讓“轉(zhuǎn)化思想”深植學(xué)生心中

羅春果

（三元區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 三明 365000）

讓“轉(zhuǎn)化思想”深植學(xué)生心中

羅春果

（三元區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 三明 365000）

“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題常用的一種重要策略。文章通過創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思維；創(chuàng)造條件，經(jīng)歷實(shí)踐；回顧反思，整理內(nèi)化三個方面闡述如何讓“轉(zhuǎn)化思想”深植學(xué)生心中。

數(shù)學(xué)；思想；轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)上的“轉(zhuǎn)化思想”是指將未知解法或難以解決的問題化歸為已知知識范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決問題的數(shù)學(xué)思想，它既是一種重要數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的解決數(shù)學(xué)問題的方法，滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中。如何讓“轉(zhuǎn)化思想”走進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，深植于學(xué)生心中，是數(shù)學(xué)教學(xué)必須關(guān)注的一個問題。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思維，讓“轉(zhuǎn)化”水落石出

數(shù)學(xué)知識是有“形”的，直接呈現(xiàn)在教材中，而數(shù)學(xué)思想是無“形”的，隱含在知識中。要讓隱含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想暴露出來，教師可以通過創(chuàng)設(shè)有效的情境，讓學(xué)生感覺“轉(zhuǎn)化”的需要或存在，使其進(jìn)入學(xué)生的思維活動，使“轉(zhuǎn)化思想”水落石出，為學(xué)生體會和理解“轉(zhuǎn)化思想”打下感知基礎(chǔ)。

例如：在教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”時，教師可以先創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突：3+3=，3+3+3= ，3+3+3+3= ，3+3+3+3+3= ，3+3+3+3+3+3= ，3+3+3+3+3+3＋………隨著加數(shù)越來越多，學(xué)生思維就會與原有認(rèn)知產(chǎn)生矛盾：這么多個3一直加下去要加到何時？學(xué)生自然而然就想用一種新的辦法來解決，這就為將加法“轉(zhuǎn)化”成“乘法”埋下伏筆。接著聯(lián)想“乘法口訣”由來有關(guān)內(nèi)容，學(xué)生思維中就會呈現(xiàn)“用乘法來計(jì)算加法”的想法。又如在教學(xué)“求三角形內(nèi)角和”時，學(xué)生一般先會想到用測量辦法來求“三角形內(nèi)角和”。測量計(jì)算出三角形的內(nèi)角和后，教師提出問題：若不用測量的辦法你們還能用什么辦法推導(dǎo)出“三角形內(nèi)角和”？學(xué)生自然而然就會拿出手中的三角形，最終想出用“折拼”或“剪拼”辦法將其轉(zhuǎn)化成“平角”來解決。再如在教學(xué)“小數(shù)乘法的初步認(rèn)識”時，教師可以先創(chuàng)設(shè)一個問題情境：小明和小東到文具用品商店買鉛筆，小明買了5支標(biāo)價是每支0.8元的鉛筆；小東買5支標(biāo)價是每支8角的鉛筆。問：小明和小東誰用的錢多？通過比較，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)：因?yàn)?.8元=8角，所以用的錢是一樣多，這樣就會聯(lián)想到可將“小數(shù)乘法”轉(zhuǎn)化為“整數(shù)乘法”來解決。還有在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，可先出示這樣一個方格圖（圖1），然后讓學(xué)生用數(shù)一數(shù)的辦法測量出面積是多少？（每個方格邊長都是1厘米，不足一格都按半格計(jì)算），接著提出要求：看誰數(shù)得又對又快？這時學(xué)生就會“琢磨”，通過觀察，有意識地將“平行四邊形”轉(zhuǎn)化成“長方形”來數(shù)。從以上例子可以看出，在教學(xué)時可以通過創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突或操作、觀察、比較、分析、聯(lián)想等情境，引發(fā)學(xué)生思維，讓“轉(zhuǎn)化”思想水落石出。

二、創(chuàng)造條件，經(jīng)歷實(shí)踐，讓“轉(zhuǎn)化”水到渠成

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程其實(shí)是一個“閱讀知識—產(chǎn)生問題—尋找對策—嘗試實(shí)踐—反思?xì)w納—運(yùn)用深化”的過程，在這一過程中應(yīng)創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供實(shí)踐機(jī)會，使其在操作中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，讓“轉(zhuǎn)化思想”水到渠成，逐漸完善認(rèn)知。

例如教學(xué)《三角形的面積》時，（一）向?qū)W生提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：嘗試用學(xué)過的方法推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法；（二）呈現(xiàn)問題：一塊銳角三角形廣告牌，底長2米，高1.2米，面積是多少平方米？（三）讓每組學(xué)生每人拿出一個同樣的紙制銳角三角形，小組合作操作探索（第一次實(shí)踐）；（四）組織學(xué)生討論和交流自己的想法，呈現(xiàn)學(xué)生不同的操作結(jié)果（雙拼法和剪拼法）；（五）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出這塊三角形廣告牌面積的計(jì)算方法；（六）質(zhì)疑：是不是其他三角形面積也可以這樣計(jì)算呢？（七）組織每組學(xué)生拿出直角和鈍角三角形進(jìn)行操作驗(yàn)證（第二次操作）；（八）反饋驗(yàn)證結(jié)果；（九）觀察、比較：學(xué)生在探索“三角形面積”計(jì)算方法時，有一個什么共同特點(diǎn)？（十）歸納小結(jié)：不管是什么三角形，教師都可以將其轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形或長方形來進(jìn)行計(jì)算。在上述教學(xué)過程中，教師為學(xué)生提供兩次操作實(shí)踐和展示交流的機(jī)會，幫助學(xué)生充分積累“轉(zhuǎn)化”感性經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化思想”在推導(dǎo)三角形面積計(jì)算方法的認(rèn)知水到渠成。

圖1

三、回顧反思，整理內(nèi)化，讓“轉(zhuǎn)化”水漲船高

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是一個知識建構(gòu)的過程，數(shù)學(xué)思想方法的形成同樣如此?！稗D(zhuǎn)化思想”滲透在小學(xué)不同階段知識中，學(xué)生每一次感知和實(shí)踐都是對“轉(zhuǎn)化思想”鞏固和深化。因此在教學(xué)中可以通過引導(dǎo)學(xué)生回顧反思以前用類似方法解決的知識，將其整理出來，逐漸形成認(rèn)知體系，使水漲船高，逐漸完善“轉(zhuǎn)化思想”認(rèn)知建構(gòu)。

圖2

例如在教學(xué)《組合圖形面積計(jì)算》一課時，筆者先通過以下環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生理解和感悟“轉(zhuǎn)化”方法的應(yīng)用：一是呈現(xiàn)問題：求下面圖形（圖2）的面積，學(xué)生自主解決；二是小組交流討論，反饋呈現(xiàn)學(xué)生解決問題的各種方法；三是觀察小結(jié),歸納出將“不規(guī)則圖形”轉(zhuǎn)化為“規(guī)則圖形”作為解決問題的策略；四是用“轉(zhuǎn)化”策略解決類似的問題。再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧反思：“轉(zhuǎn)化”在解決圖形領(lǐng)域問題中的應(yīng)用，如“平行四邊形→長方形（正方形）”“三角形→平行四邊形”“梯形→平行四邊形”“圓形→長方形（正方形）”“圓柱體→長方體（正方體）”“圓錐體→圓柱體等；“轉(zhuǎn)化”在解決數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域問題中的應(yīng)用，如“相同數(shù)相加→用乘法計(jì)算”“小數(shù)乘除法→用整數(shù)乘除法”“分?jǐn)?shù)除法→分?jǐn)?shù)乘法”“文字題→圖形”等；最后引導(dǎo)學(xué)生回想“轉(zhuǎn)化”在解決生活問題中的應(yīng)用，如“土豆的體積→水的體積”“鋸木頭問題→植樹問題”“生活中一些實(shí)際問題→雞兔同籠問題”等，通過這樣從少到多、從單一到關(guān)聯(lián)、從關(guān)聯(lián)到體系多次的回顧反思和整理歸納活動，使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化思想”的認(rèn)知水漲船高，逐步建構(gòu)“轉(zhuǎn)化思想”應(yīng)用體系。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的精髓，轉(zhuǎn)化作為數(shù)學(xué)一種重要思想和方法，必須以感知為基礎(chǔ)，以實(shí)踐體驗(yàn)為載體，以反思內(nèi)化為手段，讓“轉(zhuǎn)化思想”走進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，植根學(xué)生心中。

［1］劉俊.運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)［J］.學(xué)子（教育理念），2013（2）.

［2］錢冠洲.讓數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想成為孩子思維的有力杠桿——淺議轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航(下旬),2015(3).

（責(zé)任編輯：陳志華）