初中數(shù)學質(zhì)疑式教學中課堂“問案”的實施

傅海倫+劉冬+董會麗+蘇曉虎+鄭廷偉

【摘要】質(zhì)疑是培養(yǎng)學生求異思維、發(fā)展思維和逆向思維的有效途徑.山東大學附屬中學探索的課堂問案是問題預設、師生互動課堂疑問和解疑釋惑過程的真實再現(xiàn)，也是數(shù)學質(zhì)疑式課堂教學研究成果的高度凝練.問案設計主要通過教師預設問題、學生課前自主預習發(fā)現(xiàn)并提出的問題以及課堂小組交流生成的新問題這三個途徑作為問題來源.在教學中應注重加強對生成問題的分析、注重解疑釋惑的實施策略.課堂問案教學設計與實施對于推進質(zhì)疑式數(shù)學學習方式的轉(zhuǎn)變產(chǎn)生了重要而深遠的影響，而對于教師，適應這種質(zhì)疑式的教學方式，如何設計一個好的課堂問案也是一個挑戰(zhàn).

關鍵詞初中數(shù)學；質(zhì)疑式教學；問案；實施

質(zhì)疑是培養(yǎng)學生求異思維、發(fā)展思維和逆向思維的有效途徑，是充分體現(xiàn)學生自主性、獨立性和創(chuàng)造性的重要方面.山東大學附屬中學數(shù)學組全體教師在專家的引領下，經(jīng)過近幾年數(shù)學質(zhì)疑式教學的探索和實踐，形成了獨具特色的學習材料——課堂問案.我們進一步收集學生的問題，進行歸類、分析，研究學生提出有價值問題的特點，對于指導學生如何提出更有價值的問題有很好的促進作用.與此同時，課堂問案對于教師進行有針對性的備課，提前預設課堂都有很大的幫助.課堂問案的是教學相長的良好體現(xiàn)，無論對于學生還是教師，它的作用是巨大的，意義是深遠的.

1課堂問案是質(zhì)疑式教學案例研究的主要形式

數(shù)學質(zhì)疑式教學研究案例主要有自學導案和課堂問案組成[1].

（1）其中自學導案主要體現(xiàn)：學習目標、預習導航（問題導入—知識技能—思維延伸—拓展應用）預習反思、歸納梳理四個過程；

自學導案是學生自主學習的主要載體，使學生的自主預習有章可循、有“法”可依，使學生的預習有抓手；導案對學生的學習發(fā)揮“導”的作用，而不是“牽”的作用.在設計導案時，教師首先考慮的不應是教什么、怎樣教的問題，而應是學生會學什么，會怎樣學的問題.導案重在激發(fā)興趣、點撥關鍵、引發(fā)思考、促進學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，而不是成為束縛學生思維的繩索.

（2）課堂問案主要設：問題預設—師生互動、課堂疑問—解疑釋惑三個過程.課堂疑問包括問題表述、問題指向和問題成因三個環(huán)節(jié).每一次的課堂問案表格由任課教師課下完成，從課堂教學研究的角度來說，這是本案例研究最精華的部分，它既是數(shù)學質(zhì)疑式課堂教學的問題與質(zhì)疑過程的再現(xiàn)，也是教師綜合素質(zhì)特別是教學反思能力的集中體現(xiàn).

學生自學導案和課堂問案組成一個有機的整體.自學導案和課堂問案都是精心設計，體現(xiàn)出數(shù)學質(zhì)疑式課堂教學研究的主要特征.其中，自學導案學習目標明確、具體、適當，體現(xiàn)新課程改革的理念，預習導航從問題導入到知識技能到思維延伸再到拓展應用，層層深入，體現(xiàn)了數(shù)學知識的形成和數(shù)學思維發(fā)展的過程，也體現(xiàn)了數(shù)學學習的本質(zhì)要求.預習反思、歸納梳理兩個過程很好發(fā)展了學生的歸納、總結、反思和知識建構能力.課堂上，各個環(huán)節(jié)貫徹“以問題為主線，以質(zhì)疑為特征“，致力于培養(yǎng)學生的數(shù)學質(zhì)疑能力是最大亮點[2].本案例的質(zhì)疑不僅包括引導學生提出不會、不懂的問題，還包括因懷疑而去發(fā)現(xiàn)、探索、提出并解決新問題的一系列活動，這不僅有助于激發(fā)學生的問題意識和數(shù)學學習興趣，有助于培養(yǎng)學生好問多思的精神和合作探究、交流協(xié)作的能力，而且有利于培養(yǎng)學生獨立思維習慣的養(yǎng)成和創(chuàng)新能力的發(fā)展.課堂問案正是問題預設、師生互動課堂疑問和解疑釋惑過程的真實再現(xiàn).同時，也是數(shù)學質(zhì)疑式課堂教學研究成果的高度凝練，具有十分重要的參考和借鑒價值.

2課堂問案的問題來源

初中數(shù)學質(zhì)疑式教學的問案設計是山東大學附屬中學數(shù)學組教師在多年經(jīng)驗積累的基礎上形成的優(yōu)秀教學成果，是基于教師課前備課、預設問題，同時根據(jù)學生課前自主預習、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及課堂上小組交流生成新的問題的基礎上整理而成.初中數(shù)學質(zhì)疑式教學的問案設計主要通過以下三個途徑：

2.1教師預設問題

古語說：“凡事預則立，不預則廢.”預設的問題可以將一節(jié)課的重點內(nèi)容以問題串的形式連接起來，這些問題是由數(shù)學組各個老師備課及上課之后的思考總結而成，熟悉這些問題更有利于教師的備課，使教師能夠心中有問題，進而更好地進行教學設計，讓整節(jié)課變得更有連貫性和完整性.同時，對于學生提不到的問題，教師也可以適時追問，讓學生思考討論，從而將本節(jié)課的重難點一一給出.

例如北師大版七下第一章第五節(jié)《平方差公式（1）》中教師預設的問題是：

（1）如何判斷怎樣的算式可以用平方差公式計算？

（2）如何判斷公式中的“a”、“b”？

（3）用平方差公式計算需要注意哪些問題？

（4）三項式相乘能不能用平方差公式？

這四個問題就涵蓋了本節(jié)課的重難點，其中問題（1）（2）對應本節(jié)的重點——平方差公式的使用特征，問題（3）對應本節(jié)課的難點——利用公式進行簡單的計算和推理，而問題（4）則對應平方差公式的拓展.

可見，教師預設問題是將本節(jié)課知識提煉，最終以問題的形式呈現(xiàn)出來.

2.2學生課前自主預習發(fā)現(xiàn)并提出的問題

問題是數(shù)學學習的核心.從某種意義上來說，學生的數(shù)學學習活動既是一個獲取知識的過程，更是一個發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程.因此，我們有必要對學生提出的問題進行記錄和總結.同時，這些問題還可以讓教師更好的了解學情，更有針對性地備課，對其他學生如何提出好的問題也具有借鑒意義.

2.3課堂小組交流生成的新問題

課堂小組交流是初中數(shù)學質(zhì)疑式教學的重要環(huán)節(jié)，通過合作交流，有一部分簡單的問題已經(jīng)解決，可能還有懸而未決的問題或者通過合作交流又有新問題產(chǎn)生，這些問題是學生在討論中思維碰撞的結果.學生在師生、生生之間的互相啟發(fā)、交流中解決了疑難問題，強化了對重點內(nèi)容的理解，形成了完善的知識體系，數(shù)學理解和數(shù)學能力在有針對性的交流中逐漸升華提高[3].同時，這些新問題的梳理也有利于教師更好的了解學生課堂生成問題的類型，更好地把握課堂.endprint

3對課堂問案的實施策略

3.1加強對生成問題的分析（包括問題的指向、問題的成因）

收集了學生的問題之后，教師就可以針對這些問題進行分析，包括問題的指向和成因，從而更好地了解學生不理解的地方或偏差，有助于教師思路清晰地對教學進行設計[4].這個過程中需要教師發(fā)揮機智，巧妙地對問題進行處理.

例如北師版七上第二章第一節(jié)《有理數(shù)》中對生成問題的分析：

3.2注重對課堂生成問題解疑釋惑

對學生問題處理是質(zhì)疑式課堂上最關鍵的環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)中，教師把對課堂內(nèi)容的講解與學生問題的處理融合起來，解疑釋惑所呈現(xiàn)的既是整堂課知識的脈絡，也是學生問題的走向.

例如北師版七上第二章第一節(jié)《有理數(shù)》中對生成問題的解疑釋惑：

為了在課堂處理問題時完成一個更好的銜接和過渡，我們又在此基礎上增加了教師預設問題與學生問題融合這一部分，同時在學生問題的處理上進行了篩選和排序，使問題的處理更清晰明了，有跡可循.

4課堂問案實施的價值和要求

其一，課堂問案教學設計與實施對于推進質(zhì)疑式數(shù)學學習方式的轉(zhuǎn)變產(chǎn)生了重要而深遠的影響.初中數(shù)學質(zhì)疑式教學課堂問案的實施，需要以學定教，不僅關注學情，而且引導學生學會提出問題，提出有價值的好問題，這種教學過程對于培養(yǎng)學生的問題意識意義重大，可以促進學生數(shù)學學習方式的轉(zhuǎn)變.例如，新初一的學生來自各個不同的小學，在小學的學習習慣、學習方式也不盡相同.但是質(zhì)疑式的學習方式是所有學生都沒有接觸過的.所以新初一開學后，要接受銜接教育.在數(shù)學銜接課上，教師除了讓學生了解初中所學內(nèi)容，激發(fā)學生的學習興趣外，最重要的工作就是會以一節(jié)課為例，讓學生了解初中數(shù)學質(zhì)疑式教學方式的學習流程，教給學生如何課前預習，如何小組交流，如何提出問題.剛開始預習的時候，大部分學生是提不出問題的，或者提出來的問題和所學內(nèi)容關系不大，因為學生們不知道從哪里入手提問題.這樣可以借助問案中也就是原來的學生提出的問題，讓學生知道提問題可以從哪些角度提，可以有針對性地分析幾個問題讓學生明確提問題的思路.比如可以就概念的關鍵詞提問，還可以就定理的證明方法提問，也可以就問題的不同解法提問等等，這樣學生就能夠從問案中發(fā)現(xiàn)提問問題的方法和技巧，學會提問題，快速地適應質(zhì)疑式的學習方式.同時，在日常的學習中，教師上完課后，可以將本節(jié)課的問案發(fā)給學生，讓學生了解原來學生在學習的過程中提出了哪些問題，哪些問題是和自己遇到的問題一樣的，哪些問題是有價值的問題，同時對于課堂上一些有深度的問題，教師是如何解疑釋惑的等等.總之，課堂問案能夠激發(fā)學生提出有價值的問題欲望，引導學生提出有價值的問題，有助于培養(yǎng)學生的問題意識，形成良好的批判性思維.

其二，課堂問案對于教師而言同樣具有重要意義.尤其是對于新入職的教師，適應這種質(zhì)疑式的教學方式，如何設計一個好的課堂問案也是一個挑戰(zhàn).上課之前教師不清楚學生會提出什么樣的問題，提出的問題在哪個環(huán)節(jié)處理，如何處理，處理到什么程度，這一切的不確定性讓教師上課時承受很大的心理壓力.即使上課前做了充分的準備，上課時可能也會因為解決學生不確定的即時問題而變得忙亂.如果新入職的教師能夠拿到關于課堂問案的匯編材料，他們的備課將會變的相對輕松，新教師在獨立備課時，根據(jù)課標把握本節(jié)課的重難點；集體備課時，集眾人智慧，補充自己備課時忽略的細節(jié)；最后再根據(jù)問案補充完善自己的課前預設，了解本節(jié)課的學習中學生可能提出哪些問題，學生可能提出的這些問題如何與自己的課前預設融合.這樣，課堂問案就可以作為教師備課的強有力的補充，讓教師能夠更準確地預設課堂，在實際上課過程中再根據(jù)自己學生提出的問題稍加調(diào)整就可以了，使課堂真正做到活而不亂.對于有經(jīng)驗的教師而言，他們可以研究每一屆學生學情的變化，分析學生的特點，更好地反思自己的課堂，在專家型教師的道路上越走越遠，有利于提升自己的教育教學水平.

參考文獻

[1]王曉東，傅海倫，董會麗，薛海東.以學生為主體，以問題為主線，以質(zhì)疑為特征[J].山東教育，2016（5）.

[2]傅海倫，于復海，薛海東，王道遠.數(shù)學質(zhì)疑式預習導案與課堂問案設計與分析[J].中國數(shù)學教育，2014（03）：17-21.

[3]鄭廷偉，劉璇，傅海倫，例談數(shù)學問題的質(zhì)疑方法及教學啟示[J].數(shù)學教育研究，2014（10）：10-12.

[4]晁冉冉，傅海倫，薛海東，鄭廷偉.讓問題充盈課堂，注重展示質(zhì)疑過程[J].中學數(shù)學研究，2015（09）：38-40.

作者簡介傅海倫（1970—），男，教授，博士生導師，主要從事數(shù)學課程與教學論研究.

劉冬（1993—），女，教育碩士（學科教學數(shù)學）專業(yè)學位研究生，主要從事中學數(shù)學課程與教學研究.

董會麗（1969—），女，中學高級，主要從事中學數(shù)學課程與教學研究

蘇曉虎（1979—），男，中學一級，主要從事初中數(shù)學課堂教學研究.

鄭廷偉（1976—），男，中學高級，主要從事初中數(shù)學課堂教學研究.endprint