計算機科學與技術專業(yè)數(shù)值分析課程的教學改革與探究

黃艷麗

摘要：數(shù)值分析是計算機科學與技術專業(yè)本科學生必修的一門專業(yè)基礎課程。本文結(jié)合目前的教學現(xiàn)狀，主要圍繞本課程數(shù)學理論與數(shù)值實驗并重的核心思路，從增加上機課時、制作高質(zhì)量課件、采用Matlab軟件編程、考核增加實驗大作業(yè)四個方面闡述了一系列必要的教學改革措施，旨在提高學生的學習積極性和運用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力，為日后競賽、科研或工作奠定扎實的編程基礎。

關鍵詞：數(shù)值分析；Matlab；LaTeX；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）42-0092-02

一、引言

數(shù)值分析，又稱數(shù)值計算方法，是研究如何利用計算機求解數(shù)學問題數(shù)值解的一門學科（見圖1）。數(shù)值分析既重視與方法相關的數(shù)學理論，又重視方法的實際應用，因此理論與實踐的結(jié)合是這門課程的特點之一。此外，數(shù)值分析課程中的內(nèi)容都是為了解決實際問題而產(chǎn)生的，具有廣泛的物理背景和實際應用價值。這是此課程的特點之二。眾所周知，數(shù)學建模必然涉及數(shù)學模型的求解，它與數(shù)值分析的課程內(nèi)容息息相關，比如插值法、最小二乘法、曲線擬合、迭代法等。而數(shù)學建模本就是聯(lián)系數(shù)學理論與實際應用的一座橋梁，是對學生所學知識的綜合考察和鍛煉[1]。因此，學好數(shù)值分析，對學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽、大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動、“挑戰(zhàn)杯”競賽等是非常有幫助的。

二、教學現(xiàn)狀及分析

目前大多數(shù)工科院校中，數(shù)值分析課程的教學中存在如下一些問題：（1）課時少，內(nèi)容多；（2）采用傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學方式；（3）重理論、輕實踐，甚至無實踐；（4）考核方式單一。以天津工業(yè)大學計算機科學與軟件學院為例，目前數(shù)值分析課程只針對計算機科學與技術專業(yè)的學生開設，僅30學時，上課時間是大三的第二學期。和多數(shù)數(shù)學類課程一樣，目前的教學方式較為傳統(tǒng)，主要借助于黑板和粉筆。此外，此課程因為學時量少、授課內(nèi)容多，現(xiàn)階段無任何上機實驗課時，這導致了重理論、輕實踐的教學方式[2]。當然，期末考核的方式也只有通過閉卷試題來進行。因此，對工科院校的某些專業(yè)，特別是計算機科學與技術專業(yè)數(shù)值分析課程的教學，采取一些現(xiàn)代化的教學改革措施是非常有必要的。

三、擬采取的教學改革措施

鑒于以上教學現(xiàn)狀中存在的問題，筆者根據(jù)多年的實際工作經(jīng)驗，在數(shù)值分析課程教學過程中將借助Matlab和LaTeX兩大專業(yè)工具，進行如下一系列的教學改革。

1.適當增加課時量，實現(xiàn)上機課時從無到有的突破。在大多數(shù)工科院校的計算機科學與技術專業(yè)中，數(shù)值分析是一門必修的專業(yè)基礎課。與其他類的數(shù)學課程相比較，這門課實用性很強、與計算機應用結(jié)合緊密。在學習這門課的過程中，重點是研究這些理論和方法在實際計算問題中的應用，并能夠用計算機編程工具實現(xiàn)相應的算法，最終得到達到精度要求的數(shù)值近似解。然而，以往的授課過程中，課時量僅有30學時，相關理論及方法的講授都必須精挑細選，上機課時更是從來沒有過。為提高學生的實踐能力，發(fā)揮計算機專業(yè)學生的編程特長，建議將課時量增加到45學時，其中理論授課36學時，上機實驗9學時。通過編程實踐，學生們能夠掌握解決一般實際問題的基本過程和規(guī)律，從而調(diào)動學生學習的積極性，做到學以致用。

2.選用適宜的軟件，制作高質(zhì)量的課件，提高教學質(zhì)量。因數(shù)值分析課程中涉及的公式較多，傳統(tǒng)的Powerpoint課件在錄入公式時，既煩瑣，又不美觀。Latex是一種基于TEX的排版系統(tǒng)，由美國計算機學家萊斯利·蘭伯特在20世紀80年代初期開發(fā)，利用這種格式，即使使用者沒有排版和程序設計的知識，也可以充分發(fā)揮由TeX所提供的強大功能。對于生成復雜表格和數(shù)學公式，這一點表現(xiàn)得尤為突出。為提高教學質(zhì)量，我們將采用處理數(shù)學公式非常方便的LaTeX beamer軟件來制作課件。因此，熟練掌握LaTeX的使用技巧非常關鍵，這樣才能及時處理制作課件時遇到的各種公式編輯和排版問題。教學過程中采用高質(zhì)量的多媒體課件與板書相結(jié)合的教學方式，摒棄了傳統(tǒng)的枯燥的數(shù)學教學方法，提高了學生的學習興趣，各種數(shù)學軟件畫出的圖形加深了學生對抽象數(shù)學形象直觀的理解，其中涉及的高等數(shù)學的知識對考研的同學也有一定的促進和幫助作用。

3.加強算法設計與實施能力的培養(yǎng)，提高學生的實踐能力。Matlab，Mathematica和Maple并稱為三大數(shù)學軟件，是國際公認的既準確又可靠的科學計算軟件。本課程中的上機實驗，擬采取目前流行度最高的Matlab語言來設計算法，編寫程序，從而得出相應的數(shù)值結(jié)果。與傳統(tǒng)的編程語言C相比，Matlab將不同數(shù)學分支的算法以函數(shù)的形式分類成庫，使用時直接調(diào)用，可避免重復編寫大量基本數(shù)學函數(shù)。此外，其強大的繪圖功能及演算式編程對教學非常有利[3]。因此，熟練應用Matlab軟件，不僅讓計算機專業(yè)的學生在編程方面小試牛刀，而且有助于加深他們對理論知識的理解，從整體上掌握算法的核心及要點。此外，對于一些例題，教師可以將與算法相應的Matlab程序展示給學生，增強學生對理論的直觀理解[4]。教師可在講解的過程中，注意將如何應用Matlab軟件和所學算法解決實際問題的方法教給學生，讓學生具備利用計算機和Matlab軟件進行科學計算的能力，從而提高他們解決實際問題的能力。

4.考核方式采用：筆試（80%）+實驗大作業(yè)（20%），旨在考查學生的綜合能力。目前的考試方式是以閉卷筆試的方式進行?？荚囘^程中可攜帶計算器，主要題型為：填空、選擇、計算和證明。平時的作業(yè)也大都借助于小型計算器即可完成，并沒有使用相應的編程軟件將算法通過計算機得以實現(xiàn)。對于一些較復雜的需要借助編程實現(xiàn)的作業(yè)，只要求學生掌握其主旨思路即可。對于工科院校中的計算機科學與技術專業(yè)來說，學生有編程的特長，加之這門數(shù)學類課程也需要編程輔助，因此在平時可以增加一些編程類的作業(yè)，讓學生們熟悉編程的思路。最后期末考核時，選一個較為復雜的、具有一定實際背景的大作業(yè)，主要通過編程將算法實現(xiàn)，以交實驗報告和程序源代碼的形式完成，占總成績的20%。這樣可以提高學生的編程能力，給枯燥的數(shù)學學習增添趣味，同時也達到了學以致用的效果。

四、總結(jié)

總之，優(yōu)化工科院校計算機科學與技術專業(yè)數(shù)值分析課程的教學內(nèi)容，進行上述一系列的教學方法改革，主在提倡數(shù)值分析課程中理論與數(shù)值實驗并重，一方面強化學生對理論知識的理解，另一方面使得計算機專業(yè)學生的編程能力得以應用，相得益彰，踐行了理論與實踐結(jié)合的思想。通過讓學生運用所學的編程技巧對數(shù)值算法進行實現(xiàn)，鍛煉了他們實際動手解決問題的能力，從而為他們參加數(shù)學建模競賽、大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動、“挑戰(zhàn)杯”競賽、參與老師的其他科研項目以及以后的工作樹立信心。

參考文獻：

[1]李偉才，趙麗琴，張東凱.數(shù)值分析思想方法在數(shù)學建模中的應用[J].科技廣場，2015，（9）：219-223.

[2]張麗麗.數(shù)值分析教學應重視科學計算能力的培養(yǎng)[J].數(shù)理與化學研究，2013，（7）：219-220.

[3]賴支柱.基于問題驅(qū)動及MATLAB的《數(shù)值分析》教學方式探究[J].科技視界，2014，（10）：53.

[4]于陸洋，盧仁洋.基于MATLAB GUI的數(shù)值分析實踐教學[J].當代教育實踐與教學研究，2017，（02）：76-79.endprint