初中數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力研究

唐生友

摘 要： 數(shù)學(xué)教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著不可替代的重要作用。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性非常嚴(yán)密的學(xué)科，因此在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須由教師加以引導(dǎo)，而教師的錯(cuò)誤分析能力高低則直接決定學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是否準(zhǔn)確。鑒于此，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到自身錯(cuò)誤分析能力的重要性。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教師；錯(cuò)誤分析能力

【中圖分類號(hào)】 G633 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B 【文章編號(hào)】 2236-1879（2017）12-0064-01

引言：錯(cuò)誤分析能力的重要性事實(shí)上也已成為廣大教育工作者不言自明的共識(shí)。但或許正是由于它的這種自明性，錯(cuò)誤分析能力的研究在教育研究中并不占有一席之地，它似乎已經(jīng)成為無需考究的“常識(shí)”。但事實(shí)上，錯(cuò)誤分析能力有著十分豐富的內(nèi)涵需要探討，它與教育過程中方方面面的關(guān)系值得研究，特別是在強(qiáng)調(diào)教師專業(yè)發(fā)展這種時(shí)代背景的今天，對(duì)教師的這種專業(yè)能力的研究，具有更為現(xiàn)實(shí)的理論與實(shí)踐意義。

1 初中數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力現(xiàn)狀剖析

1.1 初中數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力的水平：

通過對(duì)位初中數(shù)學(xué)教師的問卷進(jìn)行編碼與分類，并對(duì)之進(jìn)行整理與歸納，我們發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力在整體上有著不同水平層次的表現(xiàn)。對(duì)初中數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力表現(xiàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)的編碼，我們主要是以第章所建構(gòu)的數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ)，從錯(cuò)誤分析的過程，即錯(cuò)誤分析的識(shí)別、解釋、評(píng)估和糾正四個(gè)維度，同時(shí)結(jié)合錯(cuò)誤分析的個(gè)視角和錯(cuò)誤分析能力的思維品質(zhì)進(jìn)行的。根據(jù)編碼的結(jié)果，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的識(shí)別，教師有以下幾種情況教師不能判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的存在或教師能基本判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，但對(duì)自己的判斷不是太堅(jiān)定，需要在外界觀點(diǎn)的支持下才能表示出對(duì)自己判斷的信心或經(jīng)過獨(dú)立思考之后，能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的存在根源做出正確的判斷能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的存在根源做出快速而準(zhǔn)確的判斷。對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的解釋，教師有以下幾種情況不能解釋學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的原因，看不到學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的合理性的層份，或?qū)﹀e(cuò)誤的歸因簡(jiǎn)單，如“學(xué)習(xí)不認(rèn)真”、“雙基不過關(guān)”等能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤作出解釋，但只能就事論事，不能從較高的理論視角行分析能從較高的理論視角進(jìn)行分析，但分析的角度單一能理解學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的合理性，能從多角度豐富而深刻地解釋學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的原因，剖析錯(cuò)誤的性質(zhì)。對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的評(píng)估，教師有以下幾種情況不能評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤對(duì)后繼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，不能根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤判斷學(xué)生己有的知識(shí)水平能粗淺地評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤對(duì)后繼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，能根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)水平進(jìn)行一定的判斷能準(zhǔn)確地評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤對(duì)后繼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，能根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤準(zhǔn)確判斷學(xué)生已有的知識(shí)水平。

1.2 初中數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力存在的問題：

在上一節(jié)，通過對(duì)問卷數(shù)據(jù)的分析研究，我們了解到初中數(shù)學(xué)教師在錯(cuò)誤分析能力上所表現(xiàn)出來的整體水平的情況。而結(jié)合對(duì)位教師的訪談數(shù)據(jù)的分析，我們也發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力中存在著一些問題。下面對(duì)這些問題做出具體的剖析。

1.2.1 初中數(shù)學(xué)教師難以識(shí)別邏輯性錯(cuò)誤：

由于數(shù)學(xué)知識(shí)與邏輯規(guī)則常常是相依共存的，從廣義上說，我們也不能把邏輯知識(shí)排除在數(shù)學(xué)知識(shí)之外，所以，邏輯性錯(cuò)誤與知識(shí)性錯(cuò)誤經(jīng)常是同時(shí)存在的，從哪個(gè)角度進(jìn)行分析取決于對(duì)象特征或教學(xué)需要。應(yīng)該說，邏輯性錯(cuò)誤與知識(shí)性錯(cuò)誤是互相影響的。但是，知識(shí)性錯(cuò)誤與邏輯性錯(cuò)誤又是有區(qū)別的。當(dāng)然，數(shù)學(xué)畢竟不是邏輯，我們依然應(yīng)該也完全可以在知識(shí)盲點(diǎn)的基本位置和主要趨勢(shì)上區(qū)分知識(shí)性錯(cuò)誤與邏輯性錯(cuò)誤。

1.2.2 對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，初中數(shù)學(xué)教師存在“知其然而不知其所以然”的現(xiàn)象：我們的研究表明，除了邏輯性錯(cuò)誤之外，多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的識(shí)別不存在問題，但在解釋學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因這一個(gè)極為重要的問題上，初中數(shù)學(xué)教師的表現(xiàn)卻不讓人樂觀。如何對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤給出合乎情理的解釋，這對(duì)初中數(shù)學(xué)教師而言，是一個(gè)頗有挑戰(zhàn)性的問題。

2 初中數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力的發(fā)展

2.1 源于教學(xué)實(shí)踐中的反思：

源于教學(xué)實(shí)踐中的反思是位專家型教師錯(cuò)誤分析能力發(fā)展的極為重要的途徑。源于教學(xué)實(shí)踐中的反思分為三種不同類型，它們分別是經(jīng)驗(yàn)性反思、交流性反思和學(xué)習(xí)性反思。

源于經(jīng)驗(yàn)性反思在被訪談的位專家型教師中，幾乎每位教師都直接或間接地提到了錯(cuò)誤分析能力的發(fā)展是隨著教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的增加而提高的。通過經(jīng)驗(yàn)的積累，教師們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的理解會(huì)更為深刻，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)法知識(shí)的應(yīng)用也更為靈活，同時(shí)也逐漸形成了自己對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)教學(xué)以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)等問題的明確認(rèn)識(shí)與堅(jiān)定看法，因而逐漸促進(jìn)了自己錯(cuò)誤分析能力的形成和發(fā)展。

當(dāng)然，教師們也提到，這些經(jīng)驗(yàn)也并不是孤立地促進(jìn)錯(cuò)誤分析能力的發(fā)展的，這種經(jīng)驗(yàn)常常也伴隨著與同事的討論或與學(xué)生的交流而沉淀和積累的。對(duì)于新教師的培養(yǎng)，這些專家型教師認(rèn)為，經(jīng)驗(yàn)對(duì)于理解學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤起著非常重要的作用。經(jīng)驗(yàn)?zāi)軒椭陆處熛龑?duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的偏見，從而能采取準(zhǔn)確可行的糾正策略經(jīng)驗(yàn)也能幫助新教師了解學(xué)生容易出錯(cuò)誤的地方，使其能在教學(xué)中采取有效的策略，減少或避免學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的發(fā)生。

2.2 源于交流性反思：

源于師生交往的反思在位專家型教師中，有位教師直接明確提到錯(cuò)誤分析能力的發(fā)展得益于與學(xué)生的交流，這一點(diǎn)可能出乎我們的想象之外，但事實(shí)證明這的確是可能的。為什么與學(xué)生的交流能促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力的發(fā)展呢通過對(duì)教師的訪談數(shù)據(jù)的分析，我們發(fā)現(xiàn)，每位教師都用典型的事例談到了與學(xué)生的交流對(duì)幫助他們錯(cuò)誤分析能力發(fā)展的重要作用。以下通過摘錄教師的觀點(diǎn)來進(jìn)行分杭。

結(jié)束語：本文剖析了數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力的內(nèi)涵和特點(diǎn)，提出了數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)想。本研究突破了傳統(tǒng)的停留于錯(cuò)誤分析活動(dòng)研究的視角，對(duì)初中數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力展開了研究，旨在既能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供服務(wù)，更能促進(jìn)師生的共同發(fā)展。

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