基于主成分分析法的梁子湖水質(zhì)評(píng)價(jià)分析

王紅，姚君蘭，李艷薔，KUNG Hsiang-te，陳紅兵

(1.湖北大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430062；2.區(qū)域開(kāi)發(fā)與環(huán)境響應(yīng)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430062; 3.孟菲斯大學(xué)地球科學(xué)系，田納西州 孟菲斯 38152，美國(guó))

基于主成分分析法的梁子湖水質(zhì)評(píng)價(jià)分析

王紅1,2，姚君蘭1，李艷薔1，KUNG Hsiang-te3，陳紅兵1

(1.湖北大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430062；2.區(qū)域開(kāi)發(fā)與環(huán)境響應(yīng)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430062; 3.孟菲斯大學(xué)地球科學(xué)系，田納西州 孟菲斯 38152，美國(guó))

梁子湖；水質(zhì)評(píng)價(jià)；主成分分析法；克里金插值

0 引言

梁子湖位于湖北省東南部，地處長(zhǎng)江中游南岸，跨越武漢、鄂州兩市，北緯30°04′-30°20′,東經(jīng)114°31′-114°42′，平均水深2.54 m，現(xiàn)有水域面積約225 km2，流域面積約2 083 km2，為湖北省第二大淡水湖.梁子湖以其獨(dú)特的自然生態(tài)環(huán)境和特殊的地理區(qū)位，成為武漢城市圈的核心區(qū)域，在排澇防洪、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境生態(tài)保護(hù)等方面發(fā)揮關(guān)鍵作用.近年來(lái)，隨武漢城市圈的發(fā)展，工業(yè)廢水、生活污水、圍湖造田、網(wǎng)箱養(yǎng)殖等加劇了梁子湖水污染，導(dǎo)致湖泊富營(yíng)養(yǎng)化、湖泊萎縮、濕地減少、水生物種減少等問(wèn)題，水生態(tài)環(huán)境日益惡化[1].彭有軒等[2]分析梁子湖濕地現(xiàn)狀，提出梁子湖目前的發(fā)展問(wèn)題.綜合評(píng)價(jià)水環(huán)境質(zhì)量是水環(huán)境治理中的重要基礎(chǔ)性工作，通過(guò)水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的合理評(píng)價(jià)，研究梁子湖水質(zhì)變化，制定科學(xué)規(guī)劃，采取有效整治措施，對(duì)梁子湖環(huán)境保護(hù)有重要意義.

目前常用的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法有多種.劉暉等[3]利用多元統(tǒng)計(jì)方法研究梁子湖采樣數(shù)據(jù)中的微量元素和重金屬，評(píng)價(jià)梁子湖水質(zhì)及底泥狀況.熊漢鋒等[4]采用室內(nèi)模擬的方法研究梁子湖沉積物N在pH值和溫度控制下釋放的特征.董文龍等[5]采用綜合營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)法對(duì)梁子湖的富營(yíng)養(yǎng)化狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià).顧自強(qiáng)等[6]依據(jù)其水環(huán)境功能區(qū)劃，對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析.秦云等[7]利用方差分析等研究梁子湖采樣數(shù)據(jù)，分析得出梁子湖的水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí).在實(shí)際應(yīng)用中，這些方法各具優(yōu)點(diǎn)，但由于水質(zhì)評(píng)價(jià)涉及水質(zhì)指標(biāo)較多，指標(biāo)之間存在潛在的聯(lián)系，在進(jìn)行水質(zhì)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)時(shí)有一定的局限性.主成分分析法在確保系統(tǒng)原有數(shù)據(jù)信息量丟失最小的原則下，在各個(gè)變量相關(guān)關(guān)系研究基礎(chǔ)上，將多個(gè)變量信息壓縮為幾個(gè)能反映原問(wèn)題特征的綜合變量指標(biāo)，并據(jù)此特征信息指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行綜合分析，具有降維、簡(jiǎn)化變量的特點(diǎn)，采用此方法可以篩選出水體中的主要污染物指標(biāo)，而將次要的污染物指標(biāo)剔除[8].因此，在環(huán)境統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程中，主成分分析法作為多元統(tǒng)計(jì)分析方法之一，在實(shí)踐中具有重要的研究意義.

1 水樣采集方法

梁子湖水質(zhì)采樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)于2012年7月、10月與12月分別采集3次數(shù)據(jù).根據(jù)季節(jié)不同，采樣點(diǎn)數(shù)量略有變化，每次樣點(diǎn)數(shù)均多于40個(gè)，采樣點(diǎn)均勻覆蓋湖泊表面.根據(jù)梁子湖湖區(qū)的水文特征，以7月份數(shù)據(jù)代表豐水期，10月份數(shù)據(jù)代表平水期，12月份數(shù)據(jù)代表枯水期，其采樣點(diǎn)位分布如圖1所示.

圖1 梁子湖采樣點(diǎn)分布

2 研究方法

2.1主成分分析法主成分分析法是一種將多維因子納入同一系統(tǒng)進(jìn)行定量化研究，且理論比較完善的多元統(tǒng)計(jì)分析方法[11].主成分分析法是利用降維思想，把多指標(biāo)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，且這少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)可以反映原來(lái)多個(gè)變量的大部分信息，其分析步驟如下：

第一步，根據(jù)采樣點(diǎn)，建立原始矩陣；

第二步，因?yàn)椴煌笜?biāo)之間的數(shù)量級(jí)以及量綱可能存在差異，需對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其原始變量公式為：

(1)

第三步，計(jì)算各個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣；

第四步，計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值λ與特征向量，確定主成分.特征值λ在某種程度上可被看成是表示主成分影響力度大小的指標(biāo)，如果特征值λ<1，說(shuō)明該主成分的解釋力度還不如直接引入一個(gè)原變量的平均解釋力度大，因此一般用特征值λ>1作為納入標(biāo)準(zhǔn)[12].

第五步，計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率，確定主成分個(gè)數(shù)；

第六步，計(jì)算主成分載荷得到綜合函數(shù)并用其評(píng)判水質(zhì).

2.2普通克里金插值普通克里金插值實(shí)質(zhì)是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)未采樣點(diǎn)的區(qū)域化變量值進(jìn)行線性無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)[13].本研究中基于ArcGIS軟件進(jìn)行普通克里金插值，經(jīng)過(guò)交叉驗(yàn)證選擇合適的半變異函數(shù)，從而得到插值結(jié)果圖.

3 結(jié)果與分析

3.1梁子湖數(shù)據(jù)預(yù)處理為了消除由于單位不同所帶來(lái)的影響，需將原始變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.本文中采用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS20，運(yùn)用KMO檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和球形檢驗(yàn)，分別對(duì)2012年7月、10月及12月數(shù)進(jìn)行處理，計(jì)算得到KMO檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均大于0.5，Bartlett球形檢驗(yàn)顯著性概率P值均小于0.01，表明該組指標(biāo)相互不獨(dú)立，相關(guān)性較強(qiáng)，適宜進(jìn)行主成分分析[14](表1).

表1 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)KMO和Bartlett檢驗(yàn)

3.2綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)

3.2.1 豐水期 綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)是經(jīng)過(guò)主成分分析得到的結(jié)果.運(yùn)用SPSS軟件，將2012年7月份各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，提取相關(guān)系數(shù)矩陣(表2)，并求得該月份各個(gè)指標(biāo)解釋的總方差、累計(jì)貢獻(xiàn)率(表3)及初始因子荷載(成分)矩陣(表4).初始因子荷載矩陣由SPSS計(jì)算得到，而主成分荷載矩陣需用初始因子荷載矩陣中數(shù)據(jù)除以主成分相對(duì)應(yīng)特征值的平方根，求出2個(gè)主成分中每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的系數(shù)，得到相應(yīng)的主成分荷載矩陣(表5).

表2 2012年7月相關(guān)系數(shù)矩陣

表3 各個(gè)指標(biāo)解釋的總方差和累計(jì)貢獻(xiàn)率

表4 2012年7月初始因子荷載矩陣

表5 2012年7月主成分載荷矩陣

F1=0.438 880X1+0.517 277X2+0.580 274X3+0.445 178X4+0.069 997X5

(2)

F2=-0.544 885X1+0.264 334X2-0.108 653X3+0.252 982X4+0.746 784X5

(3)

由各個(gè)主成分表達(dá)式以及λ1=2.041，λ2=1.521可以得到梁子湖綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)：

F=[λ1/ (λ1+λ2)]F1+[λ2/ (λ1+λ2)]F2=0.572 992 701F1+0.427 007 299F2

(4)

3.2.2 平水期 將2012年10月各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，利用SPSS軟件得到2012年10月相關(guān)系數(shù)矩陣(表6)、2012年10月各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)解釋的總方差和累計(jì)貢獻(xiàn)率(表7)和2012年10月初始因子荷載(成分)矩陣(表8).

F1=0.519 962X1+0.314 678X2+0.520 637X3+0.490 250X4+0.34 5741X5

(5)

F2=0.267 536X1+0.650 972X2-0.327 417X3+0.085 959X4-0.623 929X5

(6)

表6 2012年10月各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)相關(guān)矩陣表

表7 各個(gè)指標(biāo)解釋的總方差和累計(jì)貢獻(xiàn)率

表8 2012年10月初始因子荷載矩陣

表9 2012年10月主成分載荷矩陣

2012年10月梁子湖綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)為：

F=0.671 669 219F1+0.328 330 781F2

(7)

3.2.3 枯水期 將各項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后，利用SPSS生成2012年12月相關(guān)系數(shù)矩陣(表10)、2012年12月各個(gè)指標(biāo)解釋的總方差和累計(jì)貢獻(xiàn)率(表11)及2012年12月初始因子荷載(成分)矩陣(表12).

表10 2012年12月相關(guān)矩陣

表11 各個(gè)指標(biāo)解釋的總方差和累計(jì)貢獻(xiàn)率

表12 2012年12月初始因子荷載矩陣

2012年12月份梁子湖綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)為：

F=0.544 943X1+0.533 507X2+0.388 987X3+0.290 837X4-0.427 525X5

(8)

3.3水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)將所有采樣點(diǎn)的因子值分別代入主成分分析得到的豐水期綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)(4) 式、平水期綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)(7) 式、枯水期水質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)(8) 式，統(tǒng)計(jì)得到不同時(shí)期每個(gè)采樣點(diǎn)的綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)值F.基于ArcGIS軟件，利用地統(tǒng)計(jì)分析的普通克里金插值、半變異函數(shù)模型，得到各個(gè)時(shí)期梁子湖水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)圖.

依據(jù)GB 3838-2002，水質(zhì)5個(gè)分類因子含量的臨界數(shù)值，結(jié)合經(jīng)過(guò)主成分分析得到的2012年7月、10月和12月綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)，分別計(jì)算得到豐水期、平水期和枯水期的梁子湖空間水質(zhì)等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)值，分別如表14、表15和表16所示.

表15 平水期水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值

表16 枯水期水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值

根據(jù)表14、表15和表16等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)普通克里金插值結(jié)果進(jìn)行重分類，分別得到豐水期、平水期和枯水期空間水質(zhì)等級(jí)分布圖，如圖2所示.

圖2 空間水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)

根據(jù)插值結(jié)果，豐水期梁子湖湖區(qū)水質(zhì)類別達(dá)到地表水Ⅰ類的監(jiān)測(cè)點(diǎn)有3個(gè)，水質(zhì)空間分布占總量的2.2%；達(dá)到地表水Ⅱ類的監(jiān)測(cè)點(diǎn)有6個(gè)，占總量的7.3%；達(dá)到地表水Ⅲ類的監(jiān)測(cè)點(diǎn)有30個(gè)，占總量的21.1%；達(dá)到地表水Ⅳ類的監(jiān)測(cè)點(diǎn)有76個(gè)，占總量的54.3%；達(dá)到地表水Ⅴ類的監(jiān)測(cè)點(diǎn)有33個(gè)，占總量的15.1%，豐水期的梁子湖湖區(qū)主要以Ⅳ類水為主.由圖2(a)可以得到，在空間分布上，東部、西部湖區(qū)兩邊水質(zhì)差異明顯，湖心區(qū)域以Ⅳ類水為主；西南部湖口水質(zhì)良好，基本上維持在Ⅱ類和Ⅲ類水質(zhì)；東部和東南部的水質(zhì)基本在Ⅳ類水質(zhì)及以下，空間分布不均勻，尤其是東南的湖區(qū)沿岸水質(zhì)處于V類，水質(zhì)污染較為嚴(yán)重.

平水期梁子湖湖區(qū)水質(zhì)類別達(dá)到地表水Ⅲ類的監(jiān)測(cè)點(diǎn)有49個(gè)，占總量的70.3%；達(dá)到地表水Ⅳ類的監(jiān)測(cè)點(diǎn)有6個(gè)，占總量的29.7%.由圖2(b)可以得到，平水期梁子湖湖區(qū)水質(zhì)主要以Ⅲ類水為主，水質(zhì)空間分布較為均勻，東部、西部湖區(qū)略有差異，北部湖口處及東南部局部區(qū)域水質(zhì)較差，為Ⅳ類水質(zhì).

枯水期梁子湖湖區(qū)水質(zhì)類別達(dá)到地表水Ⅱ類的監(jiān)測(cè)點(diǎn)有22個(gè)，占總量的15.5%；達(dá)到地表水Ⅲ類的監(jiān)測(cè)點(diǎn)有28個(gè)，占總量的41.0%；達(dá)到地表水Ⅳ類的監(jiān)測(cè)點(diǎn)有7個(gè)，占總量的37.3%；達(dá)到地表水劣Ⅴ類的監(jiān)測(cè)點(diǎn)有1個(gè)，占總量的6.2%.由圖2(c)可以得到，枯水期梁子湖湖區(qū)主要以Ⅲ類水和Ⅳ類水為主.同時(shí)，梁子湖湖區(qū)水質(zhì)空間差異較明顯，梁子湖湖區(qū)中心水質(zhì)比湖區(qū)邊緣水質(zhì)好，湖區(qū)中心水質(zhì)集中呈現(xiàn)Ⅱ類水質(zhì).湖區(qū)入口處水質(zhì)呈現(xiàn)Ⅲ類和Ⅳ類水質(zhì)，南北存在差異，北部入口處以Ⅲ類水為主，而南入口處水質(zhì)較差為Ⅳ類水.

4 總結(jié)

本文中通過(guò)對(duì)梁子湖的3個(gè)時(shí)期的采樣數(shù)據(jù)分析，選取5個(gè)主要污染因子進(jìn)行主成分分析，得到不同時(shí)期綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)；依據(jù)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行分類，得到3個(gè)時(shí)期的梁子湖空間水質(zhì)等級(jí)分布圖，并對(duì)不同時(shí)期梁子湖水質(zhì)進(jìn)行空間分析.

2) 不同時(shí)期，梁子湖的水質(zhì)有明顯的區(qū)域性.整體上呈現(xiàn)梁子湖區(qū)中心水質(zhì)較好、河流的入湖口附近水質(zhì)較差的狀況.其中，豐水期梁子湖水質(zhì)空間分布不均，主要以Ⅳ類水為主，西南部湖口水質(zhì)較好，東部、東南部水質(zhì)較差；平水期梁子湖湖區(qū)水質(zhì)基本為Ⅲ類水質(zhì)，水質(zhì)空間分布較為均勻；枯水期梁子湖湖區(qū)水質(zhì)基本良好，空間差異明顯，湖區(qū)大部分地區(qū)水質(zhì)在Ⅱ類，湖區(qū)邊緣水質(zhì)較差，尤其湖區(qū)南部水質(zhì)以Ⅳ類水為主.對(duì)比3個(gè)時(shí)期的水質(zhì)等級(jí)分布圖可以得到，枯水期處于V類水質(zhì)的水域面積比豐水期和平水期小，豐水期處于Ⅰ類和Ⅱ類水質(zhì)的水域面積比平水期大，用符號(hào)“>”表示“優(yōu)于”，則梁子湖水質(zhì)狀況為枯水期 > 平水期 > 豐水期.

通過(guò)對(duì)梁子湖不同時(shí)期的水質(zhì)主成分分析，表明梁子湖在部分區(qū)域存在水質(zhì)污染，污染類型主要為營(yíng)養(yǎng)元素和有機(jī)污染.因此，為了使梁子湖水環(huán)境更有利于人們的生產(chǎn)和生活，在控制污染源的基礎(chǔ)上，應(yīng)加強(qiáng)退耕還湖、控制圍網(wǎng)養(yǎng)殖面積、恢復(fù)湖濱帶和建設(shè)有效的江湖連通工程等一系列有效措施，逐步恢復(fù)其水體自凈功能，重建梁子湖生態(tài)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)區(qū)域環(huán)境生態(tài)的可持續(xù)發(fā)展.

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PrincipalcomponentanalysisofwaterqualityinLiangziLake,HubeiProvince

WANG Hong1,2, YAO Junlan1, LI Yanqiang1, KUNG Hsiang-te3, CHEN Hongbin1

(1. Faculty of Resource and Environmental Science, Hubei University, Wuhan 430062, China;
2. Hubei Key Laboratory of Regional Development and Environmental Response, Wuhan 430062, China;
3. Department of Earth Sciences, University of Memphis, Memphis, 38152, USA)

Liangzi Lake;water quality evaluation;principal component analysis(PCA);Kriging interpolation

2016-12-06

國(guó)家科技部科技惠民計(jì)劃(S2013GMD100042)和湖北省科技支撐計(jì)劃(2015BCA294)資助

王紅(1975-)，女，副教授， E-mail:j-wanghong@163.com

1000-2375(2017)06-0601-08

X824

A

10.3969/j.issn.1000-2375.2017.06.008

(責(zé)任編輯 郭定和)