基于在線學(xué)習(xí)的混合式教學(xué)在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

張曉媛 李林漢

摘 要： 通過(guò)分析傳統(tǒng)教學(xué)方法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，提出了混合式教學(xué)方法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，并具體給出混合式教學(xué)的實(shí)施過(guò)程。

關(guān)鍵詞： 在線教學(xué)；課堂教學(xué)；效果評(píng)價(jià)；混合式教學(xué)

【中圖分類號(hào)】 G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2236-1879（2017）12-0026-02

進(jìn)入21世紀(jì)，互聯(lián)網(wǎng)正在以前所未有的力量沖擊著傳統(tǒng)行業(yè)，教育也不例外。在當(dāng)前“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景下，信息技術(shù)給教育信息化帶來(lái)了深刻變革，傳統(tǒng)教學(xué)模式的霸主地位逐漸衰退，一種新型的教學(xué)模式——混合式教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。在線學(xué)習(xí)方式與傳統(tǒng)教學(xué)模式的結(jié)合使“混合式教學(xué)”成為教育理論與實(shí)踐探索的熱點(diǎn)。2017年地平線報(bào)告指出，未來(lái)的1-2年時(shí)間內(nèi)，混合式學(xué)習(xí)與教學(xué)將成為主要的形式。隨著大規(guī)模在線課程的建設(shè)與推廣，老師們建立了大量的教學(xué)資源，為混合式教學(xué)提供了完整的資源庫(kù)。本文將以高等數(shù)學(xué)為例，具體說(shuō)明如何將混合式教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中加以應(yīng)用。

1 筆者根據(jù)近幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，闡述傳統(tǒng)的教學(xué)方法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，即實(shí)施混合式教學(xué)的必要性

1.1 傳統(tǒng)教學(xué)方法很難做到差異對(duì)待：

在當(dāng)前很多高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，大多數(shù)課堂是教師按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式在課堂上講，學(xué)生被動(dòng)在下面聽(tīng)。由于很多專業(yè)是全國(guó)招生且文理兼收，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)層次不齊，學(xué)生間個(gè)體差異很大。但是傳統(tǒng)的教學(xué)方法教師很難做到差異對(duì)待，只能照顧到大多數(shù)同學(xué)的認(rèn)知水平，最終使得成績(jī)好的學(xué)生認(rèn)為老師講課的內(nèi)容對(duì)他們沒(méi)有挑戰(zhàn)性，而成績(jī)較差的學(xué)生跟不上老師的進(jìn)度，久而久之就自甘墮落了。

1.2 傳統(tǒng)教學(xué)方法很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：

很多教師在講授高等數(shù)學(xué)時(shí)，注重概念的理解，定理的推倒及學(xué)生的計(jì)算能力，過(guò)分強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，割裂了高等數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)生只會(huì)做純粹的數(shù)學(xué)題，感到數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，缺乏活力，也體會(huì)不到數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的巨大作用，學(xué)習(xí)興趣不高[1]。

1.3 傳統(tǒng)考核方式使得成績(jī)?cè)u(píng)定方式單一：

在大部分高校中，一考定終身的理念還相對(duì)存在，許多學(xué)生在開(kāi)考的前幾個(gè)星期才開(kāi)始看書(shū)，始終抱著60分萬(wàn)歲，只要能夠及格就萬(wàn)事大吉的心態(tài)。但是一個(gè)學(xué)期的課程，只是靠最后的期末考試成績(jī)并不能夠說(shuō)明任何問(wèn)題，尤其對(duì)于高等數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，知識(shí)間的相互聯(lián)系非常密切，它是一種知識(shí)積累的過(guò)程，考前突擊式學(xué)習(xí)只能導(dǎo)致機(jī)械的知識(shí)“閃存”，而沒(méi)有真正理解數(shù)學(xué)的精髓，體會(huì)不到其中的數(shù)學(xué)思想。因此，應(yīng)該對(duì)高等數(shù)學(xué)的考評(píng)方式進(jìn)行相應(yīng)的改革，使高等數(shù)學(xué)的成績(jī)?cè)u(píng)定方式相對(duì)更全面，對(duì)學(xué)生水平的評(píng)定相對(duì)更科學(xué)。

混合式教學(xué)是由傳統(tǒng)課堂轉(zhuǎn)變而來(lái)的整合了各種靈活的教學(xué)方式的學(xué)習(xí)范式，它主張把傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和數(shù)字化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，二者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而獲得更佳的教學(xué)效果。

2 重點(diǎn)談?wù)勅绾卧诟叩葦?shù)學(xué)課程中實(shí)施混合式教學(xué)

2.1 混合式教學(xué)的準(zhǔn)備

2.1.1 教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)備：

混合式教學(xué)最關(guān)鍵的問(wèn)題是哪些內(nèi)容適合混合式教學(xué)，不是為了混合而混合，不是所有的內(nèi)容都適合混合式教學(xué)，一方面要考慮教學(xué)內(nèi)容的難度，另一方面要考慮學(xué)生的基礎(chǔ)。因此，在應(yīng)用混合式教學(xué)時(shí)，一定要認(rèn)真考慮清楚：什么時(shí)候混合，如何混合，為什么混合？結(jié)合高等數(shù)學(xué)的自身的特點(diǎn)，對(duì)于具體的計(jì)算題，學(xué)生只要掌握其計(jì)算方法并多加練習(xí)一般就能掌握，比如極限的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、積分的計(jì)算等，因此這部分內(nèi)容適用于混合式教學(xué)并且要以學(xué)生為主。對(duì)于概念和一些較難理解的定理，其中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，單純的通過(guò)學(xué)生觀看視頻、討論是很難理解其精髓的，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將隱含于教材之中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行挖掘、提煉、概括，注重知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，并及時(shí)強(qiáng)化，通過(guò)強(qiáng)化應(yīng)用加以內(nèi)化，使學(xué)生不僅知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，這樣的內(nèi)容可以先觀察學(xué)生理解的程度，再進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)。

2.1.2 教學(xué)資源的準(zhǔn)備：

豐富的教學(xué)資源是實(shí)施混合式教學(xué)的必備前提，教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃、電子教案、微視頻、概念解析、典型例題解析、歸納總結(jié)、自測(cè)題等[2]，以及專業(yè)參考資料，考研試題，應(yīng)用案例。還可向?qū)W生提供大量數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的資料，將數(shù)學(xué)思辨的嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣闊，數(shù)學(xué)哲學(xué)的美學(xué)文化，數(shù)學(xué)史的演進(jìn)歷程，精彩的呈現(xiàn)給學(xué)生，用數(shù)學(xué)文化陶冶學(xué)生[3]。

2.1.3 教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備：

一節(jié)課的成功與否，教學(xué)設(shè)計(jì)起著至關(guān)重要的作用，對(duì)于線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)更是如此。設(shè)計(jì)良好的混合教學(xué)模式可以更好地將已有的教學(xué)資源與教學(xué)要求相結(jié)合，使學(xué)生鞏固和釋疑自學(xué)內(nèi)容，講授部分可以拓展內(nèi)容，重要概念則通過(guò)研討得到更深層次的理解和升華，最終使學(xué)生更好地內(nèi)化吸收知識(shí)。除此之外，在課堂上要善于引導(dǎo)討論，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性；善于觀察，時(shí)刻督促落后的學(xué)生；通過(guò)線下環(huán)節(jié)來(lái)減少線上學(xué)習(xí)中的偷懶行為或抄襲行為。

2.2 混合式教學(xué)的過(guò)程：

利用混合式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)的一堂數(shù)學(xué)課分在線教學(xué)、課堂教學(xué)、效果評(píng)價(jià)三個(gè)階段，具體實(shí)施過(guò)程如下：

2.2.1 在線教學(xué)：

在線教學(xué)環(huán)節(jié)教師要詳細(xì)列出本節(jié)內(nèi)容所包括的知識(shí)點(diǎn)，提出與新知識(shí)有關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的形式自主探究，在探究過(guò)程中，可以借助教師上傳至在線平臺(tái)的微視頻、教案等一系列教學(xué)資源，也可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、圖書(shū)等渠道獲取資料信息，激發(fā)學(xué)生的求知欲。另外，師生的問(wèn)答解疑、問(wèn)題的討論互動(dòng)、網(wǎng)上測(cè)試等等都可以在線上實(shí)現(xiàn)。

2.2.2 課堂教學(xué)：

課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師根據(jù)具體內(nèi)容的需要提前做好教學(xué)設(shè)計(jì)。

當(dāng)所學(xué)知識(shí)特別難以理解，學(xué)生對(duì)此沒(méi)有任何基礎(chǔ)，通過(guò)微視頻也不能完全明白時(shí)，教師應(yīng)在課堂上首先引導(dǎo)著學(xué)生說(shuō)出本次課的基本知識(shí)框架，理清本次課的主線，應(yīng)把著力點(diǎn)放在利用各種方法引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知上，可采用探究性教學(xué)方式。比如定積分的概念這節(jié)內(nèi)容，首先，教師提出問(wèn)題：梯形面積我們已會(huì)求，曲邊梯形面積如何求？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生找梯形和曲邊梯形的區(qū)別，用怎樣的辦法將曲邊梯形面積轉(zhuǎn)化為已知梯形面積來(lái)計(jì)算，提示學(xué)生用極限思想。學(xué)生帶著這些問(wèn)題去探究，在探究過(guò)程中，要靠個(gè)人的自主探究加上學(xué)習(xí)小組的合作來(lái)完成，期間教師要起到引導(dǎo)、支持的作用，學(xué)生要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真的自主探究、積極思考后，進(jìn)入高質(zhì)量的協(xié)作交流。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行回答與總結(jié)，對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行分析歸納，并可聯(lián)系實(shí)際，對(duì)當(dāng)前知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深化、遷移與提高。在整個(gè)過(guò)程中，教師都起著主導(dǎo)作用，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主探索性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。

當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)已經(jīng)有一定的了解，能夠通過(guò)課下自學(xué)解決部分問(wèn)題時(shí)，比如極限計(jì)算、導(dǎo)數(shù)計(jì)算等部分內(nèi)容，可根據(jù)學(xué)生在線上的問(wèn)題反饋或者出錯(cuò)率較高的題目，可以在課堂教學(xué)中進(jìn)行討論，此時(shí)要采用分組的形式，因?yàn)檫@些問(wèn)題一般是稍有難度的。教師在帶領(lǐng)討論時(shí)，要適當(dāng)?shù)拇┽樢€，引導(dǎo)學(xué)生探索議題。為提高教學(xué)效率，教師可以提前將這些問(wèn)題整理并公布在網(wǎng)絡(luò)上，供學(xué)生提前探討。在線教學(xué)時(shí)再逐一提出問(wèn)題，由學(xué)生輪流回答，輪到的學(xué)生簽不出來(lái)或答案錯(cuò)誤時(shí)，則開(kāi)放其它同學(xué)搶答，答對(duì)者可得若干分?jǐn)?shù)。

此外，對(duì)于學(xué)生要熟練掌握的題型，可在課堂上采用搶答的形式?？偠灾?，課上教學(xué)活動(dòng)一定要根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的需要合理安排，切忌一成不變。

2.2.3 效果評(píng)價(jià)：

評(píng)價(jià)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。評(píng)價(jià)的好壞會(huì)關(guān)系到學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)公平性和學(xué)習(xí)積極性。評(píng)價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與，將學(xué)生的自我評(píng)價(jià)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合。教學(xué)效果評(píng)價(jià)包括在線教學(xué)評(píng)價(jià)和課堂教學(xué)評(píng)價(jià)兩部分，其中在線教學(xué)主要從學(xué)生對(duì)課程參與度，任務(wù)完成度和在線測(cè)試成績(jī)來(lái)衡量，而課堂教學(xué)主要從課堂參與的積極性，對(duì)知識(shí)掌握程度以及創(chuàng)新思維程度來(lái)評(píng)價(jià)。

教無(wú)定法，以學(xué)定教，沒(méi)有最好，只有更好。正如葉圣陶老先生所言，教是為了不教。教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)流程、課堂拓展等等方面的設(shè)定，都應(yīng)以學(xué)生為主，依據(jù)學(xué)情而定才是科學(xué)實(shí)用的，學(xué)生的主體地位才能得以體現(xiàn)，孩子們的各項(xiàng)能力才能得以提升，達(dá)到“不教”的目標(biāo)才能得以實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

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[2] 傅葦，高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007（6）.

[3] 李大潛，漫談大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與方法[J].中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)，2009（1）.