鋰離子動(dòng)力電池充電優(yōu)化技術(shù)現(xiàn)狀

吳海桑，劉 偉，陳英杰，耿 華，孫孝峰，楊 耕

（1.清華大學(xué)自動(dòng)化系，北京 100084；2.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，秦皇島 066004）

鋰離子動(dòng)力電池充電優(yōu)化技術(shù)現(xiàn)狀

吳海桑1，劉 偉2，陳英杰1，耿 華1，孫孝峰2，楊 耕1

（1.清華大學(xué)自動(dòng)化系，北京 100084；2.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，秦皇島 066004）

鋰離子動(dòng)力電池的傳統(tǒng)充電方法雖然具有設(shè)計(jì)成本低廉、通用性強(qiáng)、可靠性高等優(yōu)勢，但存在充電時(shí)間較長、對鋰電池循環(huán)壽命影響較大等問題。因此，鋰電池充電優(yōu)化技術(shù)已經(jīng)成為最近的研發(fā)熱點(diǎn)。首先分析了鋰電池的充電機(jī)理以及傳統(tǒng)充電方法的過程及其存在的問題；然后介紹了鋰電池充電優(yōu)化技術(shù)的研究現(xiàn)狀，分別以充電時(shí)間、循環(huán)壽命、存儲(chǔ)能量為優(yōu)化目標(biāo)分析了鋰電池的典型充電優(yōu)化技術(shù)；最后，總結(jié)了鋰電池充電優(yōu)化技術(shù)的要點(diǎn)。

鋰離子動(dòng)力電池；優(yōu)化充電；循環(huán)壽命；充電時(shí)間；存儲(chǔ)能量

Abstract：The charging optimization technology of Li-ion battery has become a R&D hotspot recently.There are some problems in traditional charging such as long charging time and large influence on the life cycle,although the method has the advantages of low cost,versatility and high reliability.In this paper,the charging mechanism of Li-ion battery was analyzed and the process and the problems of the traditional charging method were described.Then,the research status of charging optimization technology was introduced,and several typical methods based on the Li-ion battery charging time,the life cycles and the energy storage were analyzed.Finally,the points of the optimization technology for Li-ion battery are summarized.

Keywords:Li-ion battery;charging optimization;life cycle;charging time;energy storage

鋰離子動(dòng)力電池（簡稱為鋰電池）是應(yīng)用在高能量、高功率需求領(lǐng)域的一類電池，充電管理技術(shù)是鋰電池應(yīng)用的重要組成部分。傳統(tǒng)充電方法（例如恒流、恒壓、恒流恒壓等充電方法）具有成本低廉、通用性強(qiáng)、可靠性高等優(yōu)勢，能夠滿足大部分場合下的應(yīng)用需求，目前得到了廣泛應(yīng)用[1]。然而，此類充電方法中完全充滿鋰電池所需充電時(shí)間較長，且提高充電電流以縮短充電時(shí)間時(shí)容易導(dǎo)致鋰電池壽命損傷，充入鋰電池的能量也有進(jìn)一步的提升空間。因此，在某些應(yīng)用場合下傳統(tǒng)充電方法仍然無法滿足鋰電池的實(shí)際需求[2]。

為了解決上述問題，研究者針對不同優(yōu)化目標(biāo)提出了多種充電優(yōu)化技術(shù)。這些充電優(yōu)化技術(shù)的共同本質(zhì)是：若干實(shí)際工程、電化學(xué)約束條件下的充電電流優(yōu)化問題，即在鋰電池建模的基礎(chǔ)上，建立約束條件和優(yōu)化目標(biāo)，尋求最優(yōu)充電電流。

本文首先介紹了鋰電池充電機(jī)理，分析了充電過程中電化學(xué)限制條件；然后，闡述了傳統(tǒng)恒流恒壓充電方法，并對其存在的問題進(jìn)行了分析；最后，針對傳統(tǒng)恒流恒壓充電方法存在的問題，將目前典型的充電優(yōu)化技術(shù)根據(jù)縮短充電時(shí)間、延長循環(huán)使用壽命、提高存儲(chǔ)能量等不同優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行了分類介紹和分析，以期對該領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步有所幫助。

1 鋰電池充電機(jī)理

鋰電池充電過程管理的前提，是基于鋰電池充電過程中的化學(xué)反應(yīng)、對起主導(dǎo)作用的化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行定量建模，據(jù)此結(jié)合優(yōu)化目標(biāo)對充電過程進(jìn)行優(yōu)化控制。了解鋰電池的充電機(jī)理，對充電過程的優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。

鋰電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要由負(fù)極（石墨活性物質(zhì)、銅箔集流體等）、正極（鋰化合物、鋁箔集流體等）和電解液等組成，其充電機(jī)理如圖1所示。

圖1 鋰離子電池充電機(jī)理示意Fig.1 Sketch map of charging mechanism of Li-ion battery

本文以一種典型的正極鋰化合物材料——鈷酸鋰（LiCoO2）為例，對鋰電池充電過程的化學(xué)反應(yīng)過程進(jìn)行分析。該種鋰電池充電過程可描述為

式（1）表示正極鈷酸鋰發(fā)生氧化反應(yīng)釋放出鋰離子，隨后鋰離子融入電解液并擴(kuò)散至負(fù)極；式（2）表示鋰離子在負(fù)極嵌入石墨中而形成鋰原子。其中x、y代表化學(xué)反應(yīng)方程式中化合物包含某一離子或原子的數(shù)值（具體值與石墨嵌入結(jié)構(gòu)和鋰電池荷電狀態(tài)SOC（state of charge）有關(guān)，典型的取值范圍分別為0.2～0.95和0～0.94）[3]。

鋰電池在首次進(jìn)行充電時(shí)，負(fù)極中的鋰原子會(huì)與電解質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，在石墨電極表面形成固體電解質(zhì)膜SEI（solid electrolyte interface），該SEI膜不允許鋰原子或電解質(zhì)通過，但允許鋰離子穿越[3-4]。在SEI膜形成之后，充電時(shí)鋰離子從電解液擴(kuò)散至SEI膜表面，進(jìn)而嵌入石墨電極并在石墨電極中擴(kuò)散。當(dāng)鋰離子全部嵌入至石墨電極中，并形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)時(shí)，鋰電池的充電過程結(jié)束。在充電過程中，SEI膜兩側(cè)鋰離子/鋰原子的轉(zhuǎn)化過程如圖2所示。

圖2 SEI膜兩側(cè)電化學(xué)反應(yīng)示意Fig.2 Sketch map of electrochemical reaction on both sides of SEI layer

在圖2所示的充電過程中，SEI膜左側(cè)鋰原子嵌入石墨的速度低于鋰離子在電解液中形成與擴(kuò)散的速度。隨著充電電流的增加，電解液中鋰離子形成與擴(kuò)散的速度會(huì)加快，當(dāng)SEI膜右側(cè)鋰離子濃度達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)，在相對較慢的鋰原子嵌入石墨的過程中鋰原子會(huì)發(fā)生堆積并刺破SEI膜，隨后在電解液中形成鋰枝晶。隨著充電電流的減小，鋰枝晶會(huì)逐漸減少直至消失，然后再次嵌入石墨電極中，SEI膜則重新修復(fù)[4]。

當(dāng)鋰枝晶過多、充電電流過大、環(huán)境溫度過低時(shí)，鋰枝晶不能完全消失，而部分鋰枝晶會(huì)脫離負(fù)極并殘留在電解液中。SEI膜修復(fù)過程會(huì)消耗鋰離子和電解液溶劑，并且殘留在電解液中的鋰枝晶也會(huì)破壞電解液環(huán)境，從而導(dǎo)致鋰電池內(nèi)阻增大、容量下降，甚至導(dǎo)致鋰電池失效、電解質(zhì)泄露等嚴(yán)重問題[5]。此外，在充電過程中的特定階段鋰電池內(nèi)阻較大，此時(shí)若使用過大的電流充電會(huì)導(dǎo)致鋰電池內(nèi)部溫度大幅快速上升，進(jìn)而造成安全隱患[6]。

因此，在充電過程中充電電流幅值必須受到一定的限制。在一些應(yīng)用場合下，用戶希望能夠使用大電流充電以縮短充電時(shí)間，此時(shí)合理地選取充電電流幅值將成為重點(diǎn)。因此，基于鋰電池充電機(jī)理，根據(jù)實(shí)際需求以及鋰電池當(dāng)前狀態(tài)，合理地規(guī)劃充電模式、合適地選取充電電流幅值是充電優(yōu)化技術(shù)的核心和難點(diǎn)。

2 傳統(tǒng)充電方法

傳統(tǒng)充電方法可以分為恒壓充電過程和恒流充電過程。在充電過程中，恒壓充電指充電電壓保持恒定，此時(shí)充電電流會(huì)隨著充電過程逐漸降低，當(dāng)?shù)竭_(dá)預(yù)設(shè)的截止電流時(shí)充電過程結(jié)束；恒流充電指充電電流保持恒定，此時(shí)鋰電池電壓會(huì)逐漸升高，當(dāng)?shù)竭_(dá)預(yù)設(shè)的截止電壓時(shí)充電過程結(jié)束。恒流恒壓CC-CV（constant current-constant voltage）充電方法是將以上兩種充電過程結(jié)合而成的，是目前應(yīng)用最廣的一種充電方法。恒流恒壓充電方法的充電過程如圖3所示：第1階段是恒流充電，該階段采用較大充電電流，鋰電池的電壓上升較快，當(dāng)電壓上升到預(yù)設(shè)的第1階段電壓時(shí)，轉(zhuǎn)為第2階段，進(jìn)行恒壓充電；第2階段是恒壓充電，該階段將恒定電壓加在鋰電池兩端，而充電電流會(huì)逐漸衰減，當(dāng)充電電流衰減至預(yù)設(shè)截止電流時(shí)，整個(gè)充電過程結(jié)束[7-8]。恒流恒壓充電方法中的恒流充電過程是其主要充電過程，該過程充入的電荷量占額定值的85%以上。

圖3 CC-CV充電過程示意Fig.3 Sketch map of charging process of CC-CV

CC-CV充電方法因其具有不需要精確的鋰電池模型、通用性強(qiáng)、方法簡單、硬件電路易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用[9-10]。然而，CC-CV充電方法在以下方面還有待改善，以應(yīng)對應(yīng)用需求[11-12]。

（1）充電時(shí)間。若想縮短充電時(shí)間，則必須增大充電電流，同時(shí)考慮鋰電池的壽命和使用的安全性，充電電流需限定在一個(gè)合適的范圍內(nèi)[13]。以額定容量30 mAh的鋰電池為例，圖4給出了充電時(shí)間和鋰電池容量與充電電流（電流單位用Crate表示，簡稱C）的關(guān)系曲線[14]。由圖4可見：①CC-CV充電方法的恒壓過程是影響充電時(shí)間的重要因素，在此過程中電流會(huì)逐漸減少至預(yù)設(shè)的截止電流，且電流往往較小，故而使得整個(gè)充電過程時(shí)間較長；②若恒流過程充電電流過大（電流超過15 mA，即0.5C），則會(huì)影響鋰電池充入的總?cè)萘俊Ｒ虼藰?biāo)準(zhǔn)的CC-CV充電過程（恒流段電流一般定為0.5C），充電時(shí)間往往達(dá)到4~6 h左右，這使得該充電方法不適用于某些需要快速充放電的場合。

圖4 充電電流與充電時(shí)間關(guān)系曲線Fig.4 relationship between charging current and charging time

（2）鋰電池的循環(huán)使用壽命。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，CC-CV充電方法縮短充電時(shí)間的措施是在恒流段采用較大電流進(jìn)行充電，這使得鋰電池內(nèi)部的副反應(yīng)加劇，進(jìn)而影響鋰電池的循環(huán)使用壽命。當(dāng)充電電流過大時(shí)，鋰電池內(nèi)部會(huì)形成對鋰電池壽命影響較大的“鋰枝晶”，進(jìn)而穿透SEI膜并改變鋰電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)，造成安全隱患。同時(shí)，在修復(fù)SEI膜時(shí)會(huì)消耗電解質(zhì)和鋰原子，這會(huì)減少鋰電池的容量并加速電池老化的速度。在低溫環(huán)境下，鋰枝晶不易恢復(fù)，這對鋰電池的壽命產(chǎn)生更加嚴(yán)重的影響[14]。

（3）充電能量。CC-CV充電方法不依賴鋰電池模型對單體鋰電池進(jìn)行區(qū)分，而是通過鋰電池的種類和型號來確定某一批次鋰電池的充電方法。實(shí)際上，同一批次的鋰電池之間的參數(shù)也并不相同，即使同一塊鋰電池的內(nèi)阻也并不是恒定的，鋰電池的內(nèi)阻隨著SOC、使用歷史、外界的負(fù)載、環(huán)境溫度等因素發(fā)生變化。圖5給出了鋰電池的歐姆內(nèi)阻隨SOC變化的曲線，其歐姆內(nèi)阻值在充電初期較大。若CC-CV充電方法不考慮鋰電池內(nèi)阻變化而采用固定的充電過程，這會(huì)導(dǎo)致鋰電池溫升較高，故而效率降低，并影響充電能量[15]。

圖5 鋰電池歐姆內(nèi)阻與荷電狀態(tài)關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between battery internal resistance and state of charge

3 充電優(yōu)化技術(shù)現(xiàn)狀

研究縮短鋰電池充電時(shí)間、延長鋰電池循環(huán)使用壽命和提高鋰電池存儲(chǔ)能量等目標(biāo)的充電優(yōu)化技術(shù)是鋰電池充電管理的一個(gè)重要研究方向。本文對目前研究此3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的充電優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行分類分析。

3.1 以縮短鋰電池充電時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)的技術(shù)

鋰電池的充電時(shí)間一直是制約鋰電池在某些場合應(yīng)用的一個(gè)非常重要的因素，故也是充電優(yōu)化技術(shù)的一項(xiàng)重要優(yōu)化目標(biāo)。以縮短鋰電池充電時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)的充電技術(shù)研究可分為兩類，分別為基于電化學(xué)模型的充電技術(shù)和基于改進(jìn)恒壓段的充電技術(shù)。

3.1.1 基于電化學(xué)模型的充電技術(shù)

當(dāng)充電電流較大時(shí)，鋰電池內(nèi)部會(huì)發(fā)生劇烈的化學(xué)反應(yīng)而導(dǎo)致副反應(yīng)的產(chǎn)生，并使鋰電池內(nèi)部溫度迅速上升[6,12]。為了能夠根據(jù)鋰電池充電機(jī)理尋找最優(yōu)充電電流值，鋰電池電化學(xué)模型的建立成為必不可少的環(huán)節(jié)。 在已有研究的基礎(chǔ)上[16-18]，文獻(xiàn)[19]建立了一個(gè)能夠描述鋰電池在充電過程中的內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)特性的一維電化學(xué)模型。該模型涵蓋了電解液鋰離子濃度、陰/陽極鋰濃度、電解液電勢、陰/陽極電勢、電解液中離子電流、活性物質(zhì)摩爾離子通量、內(nèi)部溫度等參數(shù)，并能夠描述鋰電池參數(shù)在一維維度上不同位置時(shí)存在的差異。因此，該模型能夠比較精確地確定鋰電池當(dāng)前最大電流、最大溫度等限制條件，進(jìn)而對最優(yōu)充電時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化?；诖四Ｐ?，以縮短鋰電池充電時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)，該優(yōu)化問題可用數(shù)學(xué)描述為

式中：Iopt（t）為優(yōu)化充電時(shí)間目標(biāo)；I（t）為充電電流；Q為充電電量；Tmax為最大溫升；Φs為陰/陽極電勢；Φe為電解液電勢；Usr為鋰電池電壓；ηsr為電勢不均衡表征量，ηsr＜0表示負(fù)極有副反應(yīng)，會(huì)對鋰電池造成損害，所以需要保證該參數(shù)值大于0。

為了求解這個(gè)優(yōu)化問題，采用非線性模型預(yù)測控制技術(shù)[20]NMPC（nonlinear model predictive control）進(jìn)行了近似求解。荷電狀態(tài)SOC、充電電壓V、充電電流I、電勢不均衡量ηsr、鋰電池溫升T等參數(shù)變化仿真結(jié)果如圖6所示[12]。該方法在保證鋰電池溫度、副反應(yīng)發(fā)生程度等指標(biāo)滿足設(shè)定要求的前提條件下使得鋰電池的充電時(shí)間實(shí)現(xiàn)最短。

圖6 優(yōu)化算法的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of optimization algorithm

3.1.2 基于改進(jìn)恒壓段的充電技術(shù)

文獻(xiàn)[21]主要針對傳統(tǒng)CC-CV充電方法中的恒壓段進(jìn)行了改進(jìn)。在整個(gè)CC-CV充電過程中，CC段雖然只占總時(shí)間的25%~40%，卻能夠充入總?cè)萘康?5%~80%；CV段的充電效率相對很低，對CV段的改進(jìn)成為優(yōu)化的重點(diǎn)[21]。該文設(shè)計(jì)了一套基于模糊控制鋰電池狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng) FC-ASCC（fuzzycontrolled active state-of-charge controller），對CV段進(jìn)行了充電優(yōu)化。由于該技術(shù)只是針對CV段進(jìn)行改進(jìn)，并沒有涉及到鋰電池實(shí)際的化學(xué)反應(yīng)，所以使用鋰電池的內(nèi)阻電路模型[21]。

FC-ASCC構(gòu)成原理如圖7所示。當(dāng)判斷鋰電池的充電過程進(jìn)入CV段后，該控制系統(tǒng)開始進(jìn)行電流的尋優(yōu)工作，從模糊規(guī)則庫給出優(yōu)化的充電電流以替代原CV段的充電電流；當(dāng)監(jiān)測到電流滿足最小截止值時(shí)，整個(gè)充電過程結(jié)束。

圖7 FC-ASCC構(gòu)成原理Fig.7 Structure of FC-ASCC

FC-ASCC充電優(yōu)化技術(shù)和CC-CV充電方法分別所對應(yīng)的充電電流和充電容量曲線如圖8所示。由圖可見，相比較于CC-CV充電方法，F(xiàn)C-ASCC充電優(yōu)化技術(shù)使得充電時(shí)間縮短了23%。

圖 8 FC-ASCC技術(shù)和CC-CV充電電流和充電容量曲線Fig.8 Charging current and charging capacity

此外，其他不同的電流尋優(yōu)方法也針對CV段充電效率不高的問題進(jìn)行了改進(jìn)，如基于非線性模型的預(yù)測控制[10]、基于灰度預(yù)測（GP）[13]、基于可變頻技術(shù)[22]和基于變電流衰減技術(shù)[23]等 。

在設(shè)計(jì)快速充電方法的時(shí)候，部分機(jī)構(gòu)將CCCV充電方法中的CV段直接去掉，只保留CC段。在CC段結(jié)束時(shí)，鋰電池的充入容量可以達(dá)到額定值的70%左右，認(rèn)為快速充電過程結(jié)束。Tesla公司的基本思路是在CV段進(jìn)行改進(jìn)，將CV段變成了CV-CC-CV充電過程，通過增加了一個(gè)小電流的CC段，來縮短充電時(shí)間[24]。這種方法與上文中提到的部分方法思路相同，但由于是實(shí)際的工程設(shè)計(jì)并需要批量的使用，所以沒有根據(jù)每一塊單獨(dú)的鋰電池或者鋰電池組進(jìn)行復(fù)雜的變電流計(jì)算。Tesla公司設(shè)計(jì)的充電方法執(zhí)行過程如圖9所示。

圖9 Tesla公司的充電方法Fig.9 Charging method of Tesla Co.,Ltd

3.2 以延長鋰電池循環(huán)使用壽命為優(yōu)化目標(biāo)的技術(shù)

鋰電池的循環(huán)使用壽命一直是制約鋰電池發(fā)展的一個(gè)重要瓶頸，它與外界環(huán)境、實(shí)際工況、充電方法等均有關(guān)系。因此，以延長鋰電池循環(huán)使用壽命為優(yōu)化目標(biāo)的技術(shù)有其研究的意義，同時(shí)也是充電優(yōu)化技術(shù)的重要組成內(nèi)容。

文獻(xiàn)[25]主要著眼于鋰電池的整個(gè)生命周期，在鋰電池的整體使用過程中，不同的循環(huán)使用階段采用不同的充電電流值進(jìn)行CC-CV方法充電，以達(dá)到延長電池使用壽命的目的。主要做了如下3方面工作：①比較了單極SP（single particle）鋰電池容量衰減模型[26]和偽二維模型[27]P2D（pseudo-two-dimensional）在鋰電池建模中的特點(diǎn),最終選取了SP模型。SP模型的前提假設(shè)條件包括電解液濃度均勻、擴(kuò)散電勢不變、正/負(fù)極電勢僅與時(shí)間相關(guān)、鋰析出副反應(yīng)忽略等；②在SP模型的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，引入了容量損耗（capacity fade）參數(shù)，從而對鋰電池的容量損耗進(jìn)行估計(jì)。以延長鋰電池循環(huán)使用壽命為優(yōu)化目標(biāo)，提出了整個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃過程的數(shù)學(xué)表達(dá)，從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)的尋優(yōu)問題；③利用局部離散化（partial discretization）[28]的方法把上述動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)為非線性規(guī)劃問題，并利用直接搜索DS（direct search）和遺傳算法GA（genetic algorithm）進(jìn)行尋優(yōu)[25]。

優(yōu)化仿真結(jié)果如圖10所示。圖10（a）為尋優(yōu)電流的仿真結(jié)果，圖中曲線的尖峰為尋找到的一個(gè)電流最優(yōu)值；圖10（b）為在整個(gè)鋰電池的生命周期內(nèi)，采用圖10（a）中的最優(yōu)電流對鋰電池進(jìn)行恒流充電，所得到的鋰電池循環(huán)使用壽命仿真數(shù)據(jù)；圖10（c）為在整個(gè)鋰電池的生命周期內(nèi)，采用局部離散化的方法，用計(jì)算得到的20個(gè)不同電流進(jìn)行恒流充電，所得到的鋰電池循環(huán)使用壽命的仿真數(shù)據(jù)。對比圖10（b）和（c）中仿真數(shù)據(jù)經(jīng)過可得：采用兩種優(yōu)化電流進(jìn)行充電，鋰電池的容量衰減有了一個(gè)明顯的放緩趨勢，循環(huán)使用壽命上升了30%左右[29]。

圖10 優(yōu)化仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of optimization

3.3 以提高鋰電池存儲(chǔ)能量為優(yōu)化目標(biāo)的技術(shù)

在部分應(yīng)用場合中，鋰電池存儲(chǔ)的能量多少成為用戶關(guān)注的重點(diǎn)，而恒流恒壓充電方法有時(shí)無法滿足用戶的此需求，故需要研究以提高鋰電池存儲(chǔ)能量為優(yōu)化目標(biāo)的技術(shù)。本文介紹兩種以此為優(yōu)化目標(biāo)的充電優(yōu)化技術(shù)：基于電化學(xué)模型的控制向量參數(shù)化技術(shù)和基于預(yù)設(shè)電流的蟻群尋優(yōu)技術(shù)。

3.3.1 基于電化學(xué)模型的控制向量參數(shù)化技術(shù)

為了提高鋰電池的存儲(chǔ)能量，文獻(xiàn)[30]主要做了兩方面的工作：①對一種多孔電極電化學(xué)工程模型（porous electrode-based electrochemical engineering model）進(jìn)行了簡化改進(jìn)，該多孔電極電化學(xué)工程模型對鋰電池的正極、負(fù)極和電解液部分的化學(xué)過程進(jìn)行了詳細(xì)描述，并且對鋰電池內(nèi)部參與反應(yīng)的化學(xué)物質(zhì)的變化過程進(jìn)行了建模分析，而簡化改進(jìn)的模型主要通過對鋰電池內(nèi)部化學(xué)物質(zhì)濃度變化的監(jiān)測來控制充電過程[30]；②基于簡化改進(jìn)后的模型，以提高鋰電池存儲(chǔ)能量為優(yōu)化目標(biāo)，列出能夠描述鋰電池內(nèi)部參數(shù)動(dòng)態(tài)過程的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并采用了控制向量參數(shù)化CVP（control vector parameterization）算法[31]求解最優(yōu)解。采用此方法，有兩個(gè)前提定義：當(dāng)鋰電池的端電壓達(dá)到預(yù)設(shè)的截止電壓時(shí)，充電過程結(jié)束；鋰電池存儲(chǔ)的能量為鋰電池流入的電荷量，即對充電電流進(jìn)行積分以得到不同充電策略下存儲(chǔ)的能量[30]。

鋰電池的充電電流和存儲(chǔ)能量如圖11所示。圖11（a）為3種充電方式的充電電流（用電流密度表示），圖中,動(dòng)態(tài)優(yōu)化充電模式即基于電化學(xué)模型的控制向量參數(shù)化技術(shù)，優(yōu)化電流值的傳統(tǒng)充電優(yōu)化后電流密度為18 A/m2，1C電流值的傳統(tǒng)充電所對應(yīng)的充電電流密度為30 A/m2；圖11（b）為在3種充電電流下對應(yīng)鋰電池存儲(chǔ)能量的變化曲線。由圖11數(shù)據(jù)可知：相比較傳統(tǒng)充電方式（恒流充電），動(dòng)態(tài)優(yōu)化充電模式中充電電流呈現(xiàn)非線性衰減趨勢，并且在充電過程末期的電流值較小，這使得鋰電池電壓在較長時(shí)間后才能達(dá)到截止電壓的限制，因此鋰電池存儲(chǔ)的能量較多；基于電化學(xué)模型的控制向量參數(shù)化技術(shù)（即動(dòng)態(tài)優(yōu)化充電模式）在充電時(shí)間或存儲(chǔ)能量等性能方面都要優(yōu)于傳統(tǒng)充電方式。

圖 11充電電流和存儲(chǔ)能量仿真結(jié)果Fig.11 Simulation result of charging current and stored energy

3.3.2 基于預(yù)設(shè)電流值的蟻群尋優(yōu)技術(shù)

在CC-CV充電過程中，同一充電電流在CC段結(jié)束時(shí)所充入的能量相同，而改進(jìn)CV段的充電方式則可以決定整個(gè)充電過程的效率（即充入的能量更多）。因此，采用不同的恒流充電過程替代了原CV段充電過程成為一種改進(jìn)的充電方式[31]。電化學(xué)模型能夠較好地描述鋰電池的內(nèi)部反應(yīng)，但該模型復(fù)雜，參數(shù)難以得到，所以部分研究工作通過預(yù)做一些高效的充放電實(shí)驗(yàn)來建立規(guī)則庫，采用一定的優(yōu)化算法來確定每一段的電流[30]。此類充電優(yōu)化技術(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)是不依賴于鋰電池機(jī)理模型，這使得其能夠應(yīng)用于工程。

蟻群算法ACS（ant colony system）被引入分段充電電流尋優(yōu)的工作中,該算法與其他一些優(yōu)化尋優(yōu)算法不同之處為：ACS只關(guān)心現(xiàn)在狀態(tài)周圍的“信息”，而并不關(guān)心整體的充電過程。因此，在實(shí)驗(yàn)過程中，這種算法的正反饋特性使其能夠?qū)ふ业降淖顑?yōu)值不斷調(diào)整，直至符合設(shè)定的最優(yōu)解。

文獻(xiàn)[31]以鋰電池充入的能量作為優(yōu)化目標(biāo)，將整個(gè)充電過程分為5個(gè)恒流段，并在5段預(yù)設(shè)電流值中進(jìn)行尋優(yōu)。相比較于傳統(tǒng)充電方法，基于預(yù)設(shè)電流值的蟻群尋優(yōu)技術(shù)在充至額定容量的95%時(shí)，充電時(shí)間縮短了11.2%、鋰電池循環(huán)使用壽命延長了57%以及充電效率提高了1.02%。圖12為采用兩種充電技術(shù)后鋰電池循環(huán)使用壽命衰減曲線對比。其中充電容量代表特定循環(huán)次數(shù)下的最大充入容量，該值的大小代表鋰電池的循環(huán)使用壽命衰減程度。

圖12 2種充電方式電池循環(huán)壽命衰減曲線Fig.12 Attenuation curves of cycle life between two charging methods

由于ACS過于依賴鋰電池衰減模型參數(shù)的精確度，所以后續(xù)的研究在基于大量預(yù)期實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用正交陣列理論COA（consecutive orthogonal array）等方法，對ACS算法進(jìn)行改進(jìn)[31-33]。

4 結(jié)語

恒流恒壓充電方法被廣泛使用的主要原因是：設(shè)計(jì)簡單、可靠性強(qiáng)，能夠滿足大部分的應(yīng)用需要。然而，在某些應(yīng)用條件下，恒流恒壓充電方法存在充電速度不夠快、對鋰電池循環(huán)壽命影響較大、充電能量不夠充足等問題。

鋰電池的充電優(yōu)化技術(shù)是在多限制條件（如電流、溫升等）下，解決單目標(biāo)或者多目標(biāo)的優(yōu)化問題的一種充電技術(shù)。目前還難以建立基于鋰電池內(nèi)部反應(yīng)且容易在線得到的鋰電池模型。因此，現(xiàn)有的充電優(yōu)化技術(shù)可以分為兩類：一類采用注重鋰電池的內(nèi)部反應(yīng)的電化學(xué)模型，基于離線方法得到能夠代表鋰電池容量損失、溫升的參數(shù)，并將參數(shù)取值范圍取為優(yōu)化問題的限制條件，進(jìn)而通過仿真驗(yàn)證充電優(yōu)化技術(shù)的可行性；另一類是基于實(shí)際工程的大量實(shí)驗(yàn)并分析實(shí)驗(yàn)的結(jié)果數(shù)據(jù)，然后建立規(guī)則庫從而對電流值進(jìn)行尋優(yōu)。前者模型能夠精確地描述鋰電池內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)過程，但是模型參數(shù)獲取較難，尋找最優(yōu)解時(shí)運(yùn)算比較復(fù)雜；相比較于前者，后者更適用于實(shí)際工程的應(yīng)用，但前期預(yù)設(shè)實(shí)驗(yàn)的工作量較大。能夠兼顧鋰電池機(jī)理和工程應(yīng)用的充電優(yōu)化技術(shù)將是鋰電池應(yīng)用領(lǐng)域R&D工作者今后需要重點(diǎn)關(guān)注的研究方向。

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Current Situation of Technology in Charging Optimization of Li-ion Battery

WU Haisang1,LIU Wei2,CHEN Yingjie1,GENG Hua1,SUN Xiaofeng2,YANG Geng1
（1.Department of Automation,Tsinghua University,Beijing 100084,China;2.School of Electrical Engineering, Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China）

吳海桑

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．5.144

TM912

A

2015-12-10；

2016-03-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61273045,51361135 705）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2012A A050217）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（61273045,51361135705）;National High Technology Research and Development Program（863 Program）of China（2012A A050217）

吳海桑（1990-），男，碩士，研究方向：微網(wǎng)及新能源方向，E-mail：whs13@mails. tsinghua.edu.cn。

劉偉（1990-），男，碩士,研究方向：微網(wǎng)及新能源方向,E-mail：liuw0214@sina. com。

陳英杰（1989-），男，博士，研究方向：微網(wǎng)及新能源方向,E-mail：chenyingjie032 3@126.com。

耿華（1981-），男，博士，副教授,研究方向：微網(wǎng)及新能源方向,E-mail：gengh ua@tsinghua.edu.cn。

孫孝峰（1970-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：電力電子技術(shù)方向,E-mail：sxf@ysu.edu.cn。

楊耕（1957-），男，通信作者，博士，教授，博士生導(dǎo)師,研究方向：微網(wǎng)及新能源方向,E-mail：yanggeng@mail.tsinghua.edu.cn。