生產(chǎn)率增長，也稱為生產(chǎn)函數(shù)法，在規(guī)模收益不變的假設下，全要素生產(chǎn)率增長就等于技術(shù)進步率。

首先，為了簡化計算，本文假設總生產(chǎn)函數(shù)為Cobb-Douglas函數(shù)：

Yt=At+KtαNtβ （1）endprint

其中，Yt、Kt和Nt分別為第t年的總產(chǎn)出、總資本要素投入量與總勞動要素投入量；α和β分別表示平均資本產(chǎn)出份額與平均勞動力產(chǎn)出份額；At代表技術(shù)要素對于生產(chǎn)函數(shù)的影響。對式（1）兩邊同時取自然對數(shù)有：

ln（Yt）=ln（At）+αln（Kt）+βln（Nt） （2）

其中，Y的取值為我國被CPI平減后的實際GDP值；K的取值為實際固定資產(chǎn)投資量；N的取值為勞動力數(shù)量。

在規(guī)模收益不變的假設下α+β=1，為了得到TFP的增長率，接下來對式（2）兩邊求微分：

（3）

對式（3）中的各個參數(shù)進行測算時，1990-2014年Y、K和N的數(shù)據(jù)都是根據(jù)中國國家統(tǒng)計年鑒的原始數(shù)據(jù)計算而來的（如表1所示）。并且，式（3）中β的取值是圖6中β的平均值，β=0.4935。

將β=0.4935和表1中的數(shù)據(jù)代入式（3），可得到如圖8所示的1990-2014年我國技術(shù)進步率的增長率，即TPF的增長率。

如圖8所示，我國TPF的增長率在1998年以前的變化比較劇烈，之后除了金融危機時期以外，TPF的增長率變得比較平穩(wěn)。表2-表4總結(jié)了一些學者測算的亞洲其他發(fā)達國家或地區(qū)和美國近年來的TFP增長率。

Park（2010）對12個亞洲國家的TPF長期增長率做出了預測，指出中國2010-2020年的TPF增長率將會在0.92%-2.31%之間，2020-2030年TPF增長率將會變?yōu)?.7%-2.12%。

從表2-表4中可以看出，利用不同方法和數(shù)據(jù)來源對TFP增長率進行測算會得到不同結(jié)果，但是21世紀以來各國的TFP增長率都變得相對較低，維持在2%左右的水平。

因此，根據(jù)有代表性的發(fā)達國家近年來TPF的增長率與一些學者的研究，本文對我國未來50年TPF的增長率做出快、中、慢三種不同假設：在科學技術(shù)持續(xù)快速進步的假設下， 2015-2065年我國TPF增長率會從1%增長到3%；在科學技術(shù)中速發(fā)展的假設下，2015-2065年我國TPF增長率會從1%增長到2%；在科學技術(shù)慢速發(fā)展的假設下，2015-2065年我國TPF增長率會從1%增長到1.5%。表5總結(jié)了前文中所做出的所有假設。

如表5所示，本文將在三種情況下對我國GDP增長率進行預測：模擬條件1代表在預測期間我國經(jīng)濟技術(shù)高速發(fā)展的情況；模擬條件2代表在預測期間我國經(jīng)濟技術(shù)中速發(fā)展的情況；模擬條件3代表在預測期間我國經(jīng)濟技術(shù)慢速發(fā)展的情況。

（五）GDP增長率的預測

在前文中預測的主要經(jīng)濟要素增長率的基礎(chǔ)上，接下來可以通過Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)預測我國GDP增長率：

Yt=At·Ltβt·Ktαt （4）

式（4）中，Y代表GDP，A代表技術(shù)進步率，L和K分別代表勞動力要素和資本要素投入，β和α分別代表勞動和資本收入份額，t代表年份。為了對GDP增長率進行測算，將式（4）改寫成增長率形式：

ΔYt/Yt-1=ΔAt/At-1+βt（ΔLt/Lt-1）+αt（ΔKt/Kt-1） （5）

式（5）中，ΔAt/At-1代表技術(shù)進步的增長率，本文使用TFP的增長率作為技術(shù)進步增長率的測算指標；ΔKt/Kt-1代表資本要素投入的增長率，本文使用實際固定資產(chǎn)投資的增長率作為測算指標；ΔLt/Lt-1代表勞動要素投入的增長率。

表6總結(jié)了2015-2065年在三種模擬條件的假設下，利用式（5）測算出的我國GDP增長率。

如表6所示，在本文的預測中，我國GDP增長率在預測期間內(nèi)呈持續(xù)下降趨勢，并且在三種不同模擬條件下，GDP增長率在2065年將下降到5.5%、3.9%和2.3%。圖9描述了日本、韓國和美國1991-2014年的GDP增長率，除了1998年亞洲金融危機與2008年全球金融危機以外，這三個國家的GDP增長率相對保持穩(wěn)定，在2%-6%之間?；谶@些有代表性的發(fā)達國家過去的數(shù)據(jù)，本文的預測是相對合理的。

結(jié)論

根據(jù)本文的預測，我國GDP增長率在未來50年會呈現(xiàn)逐漸下降趨勢，實際上從2010年以來，我國GDP總量雖然在不斷增長，但是GDP增長率已經(jīng)開始逐年下降。根據(jù)一些發(fā)達國家經(jīng)濟發(fā)展的經(jīng)驗來看，我國GDP增長率將會不斷下降至一個相對穩(wěn)定的水平，因此，本文的預測是比較合理的。當然，此類預測性的研究結(jié)果在很大程度上取決于研究中所做出的假設，所以，本文的預測結(jié)果應被看作是對于我國宏觀經(jīng)濟發(fā)展的參考指標而不是確切評價。另外，本文中對于一些宏觀經(jīng)濟變量的預測直接參考世界銀行的預測數(shù)據(jù)，而不是獨立的建模預測，在這一點上還有待于進一步完善。但本文所做出的預測無疑將為相關(guān)部門的政策制定和規(guī)劃提供科學依據(jù)。

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