材料力學總復(fù)習的體會

趙巍

【摘 要】材料力學是工科專業(yè)開設(shè)的一門專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課。根據(jù)材料力學的任務(wù)及內(nèi)容的邏輯關(guān)系，提出了對材料力學總復(fù)習的幾點體會。

【關(guān)鍵詞】材料力學；材料力學任務(wù)；邏輯關(guān)系

Several Experiences in the General review Mechanics of Materials

ZHAO Wei

（Division of Basic Courses Thanshan College ， Hebei Tangshan 063000，China）

【Abstract】Mechanics of Materials is a basic course of professional technology of engineering major. Based on the objectives of Mechanics of Materials and the logical relationship of the contents ， Several experiences in the general review Mechanics of Materials are introduced.

【Key words】Mechanics of materials；Objectives of mechanics of materials；Logical relationship

材料力學是工科高等院校大學生必修的一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，在相關(guān)專業(yè)的教學中起著承上啟下的作用。課程內(nèi)容緊密聯(lián)系工程實際，實用性很強，對培養(yǎng)學生運用力學知識解決實際問題的能力具有重要作用。以土木工程專業(yè)為例，材料力學與理論力學、結(jié)構(gòu)力學并稱為土木工程專業(yè)本科階段的三大力學，是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計等專業(yè)課的基礎(chǔ)，學生學好材料力學課程，不僅是為了完成該課程教與學的任務(wù)，而且是為了更好地學習后繼專業(yè)課程打下堅實的基礎(chǔ)。

但材料力學的內(nèi)容繁雜，變形形式多種多樣，研究對象從宏觀的構(gòu)件到微觀的應(yīng)力單元體，并且概念多、公式多、計算復(fù)雜。與此同時，隨著各種新知識和新課程的增加，非力學專業(yè)材料力學的學時數(shù)已大幅縮。因此，學生普遍反映材料力學難學、難記，遇到問題不知如何下手。如何讓學生扎實地掌握課程理論知識并解決一些工程實際問題，完成材料力學的學習任務(wù)？作為教師，除了提高日常課堂教學效果外，做好材料力學課程總復(fù)習，是一項必須完成的工作。筆者結(jié)合多年的實踐教學經(jīng)驗，根據(jù)材料力學的任務(wù)和內(nèi)容的邏輯關(guān)系，認為應(yīng)從以下幾個方面做好總復(fù)習。

1 從材料力學的任務(wù)明確課程題目類型

材料力學是研究可變形固體制成的構(gòu)件在承受各種荷載時的強度、剛度和穩(wěn)定性等方面的力學性能。材料力學的任務(wù)：設(shè)計構(gòu)件時，不僅需要滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求，還應(yīng)盡可能地合理選用材料和降低材料的消耗量，以節(jié)約資金或減輕構(gòu)件的自重[1]。由于材料力學要求研究的構(gòu)件做到既安全又經(jīng)濟，導致具體題目類型包括三類：校核；設(shè)計截面；確定許可載荷。因此，不論構(gòu)件的變形形式是基本變形還是組合變形，也無論所受載荷是靜載荷還是動載荷，材料力學的題目類型卻清晰明了。學生對題目類型了然于胸，能夠有針對性地應(yīng)對具體的三類題型。

2 從材料力學知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系突破內(nèi)容繁雜、公式多的難點

2.1 研究方法的內(nèi)在邏輯關(guān)系

材料力學涉及的變形形式多種多樣，但無論是基本變形還是組合變形，采用的研究方法都是相同的。即按照外力分析確定構(gòu)件變形的類型，內(nèi)力分析確定危險截面，應(yīng)力分析確定危險點，最后進行強度、剛度計算。其中，內(nèi)力分析是解題的關(guān)鍵步驟，而求解內(nèi)力只有一種方法即截面法。明確了研究方法的內(nèi)在邏輯性，課程內(nèi)容就不再繁雜，也不再是按章節(jié)分割的碎片，而是條理清晰的整體。在解答具體的三類題型時，即可按研究方法進行：從外力分析開始，根據(jù)構(gòu)件的受力特點確定變形形式。采用截面法進行內(nèi)力分析，繪出構(gòu)件的內(nèi)力圖，確定危險截面。進行應(yīng)力分析，依據(jù)構(gòu)件在各種變形形式下橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律，確定危險點及其位置。根據(jù)危險點所處的應(yīng)力狀態(tài)，選擇合適的強度理論進行強度計算。此外，計算表示構(gòu)件變形的參數(shù)量，進行剛度計算。這樣，無論構(gòu)件是處于基本變形還是組合變形，均采用相同的研究方法。

2.2 公式的內(nèi)在邏輯關(guān)系

材料力學主要研究構(gòu)件在各種變形形式下的應(yīng)力和變形，從表面看上公式多，顯得繁雜，但實質(zhì)上公式具有相似性。例如：構(gòu)件在各種基本變形情況下的應(yīng)力，包括拉（壓）正應(yīng)力；扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；彎曲正應(yīng)力和切應(yīng)力；剪切、擠壓中的切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力等，通過對比、總結(jié)，可以寫成一個統(tǒng)一的形式，即應(yīng)力=內(nèi)力/相應(yīng)截面幾何性質(zhì)量。同樣，構(gòu)件的變形公式也可以寫成一個統(tǒng)一的形式，即應(yīng)變=內(nèi)力/相應(yīng)截面剛度。根據(jù)公式存在的內(nèi)在邏輯性，在復(fù)習過程中就可以將繁多的公式歸納為兩大類：一類為應(yīng)力相關(guān)的公式；一類為變形相關(guān)的公式。這樣做大大減少了記憶的工作量且公式不容易被遺忘，達到事半功倍的效果。

3 采用圖表來呈現(xiàn)材料力學的知識體系

材料力學總復(fù)習的目的就是要厘清整體知識體系脈絡(luò)，掌握住每一知識點，最終解決一些工程實際問題。而將知識完整、直觀，條理清晰地呈現(xiàn)出來，圖表無疑是最好的方式。這里著重說明一下圖表的構(gòu)成，具體的圖表就不再給出。

3.1 采用圖表來搭建知識框架

圖表分成四大模塊：基本變形；組合變形；應(yīng)力狀態(tài)與強度理論；壓桿穩(wěn)定。在基本變形模塊圖表中，每一種基本變形占一列；每個知識點占一行，知識點包括：受力、變形特點；截面法計算內(nèi)力的結(jié)論總結(jié)；橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律及計算公式；危險點應(yīng)力公式及應(yīng)力狀態(tài)；強度條件；各種變形量、應(yīng)變的計算公式；胡克定律；剛度條件；應(yīng)變能等。最后列出需要記憶的截面幾何性質(zhì)量：實（空）心圓截面、矩形截面的慣性矩，彎曲截面系數(shù)等。在組合變形模塊圖表中，每一種典型的組合變形占一列；每個知識點占一行，知識點包括：受力特點；截面法計算內(nèi)力；危險點應(yīng)力狀態(tài)及計算公式；強度理論的應(yīng)用等。應(yīng)力狀態(tài)與強度理論模塊的知識點應(yīng)包括：應(yīng)力狀態(tài)的定義；應(yīng)力狀態(tài)的分類；平面應(yīng)力狀態(tài)分析（解析法、圖解法）；空間應(yīng)力狀態(tài)的概念；應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系（廣義胡克定律）；強度理論等。而對于壓桿穩(wěn)定模塊，需要強調(diào)指出桿件雖然承受軸向外力，破壞形式卻是失穩(wěn)。將壓桿按柔度分類各占一列，各行知識點包括：柔度；臨界應(yīng)力；臨界壓力；穩(wěn)定性條件。

3.2 師生互動實現(xiàn)知識點填充

在具體的復(fù)習過程中，教師應(yīng)充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性。只給出各個模塊知識框架，對應(yīng)的知識點要求學生自己填充。形式可以多樣，例如，將學生分為四個小組每組負責一個模塊，提交小組討論結(jié)果，教師進行修正、總結(jié)，通過師生互動完成知識體系的構(gòu)建，最終達到復(fù)習、鞏固材料力學知識的目的。

4 結(jié)語

材料力學作為一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，是學生學習相關(guān)后繼課程和專業(yè)課程的基礎(chǔ)。筆者從材料力學的任務(wù)、內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)系出發(fā)，采用圖表方式呈現(xiàn)整個知識體系，進行總復(fù)習工作。經(jīng)過教學實踐證明，學生能夠很好地把握課程的知識脈絡(luò)，掌握課程的核心內(nèi)容，達到較理想的復(fù)習效果。

【參考文獻】

[1]孫訓方，方孝淑，關(guān)來泰.材料力學（Ⅰ）[M].5版.北京：高等教育出版社，2009.endprint