散糧堆底部壓力顆粒流數(shù)值模擬分析

許啟鏗 揣 君 曹宇飛 王錄民 劉永超

(合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院1，合肥 230009)(河南工業(yè)大學土木建筑學院2，鄭州 450001)(中央儲備糧鄭州直屬庫3，鄭州 450066)(黃河科技學院建筑工程學院4，鄭州 450063)

散糧堆底部壓力顆粒流數(shù)值模擬分析

許啟鏗1,2揣 君2曹宇飛3王錄民2劉永超4

(合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院1，合肥 230009)(河南工業(yè)大學土木建筑學院2，鄭州 450001)(中央儲備糧鄭州直屬庫3，鄭州 450066)(黃河科技學院建筑工程學院4，鄭州 450063)

在前期散糧堆底部壓力現(xiàn)場試驗研究的基礎(chǔ)上，利用PFC3D軟件建立了相應(yīng)的顆粒流數(shù)值模型，對散糧堆底部壓力進行數(shù)值模擬分析。根據(jù)數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)，利用MATLAB繪制了散糧堆底部壓力分布三維網(wǎng)格圖，直觀地反映散糧堆底部壓力分布形態(tài)。數(shù)值模擬結(jié)果表明，散糧堆底部壓力分布是非均勻的，與現(xiàn)行的糧食平房倉設(shè)計規(guī)范以及傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學理論有所不同。數(shù)值模擬結(jié)果與前期現(xiàn)場試驗結(jié)果基本吻合，進一步證實了散糧堆底部壓力非均勻分布的特性，加深了對散體力學特性的認識和理解。

散糧堆 底部壓力 顆粒流 散體力學

散粒體，按其物理性質(zhì)，介于固體和液體之前的中間狀態(tài)[1]。散體介質(zhì)有著奇異的物理和力學特性，如大家熟知的“糧倉效應(yīng)”。散體力學問題看似簡單，實際上卻很復(fù)雜。對散體的宏觀和細觀力學行為的研究，是與顆粒學相關(guān)各應(yīng)用領(lǐng)域的重要課題[2]。散體力學的研究有兩種途徑：一種是沿用傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學方法，另一種是把整個介質(zhì)看作由一系列離散的獨立運動的粒子(單元)所組成的離散單元法[3]?；谇罢呷〉昧孙@著的成就，解決了一些實際工程問題。然而，也帶來了一些負面影響，不利于認識散體力學現(xiàn)象的相關(guān)機理。離散單元法是在顆粒尺度上考察各種量的變化，能夠更好地反映一些過程的本質(zhì)，自問世以來的研究實踐表明它是散體力學分析的一種有效工具[4]。PFC(Particle flow code)是一款基于離散單元法的顆粒流數(shù)值分析軟件，可用于模擬散體力學問題。

糧食是一種典型的散體介質(zhì)，糧食壓力與糧倉設(shè)計、糧食儲藏及其加工緊密相關(guān)。筆者團隊前期采用壓力傳感器進行了散糧堆底部壓力實測研究[5]，取得了初步的試驗成果。由于現(xiàn)場試驗周期長、費用高、不宜反復(fù)進行試驗。因此，需求一種數(shù)值模擬方法部分取代現(xiàn)場試驗，從而進一步開展相關(guān)研究是十分必要和迫切的。本試驗以糧堆底部壓力為研究內(nèi)容，采用顆粒流軟件PFC3D對散糧堆底部壓力進行數(shù)值模擬分析，將得到的數(shù)值模擬結(jié)果與前期的現(xiàn)場試驗結(jié)果進行了對比分析，相互驗證，使得對散糧堆底部壓力的研究更加深入和完善，加深對散體力學特性的認識和理解，更好地指導工程應(yīng)用與實踐。

1 模型的建立

1.1 現(xiàn)場試驗簡介

選取某糧食平房倉一角作為試驗區(qū)，試驗區(qū)底面尺寸為12 m×12 m。為了研究糧堆底部壓力與糧堆高度之間的關(guān)系，采用分層攤平方式進糧，即每進一層糧食，先人工攤平，然后再倒入下一層。平房倉裝糧線高度為6 m,故試驗散糧堆的最終高度控制為6 m。在倉內(nèi)地面上布置了壓力傳感器，用于監(jiān)測不同糧堆高度下糧堆底部壓力[5]。本試驗以現(xiàn)場試驗為參照，建立相應(yīng)的顆粒流數(shù)值模型，進行數(shù)值模擬分析。

1.2 模型參數(shù)

現(xiàn)場試驗以小麥堆為研究對象，其水分及雜質(zhì)等對其力學特性有一定的影響。目前，PFC3D主要用于定性分析散體力學問題，沒有顆粒水分、雜質(zhì)等模型參數(shù)，因而只能建立一種近似的簡化模型。由于PFC模型細觀參數(shù)與材料宏觀的物理參數(shù)并不能一一對應(yīng)，一般需要進行標定。需要說明的是，現(xiàn)場試驗小麥的密度約為790 kg/m3,指的是小麥堆的密度。PFC模型中密度指的是單個顆粒的密度，意義不同。采用標定方法[6]選取的模型細觀參數(shù)如表1所示。

表1 模型細觀參數(shù)

1.3 數(shù)值模型

利用PFC內(nèi)嵌的fish語言編寫模型數(shù)據(jù)文件，用球單元近似模擬糧食顆粒，用墻單元模擬糧食平房倉倉壁。模型數(shù)據(jù)文件運行后得到數(shù)值模型，如圖1所示。該模型的底面尺寸為12 m×12 m，顆粒堆的總高度為6 m。為了模擬現(xiàn)場試驗分層平鋪進糧過程，整個顆粒堆分6層生成，用不同的顏色進行區(qū)分，每層顆粒堆的厚度均為1 m。顆粒數(shù)目對運行時間有很大的影響，顆粒數(shù)目過多，運行時間較長。經(jīng)過比較分析，選取顆粒半徑為0.09～0.135 m，服從均勻分布。最終生成的顆?？倲?shù)為84.025個，運行時間可以接受。

圖1 散糧堆顆粒流模型

PFC提供了測量圈(measure circle)技術(shù)，可用以監(jiān)測測量圈內(nèi)顆粒群的孔隙率、應(yīng)力和應(yīng)變，相當于傳感器。為了對糧堆底部壓力進行監(jiān)測分析，在顆粒堆底部均勻布置了121個測量圈，呈11行11列方陣，每個測量圈的半徑均為0.5 m，如圖2所示。將沿X軸正向定義為橫向，沿Y軸正向為縱向。對測量圈進行編號，根據(jù)布置情況，編號為1～11、12～22、23～33的測量圈分別相當于現(xiàn)場試驗沿橫向、縱向、和對角線方向布置的壓力傳感器，二者相應(yīng)的測點可視為等效測點。

圖2 測量圈布置平面圖

2 結(jié)果與分析

模型數(shù)據(jù)文件運行后得到測量圈的監(jiān)測數(shù)據(jù)，經(jīng)過整理分別得到沿橫向，縱向和對角線方向布置測量圈監(jiān)測的糧堆底部壓力隨糧堆高度變化情況。沿橫向布置測點底部壓力與糧堆高度關(guān)系如圖3所示，縱向和對角線方向的結(jié)果與橫向類似，不再列出。現(xiàn)行糧食平房倉設(shè)計規(guī)范[7](以下簡稱規(guī)范)給出的糧堆底部豎向壓力計算公式為：P=γH。式中：P為糧堆豎向壓力/Pa，γ為糧食容重，H為糧堆高度/m。依公式計算得到的糧堆底部壓力作為理論值。

由圖3可見，對于糧堆底部的某一點，隨著糧堆高度的增大，其底部壓力逐漸增大，二者基本上呈線性關(guān)系。然而，同樣糧堆高度下，糧堆底部不同位置處的壓力并不相同，有可能差異較大。從規(guī)范給出的糧堆豎向壓力計算公式來看，顯然，規(guī)范認為對于同樣的糧食，糧堆底部壓力只與糧堆高度有關(guān)，與位置無關(guān)。另外，數(shù)值模擬得到的糧堆底部壓力與規(guī)范中的糧堆底部壓力進行對比可知，除少數(shù)測點外，數(shù)值模擬糧堆底部壓力總體上小于規(guī)范值。

為了分析糧堆斷面上底部壓力的分布情況，經(jīng)過整理分別得到橫向、縱向和對角線方向不同斷面的壓力分布圖。糧堆橫斷面底部壓力分布趨勢結(jié)果如圖4所示，縱向和對角線方向的結(jié)果與橫向類似，不再列出。

由圖4可見，壓力分布并非直線，而是起伏不定的波浪線。該結(jié)果表明同一糧堆高度下，同一斷面上不同點的底部壓力并不相同。另外，斷面兩端的壓力相對較小，處于波谷位置，波峰出現(xiàn)在斷面中部，且出現(xiàn)多個波峰。由于斷面兩端靠近墻體，考慮到墻體對顆粒的摩擦作用會使得靠近墻體的位置底部壓力減少，從而出現(xiàn)波谷。然而，波峰并未出現(xiàn)在正中位置，且不止一個，整個壓力分布線并未呈拋物線，表明同樣糧堆高度下墻體與顆粒之間的摩擦不是影響糧堆底部壓力的唯一因素。文獻[8]指出，散體物料堆的壓力分布與其形成歷史即堆積過程有關(guān)。

圖3 沿橫向布置測點底部壓力與糧堆高度關(guān)系

圖4 糧堆橫斷面底部壓力分布趨勢

為了直觀地刻畫糧堆底部壓力分布形態(tài)，利用MATLAB對得到的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理，得到不同糧堆高度下，糧堆底部壓力分布的三維網(wǎng)格線圖。糧堆高度0.5 m(第1層)和5.5 m(第6層)時糧堆底部壓力分布趨勢分別如圖5和圖6所示。糧堆高度1.5 m(第2層)、2.5 m(第3層)、3.5 m(第4層)、4.5 m(第5層)時糧堆底部壓力分布趨勢與圖5和圖6結(jié)果總體上一致，不再列出。由圖5和圖6可見，糧堆底部壓力分布三維網(wǎng)格圖頂面不是水平面，而是起伏不定的折線形面。表明同一糧堆高度下，糧堆底部不同位置處的壓力是不同的，糧堆底部壓力分布整體上是非均勻的。

圖5 糧高0.5 m時底部壓力分布趨勢

圖6 糧高5.5 m時底部壓力分布趨勢

為了得到糧堆底部壓力增量隨糧堆高度增量的變化關(guān)系，根據(jù)測量圈的監(jiān)測數(shù)據(jù)，經(jīng)整理得到各層糧堆底部壓力的平均值，上一層與下一層糧堆底部平均壓力的差值視為不同層糧堆底部壓力增量，定義為ΔP。ΔP2,1表示糧食裝至第2層與第1層糧堆底部壓力增量，以此類推，結(jié)果如表2所示。統(tǒng)計得到不同糧堆高度下糧堆底部壓力最大值與最小值，二者之比定義為K，結(jié)果如表3所示。

表2 不同層糧堆底部壓力增量

表3 不同糧堆高度下底部壓力最大值與最小值

由表2可見，隨著糧堆高度的逐漸增大，糧堆底部壓力增量逐漸減少，即糧堆底部壓力增幅逐漸減少。由表3可見，同樣糧堆高度下，不同位置處糧堆底部壓力最大值與最小值差異明顯，二者比值在1.5左右，表明糧堆底部壓力分布很不均勻。

最后，將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場試驗[5]得到的相應(yīng)結(jié)果進行了對比，二者總體上十分相近。雖然二者等效測點的壓力數(shù)值大小存在一定的差異，但反映的總體趨勢是一致的，即糧堆底部壓力分布是非均勻的，通過數(shù)值模擬進一步證實了糧堆底部壓力非均勻分布的特性。

3 結(jié)論

顆粒流數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場試驗結(jié)果基本吻合，表明PFC數(shù)值模擬是散體力學分析的有效手段。顆粒流數(shù)值模擬是一種基于離散元的數(shù)值分析方法，數(shù)值模擬結(jié)果與傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學理論并不相符，表明采用傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學方法研究散體力學特性存在一定的局限性。通過散糧堆底部壓力顆粒流數(shù)值模擬得到了糧堆底部壓力分布的三維趨勢圖，直觀地反映了糧堆底部壓力分布形態(tài)，加深了對散體的力學特性認識。試驗結(jié)果表明，同樣糧堆高度下，某一位置糧堆底部壓力與糧堆高度近似呈線性關(guān)系；同樣糧堆高度下，不同位置糧堆底部壓力不同，糧堆底部壓力分布是非均勻的，不同于傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學理論所認為地散體壓力均勻分布；隨著糧堆高度增大，糧堆底部壓力增幅減緩；糧堆底部壓力總體上小于現(xiàn)行規(guī)范值；糧堆底部壓力分布不僅受到糧堆高度和倉壁摩擦力的影響，還受到其他因素的影響，有待進一研究。

[1]Γ.K.克列因.散粒體結(jié)構(gòu)力學(第二版)[M]. 北京：中國鐵道出版社，1983

Γ.K.Klyee. Structural mechanics of granular medium (the second edition) [M]. Beijing: China Railway Press,1983

[2]李艷潔，徐泳.用離散元模擬顆粒堆積問題[J]. 農(nóng)機化研究，2005(2)：57-59

Li Yanjie, Xu Yong.Discrete element simulation on particle piling [J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2005(2)：57-59

[3]魏群.散體單元法的基本原理數(shù)值方法及程序[M]. 北京：科學出版社，1983

Wei Qun. Basic principle of numerical method and code of DEM [M]. Beijing: The Science Press, 1983

[4]楊洋，唐壽高.顆粒流的離散元法模擬及其進展[J]. 中國粉體技術(shù)，2005(5)：38-43

Yang Yang, Tang Shougao. Discrete element method simulation of granular flow and its advances [J]. China Powder Science and Technology, 2005(5)：38-43

[5]王錄民，劉永超，許啟鏗，等.散糧堆底部壓力實測研究[J]. 河南工業(yè)大學學報(自然科學版)，2013，34(4)：1-4

Wang Lumin, Liu Yongchao, Xu Qikeng, et al.Research on site measurement of base pressure of bulk grain pile [J]. Journal of Henan University of Technology(Natural Science Edition)，2013，34(4)：1-4

[6]Itasca Consulting Group Inc. Particle Flow Code in 3 dimensions user’s guide [R]. Sudbury: Itasca Consulting Group Inc.,2002

[7]GB 50320—2014.中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.糧食平房倉設(shè)計規(guī)范[S]

GB 50320—2014. Ministry of Housing and Urban-Rural Development of PRC. Code for design grain storehouse [S]

[8]孫其誠，王光謙.顆粒物質(zhì)力學導論[M]. 北京：科學出版社，2009

Sun Qicheng, Wang Guangqian.Introductory theory of particles [M]. Beijing: The Science Press,2009.

Numerical Analysis of Base Pressure of Bulk Grain Pile by Particle Flow Code

Xu Qikeng1,2Chuai Jun2Cao Yufei3Wang Lumin2Liu Yongchao4
(School of Civil Engineering, Hefei University of Technology1, Hefei 230009)(School of Civil Engineering, Henan University of Technology2, Zhengzhou 450001)(Zhengzhou Grain Storage , State Grain Reserves Corp3,Zhengzhou 450066)(School of Civil Engineering, College of Huanghe S&T4, Zhengzhou 450063)

Based on the previous field test and study on base pressure of bulk grain pile, a corresponding numerical model was constructed by PFC3Dto model and analysis the base pressure of bulk grain pile. According to the data from numerical simulation, some gridding graphs of base pressure of bulk grain pile in 3D were drawn by MATLAB which directly reflected the distribution form of base pressure of bulk grain pile. The numerical results indicated that the distribution of base pressure of bulk grain pile was non-uniform, which was different from the current code for design of grain storehouse and traditional continuation mechanics theory as well. The numerical simulated results were nearly consistent with the previous field test results, so the non-uniform distribution feature of base pressure of bulk grain pile was conformed deeply. This deepened the compression to granular mechanical properties.

bulk grain pile, bottom pressure, PFC, granular mechanics

TU249.2

A

1003-0174(2017)09-0126-05

公益性行業(yè)(糧食)科研專項(201413003-4)

2016-07-16

許啟鏗，1981年出生，男，講師，散體物料壓力理論與儲倉結(jié)構(gòu)

揣君，1985年出生，男，博士，地下倉儲結(jié)構(gòu)與綠色儲糧