從翻轉(zhuǎn)課堂談美國教學(xué)革新的特點

薛菲+何敏藩

摘要：翻轉(zhuǎn)課堂是近來國際上流行的一種新教學(xué)方法。該文通過對美國一所大學(xué)翻轉(zhuǎn)微積分項目的詳細(xì)介紹，探討了美國教學(xué)革新的一些特點和模式。這其中包括了翻轉(zhuǎn)過程中的研究結(jié)果，如翻轉(zhuǎn)班級和非翻轉(zhuǎn)班級的成績統(tǒng)計比較和學(xué)生匿名調(diào)查。該文還討論了對高等教育未來趨勢的預(yù)測與思考，特別是科技發(fā)展給教學(xué)模式帶來的改變。

關(guān)鍵詞： 翻轉(zhuǎn)課堂；教學(xué)革新；統(tǒng)計比較；技術(shù)教育；美國

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）29-0122-04

Abstract：Flipping is a new teaching method that is growing increasingly popular around the world. In this paper we discuss some characteristics of teaching innovations in the United States through a detailed description of Flipping Calculus， a departmental project at a private university. Several important research results from this flipping project are presented， including statistical comparisons of the grades of flipping classes to those of traditional lecture classes， as well as a student attitudinal survey. Furthermore， we share our thoughts about the future development of higher education， especially changes that have been brought by the introduction of the latest educational technology.

Key words： Flipping， teaching innovation， statistical comparison， technology in education， United States

1 翻轉(zhuǎn)簡介

翻轉(zhuǎn)課堂是近來國際上流行的一種新教學(xué)方法，意指將傳統(tǒng)教學(xué)的課內(nèi)與課后內(nèi)容互換。具體說來，就是將傳統(tǒng)上在課內(nèi)教師的講課部分通過學(xué)生獨立觀看在線視頻，閱讀指定材料或筆記摘要等形式轉(zhuǎn)移到課前進(jìn)行，而將課后學(xué)生需要完成的習(xí)題和小練習(xí)等動手的部分轉(zhuǎn)移到課內(nèi)進(jìn)行。此教學(xué)方法的主要目的在于加強學(xué)生在課堂內(nèi)的參與程度，增加教師與學(xué)生以及學(xué)生之間的互動從而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更好更深得理解知識。在翻轉(zhuǎn)課堂的形式下，學(xué)生可以在課前預(yù)習(xí)上課的基本內(nèi)容和簡單的例子。更重要的是學(xué)生可以按照自己的程度來掌控學(xué)習(xí)的速度，隨時對視頻暫停，重放，或快進(jìn)。對教師來說，上課時可大大減少傳統(tǒng)的講解和板書時間，而將大部分課堂時間用來與學(xué)生面對面的交流，根據(jù)學(xué)生在練習(xí)中遇到的困難直接并有針對性的進(jìn)行幫助與指導(dǎo)。

盡管“翻轉(zhuǎn)課堂”這個專門的術(shù)語提出還比較新，但是其教育內(nèi)涵其實已經(jīng)有一段時間了。它有些類似“Just-in-Time teaching” [5] 和“inverted instruction” [3]。 自2009年開始，隨著網(wǎng)絡(luò)和視頻技術(shù)的發(fā)展，真正“翻轉(zhuǎn)”形式的課堂嘗試開始出現(xiàn) [1， 2， 8， 9]。這些翻轉(zhuǎn)的課程大多集中在工程類和科學(xué)類課程，此時的翻轉(zhuǎn)課程基本都是單個教師出于對教學(xué)的興趣及責(zé)任感獨立摸索。而翻轉(zhuǎn)所需的內(nèi)容，比如視頻，課內(nèi)練習(xí)等等都是教師自己制作完成。每一個翻轉(zhuǎn)課堂都有自己的特殊性，并且存在許多具體的模式，但是總的來說，翻轉(zhuǎn)課堂基本遵循如下的流程。首先學(xué)生們需要在課前通過觀看預(yù)先錄制好的視頻，或者閱讀教師指定的材料，來掌握下節(jié)課的一些基本的概念，理論或者技巧。教師往往通過迷你測驗或者網(wǎng)絡(luò)討論來確保學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)；然后課堂的大部分時間用于練習(xí)或應(yīng)用，而且往往以小組的方式進(jìn)行。教師不斷地在課室內(nèi)逡巡，實時解決學(xué)生遇到的問題。學(xué)生也會被要求向全班講解如何解題，然后由教師點評。教師根據(jù)學(xué)生的實際進(jìn)度，有時也做一些短小的有針對的講解授課。這樣的教學(xué)大大提高了學(xué)生的參與度，同時也鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力和團(tuán)隊合作能力，課堂氣氛也很活躍。

2 哈特福德大學(xué)的翻轉(zhuǎn)微積分項目

2.1 哈特福德大學(xué)簡介

哈特福德大學(xué)是美國東北部的一所中型私立大學(xué)，每年的秋季會開大約10個微積分（上）的班，每班大約25人。大部分的學(xué)生來自工程學(xué)院，還有一部分是理學(xué)院與商學(xué)院的學(xué)生。學(xué)校對微積分的教學(xué)目標(biāo)是不但要教會學(xué)生們必要的數(shù)學(xué)知識，而且希望能讓新生們通過這門公共課程迅速地適應(yīng)大學(xué)，成為有獨立學(xué)習(xí)和主動學(xué)習(xí)能力的學(xué)生。為此在微積分的教學(xué)歷史上，數(shù)學(xué)系一直不斷地摸索和引進(jìn)新的教學(xué)方法和新的教學(xué)工具。例如15年前引入TI-89繪圖計算器和WebWork在線課后作業(yè)系統(tǒng)，最近10年不少教授使用Clickers學(xué)生課堂投票系統(tǒng)，e-textbook電子書，以及Maple Worksheet 專業(yè)數(shù)學(xué)軟件等。由于始終貫徹以學(xué)生為中心的教學(xué)方針，不斷創(chuàng)新與吸收新的教學(xué)思想和工具，2012年哈特福德大學(xué)的微積分課程在美國國家自然科學(xué)基金支持的MAA（美國數(shù)學(xué)學(xué)會）大型全美學(xué)生教師調(diào)查的項目“成功本科微積分教育特征”評比中，被評為全美國十七個“最成功微積分項目”之一。

2.2 翻轉(zhuǎn)準(zhǔn)備

幾位數(shù)學(xué)系教授在2012年初通過參加講座了解到翻轉(zhuǎn)教學(xué)后很有興趣，在全系會議上報告了這種方法。全系同意對微積分（上）進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，并且以團(tuán)隊形式進(jìn)行。此后，全系教師花費一學(xué)期時間詳細(xì)討論了微積分（上）所需要涵蓋的必要內(nèi)容和難度要求。同時，翻轉(zhuǎn)團(tuán)隊形成，由六位對此感興趣的教授自愿組成。endprint

在2012春季學(xué)期中，本文作者之一在自己的課堂上進(jìn)行翻轉(zhuǎn)嘗試。目的是希望通過這次小規(guī)模的試驗來確定翻轉(zhuǎn)是否可行，體會具體的挑戰(zhàn)，以及克服一些技術(shù)難題。恰好那一學(xué)期本文作者教兩個大小類似的微積分（下）的班級，便對其中一個班級進(jìn)行為期一個月的翻轉(zhuǎn)，然后通過兩個班級的月考成績對比來測試翻轉(zhuǎn)是否有效。在此次嘗試中，我們發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)教學(xué)難度最大且最花時間的還是視頻制作，除此以外許多課程的設(shè)計，包括例題，也需要做出大量的調(diào)整。通過對月考結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，我們發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂確實提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)參見[4]。與此同時，我們還對學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查和小規(guī)模面對面談話，以得到學(xué)生們對此方法的反饋與建議。總的來說，這次嘗試得到了許多正面的結(jié)果[4]。我們積累了有用的經(jīng)驗與教訓(xùn)，為其后大規(guī)模的翻轉(zhuǎn)奠定了基礎(chǔ)。并且，這次嘗試肯定了團(tuán)隊合作形式對建設(shè)高質(zhì)量翻轉(zhuǎn)課程的重要性。

接下來在2012年暑假，翻轉(zhuǎn)團(tuán)隊進(jìn)行了任務(wù)分工。團(tuán)隊制定了翔實的計劃與時間表格，其中四位教授進(jìn)行視頻制作，剩下兩位教授制作課堂練習(xí)題庫，課前視頻小測驗題庫，課后WebWork網(wǎng)絡(luò)作業(yè)題庫，以及部分Clicker學(xué)生投票系統(tǒng)題庫。翻轉(zhuǎn)團(tuán)隊使用云服務(wù)box.com來共享和溝通各自制作的內(nèi)容，每一個視頻都先做好腳本，團(tuán)隊評論與通過后再錄制視頻。所有視頻都是對計算機屏幕的錄制加上配音。在秋季開學(xué)前，所有翻轉(zhuǎn)內(nèi)容全部制作完畢。

由于數(shù)學(xué)系申請到學(xué)校的科技教學(xué)資金，用于購買iPad進(jìn)行教學(xué)。在2012暑假期間iPad到位，各種應(yīng)用安裝完畢。每位進(jìn)行翻轉(zhuǎn)的教授都擁有一套10個iPad，可保證課堂內(nèi)每2到3個學(xué)生分享一個iPad。

同時數(shù)學(xué)系申請的“新課室”計劃得到學(xué)校的支持，也在2012暑假期間完成第一個課室的裝修（見圖1）。此課室配備三個帶AppleTV（可無線連接iPad）的投影儀，課室內(nèi)有8個圓桌，這種課室非常適合以小組討論和學(xué)生講述為主的授課方法。

此后數(shù)學(xué)系陸續(xù)更新了其他三個課室。為方便考試和每周小測試，以及實現(xiàn)多功能課室用途，這三個新課室使用帶輪可分合的弧形桌（見圖2）。這種新課室可根據(jù)教師的需要，方便地轉(zhuǎn)換成傳統(tǒng)成排桌椅課室，小組討論課室，甚至大圓圈研討會課室（Seminar Room）。這種課室同樣配備三個白板投影儀，可無線實時投影學(xué)生寫在iPad上解題步驟（見圖3）。

2.3 翻轉(zhuǎn)過程

2012年秋季，數(shù)學(xué)系正式開始翻轉(zhuǎn)微積分（上）的項目。那學(xué)期一共有10個微積分班級，由7位全職的教授任課。其中4位翻轉(zhuǎn)團(tuán)隊的教授教5個翻轉(zhuǎn)班級，3位非翻轉(zhuǎn)團(tuán)隊教授教另外5個非翻轉(zhuǎn)班級（傳統(tǒng)教學(xué)）。學(xué)生注冊課程時并不知道有翻轉(zhuǎn)班級，完全隨機注冊。

翻轉(zhuǎn)班級整學(xué)期全部翻轉(zhuǎn)。上課流程是學(xué)生提前在網(wǎng)上預(yù)看當(dāng)天所需的視頻，上課先用5分鐘做一個關(guān)于視頻的小測試，大多是非常簡單的題目或者就是視頻里的例子，以確保學(xué)生觀看視頻。然后學(xué)生分組，用iPad調(diào)出已經(jīng)預(yù)先放在網(wǎng)絡(luò)上的習(xí)題，以小組形式做題。教師不斷在教室里逡巡，指點學(xué)生，并挑出部分小組將其在iPad上的答案投影到白板上，由學(xué)生講解，然后老師點評。當(dāng)大部分學(xué)生遇到同樣困難時，教師暫停所有學(xué)生，進(jìn)行有針對的講解或授課。課后作業(yè)翻轉(zhuǎn)和傳統(tǒng)教學(xué)班級都使用WebWork網(wǎng)絡(luò)作業(yè)系統(tǒng)。

2.4 翻轉(zhuǎn)結(jié)果

在學(xué)期初我們向所有微積分（上）的學(xué)生（翻轉(zhuǎn)班級和非翻轉(zhuǎn)班級）邀請參加翻轉(zhuǎn)調(diào)研，共有112位符合條件（18歲以上）的學(xué)生同意我們匿名使用他們的考試成績等各項數(shù)據(jù)。其中翻轉(zhuǎn)班級有63人，非翻轉(zhuǎn)班49人。

首先我們在學(xué)期第一周對學(xué)生進(jìn)行微積分的摸底測試，目的在于比較兩組學(xué)生的微積分水平（美國有許多學(xué)生高中就開始接觸微積分）。統(tǒng)計結(jié)果顯示這兩組學(xué)生的微積分水平?jīng)]有統(tǒng)計差別，可以認(rèn)為兩組學(xué)生在期初是同等水平的。

在學(xué)期末，所有學(xué)生參加微積分統(tǒng)考，考卷由所有任課教授共同命題，共同改卷（一人批改所有學(xué)生的同一道題目）。統(tǒng)計結(jié)果顯示翻轉(zhuǎn)班級成績領(lǐng)先于非翻轉(zhuǎn)班級（參見表1），具有統(tǒng)計區(qū)別，因此我們認(rèn)為在這一學(xué)期中翻轉(zhuǎn)教學(xué)提高了學(xué)生對微積分知識的掌握，這是翻轉(zhuǎn)的一個重要益處。

我們也對翻轉(zhuǎn)班級進(jìn)行了匿名志愿調(diào)查，有62位學(xué)生完成了調(diào)查表。結(jié)果顯示80% 的學(xué)生觀看了所有視頻。74% 的學(xué)生認(rèn)為視頻對其理解課程有幫助。另外，盡管我們不要求學(xué)生看視頻時記筆記，但有82% 的學(xué)生自覺對視頻進(jìn)行筆記。超過一半的學(xué)生每周花1到2小時觀看視頻。

在2013年春季學(xué)期，我們還進(jìn)行了一次跟蹤研究，目的是比較翻轉(zhuǎn)和非翻轉(zhuǎn)的學(xué)生在后續(xù)的微積分（下）的學(xué)習(xí)情況。所有的微積分（下）班級都使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，且學(xué)生注冊課程也是隨機的。共有82位學(xué)生志愿參加了這個研究，其中42位來自翻轉(zhuǎn)班級，40位來自非翻轉(zhuǎn)班級。我們比較了兩組學(xué)生的微積分（上）和微積分（下）的成績績點（最高4分）。統(tǒng)計結(jié)果顯示，翻轉(zhuǎn)班的學(xué)生的微積分（上）績點比非翻轉(zhuǎn)班的績點高，而且有統(tǒng)計區(qū)別。在學(xué)期末統(tǒng)計他們的微積分（下）成績，這一差距非但沒有減小，反而更加拉大了（參見表2）。由此我們認(rèn)為翻轉(zhuǎn)教學(xué)的效果不是暫時性的，而是有長期的效果。而這一長期效果的原因是多方面的，我們認(rèn)為比較主要的原因在于翻轉(zhuǎn)教學(xué)使學(xué)生能夠迅速完成從高中到大學(xué)的過渡，養(yǎng)成獨立思考，主動尋求各種知識來源來的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時上課時的小組討論也增加了學(xué)生的團(tuán)隊合作能力，使他們在課外能更積極有效的與同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)上的溝通。更多研究結(jié)果可見文章[6，7].

2.5 精益求精

在第一年取得鼓舞人心的結(jié)果后，根據(jù)學(xué)生們的調(diào)查結(jié)果，翻轉(zhuǎn)團(tuán)隊于2013年暑假對所有的視頻進(jìn)行了重新制作。這些新的視頻使用了大量的軟件，比如視頻制作軟件Camtasia，數(shù)學(xué)軟件Maple和GeoGebra。手寫解題部分也可以通過軟件后期加速后再配音，因此這種新視頻比起原來更加高效，也增強了可理解性。盡管這種視頻制作非常耗時，一個10分鐘的視頻平均需要超過10小時的制作時間，但是翻轉(zhuǎn)團(tuán)隊認(rèn)為這些努力與時間非常值得。新視頻受到了學(xué)生們的不少好評。endprint

另外，團(tuán)隊將所有的翻轉(zhuǎn)課堂練習(xí)題庫與課堂小測驗的題目進(jìn)行了更新與精簡。團(tuán)隊發(fā)現(xiàn)每節(jié)課并不需要像傳統(tǒng)課堂一樣將練習(xí)題覆蓋所有知識點，而更應(yīng)該側(cè)重更難一些的，更能引發(fā)思考的題目。

2.6 分享結(jié)果

這個翻轉(zhuǎn)項目受到了美國NSF（國家自然科學(xué)基金）的資助。根據(jù)項目書，翻轉(zhuǎn)團(tuán)隊需要分享與推廣這個新的教學(xué)方法。翻轉(zhuǎn)團(tuán)隊至今已經(jīng)發(fā)表三篇關(guān)于翻轉(zhuǎn)的學(xué)術(shù)論文，在2015美國數(shù)學(xué)年會（2015 Joint Mathematics Meetings）和美國數(shù)學(xué)學(xué)會2014數(shù)學(xué)節(jié)（MAA 2014 MathFEST）上分別組織了兩次翻轉(zhuǎn)專題的討論會。另外，團(tuán)隊成員在國際和全國級別的數(shù)學(xué)會議中共發(fā)表了近20次專題報告。

全國范圍內(nèi)還有不少其他教授們在進(jìn)行翻轉(zhuǎn)嘗試，許多人在嘗試新方法的時候都會注意收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行教學(xué)研究和統(tǒng)計分析。因此不但許多大型的教育會議上有翻轉(zhuǎn)的專題，一些頂級的數(shù)學(xué)教育雜志比如PRIMUS，最近都出版了或正在組織翻轉(zhuǎn)?？?。

在我們及其他翻轉(zhuǎn)團(tuán)隊的努力下，數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)教學(xué)已經(jīng)慢慢普及到全國各地。隨著技術(shù)的發(fā)展，視頻錄制的簡單化，公共免費視頻的日益豐富（例如可汗學(xué)院Khan Academy），以及出版界的大力推動系統(tǒng)集成化教材（電子教材自帶網(wǎng)上視頻和網(wǎng)絡(luò)課后作業(yè)系統(tǒng)等等） ，可以想見在不久的將來，翻轉(zhuǎn)教學(xué)將成為常態(tài)。

3 美國教育革新的一些特點

3.1 自下而上

美國大部分新的教學(xué)方法和新技術(shù)，比如早一些的數(shù)學(xué)在線回家作業(yè)系統(tǒng)（WebWork），學(xué)生實時投票系統(tǒng)（Clickers），和最近的翻轉(zhuǎn)教學(xué)，都是由一線的教員發(fā)明或開始試行的。美國的教學(xué)比較自由，教授有非常大的自主度。而且大學(xué)的教授們，特別是教學(xué)型大學(xué)的教授們，大多是真心熱愛教書，因此不斷地有新的方法或技術(shù)由教授們提出并實現(xiàn)。這些有經(jīng)驗的教授們最清楚教學(xué)中哪些地方需要改變和提高，當(dāng)技術(shù)能夠達(dá)到時，會迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。

而學(xué)校所做的是鼓勵教師進(jìn)行教學(xué)改革和創(chuàng)新。首先各個學(xué)校都會肯定教授們進(jìn)行教學(xué)改革的努力，每個學(xué)校都非常重視本科教學(xué)，因此新方法或新技術(shù)的嘗試都會在教授學(xué)年總結(jié)中加分。同時學(xué)校盡量不去干涉教授的教學(xué)，給予足夠的自由度。如果有學(xué)生出于各種原因?qū)π路椒ūг沟臅r候，學(xué)校會大力的支持教授，盡量為教授教學(xué)創(chuàng)新鋪平道路。其次學(xué)校會盡可能的提供資金和技術(shù)上的支持。大多數(shù)大學(xué)都有專項資金專門資助教學(xué)改革，對教授在假期進(jìn)行教學(xué)改革準(zhǔn)備也能提供資金補助。另外學(xué)校每年提供給教授資金以資助教授去專門的會議或培訓(xùn)來學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法。有許多大學(xué)還設(shè)有專門的部門和人員不斷了解新的技術(shù)和方法，然后定期開展校內(nèi)講座或培訓(xùn)班給有興趣的教授。

3.2 非營利組織的作用

非營利組織對于新方法和新技術(shù)的發(fā)明，傳播和提高有著非常巨大的作用。首先，有各種級別的基金，從大型的NSF（國家自然科學(xué)基金）到私人的地域性基金，不斷地資助新的教學(xué)創(chuàng)新。哈特福德大學(xué)的數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)團(tuán)隊就接受了NSF的資助，從而使我們的翻轉(zhuǎn)研究得以順利展開。并且此基金資助我們團(tuán)隊去各種會議進(jìn)行報告，令這個新方法得以擴散。其次，各個專業(yè)組織，比如全國性的MAA（Mathematical Association of America）或地方性的數(shù)學(xué)學(xué)會，都會定期舉辦會議，在會議中有不少專題都是關(guān)于教學(xué)的。對大一些的教學(xué)創(chuàng)新也可以組織專項議題，比如我們翻轉(zhuǎn)團(tuán)隊就在兩次全國性會議上組織翻轉(zhuǎn)專題的討論。這對新研究方法的傳播和提高有巨大的推動作用。再次，關(guān)于教學(xué)的期刊也會就某一新的教學(xué)方法出?？埗鄠€專家從各方面來討論這種新方法。比如PRIMUS就在2014-2015進(jìn)行了一期翻轉(zhuǎn)的?？?。美國的教學(xué)創(chuàng)新研究注重統(tǒng)計數(shù)據(jù)，大部分的期刊文章和學(xué)術(shù)報告都建立在統(tǒng)計數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，用數(shù)字說話。

3.3 商業(yè)操作

美國的教科書出版是一個很大的產(chǎn)業(yè)，因此有不少大型的出版商。出版商也會非常關(guān)注教學(xué)創(chuàng)新特別是新技術(shù)，現(xiàn)代的出版商遠(yuǎn)不止出版紙質(zhì)書本。例如1995開始由羅徹斯特大學(xué)幾位教授創(chuàng)建的網(wǎng)絡(luò)作業(yè)系統(tǒng)WebWork，于2005年前后成熟起來，在全國開始流行。這一開源技術(shù)在眾多教授義務(wù)參與下不斷完善，題庫也在不斷增加。但同別的開源技術(shù)一樣，要采用這個系統(tǒng)需要一個學(xué)習(xí)過程，而且系統(tǒng)也不是太穩(wěn)定。而出版商們近年來紛紛開發(fā)自己的網(wǎng)絡(luò)作業(yè)系統(tǒng)，比如Pearson 的Mymathlab。這些系統(tǒng)與出版商的教科書結(jié)合，操作簡單且系統(tǒng)穩(wěn)定，所有的教科書上的課后習(xí)題已經(jīng)自動包括，因此越來越受到教授們的歡迎。但這些商業(yè)系統(tǒng)一來要收費，二來沒有開源系統(tǒng)那么大的題庫和自由，所以依然有許多學(xué)校采用開源系統(tǒng)。免費與商業(yè)系統(tǒng)互相促進(jìn)，良性競爭。因此當(dāng)今一些重要的課程，比如微積分，大型出版商推出的都是一整個系統(tǒng)，包括紙質(zhì)書本，電子書，PPT課件，在線回家作業(yè)系統(tǒng)等等。

最近翻轉(zhuǎn)教學(xué)開始慢慢流行，出版商敏銳的紛紛開始開發(fā)自己的配套視頻。事實上以前有一些電子書已經(jīng)包含了一些小視頻，但那些視頻還是比較基本的講解視頻。現(xiàn)在出版商們正在大力開發(fā)高質(zhì)量的，運用多種技術(shù)的高效視頻?？梢韵胍娫诓痪玫膶?，出版商推出的系統(tǒng)里會包含系列高質(zhì)量視頻，使得翻轉(zhuǎn)教學(xué)更加簡單。但同其他商業(yè)產(chǎn)品一樣，出版商的視頻都是“標(biāo)準(zhǔn)”視頻，對一些教授需要更個體化，更適合不同教學(xué)要求的視頻，估計還將是自己錄制。隨著視頻軟件的發(fā)展，自己制作視頻也會越來越簡單。

4 對未來高等數(shù)學(xué)教育的思考

科技的迅速發(fā)展已經(jīng)大大改變了人類的生活方式，在高等教育領(lǐng)域，教學(xué)模式也將迎來大的改變。筆者認(rèn)為，在本科教育階段，教授的主要教學(xué)工作是“授業(yè)”和“解惑”。在過去，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下教授更多的偏向“授業(yè)”，上課基本是教師在對著教案講解，學(xué)生們則就是記筆記。課堂上很少學(xué)生參與，更不用說小組討論了。隨著技術(shù)進(jìn)步，“授業(yè)”部分在將來可以由云端教材系統(tǒng)由學(xué)生自己完成?；镜母拍睿x，方法等等，學(xué)生完全可以在課前用不長的時間來自己學(xué)習(xí)，這一步驟還能培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)能力和主動學(xué)習(xí)能力。而教授們將偏重于更為復(fù)雜的“解惑”，這并不是習(xí)題課似的答疑，而是要用教授豐富的知識和經(jīng)驗去創(chuàng)造“惑”，進(jìn)而解決“惑”。我們都知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須使學(xué)生真正參與進(jìn)來，光坐著聽聽是不能真正學(xué)會的。戰(zhàn)國的荀子就已經(jīng)說過：“不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之?！边@說的是學(xué)習(xí)的幾個階段：聽，看，理解，應(yīng)用?？梢妼嶋H參與其中是學(xué)習(xí)的最高階段，也是最為有效的。endprint