發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，提升解題教學(xué)效率

唐艷萍

【摘 要】在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)長(zhǎng)期、復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要教師的精心培養(yǎng)才能逐步提高的。本文結(jié)合中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例，從呈現(xiàn)錯(cuò)例、運(yùn)用類比思想、數(shù)形結(jié)合三方面探討了解題教學(xué)的提升策略，以期能通過(guò)有效的解題教學(xué)藝術(shù)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提高中職數(shù)學(xué)解題教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué)；解題；教學(xué)效率

葉圣陶先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。必令學(xué)生運(yùn)其才智，勤其練習(xí)，領(lǐng)悟之源廣開，純熟之功彌深，乃為善教者也”。解題教學(xué)是中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分?！敖忸}”活動(dòng)的教學(xué)，可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得更為深刻，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新、探索和研究的精神。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要通過(guò)培養(yǎng)而逐步發(fā)展的，中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)以學(xué)生為中心，注意解題教學(xué)的藝術(shù)，才能達(dá)到中職數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的優(yōu)質(zhì)、高效，有利學(xué)生發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

一、呈現(xiàn)錯(cuò)例，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了幫助學(xué)生更為清晰的理解和掌握數(shù)學(xué)定理、法則、公式，教師可以在教學(xué)中借助恰當(dāng)?shù)腻e(cuò)例予以呈現(xiàn)，尤其是在解題教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因，再拿出解決問(wèn)題的具體方法，不僅能幫助學(xué)生避免類似的錯(cuò)誤再犯，也能在激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力以及創(chuàng)新精神方面起到深刻的作用。

從學(xué)生錯(cuò)解中可以看出，學(xué)生在將不等式兩邊同乘以x時(shí)，忽略了代數(shù)式的符號(hào)而導(dǎo)致了出錯(cuò)。通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生在不等式解題教學(xué)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，可以突出強(qiáng)調(diào)當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)代數(shù)式時(shí)，應(yīng)先考慮代數(shù)式值的符號(hào)，當(dāng)所乘代數(shù)式的值是負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方式應(yīng)改變，當(dāng)所乘代數(shù)式的值為正數(shù)時(shí)，不等號(hào)方式則不需要改變。如果不能確定代數(shù)式的值時(shí)，則需要分類討論。

二、運(yùn)用變式教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著直接或間接的相關(guān)性，在解題教學(xué)中運(yùn)用類比、變式展開教學(xué)，可以將表面上看似零散的知識(shí)形成有機(jī)的統(tǒng)一整體，將數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建起來(lái)。在具體的解題過(guò)程中，學(xué)生也會(huì)很自然的將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)知識(shí)的異同點(diǎn)對(duì)比，理解數(shù)學(xué)定理、法則概念與方法，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

可見，在解題過(guò)程中不僅僅是對(duì)公式的簡(jiǎn)單套用，更需要學(xué)生適當(dāng)?shù)貙?duì)公式進(jìn)行變形與擴(kuò)展，聯(lián)系已知條件做進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化。在一元二次函數(shù)的最值問(wèn)題中，通過(guò)變式教學(xué)由淺入深的呈現(xiàn)一連串問(wèn)題，由具體到抽象的呈現(xiàn)出二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值和最小值的各種情況，不僅突破了一元二次函數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)，也能滿足中職學(xué)生不同層次的學(xué)習(xí)需求，提高學(xué)生邏輯思維能力，體現(xiàn)“以生為本”的新課程理念。

三、數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理清解題思路

自古數(shù)形不分家。在平時(shí)的解題教學(xué)中，利用“數(shù)”與“形”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把抽象的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，出奇制勝。因此，教師應(yīng)適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，在分析數(shù)量關(guān)系與解決問(wèn)題架起一座“橋梁”，理清解題思路，提高解決問(wèn)題的能力。

案例3：解下列不等式組

抽象性強(qiáng)是一元一次不等式組的最大問(wèn)題，也是讓學(xué)生感覺難下手的原因所在。解這樣的問(wèn)題，需要先解得題目中不等式組中的各個(gè)不等式解集，接下來(lái)計(jì)算出各個(gè)不等式解集的公共部分，最后得出不等式組的解集。借助數(shù)形結(jié)合，可以幫助學(xué)生得出各不等式解集的公共部分。如圖1所示。

可見，不管是以“形”輔“數(shù)”，還是以“數(shù)”助“形”，都能幫助學(xué)生理清解題思路，找到最佳的解題方法。

總之，通過(guò)數(shù)學(xué)解題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要目標(biāo)?！皫熣撸瑐鞯?、授業(yè)、解惑也”，教師應(yīng)不斷總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，不斷優(yōu)化練習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極思維，注意解題教學(xué)的藝術(shù)，真正提高中職數(shù)學(xué)解題教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]奚青.提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性的策略研究[J].職教論壇，2013.14：29-30

[2]陳春萍.中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題和自主學(xué)習(xí)能力的研究[J].開封教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013.8：149-150endprint