工科院校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革實(shí)踐

遲曉妮+張所濱+曾祥艷

摘要：隨著科學(xué)技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)必須進(jìn)行改革，以適應(yīng)當(dāng)前形勢(shì)。為此，本文結(jié)合桂林電子科技大學(xué)工科院校的教學(xué)實(shí)際，就自己近年來(lái)講授概率統(tǒng)計(jì)課的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從教學(xué)思想、教學(xué)案例、教學(xué)方法手段等方面分析工科院校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革實(shí)踐，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)思想的領(lǐng)悟，增強(qiáng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)案例；數(shù)學(xué)改革；能力

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）43-0099-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，是本科院校工科各專業(yè)必修的一門重要的基礎(chǔ)理論課程。通過(guò)本課程的教學(xué)，學(xué)生可以掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和方法，培養(yǎng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

隨著科學(xué)技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，今天的教育定位也在發(fā)展。中國(guó)工程院院士、教育部前副部長(zhǎng)韋鈺認(rèn)為，當(dāng)前教育面臨著的問(wèn)題是：我們今天教的學(xué)生，將來(lái)要用我們不知道的知識(shí)去解決我們不知道的問(wèn)題，而且是在國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的背景下。隨著科學(xué)技術(shù)和知識(shí)更新速度的不斷加快，傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)必須進(jìn)行改革，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)思想的領(lǐng)悟，增強(qiáng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本人近年來(lái)一直擔(dān)任“概率論”或“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的課程教學(xué)任務(wù)，結(jié)合桂林電子科技大學(xué)工科院校的教學(xué)實(shí)際及自己近年來(lái)上課的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)思想、教學(xué)方法手段等方面進(jìn)行了分析和探討。

一、概率與統(tǒng)計(jì)課程的發(fā)展、地位和作用

教師要高屋建瓴地了解概率與統(tǒng)計(jì)課程的發(fā)展、地位和作用。只有意識(shí)到上述問(wèn)題，教師才能在教學(xué)過(guò)程中不僅傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，而且注重學(xué)生思維和能力的培養(yǎng)，從而避免讓學(xué)生只是單純地學(xué)習(xí)概念、公式和計(jì)算方法。因此，教師要通過(guò)學(xué)習(xí)和研究，深入理解概率與統(tǒng)計(jì)課程的發(fā)展、地位和作用，不能陷入“是什么內(nèi)容就講什么”的機(jī)械、枯燥的怪圈。

二、注重公共基礎(chǔ)課程間的關(guān)聯(lián)性

公共基礎(chǔ)課程包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率與統(tǒng)計(jì)等，是相互關(guān)聯(lián)的。比如概率與統(tǒng)計(jì)，涉及一維（二維）連續(xù)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望部分，就會(huì)用到高等數(shù)學(xué)中的定積分（或二重積分）。很多學(xué)生這時(shí)可能將定積分和二重積分的計(jì)算忘記，所以教師講課時(shí)往往要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)高等數(shù)學(xué)的積分部分進(jìn)行適當(dāng)復(fù)習(xí)。

三、概率與統(tǒng)計(jì)課程課堂教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

教師要認(rèn)真?zhèn)湔n，精心施教，積累概率與統(tǒng)計(jì)課程課堂教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，包括課程總體設(shè)計(jì)思路、課程框架和學(xué)時(shí)安排、教學(xué)案例、例題的選取及講解技巧等。

1.借助網(wǎng)絡(luò)新技術(shù)授課。我們以前在教學(xué)過(guò)程中一直是采用板書教學(xué)，近年來(lái)在教學(xué)中已適當(dāng)借助網(wǎng)絡(luò)資源，對(duì)某些重要的知識(shí)點(diǎn)適當(dāng)運(yùn)用微課、慕課或網(wǎng)絡(luò)課程等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效率。

2.課程框架及學(xué)時(shí)安排。針對(duì)不同專業(yè)，我們學(xué)校的概率與統(tǒng)計(jì)課程設(shè)置有32學(xué)時(shí)的，也有48學(xué)時(shí)的。學(xué)生可根據(jù)自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和專業(yè)需求，選擇不同的課程和喜歡的任課教師。而且在上課時(shí)，教師要盡量選擇與各專業(yè)相關(guān)的例題和案例，以提高學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但就目前工科各門基礎(chǔ)課來(lái)說(shuō)，學(xué)生數(shù)一般為150人甚至200人左右的教學(xué)班[1]。目前我校正在盡量逐步減少每個(gè)教學(xué)班的人數(shù)，控制在每班120人以下，以增加課堂師生互動(dòng)，提高教學(xué)效果。

3.教學(xué)案例及例題的選取。概率與統(tǒng)計(jì)課程的作用是：使學(xué)生系統(tǒng)掌握概率與統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)（如抽象思維、邏輯思維等），培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)能力（建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)分析、進(jìn)行數(shù)值計(jì)算、模擬和仿真等）。如何在有限的課堂時(shí)間內(nèi)做到這些，是每個(gè)教師為之努力的事情。這就需要教師“精雕細(xì)刻”，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)思路，巧妙選取教學(xué)案例，注重例題講解方法，使學(xué)生能夠融會(huì)貫通地掌握知識(shí)、方法和能力。

4.教學(xué)方法中，注重以解決實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向引入新課。以概率的公理化定義引入為例[2]，如果課堂教學(xué)中教師直接給出概率的公理化定義、性質(zhì)、計(jì)算方法等，學(xué)生往往會(huì)比較困惑。其一，概率的公理化定義中的三條性質(zhì)——非負(fù)性、規(guī)范性和有限可加性，意義何在？其二，概念比較抽象、索然無(wú)味，學(xué)生容易機(jī)械記憶，這使得課堂教學(xué)效果變差。如果教師從引例開始，先是讓學(xué)生自己拋10次硬幣，計(jì)算出現(xiàn)正面的頻率。之后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察拋100次硬幣正面的頻率、拋200次硬幣正面的頻率，以此類推，一步步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而得到頻率與概率的關(guān)系、頻率的性質(zhì)及概率的定義和性質(zhì)。

在教學(xué)中，教師一定把握好教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵所在，即使是概率統(tǒng)計(jì)課程也不僅僅是計(jì)算、證明，更重要的是要教會(huì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、找到解決問(wèn)題的途經(jīng)、方法。教學(xué)有方，教無(wú)定法，貴在得法。

四、將數(shù)學(xué)建模思想融入概率統(tǒng)計(jì)課程

如何將概率統(tǒng)計(jì)課程的內(nèi)容與解決實(shí)際問(wèn)題相融合[3]，以達(dá)到實(shí)踐創(chuàng)新的目的，是每位概率統(tǒng)計(jì)課程教師應(yīng)思考和解決的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化，建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。

傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)，較多地注重?cái)?shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、計(jì)算能力的訓(xùn)練，忽略知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，以至于很多學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力得不到發(fā)展。如何在教學(xué)中提高學(xué)生應(yīng)用概率與統(tǒng)計(jì)的實(shí)際能力？那就要在教學(xué)內(nèi)容中吸收和融入與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的應(yīng)用性題目，將數(shù)學(xué)建模思想融入概率統(tǒng)計(jì)課程。通過(guò)理論與實(shí)際相結(jié)合，在解決應(yīng)用性題目的同時(shí)，更加有利于學(xué)生理解和掌握概率統(tǒng)計(jì)課程的相關(guān)內(nèi)容。

五、信息化優(yōu)質(zhì)資源的合理運(yùn)用

一些開放的、優(yōu)質(zhì)的信息化教學(xué)資源可以應(yīng)用到課堂上，提高教學(xué)效果和效率。教師如果能很好地收集、研究和運(yùn)用這些信息化優(yōu)質(zhì)資源，就能在課堂教學(xué)中把優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源介紹給學(xué)生，進(jìn)而提高他們的移動(dòng)學(xué)習(xí)能力、開放式教學(xué)資源運(yùn)用能力，共享有質(zhì)量的教育，甚至發(fā)展終身教育。教師也要通過(guò)引入多媒體資源，更清晰生動(dòng)、透徹地對(duì)教授內(nèi)容進(jìn)行講解、剖析，而且要清楚哪些內(nèi)容適合你所教授的專業(yè)學(xué)生，或者哪些內(nèi)容通過(guò)學(xué)習(xí)可以更加精深地傳遞給學(xué)生。集優(yōu)質(zhì)資源和優(yōu)秀思想于一身的教師，一定可以帶動(dòng)一批學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，最終達(dá)到“教是為了不教”的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬文聯(lián)，孟品超.工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革及對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用[J].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2005，18（3）：13-14，17.

[2]李曉毅，徐兆棣.概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的融入[J].沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，26（2）：245-247.

[3]吳贛昌.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工類·第四版）[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011.