基于“大問(wèn)題”的初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)策略探討

溫瑩

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“大問(wèn)題”的含義主要指向問(wèn)題的典型、重點(diǎn)以及整體性. 本文主要闡述了“大問(wèn)題”所具備的“大而根本”“寬而開(kāi)放”以及“少而精當(dāng)”這三個(gè)基本特征，并在此基礎(chǔ)上對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不同類(lèi)型知識(shí)的大問(wèn)題設(shè)計(jì)策略進(jìn)行了研究，為學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)向能力轉(zhuǎn)化做出了有意義的探討.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；大問(wèn)題；類(lèi)型

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確提出了這樣的要求：教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式以及師生互動(dòng)的方式等的變革應(yīng)該在課程改革推進(jìn)下得以逐步實(shí)現(xiàn). 其中學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變應(yīng)該是最為根本性的變革，以自主、合作、探究為理念、方式與追求的課堂教學(xué)改革在這樣的形式下層出不窮. 事實(shí)上，“先學(xué)后教”這類(lèi)在中小學(xué)課堂較為流行的模式在實(shí)踐中或多或少都存在著形式主義問(wèn)題，也就是說(shuō)，很多實(shí)際教學(xué)雖然注重課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)和形式，但“學(xué)會(huì)的不教、能會(huì)的不教”在很大層面上還是做不到的. 另外，諸如引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的“小步子”教學(xué)設(shè)計(jì)，很多時(shí)候往往只能做到只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林，使得學(xué)生思考的時(shí)間被大量占用，學(xué)生思維被限制.

所以，設(shè)計(jì)典型、重點(diǎn)以及整體性強(qiáng)的問(wèn)題并引領(lǐng)學(xué)生探究，繼而使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)能夠自主形成，成為值得研究的重中之重. 本文結(jié)合實(shí)踐著重研究了“大問(wèn)題”探究實(shí)施促使“關(guān)注形式”與“零敲碎打”等課堂行為“轉(zhuǎn)身”的有效策略.

“大問(wèn)題”的含義及特征

“大問(wèn)題”課堂秉承學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與整體學(xué)習(xí)為本的理念，并將教師多講、串問(wèn)串講及小步子教學(xué)狀態(tài)進(jìn)行科學(xué)改變，使得統(tǒng)領(lǐng)整課或者小單元的核心問(wèn)題通過(guò)師生的共同探究得以解決并最終使得整體性學(xué)習(xí)的課堂得以順利建構(gòu).

“大問(wèn)題”說(shuō)法中所針對(duì)的“小”主要表現(xiàn)在問(wèn)題本身的小而碎以及問(wèn)題的小氣上，小而碎是教師設(shè)計(jì)的一步一步預(yù)期目標(biāo)中學(xué)生思維難以提升的問(wèn)題，問(wèn)題的小氣主要是指問(wèn)題的局限性以及難以涉及的思維培養(yǎng).

“大問(wèn)題”有其本質(zhì)的特征屬性：（1）大而根本. “大”主要表現(xiàn)在價(jià)值和作用上，具體地說(shuō)，大問(wèn)題都具備學(xué)科思想方法與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)價(jià)值，而且大問(wèn)題又是核心概念以及原理的中樞性引領(lǐng). （2）寬而開(kāi)放. 主要表現(xiàn)為問(wèn)題內(nèi)容、思維以及師生關(guān)系上聯(lián)系性的綜合. （3）少而精當(dāng). 設(shè)計(jì)能讓不同學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)和收獲的一至兩個(gè)精練問(wèn)題. “大問(wèn)題”所具備的這三個(gè)特征令其內(nèi)涵得到了界定.

不同類(lèi)型數(shù)學(xué)知識(shí)的“大問(wèn)

題”設(shè)計(jì)

1. 陳述性知識(shí)方面的大問(wèn)題

陳述性知識(shí)包含數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的概念、定理以及思想方法等，理解與記憶是此類(lèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，此類(lèi)知識(shí)中“大問(wèn)題”的設(shè)計(jì)有以下幾種類(lèi)型.

（1）關(guān)系型

此類(lèi)問(wèn)題一般都會(huì)這樣表述：這是什么知識(shí)？它跟已經(jīng)學(xué)過(guò)的哪個(gè)知識(shí)有緊密的聯(lián)系？比如在學(xué)生自主學(xué)習(xí)“立方根”這一知識(shí)點(diǎn)之后，教師可以提出這樣一個(gè)問(wèn)題：是不是任何有理數(shù)都有立方根？這個(gè)問(wèn)題便是一個(gè)融合了什么是立方根、符號(hào)如何表示、與平方根之間的區(qū)別、一個(gè)有理數(shù)包含幾個(gè)立方根等數(shù)個(gè)小問(wèn)題的陳述性知識(shí)的“大問(wèn)題”. 其中相關(guān)問(wèn)題的起點(diǎn)我們一般稱(chēng)之為先行組織者. 對(duì)于上述立方根這一問(wèn)題，平方根的知識(shí)因其具備新知識(shí)學(xué)習(xí)所需的概括性和比較性，便成為立方根知識(shí)的先行組織者，學(xué)生以此為新知識(shí)同化的基礎(chǔ)，繼而將其納入自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整個(gè)體系中.

（2）價(jià)值型

價(jià)值型問(wèn)題出現(xiàn)的源頭一般來(lái)自教師的主觀意識(shí)以及學(xué)生無(wú)意識(shí)的行為這兩個(gè)方面. 教師主觀且有意識(shí)的行為正是為了學(xué)生知識(shí)基本結(jié)構(gòu)的建構(gòu)和強(qiáng)化所設(shè)計(jì)的問(wèn)題，諸如學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)有何價(jià)值、這個(gè)知識(shí)能解決哪些類(lèi)型的題目等足夠引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題. 而學(xué)生一般在接觸新知識(shí)時(shí)慣常也會(huì)有“學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)有什么用”之類(lèi)的問(wèn)題埋在心里. 這樣一個(gè)模糊的問(wèn)題遇上科學(xué)的激發(fā)也許就會(huì)被表達(dá)出來(lái)，實(shí)際上，這樣的問(wèn)題正是學(xué)生對(duì)知識(shí)背后思想與學(xué)科觀進(jìn)行追尋的心理表述.

以“勾股定理”的復(fù)習(xí)為例，“學(xué)習(xí)勾股定理具備怎樣的價(jià)值和意義”就是一個(gè)能引發(fā)學(xué)生思考、討論與分析的陳述性“大問(wèn)題”，學(xué)生在解決此問(wèn)題的同時(shí)，也等于在其文化、現(xiàn)實(shí)、奠基三方面進(jìn)行了勾股定理認(rèn)知的建構(gòu).

2. 程序性知識(shí)方面的“大問(wèn)題”

程序性知識(shí)主要包含學(xué)科知識(shí)中的概念與規(guī)則. 數(shù)學(xué)中應(yīng)用型“大問(wèn)題”主要包含直接運(yùn)用與思想方法的類(lèi)比性應(yīng)用兩個(gè)層次，此類(lèi)“大問(wèn)題”設(shè)計(jì)實(shí)施的目標(biāo)便是利用規(guī)則與概念解決問(wèn)題.

選擇典型的題目在直接運(yùn)用中是很重要的，而且這樣的知識(shí)運(yùn)用通過(guò)一定的訓(xùn)練都能掌握，重點(diǎn)是知識(shí)學(xué)習(xí)如何向能力轉(zhuǎn)化，這是尤其能夠體現(xiàn)教育藝術(shù)的關(guān)鍵點(diǎn). 比如，在二元一次方程組解法的學(xué)習(xí)中，教師可以進(jìn)行如下情境與問(wèn)題的設(shè)計(jì)：

一杯豆?jié){與一瓶果汁合計(jì)20元，兩杯豆?jié){與一瓶果汁合計(jì)38元，豆?jié){與果汁的單價(jià)分別是多少？

教師設(shè)計(jì)出這個(gè)情境之后再對(duì)學(xué)生提問(wèn)：假如設(shè)豆?jié){的單價(jià)為x元，這個(gè)問(wèn)題用一元一次方程解決，效果如何？假如設(shè)豆?jié){的單價(jià)為x元，果汁的單價(jià)為y元，二元一次方程組應(yīng)該怎樣列呢？?jī)烧咧g有什么聯(lián)系嗎？學(xué)生經(jīng)過(guò)一定的思考與嘗試后會(huì)對(duì)2x+（20-x）=38與x+y=20，2x+y=38展開(kāi)討論和比較，這個(gè)過(guò)程使得已有的陳述性知識(shí)得以轉(zhuǎn)化為程序性知識(shí).

再比如“有理數(shù)乘法”教學(xué)中的類(lèi)比性應(yīng)用，教師首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則進(jìn)行了一定的回顧，然后結(jié)合本課要學(xué)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生提問(wèn)：在加法法則已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上，同學(xué)們是怎么思考兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的？這個(gè)問(wèn)題使得學(xué)生對(duì)兩個(gè)不同符號(hào)的有理數(shù)相乘的討論得以引導(dǎo)和激發(fā)，并為后續(xù)有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)做了鋪墊. 諸如此類(lèi)的“大問(wèn)題”應(yīng)該在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用.

3. 策略性知識(shí)方面的大問(wèn)題

（1）方法型

一般來(lái)講，所學(xué)知識(shí)能用怎樣的方式或方法解決，解決過(guò)程中的注意事項(xiàng)有哪些，怎樣用才能發(fā)揮此方法的最佳效果，一般便是方法型“大問(wèn)題”所涵蓋的內(nèi)容. 比如，關(guān)于全等三角形判定中的方法型大問(wèn)題的設(shè)計(jì)：三角形全等是什么意思？在三角形全等的實(shí)際判定中至少需要滿(mǎn)足幾個(gè)條件？這樣的“大問(wèn)題”可以說(shuō)是師生探究知識(shí)過(guò)程的一個(gè)導(dǎo)航，圍繞這個(gè)導(dǎo)航以及核心，教師與學(xué)生對(duì)三角形全等的判定條件展開(kāi)了深入研究與討論：一條邊或一個(gè)角時(shí)會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？?jī)蓷l邊、兩個(gè)角或一邊一角時(shí)會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？?jī)蛇呉唤?、兩角一邊、三邊或者三角時(shí)會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？

（2）評(píng)價(jià)型

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，評(píng)價(jià)型“大問(wèn)題”主要指的便是用得如何，哪個(gè)更好以及好在哪里，這是學(xué)生對(duì)所學(xué)進(jìn)行知識(shí)優(yōu)劣、途徑好差的評(píng)價(jià)和比較，此過(guò)程有利于學(xué)生個(gè)體策略性知識(shí)的形成和掌握. 比如，在“數(shù)與式”以及“空間圖形”中，很多的案例都可以一題多解，教師應(yīng)讓學(xué)生嘗試多種方法進(jìn)行解決并展示，待學(xué)生嘗試之后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法背后的原理以及規(guī)律進(jìn)行關(guān)注和思考. 比如用下面的問(wèn)題對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行追問(wèn)：你采用此方法的思維關(guān)鍵點(diǎn)是什么？這樣的思維在解題中的運(yùn)用給了我們?cè)鯓拥膯l(fā)？

（3）反思型

在學(xué)生的問(wèn)題得到解決以后，教師可以通過(guò)部分“大問(wèn)題”的設(shè)計(jì)與實(shí)施引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決過(guò)程進(jìn)行歸納與思考，這樣的“大問(wèn)題”我們稱(chēng)之為反思型“大問(wèn)題”. 這樣的“大問(wèn)題”設(shè)計(jì)能使學(xué)生對(duì)類(lèi)似問(wèn)題解決時(shí)的方向更加明確，舉一反三的能力一般也是在這個(gè)過(guò)程中得到鍛煉和提高的. 對(duì)于“這么用的原因”此類(lèi)問(wèn)題在這個(gè)過(guò)程中的反思往往代表著數(shù)學(xué)思想、思維等層面的研究與探討. 比如，在平行四邊形之后的矩形學(xué)習(xí)中，教師可以這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題：具體圖形的學(xué)習(xí)順序是怎樣的？可以從哪些方面來(lái)描述已學(xué)平行四邊形的性質(zhì)？由已學(xué)平行四邊形的知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)比較，你能分析出矩形的性質(zhì)嗎？策略性知識(shí)的“大問(wèn)題”往往關(guān)注學(xué)習(xí)效果如何提高以及怎樣學(xué)才能學(xué)得更好，這往往能夠體現(xiàn)學(xué)生不一樣的風(fēng)格與思維方式，對(duì)于學(xué)生的思維來(lái)說(shuō)，這屬于較高層面了.

綜上所述，各類(lèi)知識(shí)的主要目標(biāo)都是有區(qū)別的，以知識(shí)理解和記憶力培養(yǎng)為目標(biāo)的陳述性知識(shí)、以培養(yǎng)解決能力為目標(biāo)的程序性知識(shí)、以培養(yǎng)思維并提高學(xué)習(xí)效率為目標(biāo)的策略性知識(shí)在目標(biāo)與層次上都是不同的，它們處于基礎(chǔ)地位、核心地位以及指導(dǎo)地位的分工在以上闡述中一目了然. 從這三個(gè)角度能進(jìn)行知識(shí)的分類(lèi)與認(rèn)識(shí)，以及知識(shí)須在指導(dǎo)下才能進(jìn)行能力轉(zhuǎn)化這兩個(gè)因素構(gòu)成了知識(shí)分類(lèi)的根本. 因此，教師應(yīng)根據(jù)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)確定大問(wèn)題，并將其應(yīng)用于知識(shí)到能力的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，而其中所涉及的探究思路及策略又是另一范疇的具體實(shí)踐內(nèi)容了.endprint