高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”模式的課堂組織及核心要素分析

武小強(qiáng)

[摘 要] 學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式是落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性地位，促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)知識、發(fā)展能力的一種教學(xué)模式. 該模式的課堂組織依賴于各個環(huán)節(jié)師生之間的配合，核心要素由教學(xué)目標(biāo)、操作條件和評價方式等組成.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；學(xué)案導(dǎo)學(xué)；研究

隨著新課程改革的深化，課改與改課成為教育熱詞，如何改課？“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”在我們海安縣作為一種特色教學(xué)模式已經(jīng)實(shí)施了多年，總體而言這是一個將新課程理念與教學(xué)分析融合在一起的教學(xué)模式，立足于“學(xué)案”發(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用進(jìn)行“導(dǎo)學(xué)”，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位落到實(shí)處. 本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科就如何組織實(shí)施學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式及其核心要素進(jìn)行簡單的分析，望能有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題能力的有效提升.

學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式的課堂組織流程分析

教師和學(xué)生是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)雙邊活動的兩個主體，課堂組織流程應(yīng)該緊緊圍繞教師和學(xué)生這兩條相互作用的主線有序地鋪展，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的形成到內(nèi)化，課堂組織流程圖（延伸到課前的預(yù)學(xué)）如圖1所示.

從高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的特點(diǎn)來看，“概念是如何生成的”比“概念的定義本身”更重要.我們的教學(xué)切忌灌輸，而應(yīng)該注重過程性教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題被提出、概念定義和應(yīng)用解決問題的全過程，通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)來高效率地組織師生間的互動，促進(jìn)學(xué)生觀察能力、歸納與總結(jié)能力、解決問題能力等素養(yǎng)的提升.

從課堂組織流程圖可以看出，教師在課堂教學(xué)流程中應(yīng)該要有“導(dǎo)”的意識.“導(dǎo)”在于學(xué)習(xí)資源的選擇，以及設(shè)計(jì)學(xué)案和創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生預(yù)學(xué)、學(xué)習(xí)和解惑的情境，明確哪些內(nèi)容是學(xué)生必須要完成的任務(wù)，也包括在學(xué)生無法觸及概念本質(zhì)時給予學(xué)生必要的幫助與提醒，通過教師有效的“導(dǎo)”來點(diǎn)燃學(xué)生積極參與到課堂學(xué)習(xí)中來的熱情. 當(dāng)然，學(xué)生是教學(xué)的主體，對于學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式也不能例外. 在教師的“引導(dǎo)”下，學(xué)生自主探究和接近數(shù)學(xué)概念，習(xí)得知識，體驗(yàn)過程，提升能力. 當(dāng)然，我們的學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式不能僅僅是借助于學(xué)案幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)和教材內(nèi)容的梳理，還應(yīng)該有所延展和應(yīng)用. 比如高中數(shù)學(xué)定理課的教學(xué)，不僅僅只有定理證明，我們還應(yīng)該從生活實(shí)際數(shù)學(xué)定理的應(yīng)用出發(fā)進(jìn)行導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)，借此幫助學(xué)生掃清在定理學(xué)習(xí)過程中的思維障礙，將枯燥無味的定理證明課豐富化，調(diào)動并保護(hù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.

學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式的核心要素分析

為了確保學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中能夠有效地組織與施展，我們必須要了解其核心要素有哪些.

1. 總體思路

思路決定出路！要提升學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的教學(xué)效果，我們的思路必須要正確，筆者在教學(xué)實(shí)踐中對于該模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的總體思路有如下幾點(diǎn)思考：

（1）該教學(xué)模式下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)是什么？

（2）該教學(xué)模式下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的宗旨和核心是什么？

（3）該教學(xué)模式下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)高效？

基于新課程教學(xué)理念，我們都知道學(xué)生是教學(xué)的主體，因此我們的課堂出發(fā)點(diǎn)應(yīng)該是學(xué)生，對于學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式也是如此，出發(fā)點(diǎn)是關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識的有序建構(gòu)和學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的需求.其教學(xué)宗旨在于將傳統(tǒng)的教給學(xué)生知識轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生使其學(xué)會學(xué)習(xí)，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，以發(fā)展其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)理邏輯思維為核心.為了促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效益的有效提升，“學(xué)案”在課堂組織和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)充當(dāng)“載體”的作用，而學(xué)案從何而來？并非教師僅憑自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的主觀設(shè)計(jì)，而應(yīng)該是結(jié)合高考、課標(biāo)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的具體要求和學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行綜合性、本質(zhì)性的分析，借助于學(xué)案給學(xué)生布置探究、學(xué)習(xí)的任務(wù)，同時給學(xué)生指明探究的正確方向. 學(xué)生在學(xué)案（教師宏觀調(diào)控有形的手）的指引下親歷探究數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的一系列互動活動，充分調(diào)動并發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 同時，導(dǎo)學(xué)案不是孤立的設(shè)計(jì)，應(yīng)該從整個教材的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，學(xué)生借助于導(dǎo)學(xué)案不斷地建構(gòu)知識體系，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與知識有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的完整性.

2. 基本特征

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式后，筆者發(fā)現(xiàn)該模式對于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有如下幾個基本特征方面的變化：

（1）課堂有效翻轉(zhuǎn)，師生互動有效. 學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)下先學(xué)，暴露問題，在此基礎(chǔ)上再通過師生互動的方式教會學(xué)生如何分析問題、解決問題. 導(dǎo)學(xué)案中有學(xué)案預(yù)學(xué)部分，這部分給學(xué)生提供了課前預(yù)學(xué)的思路和學(xué)習(xí)目標(biāo)，至于學(xué)生能夠達(dá)到怎樣的預(yù)學(xué)效果由于學(xué)生個體差異的存在也會有所不同，恰因?yàn)槿绱?，所以會有困惑生?這些困惑將成為課堂教學(xué)組織中重要的學(xué)習(xí)、探究的資源，學(xué)生先學(xué)，教師后教，將有效地提升學(xué)生加工信息、提出問題、思考并解決問題的能力.

（2）照顧個體差異，提升合作意識與能力. 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所以我們在學(xué)案設(shè)計(jì)時必須考慮到學(xué)生間存在著的較大的差異，設(shè)置的導(dǎo)學(xué)案中應(yīng)該有不同層次、能力水平要求的問題和內(nèi)容. 當(dāng)然，也由于學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識內(nèi)容時思維習(xí)慣和觀察問題視角的差異，所以生成的問題和觀點(diǎn)也會有所差異，這些都為學(xué)生間的合作、交流提供了機(jī)會.

導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)案例分析

有效的教學(xué)模式只有用到課堂教學(xué)之中才能落地生根，下面筆者以“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”教學(xué)為例，就學(xué)案的設(shè)計(jì)及課堂組織進(jìn)行分析. 一個完整的學(xué)案由學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)過程兩大部分組成.

1. 學(xué)習(xí)目標(biāo)

分析教材和學(xué)生的學(xué)情，在此基礎(chǔ)上明確學(xué)習(xí)目標(biāo). 例如，“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”這節(jié)課，學(xué)案上給學(xué)生明確如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)并指明學(xué)習(xí)的重難點(diǎn).

目標(biāo)1：結(jié)合二次函數(shù)的圖像，學(xué)會判斷一元二次方程根的存在性和具體的根的個數(shù)，能夠自主探究得到數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系（本節(jié)課的重難點(diǎn)）.

目標(biāo)2：通過學(xué)案問題的解決，理解零點(diǎn)存在的判定條件.endprint

2. 學(xué)習(xí)過程

導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性，具體來說，可以采用設(shè)計(jì)“探究任務(wù)”的方式將學(xué)習(xí)過程進(jìn)行劃分，每個探究任務(wù)又包含多個關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，借此引導(dǎo)學(xué)生拾級而上，完成知識學(xué)習(xí). 例如，“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”這節(jié)課，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)可以設(shè)置兩個探究任務(wù)：“函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系”和“零點(diǎn)存在性定理”，每個探究任務(wù)又都設(shè)計(jì)了“情境創(chuàng)設(shè)”“共同探究”“方法總結(jié)”等模塊，給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)指引.

例如，“函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系”這個探究任務(wù)的設(shè)計(jì)如下：

（1）情境創(chuàng)設(shè)

活動：觀察表1，求出表中一元二次方程的實(shí)數(shù)根，畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖像的簡圖，并寫出函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

問題1：如果把上面的幾個特殊的一元二次方程推廣為一般一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0），那么方程的根的情況又會如何？以及其相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖像與x軸交點(diǎn)的關(guān)系又如何？如果可以，你能歸納出怎樣的結(jié)論？

問題2：你上面得到的結(jié)論能否進(jìn)一步推廣到y(tǒng)=f（x）？

設(shè)計(jì)意圖：借助于這樣的活動和問題設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生在課前預(yù)學(xué)階段實(shí)現(xiàn)由特殊到一般的數(shù)理邏輯思維過程，學(xué)生對函數(shù)的零點(diǎn)這個概念將有一個初步的接觸與認(rèn)知.

（2）共同探究

新知1：對于函數(shù)y=f（x），我們把使_______的實(shí)數(shù)x叫作函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn).

問題3：方程f（x）=0的實(shí)數(shù)根、函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)、函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這三者存在著怎樣的關(guān)系？

例1：求函數(shù)f（x）=（x-1）（x+2）（x-3）的零點(diǎn).

例2：求下列函數(shù)的零點(diǎn)：f（x）=2x-3；f（x）=ln x；f（x）=3x-9.

設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)學(xué)案對于“共同探究”，可以采用留白填空的方式引導(dǎo)學(xué)生對教材的內(nèi)容進(jìn)行信息的提取，當(dāng)然僅僅有信息的提取還是不夠的，我們還應(yīng)該有針對性地提供問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，再提供例題進(jìn)行規(guī)律的應(yīng)用.

（3）方法總結(jié)

辨析1：零點(diǎn)是一個點(diǎn)么？

方法提煉：通過上面問題和例題的解決，請你總結(jié)求函數(shù)零點(diǎn)的方法有哪些.

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生前面的學(xué)習(xí)是在解決問題，在學(xué)生解決問題后，設(shè)置概念辨析和方法總結(jié)能夠進(jìn)一步幫助學(xué)生加深對新、舊知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，在總結(jié)解決問題方法的同時使新知識更具實(shí)用價值.endprint