淺談如何提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

楊亦然

摘 要：初中數(shù)學(xué)知識(shí)的大廈是由概念、法則、公式、公理、定理等基礎(chǔ)知識(shí)構(gòu)成的，而概念更是這些基礎(chǔ)知識(shí)的基石。因此，搞好概念教學(xué)意義重大。數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本元素，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，是解決數(shù)學(xué)問題的前提。學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推理、判斷過程中要得出正確的結(jié)論，首先要正確地掌握概念、理解概念，經(jīng)歷概念形成的過程，準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。因此，數(shù)學(xué)概念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有不容忽視的作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；引入理解

初中數(shù)學(xué)知識(shí)的大廈是由概念、法則、公式、公理、定理等基礎(chǔ)知識(shí)構(gòu)成的，而概念更是這些基礎(chǔ)知識(shí)的基石。因此，搞好概念教學(xué)意義重大。

一、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從生活實(shí)例中引出概念

使學(xué)生掌握書本知識(shí)，接受間接經(jīng)驗(yàn)是課堂教學(xué)的基本特征。而學(xué)生的認(rèn)識(shí)又必須遵循人類認(rèn)識(shí)的普遍規(guī)律，要有一個(gè)從感性到理性、從具體到抽象、不斷深入、不斷提高的過程。因此，教師應(yīng)善于利用學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，喚起他們已有的知識(shí)和表象，引起豐富的想象，形成新的表象，幫學(xué)生順利掌握新概念。而且，形象生動(dòng)的直接經(jīng)驗(yàn)往往又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。因此，教學(xué)中我們應(yīng)盡可能從現(xiàn)實(shí)生活中尋找、設(shè)計(jì)一些形象、生動(dòng)的情境引出概念。這樣，不但符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，而且有助于培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。比如：引入“負(fù)數(shù)”時(shí)，我們可以舉出生活中溫度有零上5℃、零下3℃；家庭生活中的月收入2000元、支出800元；商業(yè)行為中的盈利300元、虧損200元等等。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，僅僅用小學(xué)學(xué)過的數(shù)表示這些量很繁瑣，負(fù)數(shù)的引入成為必然。

二、借助于實(shí)物、模型、圖形等幫學(xué)生直觀的建立概念

初中生的抽象思維能力還不是很發(fā)達(dá)，因此，他們對(duì)抽象概念的理解和掌握經(jīng)常需要感性經(jīng)驗(yàn)的支持。為了降低學(xué)生掌握抽象概念的難度，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性，我們應(yīng)當(dāng)盡量利用實(shí)物、模型、圖形等媒體，豐富他們的直接經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)，使他們獲得生動(dòng)的表象，為學(xué)生深刻地掌握概念鋪路搭橋。例如：有位教師在講解“面”的概念時(shí)，先做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)。在一杯水里面倒入油以后，油與水之間就有了一個(gè)分界面。然后問：“這個(gè)面有多厚呢？是1mm？還是0.1mm呢？”而后指出，事實(shí)上我們無法說出它的厚度。幾何學(xué)中所說的“面”是沒有厚度的，也就是說，“面”的厚度為零！這樣的講解過程，可以使學(xué)生非常容易地建立起“面”的概念。

三、從特殊到一般、由具體到抽象逐步形成概念

概念的形成過程也是一個(gè)思維的過程，它是一個(gè)由特殊到一般、由具體到抽象，經(jīng)過分析、綜合、去掉非本質(zhì)特征，保留本質(zhì)特征而形成的。因此，我們應(yīng)加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，盡力再現(xiàn)概念形成的全過程。讓學(xué)生看到知識(shí)本身就是一個(gè)生動(dòng)的發(fā)生、發(fā)展過程；并引導(dǎo)學(xué)生積極參與，使他們親身經(jīng)歷這一過程。這不但對(duì)學(xué)生理解和掌握概念非常重要，而且，對(duì)他們思維水平的提高也是非常有益的。比如：在進(jìn)行絕對(duì)值概念教學(xué)時(shí)，我們可以先利用數(shù)軸說明一個(gè)具體的正數(shù)（比如5）的絕對(duì)值的意義，初步引入絕對(duì)值的概念。然后，由師生共同練習(xí)幾個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值的是它的本身。而后，由學(xué)生自己進(jìn)一步得出零和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的情況。最后，再得到完整的絕對(duì)值的概念。

四、多角度對(duì)比辨析，加深對(duì)概念的理解

要真正透徹地理解概念，就必須把握和研究它的一切方面，明確概念的內(nèi)涵和外延，通過前后、左右、正反多角度的對(duì)比，澄清錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)、加深正確理解。既要對(duì)已有知識(shí)在縱向的、動(dòng)態(tài)發(fā)展中的地位、作用加以闡述，又要對(duì)知識(shí)的橫向聯(lián)系給予廣泛的解釋。通過與其他分支、學(xué)科的聯(lián)系加深對(duì)概念的理解。這樣才能在學(xué)生頭腦中把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成知識(shí)線，進(jìn)而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建出自己的知識(shí)體系。比如：再剛剛學(xué)習(xí)完一次函數(shù)后，學(xué)生對(duì)它的理解不會(huì)十分透徹。如果我們能適時(shí)的通過一兩個(gè)具體函數(shù)實(shí)例，從它的定義、圖像的畫法及性質(zhì)、一次函數(shù)與函數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系、一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系等多角度審視它，那么，必定有助于學(xué)生理解它。同時(shí)，這又能促進(jìn)他們對(duì)相關(guān)知識(shí)的更加全面、深入的認(rèn)識(shí)。

五、根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，對(duì)不同階段提出不同要求，逐步深入理解概念

學(xué)生對(duì)概念的掌握不是一次完成的，有些概念甚至需要很長時(shí)間、多次加深才能達(dá)到我們預(yù)期的效果。例如，學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”這個(gè)概念后，學(xué)生很容易理解5℃、-3℃的意義，但是對(duì)“上升-2米”“收入-500元”的理解就要困難得多，而認(rèn)為“a是正數(shù)，-a是負(fù)數(shù)”正確的同學(xué)更是不在少數(shù)。因此，有些概念的教學(xué)要分階段進(jìn)行，使學(xué)生對(duì)它的理解是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋式上升的過程，而不能期望一蹴而就。

六、加強(qiáng)概念的應(yīng)用，在應(yīng)用中完成概念的形成

知識(shí)從實(shí)踐中來，還要運(yùn)用到實(shí)踐中去。因此，我們應(yīng)盡力引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)教材中與實(shí)際聯(lián)系緊密的有關(guān)知識(shí)，搜尋現(xiàn)實(shí)生活中與我們所學(xué)知識(shí)有關(guān)的鮮活實(shí)例，然后用自己所學(xué)知識(shí)將問題解決。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。而后者只有通過學(xué)生的主體活動(dòng)才能順利實(shí)現(xiàn)。

七、注重應(yīng)用，熟悉概念

對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，是提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)；反之，也只有通過解題，學(xué)生才能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。課本中的例題就是直接運(yùn)用概念解題最好應(yīng)用，教學(xué)中應(yīng)充分利用，同時(shí)，對(duì)學(xué)生在理解方面易出錯(cuò)誤的概念，要設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的題目，通過練習(xí)、講評(píng)，使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、更透徹。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫維剛.孫維剛初中數(shù)學(xué)[M].北京大學(xué)出版社，2005，1.

[2]曾海波.數(shù)學(xué)概念探索啟發(fā)式教學(xué)[M].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2008（5）.

[3]馬維開.讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的途徑[M].數(shù)學(xué)通報(bào)，2009，（02）.endprint