小學(xué)生應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的認(rèn)知誤區(qū)與策略

蘇小龍

（漳平市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 漳平 364400）

小學(xué)生應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的認(rèn)知誤區(qū)與策略

蘇小龍

（漳平市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 漳平 364400）

應(yīng)用意識(shí)是一種重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在實(shí)際培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的教學(xué)中，教師常常會(huì)出現(xiàn)一些認(rèn)知誤區(qū)。針對(duì)這些誤區(qū)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)從著眼系統(tǒng)培養(yǎng)、著手雙向培養(yǎng)、著力綜合培養(yǎng)三方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

小學(xué)生；應(yīng)用意識(shí)；認(rèn)知誤區(qū)

應(yīng)用意識(shí)是一種重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是培養(yǎng)學(xué)生“實(shí)踐創(chuàng)新”核心素養(yǎng)的重要方面。小學(xué)生只有形成一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，才能逐步將知識(shí)和能力轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但在實(shí)際教學(xué)中，教師常常出現(xiàn)一些認(rèn)知誤區(qū)，影響了小學(xué)生應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)目標(biāo)的落實(shí)。

誤區(qū)之一：混淆了應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的分階段目標(biāo)，導(dǎo)致了培養(yǎng)目標(biāo)“失準(zhǔn)”。如，關(guān)于圖形面積的測(cè)量問(wèn)題，教師教學(xué)時(shí)偏重圖形面積的計(jì)算，注重?cái)?shù)方格與面積計(jì)算的關(guān)系，忽略了數(shù)方格對(duì)面積估測(cè)能力發(fā)展的影響。缺乏從數(shù)“整方格及半格的直線封閉圖形”，到數(shù)“含不滿1格的直線封閉圖形”，再到數(shù)“含不滿1格的曲線封閉圖形”等階段來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)和估測(cè)能力，從而導(dǎo)致了培養(yǎng)目標(biāo)“失準(zhǔn)”。

誤區(qū)之二：忽略了應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的全方位目標(biāo)，導(dǎo)致培養(yǎng)目標(biāo)“失衡”。不少教師認(rèn)為，應(yīng)用意識(shí)要在“應(yīng)用”中培養(yǎng)，因此，特別注重解決實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是一種用數(shù)學(xué)的眼光、從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析周?chē)钪袉?wèn)題的積極心理傾向和思維反應(yīng)。［1］既要關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，又要關(guān)注生活情境數(shù)學(xué)化。因此，只在“應(yīng)用”中培養(yǎng)是不完整、不均衡的。

誤區(qū)之三：割裂了應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的整體性目標(biāo)，導(dǎo)致了培養(yǎng)方法“失策”。如，人教版二年級(jí)下冊(cè)《克和千克》中，如果單純將教學(xué)目標(biāo)定位為：認(rèn)識(shí)克和千克，理解克和千克的關(guān)系，而忽略了應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)是基于“現(xiàn)實(shí)情境”中“三位一體”的目標(biāo)，即為什么要學(xué)質(zhì)量單位（現(xiàn)實(shí)背景）？質(zhì)量單位是怎么回事（活動(dòng)體驗(yàn)或推理）？質(zhì)量單位用在什么地方（學(xué)以致用）？學(xué)生就很難建立起整體的質(zhì)量觀念。

一、著眼系統(tǒng)培養(yǎng)，促進(jìn)應(yīng)用意識(shí)逐漸形成

應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)不是一兩個(gè)年級(jí)的事，是貫穿數(shù)學(xué)教育的始終，是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步提升的系統(tǒng)工程。下面以第一個(gè)目標(biāo)“問(wèn)題解決”為例。

第一學(xué)段（1－3年級(jí)）：能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決。［2］

第二學(xué)段（3－6年級(jí)）嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。［3］

……

以上可以看出，各學(xué)段對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)要求是有差別的。從第一學(xué)段到第二學(xué)段教學(xué)目標(biāo)依次是：“在教師的指導(dǎo)下”提升到讓學(xué)生“嘗試從日常生活中……”

“誤區(qū)一”中所述，關(guān)于圖形面積的估測(cè)意識(shí)和估測(cè)能力的培養(yǎng)策略應(yīng)當(dāng)遵循以下步驟：形成面積和面積單位的觀念—規(guī)則圖形面積的估測(cè)與計(jì)算—不規(guī)則圖形面積的估測(cè)與計(jì)算。具體地說(shuō)，當(dāng)學(xué)生建立起1平方厘米、1平方分米、1平方米大小的概念后，關(guān)于面積的教學(xué)應(yīng)當(dāng)有兩條主線：一條是面積的精確計(jì)算；另一條則是面積的估測(cè)計(jì)算，以數(shù)方格為基本方法，依次出現(xiàn)數(shù)：整格、半格、不滿一格（直線封閉圖形，規(guī)則的，可割補(bǔ)，也可不滿一格按半格計(jì)算）、不滿一格（曲線封閉圖形，不規(guī)則的，如樹(shù)葉的面積等，可按半格計(jì)算，也可看成近似的簡(jiǎn)單圖形計(jì)算）等。明確培養(yǎng)圖形測(cè)量的目標(biāo)、方向和步驟，促進(jìn)學(xué)生逐漸形成較為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、著手雙向培養(yǎng)，促進(jìn)應(yīng)用意識(shí)完整形成

小學(xué)數(shù)學(xué)每一個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要載體，在教學(xué)中要注意全面覆蓋、全程培養(yǎng)，防止出現(xiàn)習(xí)以為?；蚝翊吮”恕Ｒo緊把握“生活情境數(shù)學(xué)化”和“數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化”這兩個(gè)關(guān)鍵，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)知識(shí)從“哪里來(lái)”要到“哪里去”，真正體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，促進(jìn)應(yīng)用意識(shí)鏈條完整形成。

例如，《平均數(shù)》（人教版四年級(jí)下冊(cè)）一課，一位教師這樣導(dǎo)入：

1.出示紅領(lǐng)巾環(huán)保志愿者活動(dòng)畫(huà)面。

師：這是紅領(lǐng)巾環(huán)保志愿者撿廢棄礦泉水瓶的場(chǎng)面。

2.出示第一組和第二組撿的礦泉水瓶個(gè)數(shù)如下表：

第一組：

第二組：

師：先觀察一下，你覺(jué)得哪組更厲害，如果你是輔導(dǎo)員老師，準(zhǔn)備把獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一組？

生1：給吳桐，因?yàn)閰峭斓膫€(gè)數(shù)最多。

生2：獎(jiǎng)狀是發(fā)給整個(gè)小組的，不是發(fā)給個(gè)人的。吳桐一個(gè)人不能代表整個(gè)小組的整體水平。

生3：我覺(jué)得可以看總數(shù)。第二組共撿30個(gè)泉水瓶，而第一組只撿了28個(gè)，應(yīng)該獎(jiǎng)給第二小組。

師：還有其他意見(jiàn)嗎？

生4：我不同意。因?yàn)閮蓚€(gè)小組的人數(shù)不一樣多，第二小組人多1人。

師：既然用總數(shù)不能比出誰(shuí)勝負(fù)，用個(gè)別人的成績(jī)也代表不了整組，那獎(jiǎng)狀該發(fā)給誰(shuí)呢？……

在學(xué)生處于“憤”與“悱”狀態(tài)時(shí)，教師適時(shí)引出了平均數(shù)的概念，開(kāi)啟新的統(tǒng)計(jì)量“平均數(shù)”的學(xué)習(xí)。隨后，教師不只讓學(xué)生解決類(lèi)似“平均身高”“平均體重”“平均成績(jī)”等平均數(shù)應(yīng)用題，而是別出心裁地出了一道說(shuō)理題“一條小河的平均水深是110厘米，冬冬的身高是140厘米，他下河游泳會(huì)有危險(xiǎn)嗎？”讓學(xué)生用平均數(shù)知識(shí)對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行解釋。

平均數(shù)是表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，用以描述數(shù)據(jù)的集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。教師把這樣一個(gè)抽象的、枯燥的數(shù)學(xué)概念，巧妙地安在學(xué)生熟悉的“紅領(lǐng)巾志愿者”活動(dòng)的背景下，通過(guò)兩組數(shù)據(jù)的對(duì)比引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引入新課的學(xué)習(xí)。最后，學(xué)生利用平均數(shù)的意義對(duì)“冬冬下河游泳會(huì)有危險(xiǎn)嗎？”進(jìn)行說(shuō)理，進(jìn)一步鞏固深化了學(xué)生對(duì)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的理解。整個(gè)教學(xué)片段較好地詮釋了“數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化”和“生活情境數(shù)學(xué)化”，雙向培養(yǎng)讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

三、著力綜合培養(yǎng)，促進(jìn)應(yīng)用意識(shí)立體形成

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)要求教師要善于發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景和來(lái)龍去脈，讓學(xué)生從“愛(ài)數(shù)學(xué)”“玩數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的角度不斷地完成認(rèn)知的建構(gòu)、解構(gòu)、重構(gòu)，再建構(gòu)、解構(gòu)、重構(gòu)……體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)“從哪里來(lái)”，“到哪里去”，會(huì)用在“什么地方”，慢慢地懂得今后遇到問(wèn)題時(shí)，用數(shù)學(xué)的知識(shí)去嘗試解釋?zhuān)脭?shù)學(xué)的方法去嘗試解決，逐漸地培養(yǎng)起對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，最終將數(shù)學(xué)意識(shí)內(nèi)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是一種全方位的、全天候、全過(guò)程的培養(yǎng)，是一種立體的、綜合的培養(yǎng)。

例如，《克和千克》（人教版二年級(jí)下冊(cè)）的教學(xué)片段。

（1）看一看

出示圖片：口香糖3克/菊花茶12克/美味瓜子100克。

師：這些物品都比較輕。計(jì)量時(shí)，比較輕的物體我們通常用克作單位?？丝梢杂米帜浮癵”表示。

（2）估一估

師：猜猜這枚2分硬幣的質(zhì)量是多少？

師：你有什么辦法知道硬幣的質(zhì)量？

（3）稱(chēng)一稱(chēng)

師：現(xiàn)在我們來(lái)具體地認(rèn)識(shí)這位新朋友。（介紹天平的使用方法）

師：接下來(lái)我們就用天平稱(chēng)這枚硬幣的質(zhì)量。（演示一：稱(chēng)一稱(chēng)貳分硬幣）

（4）掂一掂

師：貳分硬幣有多重？請(qǐng)掂一下并說(shuō)出你的感覺(jué)。

生1：很輕很輕。

生2：手里像沒(méi)有東西一樣，非常輕。

（5）猜一猜

猜一猜1克的黃豆大約有幾粒？

（6）稱(chēng)一稱(chēng)

師：到底是幾粒呢？有什么辦法知道？

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)1克黃豆有多少粒？那幾粒黃豆是1克呢？

小結(jié)：看來(lái)1克的黃豆有6到7粒。6到7粒黃豆就是1克。

拓展：那2克黃豆有幾粒呢？3克黃豆又有幾粒呢？

（7）估一估

師：你再猜猜1克的花生米大約有幾粒？

生1：2粒

生2:3粒

師：猜的個(gè)數(shù)要比7粒少，你是怎么想的？

師：那1克的紅豆大約有幾粒？

生1：9粒

生2:10粒

師：猜的個(gè)數(shù)要比7粒多，你是怎么想的？

（8）說(shuō)一說(shuō)

師：生活中哪些物品比1克輕？

作為質(zhì)量單位的起始課，課堂上教師提供充分的質(zhì)量素材和體驗(yàn)活動(dòng)，除了通過(guò)天平秤和臺(tái)秤精確稱(chēng)出1克和1千克物品的質(zhì)量外，學(xué)生還通過(guò)比較、驗(yàn)證和類(lèi)推等方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和估測(cè)出其他常見(jiàn)物品（如1枚別針、1個(gè)花生仁、1個(gè)蘋(píng)果、1個(gè)雞蛋等）的質(zhì)量，既注意生活中常見(jiàn)的單個(gè)物品的質(zhì)量，又注意幾個(gè)小物品合起來(lái)的質(zhì)量，還體會(huì)到1克的物品體積有大也有小。通過(guò)積累這些基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，質(zhì)量單位的觀念深印在學(xué)生的腦海中，水到渠成地促進(jìn)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)立體形成。

總之，當(dāng)前教學(xué)中出現(xiàn)的小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的“失準(zhǔn)”“失衡”“失策”等現(xiàn)象，歸根結(jié)底，是學(xué)生“數(shù)學(xué)的眼光”“數(shù)學(xué)地思考”“數(shù)學(xué)地解決”的數(shù)學(xué)觀的培養(yǎng)出現(xiàn)缺位，也是學(xué)生從小對(duì)“數(shù)學(xué)有趣”“數(shù)學(xué)好玩”“數(shù)學(xué)好用”體會(huì)不深造成的。這是當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)反思和改進(jìn)的地方。

［1］馬智.論初中數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化［J］.長(zhǎng)春教育學(xué)院學(xué)報(bào),2013(1).

［2］教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［S］，北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

（責(zé)任編輯：陳志華）