基于參數(shù)方程的柚子可視化模擬

耿興曉+陸玲

摘要：對植物器官的形態(tài)模擬造型是植物可視化研究的重要內(nèi)容之一，為了實現(xiàn)對柚子形態(tài)結(jié)構(gòu)的幾何建模和真實感顯示，提出了變形與造型相結(jié)合的數(shù)學模型及可視化方法，通過對不同品種柚子形態(tài)的觀測分析，提出了描述不同品種柚子形態(tài)結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型，并提取了模型的控制參數(shù)。為了增強造型效果的真實感，提出了柚子表面凹凸紋理的生成方法，該方法易于調(diào)控、操作，可以精確重構(gòu)出不同品種柚子的形態(tài)，具有較強的真實感。

關(guān)鍵詞：不同品種；柚子；造型；真實感

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）29-0255-02

Abstract： Morphological modeling of plant organs is one of the important contents of plant visualization，In order to realize the geometric modeling and realism of the morphological structure of the grapefruit，a mathematical modeland a visualization method combining deformation and modeling are proposd，Based on the observation and analysis of different varieties of grapefruit，amathematical model describing the morphological structure of different varieties of grapefruit was proposed， and the control parameters of the model were extracted.In order to enhance the realistic sense of the modeling effect，the method of producing the concave and convex texture on the surface of grapefruit is put forward. The method is easy to control and operate， and it can reconstruct the different varieties of grapefruit accurately and have strong realism.

Key words： different varieties；grapefruit； modeling； realism

1 緒論

模擬植物造型具有重要的應(yīng)用價值。可以用于幫助人們直觀的了解植物器官的特征。在科研上，虛擬植物從而建立虛擬農(nóng)場，有助于科研人員研究植物生長發(fā)育過程，其可視化特征可以將其用于教育、科普中。在景區(qū)、園林、社區(qū)景觀設(shè)計中，可以用虛擬現(xiàn)實技術(shù)模擬植物形態(tài)，直觀的體現(xiàn)設(shè)計效果。另外，模擬植物造型可以應(yīng)用于娛樂、廣告和影視場景設(shè)計。柚子，是蕓香科植物柚的成熟果實，產(chǎn)于我國大部分南方地區(qū)。不同地區(qū)的柚子形態(tài)也有很大的不同。模擬柚子的研究對明確柚子生長規(guī)律有重要的理論意義。

目前，有很多種模擬植物造型的方法，利用L系統(tǒng)、IFS方法、A-系統(tǒng)等對植物整體造型以及模擬植物生長過程[3-5]，但是目前國內(nèi)外針對植物果實的造型技術(shù)則相對較少。大部分植物果實器官造型方法主要通過觀察特定植物果實的特點，然后空間曲面大致地對植物器官模擬，比如利用利用Bezier曲面、NURBS曲面[1-2]。這些造型方法只針對特定的植物果實，不利于不同品種不同形態(tài)植物器官可視化模擬。陸玲等人提出了基于曲面參數(shù)方程的植物器官可視化模擬方法，該方法使用變形與造型相結(jié)合方式對幾何圖形進行變形，可以對不同品種不同形態(tài)的植物器官可視化模擬[6]。劉翼等人針對植物器官可視化模擬的問題，提出了一種基于參數(shù)化曲線方程的植物器官模擬方法，并在該可視化模擬方法的函數(shù)上，針對果實品種不同以及生長階段不同造成的形態(tài)不同，，提出了在參數(shù)方程上增加干擾函數(shù)的解決方法[7]。

本人針對柚子品種多樣，形態(tài)多樣性的特征，采用基于曲面參數(shù)方程變形有與造型相結(jié)合，通過添加隨機函數(shù)的方法對柚子進行造型，不同種類柚子的造型可以通過改變參數(shù)方程達到模擬的效果，該方法操作簡單，易于調(diào)腔，適合柚子多品種的特點。

2 柚子初始造型

2.1 柚子幾何造型

根據(jù)柚子近似球形的特征，我們定義柚子的初始形狀為一個中心原點在p（u，v）的橢圓形，設(shè)計參數(shù)方程（1）

由于不同品種柚子形態(tài)不同，表面凹凸不同，設(shè)橢球表面上任一點的法矢量為 n，在每一采樣點處沿法線方向附加一個擾動函數(shù) s（u，v），從而得到一個新的表面，設(shè)橢球表面上任一點（u， wv處的單位法矢量為a，b，c，則變形后的曲面參數(shù)方程為（2），我們根據(jù)不同品種柚子的特征設(shè)計函數(shù)s。

2.2 顏色紋理模擬方法

根據(jù)柚子的顏色，在HIS顏色模型中，設(shè)定色度h=30度，飽和度s=1，亮度計算采用簡單光照模型中的漫反射與環(huán)境光[8]， 如圖2b所示，

3 不同品種柚子造型

3.1 浙江蒼南四季柚造型

浙江蒼南四季柚屬于文旦柚中的一種，從土柚實生變異中選育，其果實呈雨滴形，果蒂部尖圓。根據(jù)其頂端尖形特點特點，我們加入正弦函數(shù)s1，

3.2 浙江玉環(huán)柚

浙江玉環(huán)柚也是文旦柚中的一種，其形狀呈扁圓，浙江玉環(huán)柚上下兩端呈扁平狀，我們加入高斯干擾函數(shù)模擬其兩端凹凸：endprint

3.3 沙田柚造型

沙田柚呈梨形或葫蘆形，果頂略平坦，蒂部狹窄而延長呈頸狀，根據(jù)其頂端沿正弦函數(shù)凹凸變化的特點，我們將干擾函數(shù)公式5中的系數(shù)z調(diào)整到30

4 柚子的紋理造型

我們觀察發(fā)現(xiàn)，柚子表面有凹凸以及分布不規(guī)則的油粒，而我們造型得到的柚子表面過于光滑，對此，我們加入凹凸紋理設(shè)計函數(shù)，得到一個表面紋理規(guī)則的柚子，造型如（3a）

由于柚子表面紋理為不規(guī)則紋理，我們加入一個隨機函數(shù)，得到圖（3b），適當調(diào)整參數(shù)得到圖（3c），函數(shù)如下：

5 結(jié)束語

本文針柚子采用變形與造型相結(jié)合的方法，提出了相對應(yīng)的數(shù)學模型，該模型方法簡單，容易操控，對于不同品種柚子通過修改干擾函數(shù)實現(xiàn)造型，該方法適應(yīng)性強，適合多品種植物器官造型。造型結(jié)果良好，適用于大規(guī)模場景造型。

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