小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)

孫勇

摘要：直覺思維是人腦對于突然出現(xiàn)在面前的事物、新現(xiàn)象、新問題及其關(guān)系的一種迅速識別、敏銳而深入洞察，直接的本質(zhì)理解和整體判斷的一種思維方式，它在創(chuàng)造性思維活動的關(guān)鍵階段起著重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重從指導(dǎo)直覺判斷、引導(dǎo)整體觀察、鼓勵大膽猜想等方面培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。

關(guān)鍵詞：直覺思維；直覺判斷；整體觀察

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）17-060-1

凱德洛夫曾說：“沒有任何一個創(chuàng)造性行為能離開直覺活動?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)能很好的促進(jìn)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)直覺思維，就是以數(shù)學(xué)內(nèi)容作為對象的一種直覺思維形式，也可以理解成直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)科上的一種應(yīng)用，直覺思維在數(shù)學(xué)問題的最初感悟和最后解決的關(guān)鍵時刻，都起到了非常重要的作用，扮演了不可替代的角色。

一、鼓勵直覺判斷，訓(xùn)練直覺思維

直覺判斷是學(xué)生對客觀事物、語言文字的迅速的識別，直接的理解和綜合的判斷，它是直覺思維的一種表現(xiàn)形式。直覺判斷不是按部就班進(jìn)行邏輯推理得出，而是在對問題整體把握的基礎(chǔ)上進(jìn)行直接判斷。因此在解決問題的教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生在整體把握的基礎(chǔ)上進(jìn)行直接判斷，有利于訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維。

例“某廠計劃四月份（30天）用煤15.3噸，實際每天比原計劃節(jié)約用煤2/17，照這樣計算，這些煤可多燒幾天？”按照常規(guī)思維和一般解法有兩種，第一種用全月節(jié)約的煤的噸數(shù)除以每天實際燒煤的噸數(shù)，得出可多燒的天數(shù)，列式為15.3×2/17÷[15.3÷30×（1-2/17）]=4（天）。第二種解法，實際可燒的天數(shù)為30÷（1-2/17）用它減去計劃要燒的天數(shù)，即為可以多燒的天數(shù)，列式為30÷（1-2/17）-30=4（天）。但有一個同學(xué)卻直接列式為30÷15=2，2×2=4（天）故可多燒4天。問其原因，他也說不出所以然，他說只是憑直覺得出的結(jié)果，但仔細(xì)想想，他的解答還是有基邏輯依據(jù)的，即：設(shè)四月份原計劃用煤17份實際上節(jié)約了2份，只用了15份，每份可燒的天數(shù)為30÷15=2（天），節(jié)約下來的2份可燒的天數(shù)為2×2=4（天），這就是要求的可以多燒的天數(shù)。

這是一個多么巧妙的解法?。∪绱说乃憷砦覀冎荒苡弥庇X思維的方法才能得出如此簡潔而又科學(xué)的解法。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，可以利用一題多解的方法對比，讓學(xué)生體會如何從關(guān)鍵信息入手做出判斷，提升自己的直覺判斷能力。

再如，六年級的數(shù)學(xué)整理與復(fù)習(xí)課上有一道題：“一個圓柱體的側(cè)面積為236.4平方厘米，底面半徑為2.5厘米，求這個圓柱體的體積。”有一個學(xué)生提出此題可用236.4÷2×2.5去解，但他卻沒有足夠的理由去說明。數(shù)學(xué)是一門講究說理由的學(xué)科，但是鼓勵直覺判斷是保護孩子數(shù)學(xué)感覺的有效措施。

二、引導(dǎo)整體觀察，培養(yǎng)直覺思維

直覺思維具有整體的特征，是一種整體判斷。引導(dǎo)學(xué)生從整體上研究對象和對對象做全面觀察，有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。特別是有些解決問題數(shù)量關(guān)系隱蔽，只有從整體上全面審查，看清應(yīng)用題全貌，才可能“忽然發(fā)現(xiàn)”簡便的解題方法。

如，小明看一本書頭5天平均每天12頁，剛好讀了全書的1/4，問余下的還要幾天讀完。一般學(xué)生的解答步驟是：12×5=60（頁），60÷1/4=240（頁），240-240×1/4=180（頁），180÷12=15（天）。

顯然這樣解題思路清晰，但不夠敏捷，缺乏創(chuàng)造性。教師如果能引導(dǎo)學(xué)生把著眼點從細(xì)節(jié)引導(dǎo)整體上，那情況就會大不相同?？梢哉T發(fā)學(xué)生思考：總頁數(shù)除了用240頁表示外，還可以用什么表示？問題和條件之間有什么特殊關(guān)系？你能從整體上考慮還要讀的天數(shù)嗎？學(xué)生思考，從具體到抽象，頓時形成了新的思路：5天讀了全書的1/4，那么20天可以讀完整體“1”，于是新算式出現(xiàn)了：5÷1/4-5=15（天），由于整體觀察，抓住主體，舍去枝節(jié)，一下子就求出了結(jié)果。

除了引導(dǎo)學(xué)生整體觀察之外，有時教師還要引導(dǎo)學(xué)生掌握一些整體轉(zhuǎn)化的技巧，為直接思維的培養(yǎng)提供方法。例如：3頭牛和8頭羊每天共吃青天草93公斤，2頭牛和9頭羊每天共吃青草75公斤，問7頭牛和26頭羊每天共吃青草多少公斤？”常規(guī)的解法是設(shè)1頭牛每天吃x公斤，1只羊每天吃y公斤，解一個二無一次方程組：3x+8y=93

2x+9y=75。

這往往超出了小學(xué)生的解題能力范圍。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用7x+26y=（3x+8y）+2（2x+9y）=93+2×75=243這樣一個只設(shè)不解整體把握的方法來解決問題。

三、鼓勵大膽猜想，發(fā)展直覺思維

直覺思維是一種整體的、粗線條的、簡縮式的思維，它具有跳躍性、試探性和一定的偶然性。它不屬于邏輯思維的范疇。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要鼓勵學(xué)生大膽猜想，假設(shè)，發(fā)展他們的直覺思維。

如，解答“一批蘋果，每筐裝53千克，正好裝58筐，現(xiàn)在只有53個筐，要把蘋果都裝上，平均每筐要多裝多少千克？”時，多數(shù)學(xué)生列式為53×58÷53-53或53×（58-53）÷53，這時，有位同學(xué)說：“我有一個大膽的設(shè)想，能不以列式58-53？”但他卻說不出道理。再給學(xué)生充分的思考時間，發(fā)現(xiàn)這要列式是正確的。因為蘋果的總重量一定，是（53×58）千克，用58個筐裝平均每筐53千克，用53個筐裝，則平均每個筐要裝58千克，所以，平均每筐要多裝（58-53）千克，這種“頓悟”是何等的具有創(chuàng)造性啊！

大膽猜想、小心求證是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)。大膽猜想是依賴于數(shù)學(xué)直覺思維的，同時也能促進(jìn)數(shù)學(xué)直覺思維的發(fā)展，教師要營造民主的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生大膽猜想，同時也要在學(xué)生大膽猜想之后引導(dǎo)學(xué)生小心求證，讓大膽猜想成為學(xué)習(xí)的導(dǎo)線。

數(shù)學(xué)是邏輯性要求非常高的學(xué)科，我們經(jīng)常要求學(xué)生的思考要有根有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維不是舍棄這種學(xué)習(xí)品質(zhì)，而是要保護學(xué)生的數(shù)學(xué)天賦和數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，以便形成良好的思維品質(zhì)，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。endprint