基于譜分析法的深水海洋平臺(tái)疲勞壽命分析

關(guān)放 李開宇

摘要：導(dǎo)管架平臺(tái)在服役期間受到海洋復(fù)雜載荷的作用而易產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)疲勞破壞。由于交變應(yīng)力的隨機(jī)性，本文采用隨機(jī)波浪譜和線性疲勞累積損傷理論對(duì)導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)在波浪荷載作用下的疲勞進(jìn)行計(jì)算。波浪載荷則使用Morison方程計(jì)算，并結(jié)合所計(jì)算的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力函數(shù)及P-M波浪譜得出疲勞累積損傷。本次分析同時(shí)考慮波浪長(zhǎng)期隨機(jī)性對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的影響。本文根據(jù)此理論使用SACS軟件對(duì)南海海域某導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行了計(jì)算，所計(jì)算的疲勞壽命可為該海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：海洋平臺(tái)；譜分析法；疲勞損傷

目前工程界對(duì)海洋平臺(tái)疲勞分析方法主要有簡(jiǎn)化疲勞分析方法、譜分析方法以及確定性方法。一般簡(jiǎn)化疲勞分析方法主要是基于疲勞應(yīng)力的Weibull分布假設(shè)，用經(jīng)驗(yàn)推薦的形狀參數(shù)和計(jì)算得到的尺度參數(shù)代入擬合出該Weibull分布從而進(jìn)行疲勞計(jì)算。譜分析法則是通過計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，結(jié)合波浪譜和波浪概率分布來計(jì)算應(yīng)力長(zhǎng)期分布，更為精確和直接，同時(shí)計(jì)算量也更大。確定性方法主要基于經(jīng)驗(yàn)曲線進(jìn)行疲勞壽命估算，精確性也不及譜分析法。海上平臺(tái)作為海洋石油和天然氣資源開發(fā)的基礎(chǔ)設(shè)施，處于一個(gè)非常復(fù)雜和惡劣的環(huán)境中。它受到各種負(fù)載的影響，這些負(fù)載隨時(shí)間和空間而變化。這些負(fù)荷的影響是長(zhǎng)期連續(xù)和隨機(jī)的。連續(xù)的周期性波動(dòng)應(yīng)力會(huì)對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)造成疲勞損傷，降低系統(tǒng)的可靠性，給經(jīng)濟(jì)安全帶來諸多不利影響。因此，海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命分析變得越來越重要。波浪，海風(fēng)和海流是作用于海上平臺(tái)的主要載荷。由于風(fēng)和電流影響平臺(tái)結(jié)構(gòu)的疲勞損傷相對(duì)較小，一般被忽略。本文主要考慮海上平臺(tái)結(jié)構(gòu)的波浪載荷。疲勞壽命影響作用。

工程行業(yè)的海洋平臺(tái)疲勞分析方法主要包括簡(jiǎn)化的疲勞分析方法，光譜分析方法和確定性方法。一般簡(jiǎn)化疲勞分析方法主要基于疲勞應(yīng)力的威布爾分布假設(shè)。經(jīng)驗(yàn)推薦的形狀參數(shù)和計(jì)算的尺度參數(shù)被替換以適合Weibull分布以進(jìn)行疲勞計(jì)算。譜分析規(guī)則計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，結(jié)合波譜和波概率分布計(jì)算長(zhǎng)期應(yīng)力分布，更準(zhǔn)確，更直接，計(jì)算量也更大。確定性方法基于疲勞壽命估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)曲線，精度不如光譜分析方法。

本文基于結(jié)構(gòu)有限元分析軟件SACS計(jì)算南海某平臺(tái)的疲勞損傷度，以中國南海海領(lǐng)域中的一種新型深水固定平臺(tái)是目標(biāo)平臺(tái)，平臺(tái)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。采用熱點(diǎn)應(yīng)力譜分析方法，完成了主結(jié)構(gòu)典型節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度分析。研究結(jié)果可為平臺(tái)節(jié)點(diǎn)的詳細(xì)設(shè)計(jì)和疲勞強(qiáng)度評(píng)估提供參考。

1譜分析疲勞理論簡(jiǎn)介

1.1波浪載荷

根據(jù)海況數(shù)據(jù)，可以計(jì)算由作用在平臺(tái)腿構(gòu)件上的每個(gè)波高產(chǎn)生的波浪載荷。不同波浪方向上不同波高產(chǎn)生的波浪載荷可以根據(jù)Morison公式計(jì)算

（1）

式中，f為單位長(zhǎng)度樁所受波浪載荷，N；為海水質(zhì)量密度，kg/m3；為水質(zhì)點(diǎn)的速度，m/s；為水質(zhì)點(diǎn)的加速度，m/s2；D為結(jié)構(gòu)物直徑，mm；為阻尼系數(shù)；為慣性力系數(shù)。

式（1）中水質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度可根據(jù)水深、波高以及波周期選擇合適的波浪理論進(jìn)行計(jì)算。本文選擇Airy波以進(jìn)行波浪載荷的模擬。

1.2波浪譜的確定

該波可以看作是一個(gè)平滑的高斯隨機(jī)過程，可以從波的外部性能來研究其特征，并可以得到各種波元的概率分布。也可以從波的內(nèi)部結(jié)構(gòu)研究其特征并進(jìn)行光譜分析。波的內(nèi)部結(jié)構(gòu)由每個(gè)分量波提供的能量反射。頻譜分析是為了闡明波能相對(duì)于波頻率，波傳播方向或其他自變量的分布規(guī)律，從而建立其函數(shù)關(guān)系。頻譜是波能相對(duì)于波頻的分布。在本文中，P-M譜用于分析。P-M譜是Pierson-Mskowitz譜，這是常用的波譜。它的光譜表達(dá)式是：

式中，S（f）為譜密度，m2/Hz；U為海面上7.5m的風(fēng)速，m/s；f為頻率，Hz；g為重力加速度；α=8.1×10-3；β=0.74。

1.3疲勞損傷度

根據(jù)線性系統(tǒng)理論，由于波采用靜態(tài)正態(tài)隨機(jī)過程，結(jié)構(gòu)的交替應(yīng)力也是一個(gè)平穩(wěn)的正規(guī)隨機(jī)過程。波譜密度函數(shù)與節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)應(yīng)力譜密度函數(shù)有以下關(guān)系：

式中， 為涉及波浪方向的傳遞函數(shù)，N/m；

各個(gè)疲勞環(huán)境下其應(yīng)力值均方根的計(jì)算式可由式（3）得到：

式中， 為均方根值，N；

對(duì)于每種波浪在整個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)壽命期間，期望循環(huán)次數(shù)N的計(jì)算式為：

式中，m為相應(yīng)的波浪所占設(shè)計(jì)壽命的百分比；L為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)壽命；TZ為波浪的跨零周期，s。

由式（4）～（5）可得跨零周期為：

對(duì)于給定的循環(huán)應(yīng)力s，疲勞循環(huán)次數(shù)N（s）可由S-N曲線得到。因此應(yīng)力范圍在s和s+ds之間，產(chǎn)生的損傷dD可由下式計(jì)算：

式中，p（s）為應(yīng)力范圍在s和s+ds之間的概率。

平臺(tái)結(jié)構(gòu)總的疲勞損傷等于各海況對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞損傷之和，疲勞壽命等于設(shè)計(jì)壽命除以總疲勞損傷。

2目標(biāo)平臺(tái)疲勞壽命分析

2.1疲勞分析步驟

基于以上理論，本文對(duì)南海某導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)（如圖2所示）進(jìn)行了波浪載荷下的疲勞損傷計(jì)算，平臺(tái)工作水深133.24m。

1） 利用SACS的動(dòng)力分析模塊對(duì)導(dǎo)管架頻域分析，考慮慣性力及動(dòng)力放大對(duì)導(dǎo)管架的影響，得到導(dǎo)管架傾覆力矩及基地剪力的傳遞函數(shù)。波浪則選用Airy波進(jìn)行模擬。浪向區(qū)間為0°～315°，步長(zhǎng)為45°。每個(gè)方向通過60個(gè)波來計(jì)算傳遞函數(shù)，波陡為0.05，波浪周期范圍從2s到20s，對(duì)于導(dǎo)管架的一階到三階頻率需取更密集的計(jì)算點(diǎn)以保證傳遞函數(shù)的模擬更精確[6]。

2）利用SACS對(duì)上述各浪向工況進(jìn)行線性結(jié)構(gòu)分析，并計(jì)算各浪向下的導(dǎo)管架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)。

3）在SACS軟件中輸入所選用的目標(biāo)海域波浪散布圖作為海況長(zhǎng)期分布依據(jù)，選用P-M波浪密度譜以生成疲勞熱點(diǎn)應(yīng)力譜。

2.2傳遞函數(shù)及功率譜密度的計(jì)算

本文借助SACS軟件對(duì)目標(biāo)平臺(tái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析，每個(gè)波浪方向取60個(gè)單位波幅且不同周期的波進(jìn)行傳遞函數(shù)的計(jì)算。如圖3（a）～（d）所示為波浪入射方向?yàn)?°、45°、90°、135°的平臺(tái)傾覆力矩傳遞函數(shù)。

2.3節(jié)點(diǎn)疲勞壽命分析

對(duì)于焊縫外形控制后疲勞壽命不符合要求的節(jié)點(diǎn)，則需對(duì)焊縫進(jìn)一步精細(xì)打磨，并選用API 2A中的WJ2 S-N曲線計(jì)算其疲勞壽命。如表1所示，以上節(jié)點(diǎn)根據(jù)API RP 2A中的規(guī)定對(duì)焊縫進(jìn)行精細(xì)打磨后所計(jì)算的疲勞壽命均符合要求。

3結(jié)論

本文以南海某海域目標(biāo)平臺(tái)為研究對(duì)象，系統(tǒng)的闡述了此類平臺(tái)結(jié)構(gòu)疲勞的全概率譜分析理論。本次計(jì)算使用SACS軟件對(duì)該平臺(tái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)譜疲勞壽命計(jì)算，同時(shí)充分考慮了波浪載荷的統(tǒng)計(jì)特性，主要有以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）導(dǎo)管架標(biāo)高靠近水面的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)由于波浪載荷的作用疲勞壽命較短。

2）計(jì)算實(shí)例表明，南海海域的該導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)的某些節(jié)點(diǎn)需進(jìn)行焊縫精細(xì)打磨后才能保證其疲勞符合全壽命期的要求。

3）本文所計(jì)算的節(jié)點(diǎn)疲勞壽命可為海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 胡毓仁，陳伯真.船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析[M].人民交通出版社，1997.

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[6] American Petroleum Institute.API recommended practice 2A-WSD Twenty-First Edition[S].Washington，D C：American Petroleum Institute，2000.

（作者單位：中港疏浚有限公司）