把握數(shù)學(xué)本質(zhì) 培養(yǎng)核心素養(yǎng)

丁愛平

摘要：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。如何理解其本質(zhì)特征？如何在具體的教學(xué)過程中真正地將這種核心素養(yǎng)的培育落到實處？作為教師，要有效地利用課本知識與相關(guān)例題，由淺入深，由表及里，不斷追問，啟發(fā)思考，幫助學(xué)生逐漸學(xué)習(xí)分析比較，感悟數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)認(rèn)知系統(tǒng)，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；折線統(tǒng)計圖；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2017）09B-0061-04

2014年，教育部發(fā)布了《關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出了“核心素養(yǎng)”這一重要概念，并要求將此作為深化課程改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)便成為教育界十分關(guān)注的熱點。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們該如何解讀并著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)呢？

根據(jù)2011版的新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)是：通過數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。首都師范大學(xué)的王尚志教授在《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》的報告中指出：數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)可以確定為“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”等六個方面。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，在各種社會生活中積極運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維分析、解決各種問題，發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，實現(xiàn)自身與社會持續(xù)發(fā)展的最基本、最具有生長性的相關(guān)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。而數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開思維，思維是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、認(rèn)知系統(tǒng)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)據(jù)分析等都是數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的探究，從而把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實處。筆者以蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《折線統(tǒng)計圖》一課的教學(xué)為例，談?wù)勛约河嘘P(guān)的一些教學(xué)實踐與思考。

一、在激發(fā)內(nèi)需中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

美國著名的心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：最好的學(xué)習(xí)動機是學(xué)生對所學(xué)知識本身的內(nèi)在興趣。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果最終取決于他們在學(xué)習(xí)活動中智力因素和非智力因素的投入程度。因此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)他們積極主動地開展探究活動，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要前提。

五年級的學(xué)生雖然是第一次接觸折線統(tǒng)計圖，但是對于“統(tǒng)計圖概念”并不陌生，因為在此之前，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖，并經(jīng)歷過簡單數(shù)據(jù)的搜集、整理、描述、分析、判斷等過程?；趯W(xué)生的學(xué)習(xí)起點，在教學(xué)的開始環(huán)節(jié)，筆者從統(tǒng)計現(xiàn)實生活中私家車的話題入手。

首先，讓學(xué)生觀察筆者在上班途中拍攝的小轎車擁擠不堪的圖片，談?wù)勛约旱母惺?。?dāng)他們說出“現(xiàn)在的車真多啊”“人們的生活富裕了”“購買私家車的人家越來越多了”之后，追問：“看到這樣的情形，你想了解一下我縣近幾年來小轎車數(shù)量的整體變化情況嗎？”大家齊聲說：“想！”這樣，讓學(xué)生通過觀察圖片、聯(lián)系生活實際，引發(fā)出統(tǒng)計本縣近幾年小轎車數(shù)量變化情況的愿望，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)需求；接著追問：“要想了解我縣近幾年來小轎車數(shù)量的整體變化情況，首先要做些什么？”喚醒學(xué)生對已有知識的回憶，知道要進(jìn)行統(tǒng)計，搜集數(shù)據(jù)是第一步；然后，筆者出示了“2012年—2016年我縣購買小轎車的數(shù)據(jù)”，進(jìn)一步啟發(fā)：“我們可以怎樣整理它呢？”引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)過的統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖等知識進(jìn)行統(tǒng)計與整理，并對統(tǒng)計的結(jié)果進(jìn)行簡單的分析比較，知道在這里條形統(tǒng)計圖可以更直觀地看出小轎車數(shù)量的多少；最后，筆者繼續(xù)追問：“在條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上能不能再進(jìn)一步進(jìn)行整理，使它更簡潔些呢？”這樣，通過設(shè)計一系列的認(rèn)知沖突，在不斷激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需求中，將他們的思維一步步引向深入。

二、在直觀抽象中感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。在折線統(tǒng)計圖的教學(xué)中滲透“轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、函數(shù)”等數(shù)學(xué)思想，能很好促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

由于“折線統(tǒng)計圖”這個概念的文字?jǐn)⑹霰容^抽象，在教學(xué)中，可以根據(jù)新舊知識之間的聯(lián)系，借助多媒體的動態(tài)演示，把已學(xué)習(xí)的條形統(tǒng)計圖演變成折線統(tǒng)計圖，直觀地呈現(xiàn)出條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系。學(xué)生在看得見、摸得著的思考過程中進(jìn)一步體會到：兩個有聯(lián)系的知識可以建模成新的知識，而這個新的知識也可以為下一次建模提供必要的條件，他們對數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系有了更為深刻的理解。

課堂上，筆者首先啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想：“怎樣才能使條形統(tǒng)計圖更簡潔些呢？”學(xué)生經(jīng)過一陣激烈的討論之后，紛紛舉手闡述自己的想法。有的說可以把直條畫細(xì)一些，有的說可以把直條由底往上縮小，一直縮到只保留最上面的一橫條，還有的說可以把直條由底往上縮小變成一個點等等。筆者首先肯定了大家的各種想法，接著利用多媒體進(jìn)行動態(tài)演示，先將條形統(tǒng)計圖中的直條由底往上縮，最后變成與之一一對應(yīng)的簡單的小點，并讓學(xué)生說說這些點表示什么意思。然后，利用動畫演示，順次連接每個點，形成折線統(tǒng)計圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些點連成的線段之間的區(qū)別，從而引出折線統(tǒng)計圖的特點，即根據(jù)線的變化能直觀地看出數(shù)量的變化。在此基礎(chǔ)上，筆者指出：像這樣順次把兩點連接起來的曲折變化的線叫做折線，這樣的統(tǒng)計圖我們把它叫做“折線統(tǒng)計圖”。通過一系列有效的操作活動，學(xué)生不僅形象直觀地理解了折線統(tǒng)計圖的概念，而且在活動中真真切切地加深了“一一對應(yīng)”“函數(shù)”和“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想的理解。

三、在數(shù)據(jù)分析中提升理解能力

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計教學(xué)的一個重要任務(wù)。通過引導(dǎo)學(xué)生對所搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析，從中提取出有價值的信息，不僅能使學(xué)生感受到數(shù)據(jù)分析的意義和作用，幫助學(xué)生積累數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐步學(xué)會如何根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出簡單的分析、判斷和預(yù)測，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定更為堅實的基礎(chǔ)。

教學(xué)中，在揭示折線統(tǒng)計圖的概念之后，筆者重點引導(dǎo)學(xué)生對圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。第一，說一說從圖中可以看出在相鄰的兩個年份中，哪兩年中小轎車數(shù)量增長得最快？最慢呢？你是怎么知道的？當(dāng)學(xué)生說出“相鄰兩個年份之間的線越長，小轎車的數(shù)量增長得越快”這個結(jié)論時，教師追問：“還有不同的看法嗎？”從而引出“還可以從線的傾斜角度看，線的傾斜角度越大，表示小轎車的數(shù)量增長越快，反之則慢?！惫P者并沒有到此為止，而是繼續(xù)追問：“你還能想到不同的方法嗎？”引出計算的方法，并在三種方法的比較中進(jìn)一步看出：從線的長短或線的傾斜角度進(jìn)行分析這兩種方法比較簡單。第二，說一說小轎車數(shù)量的整體變化情況。當(dāng)學(xué)生得出“小轎車的數(shù)量整體上是呈上升趨勢的”結(jié)論之后，筆者引導(dǎo)他們繼續(xù)思考：這種趨勢說明了什么？啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)。第三，根據(jù)這種整體的變化，預(yù)測一下2017年全縣小轎車的數(shù)量。適時地對學(xué)生進(jìn)行“少開私家車，盡量選擇環(huán)保交通工具出行”等方面的人文思想的滲透。通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析和根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的預(yù)測的過程，在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

四、在回顧反思中建構(gòu)認(rèn)知系統(tǒng)

數(shù)學(xué)知識之間是有聯(lián)系的。數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分挖掘新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)的新知識納入到已有的舊知識之中，從而將零散的數(shù)學(xué)知識連成一片，形成知識網(wǎng)，能很好地幫助學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知系統(tǒng)。

教學(xué)中，筆者在新課結(jié)束后，重點引導(dǎo)學(xué)生就幾個問題對本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧與反思：第一，說一說我們今天學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計圖是怎么得到的？第二，折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別與聯(lián)系？第三，條形統(tǒng)計圖變成折線統(tǒng)計圖后有什么優(yōu)勢？通過問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有重點的回顧與反思，使學(xué)生逐步明晰折線統(tǒng)計圖是在條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上發(fā)展變化而來的，它比條形統(tǒng)計圖更加簡潔。條形統(tǒng)計圖變成折線統(tǒng)計圖之后，不但能看出數(shù)量的多少，還能清楚地表明數(shù)量的增減變化情況，便于比較。這樣的教學(xué)，有效地溝通了數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，不僅有助于學(xué)生認(rèn)知系統(tǒng)的形成，而且能使學(xué)生進(jìn)一步明白：數(shù)學(xué)知識之間都是有聯(lián)系的，在遇到新的問題時，可以根據(jù)這種聯(lián)系，把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的舊知識進(jìn)行解答，從而為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打開了另一扇窗。

五、在解決問題中發(fā)展學(xué)生智慧

懷海特先生認(rèn)為：“知識的重要性在于它的運用，在于我們對它能動的掌握——也就是說，在于智慧?！敝腔凼菍κ挛锬軌蜓杆?、靈活、正確地理解和處理的能力，而知識只是追求智慧過程中的階段性產(chǎn)品和部分產(chǎn)品，并不是智慧本身。因此，教師必須把教學(xué)知識與發(fā)展學(xué)生智慧和諧地統(tǒng)一起來，著力培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力。在本課的教學(xué)中，筆者設(shè)計了如下的練習(xí)：

1.連一連。（選擇合適的統(tǒng)計圖，并說一說你是怎樣想的）

2.產(chǎn)品推銷。（請你幫陳經(jīng)理想辦法）

A：我們的產(chǎn)品在2012年的銷售量就突破了500萬臺，選我們A品牌的冰箱吧！B：我們B品牌的冰箱，在2014年的銷售量就突破了500萬臺，選我們的貨吧！陳經(jīng)理：到底選哪家的貨呢？

辨析的過程就是提升經(jīng)驗、建構(gòu)模型的過程，也是學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的過程。在前面的教學(xué)活動中，學(xué)生通過學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了折線統(tǒng)計圖的特點，并了解了折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系，積累了解決問題的經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上，筆者側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生對經(jīng)驗進(jìn)行提升，通過對“選擇合適的統(tǒng)計圖，連一連”與“產(chǎn)品推銷”等問題的解決，進(jìn)一步鞏固他們對條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖特點的認(rèn)知。根據(jù)實際需求，學(xué)會正確地選擇合適的統(tǒng)計圖，同時也使學(xué)生明白：用數(shù)學(xué)知識可以創(chuàng)造性地解決生活中的實際問題，加強了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，提高了運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展了智慧，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)因此而自然生長起來。

責(zé)任編輯：宣麗華