逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的培養(yǎng)策略研究

溫木長

摘要：逆向思維，相對(duì)于正向思維而言，有著非常重要的補(bǔ)充作用，在數(shù)學(xué)解題中，運(yùn)用廣泛。本文主要方向就是對(duì)逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的培養(yǎng)策略進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：逆向思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；培養(yǎng)策略

逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用非比尋常，它是以正向思維相反的方式進(jìn)行解題，屬于發(fā)散思維范疇。

一、逆向思維策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中現(xiàn)狀研究

1、逆向思維策略在小學(xué)數(shù)學(xué)難題解題中并未被普遍采用?，F(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)五花八門，教學(xué)思想和教學(xué)結(jié)構(gòu)都比較單一。從目前來看，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法的運(yùn)用來看，正向思維的方式比較多，因此，造成了很多困擾，如：在遇到難題時(shí)會(huì)普遍采用超綱等方式迫使學(xué)生學(xué)習(xí)更多的非小學(xué)階段的知識(shí)，使課業(yè)負(fù)擔(dān)加重。學(xué)生解題也會(huì)容易苦惱和頭疼。

2、逆向思維策略在小學(xué)數(shù)學(xué)難題解題中運(yùn)用非常廣泛。如：有兩桶油，一共500升，當(dāng)紅色油桶中的油倒入綠色油桶中50升以后，紅色油桶和綠色油桶中的油一樣多，問：原來兩瓶油桶各有多少油？

這道題利用常規(guī)的正向思維去理解、分析和考慮，解決起來非常困難，思維容易出現(xiàn)混亂。但是，此類問題在小學(xué)數(shù)學(xué)中有非常常見和普遍。在這個(gè)時(shí)候，運(yùn)用逆向思維，問題就能又快又好地得到解決。問題可以這樣去考慮：已知兩桶油一共500升，但倒完油以后，兩只油桶油量就一樣多了，可知，此時(shí)，紅色油桶和綠色油桶各250升油。那么，紅色油桶是在倒入綠色油桶50升之后，兩桶油一樣多的，所以，倒之前，紅色油桶有250+50=300升油，而綠色油桶則有250- 50=200升油。所以，運(yùn)用逆向思維來解這道小學(xué)數(shù)學(xué)難題就變得清楚明了了。以此類推，這樣的問題也就更變得迎刃而解又方便容易許多[1]。逆向思維的運(yùn)用可以改善思維混亂，培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)造力[2]和解決問題的能力。

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的培養(yǎng)策略

逆向思維，作為發(fā)散思維的一種，它有效的解決了很多重要的問題，對(duì)于這一思維方式的培養(yǎng)和鍛煉，一般有三種方式。

1、反證法和分析法。反證法，通俗來說，就是舉反例[3]。也就是說，如果要證明一個(gè)數(shù)學(xué)問題的這種命題是錯(cuò)誤的，那就要列舉出一定的條件，使這個(gè)問題的結(jié)論不成立。運(yùn)用反證法，可以幫助學(xué)生加深對(duì)定義原理和公式的理解，從反方向看，問題怎樣是不合理的。這就是經(jīng)常用到的培養(yǎng)逆向思維的方法。不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)解題，其他階段的數(shù)學(xué)解題方式中，逆向思維的運(yùn)用也大有裨益。但是，通常情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)題往往從已知條件出發(fā)，循序漸進(jìn)地去探索和發(fā)現(xiàn)未知條件，一點(diǎn)一點(diǎn)的把問題的結(jié)果找到。

分析法就是以已知的結(jié)論為出發(fā)點(diǎn)，逐步找到問題的充分條件，最終找到問題給予的條件。分析法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法和策略的培養(yǎng)方面，有著非常重要的作用。例如，我們?cè)?——100這一百個(gè)數(shù)字中，從1開始進(jìn)行計(jì)算，只要遇到偶數(shù)，就將數(shù)字寫下來，下次不再寫重復(fù)遇到的偶數(shù)，然后再從1開始，再遇見偶數(shù)的時(shí)候再寫下來，這樣，以此類推，直到數(shù)字100為止，問最后一個(gè)數(shù)字在首次計(jì)算的時(shí)候的位次？只要通過認(rèn)真細(xì)致的分析，就會(huì)從中得出相應(yīng)的規(guī)律，又能避免重復(fù)和混亂，于是能方便地解決問題。

2、逆向聯(lián)想法。這就是要學(xué)生根據(jù)已知的事物、事實(shí)去聯(lián)想和它相對(duì)立的事物、事實(shí)，從而使逆向思維得到有效鍛煉。如，學(xué)生在懂得了5比3多2之后，教師則應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向聯(lián)想，那么，就可以知道3比5少2。按照這樣的方式，在教師的積極引導(dǎo)下，學(xué)生就可充分了解逆向思維的表現(xiàn)形式，由此，漸漸可以由此及彼，由表及里，由正及反地養(yǎng)成良好的逆向聯(lián)想的思維方式，進(jìn)而養(yǎng)成良好的逆向思維能力。如此，便可以在再次遇見相似類型的題目時(shí)，用逆向思維順利解題，用聯(lián)想方法找到更棒的解題方法。例如：有A、B兩個(gè)糖盒，A糖盒是B糖盒糖量的六倍，從B糖盒取出4匙糖以后，A糖盒里的糖是B糖盒里糖的8倍，問A、B糖盒原來存糖量各是多少？這一類的問題，通常會(huì)從倍數(shù)的角度考慮問題，但是，這樣算起來就會(huì)比較復(fù)雜，運(yùn)用逆向聯(lián)想方法，我們就可以找到這一題目中的定量，那就是A糖盒，我們姑且將它的總量設(shè)為“1”，這樣，就把“倍”“率”進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，那么，題目也就變得容易了。

3、使思維擺脫僵化，活躍起來。如，趣解數(shù)學(xué)里有這樣一個(gè)題目：一個(gè)賣鞋子的人坐牛車去集市，結(jié)果，車?yán)习逭f：“你只要坐我的牛車去，你的鞋子的雙數(shù)就會(huì)多出一倍，要是你再次坐我的牛車回來，鞋子的雙數(shù)又會(huì)增加一倍，也就是你坐我的牛車去一趟集市，你的鞋子的數(shù)量就會(huì)增加一倍，但是，作為運(yùn)費(fèi)，你每去一趟集市需要給我八雙鞋子?！辟u鞋的人欣然接受，但是，他坐了三趟牛車，賣鞋的人發(fā)現(xiàn)正好是八雙鞋子，最后，趕牛車的人拿走了所有鞋子。請(qǐng)問，賣鞋的人最初有多少雙鞋子？對(duì)于這道趣題，普通學(xué)生或者老師都會(huì)從正向思維的角度出發(fā)，但是，順著這一方向，很難找到推理問題的方法，這個(gè)時(shí)候，巧妙引導(dǎo)學(xué)生去踐行逆向思維的學(xué)習(xí)方法，就容易克服固有思維方式，找到解決問題的途徑。第三趟賣鞋的人去集市的時(shí)候，手里有八雙鞋子，由此可知，去集市前，賣鞋的人手里有四雙鞋子。加上車?yán)习宓陌穗p鞋子，一共有十二雙鞋子，可知第二次去集市前有六雙鞋子，以此類推，通過逆向思維，一點(diǎn)一點(diǎn)，就很容易找到正確答案。

三、結(jié)語

逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的培養(yǎng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，都起著非常重要的作用，所以，一定要非常重視學(xué)生在這一方面能力的培養(yǎng)和提高。

參考文獻(xiàn)

[1] 張淑文.淺析逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng).[J]讀與寫：教育教學(xué)刊，2016，13（3）：216-216.

[2] 劉蒙蒙.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng).[J]科學(xué)大眾：科學(xué)教育， 2014（10）：59-59.

[3] 王琳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效策略.學(xué)周刊，2015 （35）：59-59.endprint