基于改進AHP與熵權法協(xié)同的土地綜合承載力研究
——以巢湖流域為例

徐 甜，劉小俠，吳云志，張紅梅，張友華

(1.安徽農業(yè)大學 信息與計算機學院，安徽 合肥 230036；2.安徽省土地勘測規(guī)劃院，安徽 合肥 230000)

基于改進AHP與熵權法協(xié)同的土地綜合承載力研究
——以巢湖流域為例

徐 甜1，劉小俠1，吳云志1，張紅梅2，張友華1

(1.安徽農業(yè)大學 信息與計算機學院，安徽 合肥 230036；2.安徽省土地勘測規(guī)劃院，安徽 合肥 230000)

土地綜合承載力是經濟、社會、環(huán)境協(xié)調作用的中介和協(xié)調程度的表現(xiàn)，將“5/5/1-9標度”層次分析法與熵權法相結合，運用距離函數(shù)和最小相對信息熵原理確定評價指標的綜合權重，計算土地綜合承載力的綜合承載指數(shù)以及在人口，經濟，生態(tài)容量，社會建設四個承載子系統(tǒng)的承載指數(shù)，分析巢湖流域土地綜合承載力，得出巢湖流域土地綜合承載力承載狀態(tài)整體良好，廬江縣，無為縣土地綜合承載力偏低的結論。

巢湖流域；土地綜合承載力；“5/5/1-9標度”層次分析法；熵權法

土地為人類提供了生存所需要的食物，是人類最主要的勞動對象和最基本的生產資料，土地承載力也是最基本的資源承載力[1-5]。土地資源是人類生存和發(fā)展的載體，是一切生產和存在的來源，承載著各種生產方式以及社會生態(tài)環(huán)境，占據著至關重要的地位。近年來，世界各地頻繁發(fā)生環(huán)境惡化、資源短缺、糧食匱乏，土地承載能力下降等現(xiàn)象，歸根結底是因為人類刻意追求經濟增長，而忽略了對土地資源的合理開發(fā)利用，導致人地矛盾日益尖銳。因此，土地綜合承載力的研究已成為社會關注的熱點問題，對土地資源進行合理開發(fā)，促進土地資源可持續(xù)利用，提高土地資源對其他自然資源以及各種社會經濟活動的承載能力，已成為人類可持續(xù)發(fā)展的核心要素。巢湖流域是培育長三角經濟新增長極的黃金地帶，是安徽省省會經濟圈和皖江城市帶融合發(fā)展的核心區(qū)域。土地的綜合利用，關系著經濟社會發(fā)展全局。但這一區(qū)域土地綜合承載力的承載狀況還不明確，因此迫切需要相關研究為其整理規(guī)劃提供理論依據。

1 研究區(qū)概況

巢湖流域地處溫帶與亞熱帶的過渡帶，氣候溫和濕潤，雨量適中，地貌類型多樣，西部為大別山區(qū)，沿江沿湖為平原圩區(qū)，其余是丘陵山地[6，7]。為便于資料數(shù)據的收集及研究成果的適用性，此研究中按照行政區(qū)劃界定巢湖流域范圍，據2014年統(tǒng)計數(shù)據顯示，流域所轄國土面積196萬公頃，約占全省面積的14%，含合肥市包河區(qū)、蜀山區(qū)、廬陽區(qū)、瑤海區(qū)、肥西縣、肥東縣、長豐縣、廬江縣和巢湖市，馬鞍山市和縣和含山縣，蕪湖市無為縣，六安市金安區(qū)和舒城縣共14個縣區(qū)(市)[8]。

根據巢湖流域的特點，本文對巢湖流域土地綜合承載力的評價主要收集了兩類數(shù)據，一類為統(tǒng)計數(shù)據，包括人口數(shù)據、經濟數(shù)據、生態(tài)指數(shù)、社會建設狀況等，主要反映巢湖流域的人口、經濟發(fā)展、社會建設及生態(tài)環(huán)境狀況，數(shù)據主要來源于安徽省統(tǒng)計局中的2014年安徽省統(tǒng)計年鑒、2014年土地利用變更調查表、安徽省國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報、合肥市區(qū)街道辦事處人口統(tǒng)計數(shù)據等。對于個別區(qū)2014年份缺失的數(shù)據，用相鄰兩年份的平均值取而代之；另一類為非統(tǒng)計類的空間信息數(shù)據，包括巢湖流域行政區(qū)劃圖、巢湖流域2014年土地利用現(xiàn)狀圖等，這些能直觀反映巢湖流域的資源稟性和生態(tài)本底特征的數(shù)據圖，主要從安徽省土地勘測規(guī)劃院取得，其余部分數(shù)據來源于相關專業(yè)網站。

2 土地綜合承載力的內涵

關于傳統(tǒng)意義上土地承載力的研究，研究者往往根據環(huán)境因子潛力結構、植被潛力結構應用一系列方法計算出土地生產潛力，在此基礎上，再計算出土地資源承載人口的數(shù)量，即土地資源承載力[9，10]。傳統(tǒng)意義上的土地承載力研究一般以耕地為基礎、糧食產量為中介及可容納的人口規(guī)模的最終計算為終極目標[11，12]。

文中研究的土地綜合承載力則是從能引起土地承載力變化的各方面因素來綜合考慮，從我國國土資源經濟研究院給出土地資源承載力的定義出發(fā)，主要研究在特定時期(2014年)、特定區(qū)域(巢湖流域)、特定的人口，經濟、生態(tài)容量、社會建設等條件下，土地資源所能承載的各種人類活動(包括生產、生活、科技創(chuàng)新等)的規(guī)模和強度。

3 巢湖流域土地綜合承載力的分析

3.1 構建評價指標體系

遵循指標篩選的科學性原則、可操作性原則、協(xié)調性原則、區(qū)域性原則，結合巢湖流域的地形地貌特征和社會經濟發(fā)展狀況，并深入剖析土地的本質概念，在現(xiàn)有數(shù)據的基礎上，綜合考慮土地綜合承載力的內涵，從資源的供給和需求以及人所發(fā)揮的能動性角度出發(fā)，選取15個具體指標構成巢湖流域土地承載力評價的指標體系。如表1所示。

3.2 評價指標標準化

本文采用數(shù)據標準化的方法是極差變換法。具體來說，假設有m個評價方案構成方案集A={A1,A2,…,Am}，n個決策指標構成指標集B={B1,B2,…,Bn}，那么方案集A對指標集B的屬性值即為bij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，方案集A對指標集B的屬性矩陣即為決策矩陣Bn×m，其中B=bij。

在決策矩陣中，評價指標的無量綱化如下：

1)對于正向指標

表1 巢湖流域土地綜合承載力評價指標體系表

(3.1)

2)對于逆向指標

(3.2)

在本文中，j表示區(qū)域(即區(qū)縣)，i表示評價指標，yij表示的是i評價指標在評價區(qū)域j縣(區(qū))的無量綱化值，而Bij則表示在j縣(區(qū))i評價指標的原始值，(bij)max和(bij)min分別是在j縣(區(qū))中i評價指標的最大值和最小值。極差變換法的優(yōu)點是無論評價指標值是正值還是負值，采用極差變換法處理后，評價指標值滿足0≤yij≤1，并且正、逆向指標均轉換為正向指標。最大值為1，最小值為0。依據上述方法，得到巢湖流域土地綜合承載力各項評價指標標準化值如表2所示。

表2 評價指標標準化值

續(xù)表

3.3 層次分析法權重的計算

1)建立比較判斷矩陣，比較矩陣元素的值反映了各種因素間的相對重要性，使用傳統(tǒng)的“1-9”標度法來進行標度，根據專家評分，一般判斷矩陣中元素aij的標度值為1-9，因此為“1-9”標度，i相對于j重要程度從相同到強烈時x=1,2,…,9，而j相對于i重要程度從相同到強烈時x=1,1/2,…,1/9(x為專家評分值)。而改進后的指標i比指標j的重要程度從相同、較強、強、很強、絕對強時，x從x=5,6,7,8,9變成x=5.5,6.5,7.5,8.5；相反指標j比指標i的重要程度從相同、較強、強、很強、絕對強時，x從x=5,4,3,2,1變成x=4.5,3.5,2.5,1.5。故將此定義為“5/5/1-9”標度[13]，“5/5/1-9”標度含義如表3所示。

表3 “5/5/1-9”標度含義表

2) 由“5/5/1-9”標度表形成判斷矩陣后，仍需進行一致性檢驗，一致性檢驗的方法跟傳統(tǒng)的“1-9”標度方法相同。判斷矩陣是由決策者根據決策問題中的各影響因素之間的相互關系所建立的，建立的矩陣因人而異，相對而言有一定的主觀性，所建立的判斷矩陣并不一定合理，因此需耍對判斷矩陣進行一致性校驗。判斷矩陣一致性校驗方法最早是由Saaty教授提出，簡單來說先計算出判斷矩陣的一致性比例，然后對CR進行判斷，如果CR<0.1，則該矩陣滿足一致性，反么則不滿足。一致性比例CR的計算方法可由以下公式計算：

(3.3)

上式中CI是決策者給出的判斷矩陣一致性指標，其計算公式如下：

(3.4)

式中λmax是判斷矩陣的最大特征值，n是判斷矩陣的維數(shù)，RI的值由文獻參考[14]得到如表4。

3)計算相對權重。本文采用特征向量法計算評價指標的相對權重，首先求出判斷矩陣的最大特征值λmax，然后求出該最大特征值所對應的特征向量W，即W=(w1,w2,…,wn)為所求得的權重向量，對權重向量W進行歸一化處理求得各評價指標相對于上

表4 RI值參考表

一級層次的相對權重如下式：

(3.5)

上式為評價指標相對于上層的相對權重歸一化計算公式，求得向量zi=(z1,z2,…,zn)，便為某一級的各評價指標相對于上級指標的相對權重。

4)計算綜合權重，即指標層相對目標層的權重。因目標層F，只有一個元素，第二層為準則層G，共m個元素，最底層為指標層C，有n個元素，求得C層中的第n個元素相對于G層相對權重分別為z1,z2,…,zn，將指標層C對于準則層G的相對權重zi乘以準則層G相對于目標層F的權重ωm即為最后求出的指標層C中的各元素相對于目標層F的權重Fi，則計算公式為：

(3.6)

3.4 改進熵權法的權重計算

1)設有m個被評價的區(qū)域，n個評價指標。xij表示第i(i=1,2,…,n)個評價指標在第j(j=1,2,…,m)評價區(qū)域的評價值，所有單項指標在被評價區(qū)域內的評價結果構成m×n階評價矩陣。

2)評價指標的無量綱化，前文已經處理，定義處理后的歸一化矩陣為Ym×n，其中Y=yij，yij表示第i個指標在第j區(qū)的標準化值。

3)計算指標值比重。計算結果構成的矩陣為Um×n(U=uij)，第i個指標在第j區(qū)的評價指標值比重uij的計算公式為：

(3.7)

為了使lnuij有意義，一般假定uij=0時，uilnuij=0，但uij=1時，uilnuij=0，顯然不符合實際意義，有悖于熵的含義，因此對它進行修正[15]，將其定義為：

(3.8)

4)計算指標熵值。先進行預處理，得到矩陣Vm×n，V=vij，其計算公式為：

(3.9)

指標熵值計算結果為En=[e1,e2,…,en]，單一指標ei的計算公式為：

(3.10)

5)計算指標熵權。所有指標熵權計算結果為WN=[w1,w2,w3,wn]，單一指標wi的計算公式為：

(3.11)

6)一致性檢驗

評價指標權重的確定直接關系到評價結果的準確度。由公式3.9計算的熵權彼此獨立，因此并沒有體現(xiàn)出由信息熵所確定的評價指標的初始權重是否具有良好的一致性，必須進行一致性檢驗。

3.5 綜合權重的計算

本文中熵權法權重的計算借助matlab軟件。為消除改進后的層次分析法計算的主觀權重的主觀性及熵權法計算的客觀權重的客觀性，本文分別用最小相對信息熵原理和距離函數(shù)法計算二者的綜合值，并將這兩種方法得到的綜合值的平均值作為最終的權重。

3.5.1 距離函數(shù)法

給定樣本wi=(w1,w2,…,wn)與wj=(w1,w2,…,wn)最常用的是“閔可夫斯基距離”：

取p=2，α，β分別為權重系數(shù)，α+β=1，將5/5/1-9層次分析法計算的權重與改進后的熵權法權重代入以上公式，由此計算得出綜合權重

3.5.2 最小相對信息熵原理法

綜合各指標的主觀權重Fi和客觀權重wi，可得到各指標的組合權重W2(i)，顯然W2(i)與{Fi}、{wi}都應盡可能接近，根據最小相對熵原理有[16]

(3.15)

用拉格朗日乘子法解以上問題可得

(3.17)

由公式3.17得出，在所有滿足式3.16的組合權重中，取幾何平均數(shù)所需的信息量最少，而取其他形式的組合權重，無形地增加了實際上沒有獲得的其他信息，取n=15，根據公式3.17得出權重W2(i)。為了減少單一方法帶來的誤差，故取距離函數(shù)法和最小相對熵原理法求的平均值作為綜合權重W(i)。

4 巢湖流域土地綜合承載力評價

2.4.1 綜合承載指數(shù)的確定

因土地綜合承載力評價體系是一個多因素、多層次的綜合系統(tǒng)，各評價指標之間相互制約影響。單項指標的評價值只能反映土地綜合承載力的某一個方面的實際情況，只有將各項評價指標的評價值進行綜合，所得到綜合值才能反映不同地區(qū)土地綜合承載力的整體情況。本研究采用了常用的計算多目標綜合模型的指數(shù)加法模型來計算土地綜合承載力，計算公式如下：

(4.1)

表5 權重對比表

式中，T為土地綜合承載力綜合指數(shù)，yij為各項指標的標準化值，W(i) 為各項指標對于目標層的綜合權重，n為指標項個數(shù)。

經計算得出巢湖流域土地綜合承載力指數(shù)如表6所示。

表6 巢湖流域土地綜合承載力指數(shù)

3.4.2 比較分析

為了更直觀地評價巢湖流域土地綜合承載力的承載狀況，本文通過文獻查找法建立分級評價標準[17]：土地綜合承載力的評價分值在0～1分之間，分值越低，表示土地綜合承載力越弱；反之，分值越高，表示土地綜合承載力越強。以0.6分為基準分，0.6分以上表示土地綜合承載力可以滿足社會可持續(xù)發(fā)展需求，0.6分以下表示土地綜合承載力不能滿足其社會可持續(xù)發(fā)展的需求。具體分級如下：0.8分以上表示高承載，0.6～0.8表示有較高承載，0.4～0.6表示中級承載，0.2～0.4表示低承載，0.2以下表示弱承載。如表7所示。

表7 土地綜合承載力狀態(tài)分級表

筆者讀研期間參與安徽省土地勘測規(guī)劃院執(zhí)行的國土資源部公益性行業(yè)科研專項項目——巢湖流域土地優(yōu)化利用的技術支持系統(tǒng)研究，經實地調研及專家綜合評審，并參照土地綜合承載力的評價標準，得出巢湖流域土地綜合承載力的整體水平處于中低級，合肥市區(qū)土地綜合承載力水平高于流域內其他地區(qū)，廬江縣與無為縣土地綜合承載力水平稍低。參照專家的評述，由單一的“5/5/1-9標度”層次分析法得出的土地綜合承載力的承載指數(shù)顯示廬陽區(qū)和舒城縣的土地綜合承載力水平較高，與專家實地調研及綜合評審的結果不符；單一的熵權法得出的土地綜合承載力的承載指數(shù)顯示金安區(qū)、廬江縣和無為縣的土地綜合承載力水平弱，與專家評審結果不符；本文采用“5/5/1-9標度”層次分析法與熵權法協(xié)同的綜合法得出巢湖流域土地綜合承載力的承載指數(shù)顯示其承載力水平與專家評審結果基本吻合。其中瑤海區(qū)土地綜合承載力的承載指數(shù)低于肥西縣，長豐縣，巢湖市，和縣，含山縣及舒城縣，瑤海地區(qū)隸屬肥東縣，后來由于行政區(qū)的劃分，劃為瑤海區(qū)，從承載指數(shù)值來看，瑤海區(qū)土地綜合承載力的承載指數(shù)理論上應該與肥東縣相近，通過綜合法計算得到瑤海區(qū)土地綜合承載力的承載指數(shù)為0.439 0，肥東縣為0.434 5，兩者數(shù)據相差很小，此結果證明綜合法計算得到的結果與專家綜合評審相符合。取“5/5/1-9標度”層次分析法求得的權重值與熵權法求得的權重值的算術平均值作為綜合權重，計算出巢湖流域土地綜合承載力的承載指數(shù)與專家評審結果相對吻合，就瑤海區(qū)而言，綜合法求得的承載指數(shù)更接近專家綜合評審的結果。

4.3 巢湖流域土地綜合承載力承載等級的空間分布

GIS具有強大的空間地理數(shù)據管理和分析功能，其地圖可視化技術可將分析結果給予直觀展示，已成為具有空間屬性特征的用地評價的有效工具之一。土地綜合承載力是多因素綜合作用的結果，其評價的定量化需要通過相關的數(shù)學模型來實現(xiàn)。本文將“5/5/1-9標度”層次分析模型與熵權法融合，計算出土地綜合承載力的承載指數(shù)。并按照表4-2土地綜合承載力狀態(tài)分級表，將巢湖流域土地綜合承載力劃分為兩個等級，運用arcgis制圖工具，得出巢湖流域土地綜合承載力空間等級分布圖如圖1所示。

圖1 巢湖流域土地綜合承載力空間分布圖

由上圖可知，巢湖流域的土地綜合承載力水平一共分為兩個級別，紅色區(qū)域代表中級，淡黃色區(qū)域代表低級，廬江縣和無為縣的土地綜合承載力處于低級水平，除此之外的巢湖流域其他地區(qū)處于中級水平。

5 總結

巢湖流域是培育長三角經濟新增長的黃金地帶，是安徽省省會經濟圈和皖江城市帶融合發(fā)展的核心區(qū)域，但其土地資源的開發(fā)利用面臨著諸多問題，本文以土地綜合承載力為切入點，研究并分析巢湖流域的土地綜合承載力。以土地資源綜合承載力為基礎，以土地利用面臨的形勢和問題為依托，旨在服務于巢湖流域的開發(fā)建設和可持續(xù)發(fā)展，為該區(qū)域有效落實國家層面的各項戰(zhàn)略規(guī)劃，構建生態(tài)良好的土地利用格局，促進城湖和諧共生，達到生產空間集約高效、生活空間宜居適度、生態(tài)空間山清水秀的目標，提供切實可行的參考方案和技術支撐，并為類似區(qū)域發(fā)展提供示范和借鑒。

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AnalysisofLandComprehensiveCarryingCapacityBasedonImprovedAHPandEntropyWeightMethod—TakingChaohuRiverBasinasanexample

XU Tian1, LIU Xiaoxia1, WU Yunzhi1, CHEN Yiqiong1, ZHANG Hongmei2, ZHANG Youhua1

(1.CollegeofInformationandComputerScience,AnhuiAgricultureUniversity,Hefei230036,China;2.AnhuiProvincialLandSurveyingandPlanningInstitute,Hefei230000,China)

The comprehensive land carrying capacity is the coordination of economy, society and environment of the intermediary and the coordination degree of performance, combining “5/5/1-9 scale” AHP and entropy method to determine the weight of evaluation index, comprehensive use of the distance function and the minimum information entropy theory, calculates the land comprehensive carrying capacity index in population, economy, ecological capacity and the social construction of four bearing subsystem,results display that the comprehensive carrying capacity of Chaohu river basin land that bearing state of the overall good, at the same time, Lujiang and Wuwei County’s comprehensive land carrying capacity is low.

Chaohu Basin; land comprehensive carrying capacity; “5/5/1-9 scale” analytic hierarchy process; entropy weight method

F301.3

A

1009-9735(2017)05-0061-06

2017-03-28

國土資源部公益性行業(yè)科研專項項目“巢湖流域土地優(yōu)化利用的技術支持系統(tǒng)研究”(201411006)。

徐甜(1992-)，女，安徽安慶人，碩士研究生，研究方向：智能農業(yè)信息技術；通信作者：張友華(1966-)，男，博士，教授，研究生導師，研究方向：計算機應用技術。