自回歸分析模型在基坑變形監(jiān)測數(shù)據(jù)預報中的應用

(長江工程職業(yè)技術(shù)學院， 武漢 430212)

自回歸分析模型在基坑變形監(jiān)測數(shù)據(jù)預報中的應用

郭濤

(長江工程職業(yè)技術(shù)學院， 武漢 430212)

基坑變形監(jiān)測工作中，由于變形體發(fā)生位移變形的影響因素多種多樣，樣本數(shù)據(jù)特征不盡相同等，因此如何選擇合理數(shù)學模型對變形體的形變趨勢、形變量值進行準確預報成為一個工程難點。介紹了自回歸分析模型的原理及建模步驟，并結(jié)合實際工程案例進行數(shù)據(jù)預報試驗分析，得出該模型的適用條件，為類似工程提供參考。

變形監(jiān)測；數(shù)據(jù)預報；對比分析

隨著城市基礎(chǔ)建設的加速，基坑工程在高層建筑、城市軌道交通等領(lǐng)域的應用日益增多，以期提高城市土地利用率和穩(wěn)定建筑物，且開挖深度不斷突破記錄，如：北京財源國際中心基坑開挖深度為24.86m～26.56m，國家大劇院超深、超大基坑工程基礎(chǔ)平均埋深26m，局部埋深32.6m?；拥拈_挖使基坑內(nèi)外的土體結(jié)構(gòu)狀態(tài)發(fā)生了轉(zhuǎn)變，必然會給基坑的圍護結(jié)構(gòu)及周邊的建(構(gòu))筑物帶來破壞性的荷載，并導致它們發(fā)生變形，將造成基坑的失穩(wěn)破壞或?qū)χ車h(huán)境產(chǎn)生不利的影響，從而帶來了潛在的地質(zhì)災害問題。因此，基坑開挖時的實時監(jiān)測和未來數(shù)據(jù)預報工作顯得非常有必要。

數(shù)據(jù)預報指的是以之前的累計監(jiān)測位移數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本，通過一定的數(shù)學模型來實現(xiàn)數(shù)據(jù)預報的目的，從而分析變形體可能會發(fā)生的變形情況并提前預警。目前應用較多的數(shù)學模型有回歸分析模型、灰色預報模型—GM(1,1)模型、曲線擬合模型等，但在實際工程案例中，影響變形體發(fā)生位移變形的影響因素有很多，原始樣本數(shù)據(jù)特征不盡相同，使得選用合理客觀的數(shù)學模型對未來數(shù)據(jù)進行預報是基坑變形監(jiān)測的關(guān)鍵之處，本文對回歸分析模型進行研究、分析、建模，并結(jié)合武漢中北路地下人行通道基坑開挖變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行試驗對比，總結(jié)該模型數(shù)據(jù)預報的優(yōu)缺點，給類似工程和研究提供參考。

1 自回歸分析模型原理

自回歸分析屬于統(tǒng)計分析學中的一種方法，利用自變量和因變量的互相關(guān)聯(lián)關(guān)系來建立回歸方程，達到對未來數(shù)據(jù)預報的目的，在變形監(jiān)測中，以原始監(jiān)測位移數(shù)據(jù)作為自變量x(數(shù)據(jù)樣本)，以預報值Y作為因變量。基于時間序列的回歸分析模型表達式為：

Y=β0+β1x1+β2x2+…+βnxn+ζ

其中：β是模型參數(shù)，x是樣本數(shù)據(jù)，n是模型階數(shù)，ξ是隨機噪聲。

變形監(jiān)測回歸分析模型需要把往期變形監(jiān)測數(shù)據(jù)(樣本數(shù)據(jù))看作是一組隨時間變化而相互關(guān)聯(lián)的平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列，即x1，x2，…，xn，在這個變形監(jiān)測數(shù)據(jù)序列中，各周期的監(jiān)測數(shù)據(jù)互相之間具有一定的關(guān)聯(lián)性(往期數(shù)據(jù)的變化規(guī)律)，這也正是把樣本數(shù)據(jù)作為回歸擬合模型之依據(jù)，然后再通過一系列的分析步驟對此模型做出估計，利用監(jiān)測工作中獲取的諸期觀測數(shù)據(jù)，對變形體可能會發(fā)生的變形及變形量進行預報。

2 自回歸分析模型建模過程

建立基于時間序列的回歸分析模型的步驟：(1)選取樣本數(shù)據(jù) 選取往期觀測數(shù)據(jù)x1，x2，…，xt作為樣本，且此樣本看作是一個平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列。

3 該模型變形監(jiān)測的實驗對比分析

3.1 工程概況

武漢中北路地下人行通道項目屬于武漢中央文化旅游區(qū)J2-J3中北路連通工程,采用通道兩端基坑(J3和J2)開挖后對向掘進的方式施工，基坑現(xiàn)狀地面標高為24m，開挖后標高為20.5m，開挖深度為3.5m，土方量為8 500m3。根據(jù)《武漢市中北路漢街地下人行通道地質(zhì)勘察報告》，場地地層條件自上而下分別為雜填土、粉質(zhì)黏土，雜填土狀態(tài)介于可塑狀態(tài)、可塑與硬塑之間、硬塑狀態(tài)三類，粉質(zhì)黏土狀態(tài)介于硬塑和堅硬之間。

3.2 基坑支護結(jié)構(gòu)監(jiān)測點的布設

監(jiān)測點的布設要能充分反映基坑整體支護結(jié)構(gòu)的形變量值和形變特點，因此要在基坑支護結(jié)構(gòu)的特征點上布設水平位移監(jiān)測和垂直位移監(jiān)測點(沉降位移監(jiān)測點)，在本項目此兩類點共用，且重點布設在支護結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)折處。本項目基坑監(jiān)測點的布置詳見圖1，C1表示1號道路沉降監(jiān)測點；SC1表示1號基坑圍護結(jié)構(gòu)水平位移和垂直位移共用點。

圖1武漢中北路地下人行通道兩端開挖基坑監(jiān)測點布置圖

3.3 數(shù)據(jù)預報分析實驗

由于監(jiān)測點數(shù)較多、分析量較大，在接下來的數(shù)據(jù)處理分析與預報實驗中，選取具有代表性的基坑圍護結(jié)構(gòu)上的SC1-SC7共7個點的縱坐標位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理分析和預報研究。

首先觀測樣本數(shù)據(jù)，為了保證預報數(shù)據(jù)的客觀性和對比性，我們通過大地測量的方法觀測了SC1-SC7的1-10期和12-21期數(shù)據(jù)分別來預報11期和22期位移數(shù)據(jù)，并對野外觀測值的粗差剔除、誤差檢核、平差處理等步驟，得出最終的位移監(jiān)測值，見表1、表2。

從表1、表2中可以看出，前10期數(shù)據(jù)觀測完整，數(shù)據(jù)連續(xù)(此時間段處于基坑開挖前期，土方外運及時，監(jiān)測條件較好)；12-21期數(shù)據(jù)有觀測周期斷開現(xiàn)象，數(shù)據(jù)不完整(此時間段處于基坑開挖高峰期，土方外運不及時，出現(xiàn)監(jiān)測點經(jīng)常被埋現(xiàn)象，有些監(jiān)測期無法開展監(jiān)測)。

表1 SC1-SC7的1-10期監(jiān)測點縱坐標偏移值 單位:mm

表2 SC1-SC7的12-21期監(jiān)測點縱坐標偏移值 單位:mm

表3 第11期數(shù)據(jù)的預報值和實測值對比表

根據(jù)上述回歸分析模型原理和建模過程，通過程序語言實現(xiàn)模型功能，詳細建模過程見參考文獻[1]。利用1-10期監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)預報11期數(shù)據(jù)，利用12-21期監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)預報22期數(shù)據(jù)，詳細對比情況見表3和表4，并分別做預報值和實測值折線對比分析圖，如圖2和圖3。

表4 第22期數(shù)據(jù)的預報值和實測值對比表

圖2 第11期各監(jiān)測點預報值與實測值對比分析圖

圖3第22期各監(jiān)測點預報值與實測值對比分析圖

根據(jù)表3和表4對比情況及圖2和圖3對比情況，得出如下結(jié)果：

(1)利用回歸分析模型對第11期進行預報的結(jié)果精度較高，預報位移累計值和實測位移累計值差值較小，且分布均勻，呈正態(tài)分布。

(2)同樣利用回歸分析模型對第22期進行預報的結(jié)果精度較差，預報位移累計值和實測位移累計值差值較大，且分散式呈現(xiàn)。

(3)從第22期數(shù)據(jù)對比中可看出，樣本數(shù)據(jù)缺失量大的監(jiān)測點預測精度差，樣本數(shù)據(jù)缺失量小的監(jiān)測點預測精度稍好。

4 結(jié) 語

基坑變形監(jiān)測工作中對未來基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)預報精度的高低直接決定將采取預警防護措施的級別，決定能否合理利用人力、物力、財務保證施工安全。本文利用回歸分析模型對武漢中北路地下人行通道基坑開挖變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行試驗分析，結(jié)論如下：

(1)自回歸分析模型對樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，完整性、連續(xù)性越好的樣本數(shù)據(jù)，該模型對未來數(shù)據(jù)的預報精度越高。反之，精度越差。(2)同一監(jiān)測項目應根據(jù)不同的監(jiān)測時間，監(jiān)測外部環(huán)境的改變，樣本數(shù)據(jù)采集質(zhì)量的改變，選不同的數(shù)學模型。例如在本項目中基坑開挖前期選用要求樣本質(zhì)量較高的回歸分析模型，施工高峰期適宜選用對樣本質(zhì)量要求不高的數(shù)學模型，如GM(1,1)模型。

[1] 周敬評,吳笑天.基于分段回歸模型的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析[J].青海大學學報，2014(10)：48-52.

[2] 黃聲享,尹 暉,蔣 征.變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理[M].武漢：武漢大學出版社，2007.

[3] 方華明,王 智.基坑水平位移監(jiān)測的一種新方法[J].城市道橋與防洪，2010(12)：107-108.

[4] 胡倫俊.深基坑變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理分析和預測模型研究[D].華南理工大學，2014.

Abstract：Since the displacement and deformation of deformable body are affected by various factors and sample data varies in features, to choose a reasonable mathematical model to predict the deformation date and trend has become tough in the work of foundation pits deformation monitoring. The principles and modeling steps of the autoregressive analysis model are introduced, and its applicable conditions are analyzed based on a data prediction test of an actual engineering cases in order to provide references for similar projects.

Keywords：deformation monitoring; data prediction; comparative analysis

Application of Autoregressive Analysis Model in Data Prediction of Deformation Monitoring of Foundation Pits

Guo Tao

(Changjiang Institute of Technology, Wuhan 430212, China)

TU196.1

A

1673-0496(2017)03-0028-03

2017-04-21

郭 濤(1984-)，男，山東高密人，講師，大學，主要從事測量地理信息專業(yè)教學與研究工作。

10.14079/j.cnki.cn42-1745/tv.2017.03.008