數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用

湯曉蘭

[摘 要] 在新課程改革的引導(dǎo)下，對(duì)農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越重視，尤其對(duì)于高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，即將進(jìn)入初中接觸更高難度的知識(shí)，有必要轉(zhuǎn)換傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)思路，引導(dǎo)學(xué)生建立更好的數(shù)學(xué)思維。其中數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于學(xué)生簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)思維有重要的作用。農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要加強(qiáng)教學(xué)研究，分析和探討有效的教學(xué)策略。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)形結(jié)合思想；農(nóng)村小學(xué)；運(yùn)用策略

高年級(jí)小學(xué)生處于思維意識(shí)以及思想習(xí)慣逐漸完善的時(shí)期，因此在解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中往往會(huì)遇到很多的困難。合理利用數(shù)形結(jié)合的思想，可以把抽象的字符以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言變成直觀的圖形，讓學(xué)生理解起題目的意思更加容易，也就會(huì)更快地形成解題思路，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。尤其在很多農(nóng)村小學(xué)，不夠重視多元數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，對(duì)此教師在農(nóng)村小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。我將針對(duì)農(nóng)村小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)，淺談數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的重要性

相對(duì)而言，農(nóng)村小學(xué)的教學(xué)改革較落后于城市小學(xué)，尤其在高段教學(xué)中，對(duì)于教師教法有著更高的要求。面對(duì)這樣的差異，教師必須要采取有效的方式對(duì)課堂進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體來(lái)說(shuō)，現(xiàn)在很多農(nóng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)于重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的灌輸，學(xué)生對(duì)不理解的知識(shí)則是用死記硬背的方式進(jìn)行記憶，這樣的方式取得的成效是有限的，還會(huì)壓抑學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)這樣的情況，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想更多的是引導(dǎo)學(xué)生思考與感悟，活化了教學(xué)方式，為學(xué)生創(chuàng)造更多的可能性。

在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師面臨著即將升入初中學(xué)習(xí)的高年級(jí)學(xué)生，而進(jìn)入初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生那一套學(xué)習(xí)思路不再受用，要轉(zhuǎn)變?nèi)碌挠^念來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。若要促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的效果，則要注重?cái)?shù)學(xué)思維的建立。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，在于引導(dǎo)學(xué)生將抽象的概念與具體的圖形結(jié)合起來(lái)，屬于轉(zhuǎn)換的思想，這可以解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的很多問(wèn)題，也是學(xué)生接觸到的較為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維，因此對(duì)學(xué)生奠定數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)有著重要的意義。

小學(xué)生的理解能力與學(xué)習(xí)能力還是比較有限的，在學(xué)習(xí)過(guò)程中總是不可避免地遇到一些個(gè)人難以理解的知識(shí)，那么為了提升學(xué)生的理解能力，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是非常有利的。學(xué)生對(duì)于圖形的理解是直觀的，當(dāng)遇到一些抽象的知識(shí)時(shí)，學(xué)生可以用直觀的圖形表達(dá)出來(lái)，結(jié)合觀察與理解，抽象知識(shí)變得具體形象，不再需要絞盡腦汁來(lái)理解，有助于提升學(xué)生的理解能力。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用也為學(xué)生解題打開(kāi)了新的思路，能夠收獲更好的學(xué)習(xí)效果。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的具體策略

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在眾多的數(shù)學(xué)概念中，總是不可避免遇到一些抽象的概念知識(shí)，教師如果按照機(jī)械的方式一遍一遍地講解，非但不會(huì)獲得理想的效果，還會(huì)壓抑學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這時(shí)，教師可以將抽象的知識(shí)直觀化。以“倍數(shù)”的教學(xué)為例，當(dāng)提到一個(gè)事物的質(zhì)量是另一個(gè)事物的3倍的時(shí)候，學(xué)生不理解這個(gè)“倍”的概念。針對(duì)這樣的問(wèn)題，教師可以直接地用圖形進(jìn)行表達(dá)，讓學(xué)生直觀地看見(jiàn)這些知識(shí)，實(shí)現(xiàn)有效的理解。教師可以將物體的質(zhì)量用正方形的面積來(lái)代替，假設(shè)第一個(gè)正方形的面積為1個(gè)單位，于是第二個(gè)正方形的面積為3個(gè)單位，教師再把兩個(gè)正方形放在一起比較，學(xué)生可以直接地看到面積的比較，從而轉(zhuǎn)換到倍數(shù)的理解上，實(shí)現(xiàn)了對(duì)倍數(shù)的理解。通過(guò)這樣的方式，用轉(zhuǎn)換的方式以圖形來(lái)表示抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生可以直觀地看見(jiàn)知識(shí)，獲取更好的學(xué)習(xí)效果。

在高段數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生接觸到更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不再是低年級(jí)時(shí)用簡(jiǎn)單的加減乘除就能理解，而要從題設(shè)背景中進(jìn)行有效的分析。但是一旦學(xué)生遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題就無(wú)從下手了，這時(shí)教師可以用圖形將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。以追擊問(wèn)題求解教學(xué)為例，這類題型往往會(huì)根據(jù)速率的不同造成多種情況，學(xué)生如果不能理清題目的信息就很難有效理解。教師可以先將題設(shè)背景作全面的分析，讓學(xué)生了解大致的信息，隨后把習(xí)題中的各個(gè)數(shù)據(jù)在黑板上寫出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生找到數(shù)量關(guān)系，接著教師再用直線段來(lái)表示題目中的主體，運(yùn)用其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，這時(shí)在追擊問(wèn)題中的相遇次數(shù)一目了然，再配合數(shù)據(jù)就可以非常簡(jiǎn)單地完成求解獲得答案。通過(guò)這樣的方式，用簡(jiǎn)單的圖形和數(shù)據(jù)將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得十分簡(jiǎn)單，學(xué)生可以更快地解答難題，提高解題效率。

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，常常出現(xiàn)各種低級(jí)失誤，其中最普遍的就是計(jì)算出錯(cuò)，有時(shí)是因?yàn)橛?jì)算過(guò)于困難，有時(shí)是因?yàn)榇中拇笠狻榱吮苊鈱W(xué)生重復(fù)性地犯這種問(wèn)題，教師可以用圖形將計(jì)算過(guò)程清晰化。例如在教學(xué)如何求解商品銷售利潤(rùn)時(shí)，這類題型往往要求學(xué)生通過(guò)一系列的計(jì)算，求得商品銷售利潤(rùn)。但是其中的利潤(rùn)關(guān)系始終是不變的，那就是利潤(rùn)等于售價(jià)減去成本，只要找到這幾個(gè)元素的數(shù)量關(guān)系就可以有效解決。于是教師可以用一條直線段來(lái)表示售價(jià)，售價(jià)可以從習(xí)題的信息得出或者通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算在圖形中獲得，接著教師再將成本在直線段上表示，隨后按照利潤(rùn)的數(shù)量關(guān)系就可以使最后所得的利潤(rùn)一目了然，計(jì)算過(guò)程清晰明了。通過(guò)這樣的方式，將計(jì)算過(guò)程清晰化，避免了學(xué)生再犯計(jì)算錯(cuò)誤這樣的低級(jí)失誤。

隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律是高段小學(xué)生常遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師必須要找到有效的教學(xué)方法將其中的規(guī)律變得形象有趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)創(chuàng)造更好的學(xué)習(xí)效果?；谶@樣的情況，數(shù)形結(jié)合的思想是非常受用的。以“位置與方向”教學(xué)為例，這一章引導(dǎo)從建筑物的位置與方位中找到數(shù)學(xué)規(guī)律，但是如果僅僅依靠文字是很難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。這時(shí)教師先找到一道經(jīng)典的例題，解析題目的背景，讓學(xué)生更快地獲取思路，接著教師再將學(xué)生的建筑物代入其中，讓學(xué)生更容易理解，同時(shí)用實(shí)際的角度將建筑物的位置標(biāo)出來(lái)，用簡(jiǎn)單的線段連接起來(lái)，將角度的數(shù)值標(biāo)在一旁，學(xué)生仔細(xì)觀察位置關(guān)系，再?gòu)臄?shù)量關(guān)系入手，能夠很快地找到其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。通過(guò)這樣的方式，借助圖形將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行表達(dá)，能夠使隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律形象化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

幾何知識(shí)的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，旨在引導(dǎo)學(xué)生建立幾何思維，為今后的幾何學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。但是在實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常會(huì)遇到一些復(fù)雜的圖形，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想將這樣的圖形變得更加簡(jiǎn)單具體。例如在《探索圖形》一節(jié)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單幾何圖形的性質(zhì)，于是有一類題型是將多種圖形融合起來(lái)，進(jìn)行綜合性的考查。以圖形面積變化為例，工人先用除草機(jī)推出了一個(gè)圓形，隨后又用除草機(jī)以圓的直徑為三角形的斜邊推出了一個(gè)直接三角形，并且給出了相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生將題目中的圖形直接畫出來(lái)，如下圖所示，再展示出數(shù)量關(guān)系。

用圓形和三角形進(jìn)行簡(jiǎn)單的組合，將題目的背景變得簡(jiǎn)單具體，從而更好地分析問(wèn)題。通過(guò)這樣的方式，用簡(jiǎn)單的幾何模型將復(fù)雜模型變得簡(jiǎn)單具體，更好地分析幾何問(wèn)題。

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大改善，尤其在新課程改革的浪潮中有著積極的意義，但是農(nóng)村小學(xué)改革的腳步相對(duì)遲緩，在落實(shí)的過(guò)程中也需要教師更加注重技巧的運(yùn)用。教師要考慮到教學(xué)資源與教學(xué)方式的現(xiàn)狀，更有針對(duì)性地落實(shí)，將數(shù)形結(jié)合的思想與農(nóng)村小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合。在今后的教學(xué)中，需要農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師針對(duì)這一項(xiàng)目進(jìn)行教學(xué)研究，探究更科學(xué)有效的策略，構(gòu)建高效的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與綜合能力的提升。

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責(zé)任編輯 徐艷蘭