研究生“線性系統(tǒng)理論”課程建設的深化與教法探索

摘要：針對線性系統(tǒng)理論課的特點和教學中普遍存在的問題，結(jié)合研究生專業(yè)基礎性課程建設的要求和學校的實際情況，本文采取了多種教學形式和方法，探索出基礎性課程建設的有效途徑。教學實踐是一種服務于人才培養(yǎng)的、知識傳授模式的探索，需要充分挖掘教育者的潛能，并結(jié)合學生的實際情況，是一個循序提高的漸近式探索過程。經(jīng)過近幾年的教學實踐表明，我校課程建設取得了較好效果。

關鍵詞：線性系統(tǒng)理論；知識點與知識面；教學實踐；案例教學

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）43-0139-02

一、引言

“線性系統(tǒng)理論”課程是普通高校控制理論與控制工程、檢測技術與自動化裝置等學科的研究生學位基礎課。它涉及的概念、方法、原理和結(jié)論對于其他相關控制課程，如最優(yōu)控制、自適應控制等都具有十分重要的作用[1]。在“線性系統(tǒng)理論”教學中，教師要使學生在學習課程的基本定義、基本概念和核心定理等內(nèi)容的同時，能更深刻地掌握和理解該課程在控制系統(tǒng)狀態(tài)空間建模、系統(tǒng)分析和系統(tǒng)綜合中的運用，提高學生靈活運用知識分析問題、解決問題的綜合素質(zhì)和能力，這一直是專業(yè)基礎性課程建設、實踐和探索的主要問題。近年來，在教學實踐中，我們依據(jù)課程內(nèi)容及課程教學特點，結(jié)合航運中需要解決的控制問題和港航控制領域特色，將開放性、交互性和研究性教學思想貫穿于課程教學的各個環(huán)節(jié)，在總結(jié)傳統(tǒng)專業(yè)基礎類課程教學存在問題的基礎上，在課程內(nèi)容整合、教學方法運用、科研方法訓練、課程考核等方面，對該課程教學和課程改革進行了探索。

二、線性系統(tǒng)理論教學中存在的問題

目前，國內(nèi)很多學校開設了“線性系統(tǒng)理論”課程，無論在教學內(nèi)容、教學方式和手段、實習實踐教學等方面都各有所長，為相關課程建設提供了有價值的借鑒和參考。結(jié)合我們教學團隊多年來開展基礎類課程教學的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，在“線性系統(tǒng)理論”等專業(yè)基礎課程的教學中，往往會存在一些共性問題[2，3]，主要體現(xiàn)在：教學內(nèi)容上，單純按照教材組織授課程內(nèi)容；教學形式上，缺乏授課內(nèi)容的設計、知識點的提煉；忽視與教學內(nèi)容、相關領域的控制問題的結(jié)合。研究生教育應該在培養(yǎng)學生治學能力、科研能力和創(chuàng)新能力的同時，必須同等重視課程教學階段，為未來的課題研究打下良好的基礎。

三、知識點與知識面相結(jié)合的教學內(nèi)容

為了克服線性系統(tǒng)理論課程教學中存在的問題，我們提出課堂教學要凝練知識點，擴充知識面，并強調(diào)理論教學與控制實踐有機結(jié)合的教學方法。

1.強化課程的知識點。線性系統(tǒng)理論是控制理論發(fā)展過程中的一個階段性成果，是現(xiàn)代控制理論的一個重要組成部分。狀態(tài)空間法是線性系統(tǒng)理論的核心內(nèi)容，課程按照建模、分析和綜合的思路構(gòu)成相對完整的知識體系。多變量線性系統(tǒng)分析是線性系統(tǒng)研究的手段，由定量分析（運動分析）和定性分析（能控性、能觀測性和穩(wěn)定性）的主要概念和一些核心結(jié)論構(gòu)成該部分的知識點。在課程教學中，將這些知識點進行綜合的歸納和比較，對于學生有效地學習、掌握抽象理論知識，是十分必要和有益的[6]。

2.適當擴展課程知識范圍。在突出課程知識點的同時，為了使學生更透徹、深入地了解相關知識和研究方法，適當?shù)卦鲅a一些相關課程教學內(nèi)容，以適應學科發(fā)展的需要。例如，在線性系統(tǒng)課程的穩(wěn)定性定性分析中，李雅普諾夫第二方法是主要的教學內(nèi)容。為了使學生更容易理解該方法，事先進行一些基本概念的準備是必要的，比如范數(shù)的定義和具體表示、廣義距離的概念、用泛函表達系統(tǒng)的能量等。此外，需要結(jié)合一些具體實例，總結(jié)針對特定對象的李雅普諾夫函數(shù)的一些構(gòu)造方法。作為對李雅普諾夫第二方法的補充，課堂上可引入拉塞爾不變性原理和芭芭拉引理，為研究和分析復雜的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題提供了一條途徑。

四、多樣化的教學方式

線性系統(tǒng)理論由抽象的知識體系構(gòu)成，這是課程教學的內(nèi)在要素。這就需要采用靈活多樣的教學方式和手段，輔之以多媒體和網(wǎng)絡技術等現(xiàn)代化的教學手段，將課程內(nèi)在的知識體系生動地向?qū)W生展現(xiàn)出來，培養(yǎng)他們解決問題的探究性思維方式。

1.采用形象化的案例教學內(nèi)容。線性系統(tǒng)課程以線性代數(shù)和矩陣理論等為主要數(shù)學工具，以狀態(tài)空間法為基礎，來探討線性系統(tǒng)的分析和綜合問題，涉及的方法和結(jié)論比較多，課程內(nèi)容比較抽象。為了在教學過程中將所講授的內(nèi)容與實際的工程問題和應用范例相結(jié)合，我們始終將與港航領域相關的船舶電力推進系統(tǒng)、橋式吊車、水面艇、多電機同步輸送系統(tǒng)和船載觀瞄系統(tǒng)等工程應用實例與教學內(nèi)容相結(jié)合，有機地貫穿于課程講授中，使學生對課程中的狀態(tài)和狀態(tài)方程、單變量與多變量、能觀與能控、工程穩(wěn)定與漸進穩(wěn)定、鎮(zhèn)定、解耦和跟蹤控制等概念有更加直觀的認識。

2.引入數(shù)值仿真教學手段。將Matlab/Simulink工具引入教學，開展仿真實驗教學或仿真實驗作業(yè)。例如，建立橋式吊車的微分方程模型，研究將其變?yōu)闋顟B(tài)空間模型的實現(xiàn)問題，在此基礎上設計全維狀態(tài)觀測器、降維狀態(tài)觀測器，獲取橋式吊車小車的位置、速度和加速度等信息，研究橋吊狀態(tài)空間模型的狀態(tài)重構(gòu)問題等。

3.開展實驗實踐活動。針對線性系統(tǒng)理論課程的部分內(nèi)容，教學團隊利用在科研項目中開發(fā)的一臺7軸橋式吊車綜合控制實驗平臺[6]，組織和指導研究生完成了起升電機的極點配置控制方法、橋吊的防搖定位控制、伺服電機參數(shù)的全維狀態(tài)觀測器設計等實驗，同時將與教學內(nèi)容相關的典型控制實驗制作成教學演示系統(tǒng)在課堂上進行講解和展示，這都取得了較好的效果。

4.開展文獻研究及課堂交流討論。線性系統(tǒng)課程的理論和方法也在與時俱進地不斷發(fā)展和完善。為此，在線性系統(tǒng)理論的教學過程中，教師可要求學生在每章內(nèi)容學習結(jié)束后，選擇自己感興趣的知識點或相關方法，或結(jié)合畢業(yè)論文課題，查閱相關文獻，撰寫一篇學習報告，重點闡述相關的新知識、新方法或?qū)ο嚓P問題的見解，并用PPT形式在課堂上與同學交流討論。

五、結(jié)束語

線性系統(tǒng)理論是理論性較強的研究生課程。本文針對課程特點，結(jié)合教學團隊的教學實踐和我校特色，提出了一些教學改革的措施和方法，努力使課程教學向啟發(fā)式、多樣化和探究型的方向轉(zhuǎn)變。通過近年的教學實踐可以看出，學生普遍反應良好?；A性課程建設是一個螺旋式發(fā)展和不斷完善的過程，教學內(nèi)容和教學形式也需要與時俱進，許多教學方法需要不斷探索，但要考慮學生的實際情況并結(jié)合教師的科研實踐。我們追求的教學目標是不斷挖掘自身潛力，充分利用現(xiàn)有資源，立足于行業(yè)和專業(yè)領域，持續(xù)提高課程教學質(zhì)量，為國家和社會培養(yǎng)出更多合格的、高層次的人才。

參考文獻：

[1]祝曉才，張明，辛華.“線性系統(tǒng)理論”實踐教學的改革[J].實驗室研究與探索，2011，30（8）：130-134.

[2]張武威，黃宇星.精品課程的課程內(nèi)容知識組織探究[J].中國電化教育，2009，（275）：66-70.

[3]何舒平.《線性系統(tǒng)理論》課程教改探索研究[J].考試周刊，2012，（74）：13-14.

[4]魏萍.研究生課程“線性系統(tǒng)理論”的深入解析[J].科教文匯，2015，（336）：65-66.

[5]劉新宇，張紅濤.線性系統(tǒng)理論課堂教學的改革與探索[J].課程教學，2015：103-104.

[6]徐為民.《線性系統(tǒng)理論》研究生課程教改嘗試[J].考試周刊，2013，（21）：10-12.