論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練

覃西貴

摘要：很多初中生在面臨數(shù)學(xué)題時(shí)缺乏獨(dú)立的思考，特別是舉一反三的能力較差，大多只能通過(guò)例題去機(jī)械性的模仿，一旦變換題目或者形式，就會(huì)無(wú)從下手。為了讓學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)的應(yīng)變能力，可以通過(guò)變式訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)，其不僅能夠讓學(xué)生更加清晰的了解解題的思路和方法，還能讓學(xué)生感受到解題的樂(lè)趣，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)能力。因此，本文對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的方法進(jìn)行分析，以提高變式法的應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；教學(xué)；變式訓(xùn)練

在不改變數(shù)學(xué)題目本質(zhì)的前提下，通過(guò)變式訓(xùn)練可以讓數(shù)學(xué)問(wèn)題從多個(gè)角度來(lái)呈現(xiàn)，其能讓學(xué)生學(xué)會(huì)問(wèn)題的多層思考，并提高大腦的靈活度，快速找出問(wèn)題的解決方法。通常情況下，變式訓(xùn)練會(huì)通過(guò)幾種途徑實(shí)現(xiàn)，比如變換例題和情境等，通過(guò)一題多變的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生探索能力的培養(yǎng)[1]。

一、根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)階段展開(kāi)訓(xùn)練

學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律會(huì)因?yàn)槟挲g、年級(jí)的變化而產(chǎn)生變化，但即使是同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，其也會(huì)因?yàn)樾詣e、學(xué)習(xí)能力等因素而影響認(rèn)知規(guī)律。所以，教師需要對(duì)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行考慮，合理采用變式法。比如一些數(shù)學(xué)能力較差、連數(shù)學(xué)概念都無(wú)法掌握的學(xué)生，教師則需要從基礎(chǔ)知識(shí)開(kāi)始展開(kāi)訓(xùn)練，包括基本的定理等，并在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中適當(dāng)鞏固舊知識(shí)。而本身數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以將重心放在知識(shí)的遷移和拓展方面，并通過(guò)相關(guān)的題型來(lái)提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。比如在講解“分式”時(shí)，分式的意義應(yīng)當(dāng)是重點(diǎn)的講解內(nèi)容，當(dāng)分式值為0和非0時(shí)，講解分式的不同意義；分母、分子和分式之間的相互關(guān)系，比如分母為0時(shí)，任何值的分子存在，都不會(huì)使分式有意義。而為了進(jìn)一步讓學(xué)生掌握分式的相關(guān)知識(shí)，教師可以使用除法來(lái)轉(zhuǎn)變分式，凡是除以0的任何數(shù)字都不會(huì)產(chǎn)生意義，這種變式方法更能讓學(xué)生掌握到重點(diǎn)?？傊?，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先應(yīng)當(dāng)以教學(xué)大綱為基本前提，通過(guò)變式教學(xué)來(lái)不斷提高教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)中正確使用變式訓(xùn)練，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生減壓的作用，不必為了同一種題型而浪費(fèi)過(guò)多的時(shí)間和精力[2]。

二、有效突出教學(xué)重點(diǎn)

重點(diǎn)的突出是變式訓(xùn)練的關(guān)鍵，通過(guò)多選、多練習(xí)重點(diǎn)知識(shí)，能夠讓學(xué)生掌握的更加牢固，對(duì)于一些較為簡(jiǎn)單和普通的知識(shí)，可以點(diǎn)到為止。同時(shí)，教師必須選擇一些代表性的習(xí)題來(lái)進(jìn)行示范，并能盡量起到鞏固舊知識(shí)的作用，通過(guò)例題的變化起到全面帶動(dòng)的效果。另外，數(shù)學(xué)公式和定理是數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)，也是變式訓(xùn)練必須重視的內(nèi)容，教師需要通過(guò)正確的方法，讓學(xué)生能夠靈活的使用定理和公式，而不是僅僅只會(huì)理論上的記憶，一用到習(xí)題上就束手無(wú)策。所以，教師可以將公式和定理通過(guò)變式訓(xùn)練向?qū)W生進(jìn)行仔細(xì)分析，進(jìn)一步培養(yǎng)并提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的辨析能力。比如在學(xué)習(xí)“垂徑定理”時(shí)，其包括了直徑的定理知識(shí)和圓的直徑平分弦兩大知識(shí)，而學(xué)生需要在該環(huán)節(jié)學(xué)會(huì)兩者的區(qū)分，以及相關(guān)的公式。該知識(shí)的學(xué)習(xí)涉及多個(gè)方面的推論：第一，平分弦的直徑與這條弦相垂直，且平分其對(duì)應(yīng)的兩條??；第二，弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，且平分其對(duì)應(yīng)的弧，等等。因此，其對(duì)學(xué)生的想象力有一定要求，如果平面想象力不足，則很難理解直徑垂直平分弦及弧的定理，學(xué)生連初步的理解都難以實(shí)現(xiàn)，更無(wú)法掌握和記憶，在面臨這方面習(xí)題的時(shí)候也只能蒙混過(guò)關(guān)，甚至很多學(xué)生一直到初中畢業(yè)都沒(méi)有領(lǐng)悟到該定理。所以，在學(xué)習(xí)不同的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以通過(guò)反復(fù)變化定理的方式，讓不同的變化去帶動(dòng)學(xué)生的思維，通過(guò)重點(diǎn)教學(xué)的方式，才能引導(dǎo)學(xué)生將定理進(jìn)行正確的判定。這樣一來(lái)，學(xué)生不僅能夠通過(guò)自我領(lǐng)悟到知識(shí)重點(diǎn)，還能將該定理進(jìn)行有效的運(yùn)用。[3]

三、通過(guò)條件變化提高解題技巧

初中數(shù)學(xué)中的條件變式是一種常見(jiàn)的教學(xué)方法，其通過(guò)對(duì)已知條件的改變，讓問(wèn)題的形式產(chǎn)生一定的變化，學(xué)生能夠更加主動(dòng)的進(jìn)行思考，并能通過(guò)這種變化進(jìn)一步掌握題型[4]。通常情況下，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是引用條件變式最多的時(shí)候，其能讓學(xué)生對(duì)重點(diǎn)概念和內(nèi)涵全面掌握，并能在實(shí)際運(yùn)用時(shí)更加靈活的進(jìn)行，對(duì)提高學(xué)生的發(fā)散思維有很大作用。比如某練習(xí)題，“已知方程X2-AX-3=0的一個(gè)根是B（B≠0），學(xué)生需要計(jì)算出A=？方程的另一根為？經(jīng)過(guò)對(duì)題的初步解讀可以發(fā)現(xiàn)，其主要是對(duì)一元二次方程根的概念進(jìn)行檢測(cè)，要求出A的值，需要通過(guò)代入法來(lái)計(jì)算，然后解出另一根。在這種情況下，教師可以將題進(jìn)行變化，如果將B代替常數(shù)項(xiàng)-3，變式題便能引出，即X2-AX-B=0的一個(gè)根是B（B≠0），讓學(xué)生求出A+B=（ ），教師可以給出四個(gè)答案讓學(xué)生選擇，第一是-2；第二是-1；第三是2；第四是1。雖然對(duì)原題進(jìn)行了轉(zhuǎn)變，但該題依然圍繞的是一元二次方程的根，只是變化了其中的條件，問(wèn)題和難度也會(huì)更大一些。通過(guò)接下來(lái)的變式可以知道，如果B為方程X2-3X+1=0的根，可以求出B3-2B2-5B+1/B2+1的值。通過(guò)這種變化條件的方法，可以將根的定義從不同角度來(lái)呈現(xiàn)，并能讓學(xué)生理解和掌握起來(lái)更加容易。

另外，練習(xí)題是初中數(shù)學(xué)的主要學(xué)習(xí)方式，而很多題表面看上去毫無(wú)關(guān)系，不管是引用的公式還是定理都找不到實(shí)際聯(lián)系。但如果經(jīng)過(guò)深入分析卻能發(fā)現(xiàn)，很多題在解題的思路以及內(nèi)在本質(zhì)上是大致相同的，解題的方法也大同小異。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以適當(dāng)?shù)氖占@類(lèi)有關(guān)聯(lián)的題型，讓學(xué)生去相互比較，并通過(guò)解答方法來(lái)發(fā)現(xiàn)彼此存在的相互關(guān)系，這也是一種新型的數(shù)學(xué)思想方法，能對(duì)快速解答數(shù)學(xué)題產(chǎn)生有效作用。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的過(guò)程中，采用變式訓(xùn)練的方式，其能讓學(xué)生通過(guò)多種思路去找到解題的方法，有利于學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題能力的提高。同時(shí)，通過(guò)不同形式的變式訓(xùn)練，學(xué)生的課后作業(yè)也能大幅度降低，不需要在對(duì)同一類(lèi)型的題進(jìn)行反復(fù)、多次的練習(xí)，能在真正減壓的過(guò)程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的含義，并有效提高數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 王淑萍.變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的運(yùn)用[J].神州（下旬刊），2014，（3）：191-191.

[2] 蔣華，郭春蓮.初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練教學(xué)的探究[J].神州（下旬刊），2015，（11）：61-61.

[3] 蘆霞.變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[J].小作家選刊，2015，（32）：183-183.

[4] 王慧靈.從初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練中激發(fā)學(xué)生思維能力[J].新課程·中旬，2015，（11）：113-115.