儲能式有軌電車能量管理策略多目標(biāo)優(yōu)化

楊繼斌，張繼業(yè)，宋鵬云,2

（1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.西南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，成都610041）

儲能式有軌電車能量管理策略多目標(biāo)優(yōu)化

楊繼斌1，張繼業(yè)1，宋鵬云1,2

（1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.西南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，成都610041）

研究了以電網(wǎng)、動力電池和超級電容為動力電源的儲能式混合動力有軌電車。首先介紹該類有軌電車的混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提出一種基于系統(tǒng)工作模式的邏輯門限式能量管理策略，通過多個控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)工作模式的切換。針對能量管理策略中控制參數(shù)的不確定性，將整車車載電源的最小配置成本以及列車運(yùn)行的能耗、準(zhǔn)時性、準(zhǔn)地點(diǎn)停車作為優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法對影響列車動力性能的主要能量管理策略控制參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析。結(jié)果表明，優(yōu)化后列車的牽引運(yùn)行能耗減少了約6.8%，再生制動能量的回收率提高了約2.4%。同時，通過優(yōu)化得到了電源的最小配置，為電源的冗余配置提供參考。

儲能式有軌電車；能量管理；多目標(biāo)優(yōu)化；遺傳算法

Abstract：A tramway with an onboard energy storage system is studied with catenary,battery and ultracapacitor as power supply.The structure of tramway hybrid system is introduced,an energy management strategy is proposed based on system operation mode,switching from a number of control parameters.Due to the uncertainty of the control parameters in the energy management strategy,the multi-objective genetic algorithm（GA）is applied to optimize the control parameters in the control strategy,the minimum cost of energy storage system,the energy consumption of tramway operation,punctuality and tramway precision stop are taken as the optimization goals.Optimization results show that the traction operation energy consumption of the optimized tramway is reduced by about 6.8%,and the recovery rate of regenerative braking energy is increased by about 2.4%.Meanwhile,the minimum configuration of the energy storage system is obtained by optimization,which provides the reference for the redundant configuration of the power system.

Keywords:tramway with energy storage system;energy management strategy;multi-objective optimization;genetic algorithm（GA）

近年來現(xiàn)代有軌電車經(jīng)過技術(shù)改革和創(chuàng)新，成為解決城市交通問題的重要交通工具[1-2]。儲能式有軌電車將儲能設(shè)備作為動力電源，采用區(qū)間內(nèi)去架空接觸網(wǎng)或部分區(qū)段架設(shè)接觸網(wǎng)的供電方式，解決了有軌電車無接觸網(wǎng)運(yùn)行的供電方式，提升了城市的美觀，同時回收了大量的再生制動能量[2-4]。

由高比能量的動力電池和高比功率的超級電容組成的車載儲能系統(tǒng)ESS（energy storage system）已得到了大量的研究與應(yīng)用[4-7]，多能源增加了列車電源容量的同時，增加了系統(tǒng)工作模式和控制的復(fù)雜性。為實(shí)現(xiàn)各種工作模式的切換、提高電源系統(tǒng)的工作效率，達(dá)到列車的整體性能最優(yōu)，需要通過合理的能量管理策略來完成[7-8]。近年來國內(nèi)外學(xué)者對混合動力軌道車輛的能量管理策略進(jìn)行了相關(guān)的研究與應(yīng)用[4,7,9-15]，文獻(xiàn)[3-4]分別提出了基于模糊控制和基于邏輯門限的儲能式混合動力列車能量管理策略，但未對其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[7]考慮車載ESS的壽命成本，對能量管理策略的控制參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析；文獻(xiàn)[10-11]提出了應(yīng)用于內(nèi)燃/動力電池機(jī)車的能量管理策略；文獻(xiàn)[12-15]對一類燃料電池混合動力有軌電車的能量管理策略進(jìn)行了研究分析。在這些儲能式有軌電車的能量管理策略研究中，均沒有將有軌電車運(yùn)行的準(zhǔn)時性、準(zhǔn)地點(diǎn)停車等軌道交通車輛運(yùn)行目標(biāo)進(jìn)行考慮并優(yōu)化。

本文針對以電網(wǎng)、動力電池和超級電容為動力源的儲能式有軌電車，通過介紹該類有軌電車的混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行特點(diǎn)，提出了基于系統(tǒng)工作模式的能量管理策略，考慮車載ESS的最小配置成本以及列車運(yùn)行的能耗、準(zhǔn)時性、準(zhǔn)地點(diǎn)停車目標(biāo)，應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法，對能量管理策略的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最后以某國產(chǎn)在研儲能式有軌電車為原型車進(jìn)行了優(yōu)化分析。

1 混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文研究的儲能式有軌電車混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)主要由受電弓、動力電池、超級電容、雙向DC/DC直流變換器、DC/AC牽引變流器、牽引電機(jī)、輔助變流器以及系統(tǒng)能量管理控制器組成。

圖1 混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of hybrid system

在該混合動力系統(tǒng)中，當(dāng)列車在有網(wǎng)區(qū)時，列車通過受電弓接入電網(wǎng)為列車提供能量，同時可通過雙向DC/DC直流變換器分別為動力電池和超級電容充電；當(dāng)列車在無網(wǎng)區(qū)時，動力電池和超級電容通過雙向DC/DC直流變換器接入直流母線提供列車所需的能量；當(dāng)列車制動時，可通過動力電池和超級電容回收再生制動能量。該混合動力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可控性較好[3-4],可實(shí)時控制動力電池和超級電容的輸入輸出，各動力源的輸入輸出均通過能量管理控制器中合理的能量管理策略來實(shí)現(xiàn)。

2 基于系統(tǒng)工作模式的能量管理策略

根據(jù)列車牽引運(yùn)行的需求功率大小、有無接觸網(wǎng)、車載ESS的最大輸入輸出功率以及車載ESS的工作狀態(tài)，定義了混合動力系統(tǒng)的5個工作模式。為便于分析，定義Pbus為傳遞至直流母線的車載ESS實(shí)際牽引功率或制動功率；P*bus為直流母線端車載ESS的需求牽引功率或制動功率；Pnet為電網(wǎng)的實(shí)際輸出功率；Puc、Pbatt分別為超級電容和動力電池的實(shí)際輸出功率，值為正時表示放電狀態(tài)，值為負(fù)時表示充電狀態(tài)；ηdc為DC/DC直流變換器的效率；在有網(wǎng)區(qū)制動時，動力電池和超級電容不通過電網(wǎng)充電，只回收再生制動的能量，即有網(wǎng)區(qū)和無網(wǎng)區(qū)制動時的工作模式相同。工作模式定義如下。

模式A：有網(wǎng)牽引模式，列車受電弓接入接觸網(wǎng)為列車提供動力源，同時為車載ESS充電。假設(shè)電網(wǎng)能完全滿足直流母線的牽引需求功率，此時Pbus=Pnet=P*bus。

模式B：低功率牽引模式，列車在區(qū)間內(nèi)無網(wǎng)運(yùn)行，且牽引需求功率較低，由動力電池單獨(dú)提供需求功率，此時Pbus=Pbattηdc。

模式C：高功率牽引模式，列車在區(qū)間內(nèi)無網(wǎng)運(yùn)行，且牽引需求功率較大，動力電池和超級電容共同提供需求功率，此時Pbus=（Pbatt＋Puc）ηdc。

模式D：低功率制動模式，列車制動功率較低，優(yōu)先給超級電容回饋充電，此時Pbus=Puc/ηdc。

模式E：高功率制動模式，列車制動功率較大，同時給超級電容和動力電池充電，此時Pbus=（Puc+ Pbatt）/ηdc。

圖2 基于系統(tǒng)工作模式的能量管理策略控制流程Fig.2 Flow chart of energy management strategy based on system operation mode

基于上述系統(tǒng)工作模式的能量管理策略的控制流程如圖2所示。圖中，NET為電網(wǎng)信號，1為有網(wǎng)，否則無網(wǎng)，Puc,omax為超級電容最大輸出功率，Puc,imax為超級電容最大輸入功率，Pbatt,omax為動力電池最大輸出功率，Pbatt,imax為動力電池最大輸入功率，Pmech為機(jī)械制動功率。其他主要控制參數(shù)還包括：動力電池的荷電狀態(tài) SOC（state of charge）上、下限閾值SOCmax和SOCmin；超級電容的能量狀態(tài) SOE（state of energy）上、下限閾值 SOEmax和SOEmin。這些控制參數(shù)均由車載 ESS的特性和工程經(jīng)驗(yàn)確定。

3 基于多目標(biāo)遺傳算法的控制參數(shù)優(yōu)化

在基于系統(tǒng)工作模式的能量管理策略中，控制參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，常比較保守，且不考慮整車運(yùn)行的全局性因素?；诙嗄繕?biāo)能量管理策優(yōu)化的方法在混合動力系統(tǒng)中已得到了大量的研究，主要應(yīng)用的方法有序列二次規(guī)劃算法、模擬退火算法、粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法等[16]。本文應(yīng)用遺傳算法，對基于系統(tǒng)工作模式的能量管理策略控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。

3.1 優(yōu)化目標(biāo)

本文考慮車載ESS的最小配置成本以及列車運(yùn)行的能耗、準(zhǔn)時性、準(zhǔn)地點(diǎn)停車目標(biāo)，對儲能式有軌電車的能量管理策略控制參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化中各目標(biāo)間存在相互競爭、相互沖突的關(guān)系，如列車運(yùn)行能耗的降低可能會導(dǎo)致列車動力性能的降低。優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型表示為

式中，x=（x1,x2,…,xn）∈X?Rn為優(yōu)化變量；fcost（x）和fcost,max分別為車載ESS的成本函數(shù)和其最大值；fenerg（x）和fenerg,max分別為有軌電車運(yùn)行的能耗評價函數(shù)和其最大值；ftime（x）和ftime,max分別為滿足有軌電車運(yùn)行的準(zhǔn)時性評價函數(shù)和其最大值；fplace（x）和 fplace,max分別為滿足有軌電車運(yùn)行的準(zhǔn)地點(diǎn)停車的評價函數(shù)和其最大值。 其中，fcost,max根據(jù)列車重量、放置空間等約束條件所允許的最大配置確定；在假設(shè)動力源完全滿足的情況下，fenerg,max為列車以其最大加速能力、最大速度運(yùn)行完全程的能耗；ftime,max根據(jù)列車在一條線路上運(yùn)行的最小運(yùn)行時間和最大運(yùn)行時間確定；fplace,max為列車到站停車的實(shí)際位置和準(zhǔn)確位置之間的最大累積誤差；gi（x）和hj（x）均為評價函數(shù)分別需滿足q1個不等式約束和q2為等式約束條件。

能量管理策略中動力電池和超級電容的輸出功率門限值決定了功率分配的比例，最優(yōu)門限值決定了車載ESS的最小容量配置。則車載ESS成本函數(shù)為

式中：Cost,bat和 Cost,uc分別為單體動力電池和超級電容的成本，￥/kW·h[7]；NbatBox和NucBox分別為整車動力電池和超級電容的總單體數(shù)量，根據(jù)優(yōu)化變量迭代求解；Ebat,u和Euc,u分別為動力電池和超級電容單體存儲的能量，kW·h。

在整車運(yùn)行過程中，能耗評價函數(shù)為

式中，Ecat,trc、Ebat,trc和Euc,trc分別為電網(wǎng)、動力電池和超級電容的牽引能耗，kW·h；Ebat,rec和 Euc,rec分別為動力電池和超級電容回收的再生制動能量kW·h；ηbat和ηuc分別為動力電池和超級電容的充電效率。

在有軌電車運(yùn)行中，需滿足準(zhǔn)時性的要求。準(zhǔn)時的評價函數(shù)為

式中，Tact、Tplan分別為列車到站的實(shí)際運(yùn)行時間和列車的準(zhǔn)點(diǎn)時間，s。

準(zhǔn)時性約束條件為：最小運(yùn)行時間≤實(shí)際運(yùn)行時間≤最大運(yùn)行時間，即

式中，Tmax、Tmin分別為列車允許的最大運(yùn)行時間和最小運(yùn)行時間，s。

有軌電車運(yùn)行中要求列車在精確位置停車，停車位置的誤差需要在允許的范圍內(nèi)。準(zhǔn)地點(diǎn)停車的評價函數(shù)為

式中，Sact、Splan分別為列車實(shí)際停車位置和列車準(zhǔn)確停車的位置，m。

準(zhǔn)地點(diǎn)停車的約束條件為

式中，eplace為列車允許的停車最大誤差，m。

3.2 優(yōu)化變量的確定

在多目標(biāo)優(yōu)化中，優(yōu)化參數(shù)的數(shù)量越多，優(yōu)化問題就越難求解。本節(jié)中考慮基于系統(tǒng)工作模式的能量管理策略中控制參數(shù)的確定，選擇Pbatt,omax、Puc,omax和SOEuc,min作為影響整車性能的能量管理控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。其中，對于確定的動力電池單體，其持續(xù)放電倍率和最大充電倍率是確定的，進(jìn)而可通過Pbatt,omax計算Pbatt,imax，超級電容的最大輸入、輸出功率相同。本文待優(yōu)化參數(shù)的取值范圍分別為：Pbatt,omax為100~400 kW；Puc,omax為100~600 kW；SOEuc,min為30%~60%。

3.3 優(yōu)化算法

本文采用實(shí)數(shù)編碼的方式來表示遺傳算法GA（genetic algorithm）中染色體的基因[16]，進(jìn)化算法中逐漸淘汰適應(yīng)度較小的個體，總體的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計為Fit=1/J。在優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)中，采用模型在環(huán)調(diào)用方法對控制策略參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有軌電車系統(tǒng)仿真模型基于能量流的混合建模方法建立[17]，包括多質(zhì)點(diǎn)的列車動力學(xué)模型及系統(tǒng)各部件模型，通過該系統(tǒng)模型，計算列車的能耗、運(yùn)行里程、運(yùn)行時間等。多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的流程如圖3所示。

圖3 基于遺傳算法優(yōu)化流程Fig.3 Flow chart of optimization based on GA

（1）初始化混合動力有軌電車仿真模型、種群規(guī)模N、最大進(jìn)化代數(shù)G、交叉概率pc和變異概率pm。

（2）隨機(jī)生成個體xi（i=1,2,…，N）的初始化種群 Pt， 即隨機(jī)產(chǎn)生取值范圍內(nèi)的 Pbatt,omax、Puc,omax和SOEuc,min。

（3）將Pt的個體代入有軌電車仿真模型中進(jìn)行仿真，計算完成后，計算各優(yōu)化目標(biāo)值，最后求解適應(yīng)度函數(shù)Fit，依次迭代計算得到種群的Fit。

（4）淘汰適應(yīng)度較小的個體，將適應(yīng)度最大的個體進(jìn)行下一步的操作。

（5）交叉操作，采用單點(diǎn)交叉的方法以概率pc進(jìn)行交叉操作。

（6）變異操作，采用均勻變異的方法進(jìn)行變異操作。

（7）精英保持策略，對所有個體完成交叉和變異操作后形成新的種群，保留在進(jìn)化過程中曾經(jīng)出現(xiàn)的好的個體。

（8）以進(jìn)化代數(shù)作為程序終止的條件，若沒有達(dá)到終止條件，返回（2），若滿足終止條件，則停止計算并輸出優(yōu)化結(jié)果。

4 優(yōu)化結(jié)果與分析

以國內(nèi)研發(fā)的某儲能式有軌電車為原型車，分析本文能量管理策略優(yōu)化方法的適用性，該車型采用“3動1拖”的編組結(jié)構(gòu)。整車配置2套混合動力系統(tǒng)，并以國內(nèi)某規(guī)劃線路為仿真線路進(jìn)行優(yōu)化仿真分析。

列車的主要仿真參數(shù)如表1所示。仿真線路總共23個站臺，各站臺中心位置依次為：32，805，1 231，1 796，2 249，2 948，3 638，4 110，5 053，5 515，6 217，7 014，7 870，8 966，10 215，10 970，11 687，12 424，13 450，14 067，14 628，15 226，15 658 m，線路總長15 626 m，在各站臺內(nèi)架設(shè)電網(wǎng)，站臺長度為64 m，站內(nèi)停車30 s，最大坡度為47.3‰，最小彎道半徑為35 m。動力電池采用某型號額定電壓為3.2 V、額定容量為40 Ah的單體電芯作為最小單體進(jìn)行配置，超級電容采用Maxwell電壓為48 V、容量為165 F的模塊為最小單體進(jìn)行配置。動力電池和超級電容的串聯(lián)電壓均為確定的480 V，動力電池的最大放電倍率為3C，最大充電倍率為1C，超級電容的最大輸出、輸入電流為200 A。

表1 列車主要仿真參數(shù)Tab.1 Main simulation parameters of tramway

圖4為優(yōu)化前仿真得到的列車運(yùn)行速度和加速度曲線。圖中，列車參考車速是以表1中的列車主要參數(shù)和上述線路為依據(jù)，并考慮多種因素約束來計算生成[4]；列車實(shí)際車速是基于系統(tǒng)工作模式能量管理策略的優(yōu)化前仿真車速。

圖4 優(yōu)化前列車運(yùn)行速度和加速度曲線Fig.4 curves of speed and acceleration tramway before optimization

在圖4的列車運(yùn)行速度曲線工況下，以圖3所示的優(yōu)化方法對有軌電車的動力性能進(jìn)行多次仿真。設(shè)置進(jìn)化種群數(shù)為100、最大進(jìn)化代數(shù)為100、交叉概率為0.9、變異概率為0.01~0.10進(jìn)行優(yōu)化計算。通過加權(quán)系數(shù)法整合各評價函數(shù)，多次優(yōu)化后，選取兩組最優(yōu)解，其中，優(yōu)化結(jié)果1為保證優(yōu)化前列車動力性能指標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果；優(yōu)化結(jié)果2為列車動力性能指標(biāo)降低一定范圍的優(yōu)化結(jié)果，該范圍以式（4）中的列車運(yùn)行時間評價函數(shù)為參考指標(biāo)，本文取最大運(yùn)行時間變化范圍為10 s，約束最大平均運(yùn)行速度變化范圍為1 km/h。其優(yōu)化結(jié)果如表2所示，表中，電網(wǎng)總能耗包括了用于列車牽引運(yùn)行的能耗和用于車載ESS充電的能量；能量回收率為車載ESS回收的總再生制動能量與車輪端制動產(chǎn)生的總能量的比值，表示了制動能量的利用效率。

由表2可以看出，優(yōu)化結(jié)果1與優(yōu)化前的列車平均速度和列車運(yùn)行時間相同，即優(yōu)化結(jié)果1與優(yōu)化前的列車動力性能是相同的。在同樣的動力性能條件下，優(yōu)化后的列車運(yùn)行能耗和能量回收率幾乎相同，但優(yōu)化后的參數(shù) Pbatt,omax和 Puc,omax均減小，減少了動力電源以優(yōu)化前參數(shù)設(shè)置時的大功率輸入輸出時刻，得到了一組較優(yōu)的控制參數(shù)Pbatt,omax和Puc,omax。同時相對于優(yōu)化前的配置，減少了一組動力電池，減少了車載ESS的配置成本。相對于優(yōu)化結(jié)果1、優(yōu)化結(jié)果2在同樣的配置下，列車的運(yùn)行時間增加了約8 s，列車的平均運(yùn)行速度降低了約0.18 km/ h，但電網(wǎng)的總能耗減少了約11.7%，列車運(yùn)行的能耗減少了約7.4%，再生制動能量的回收率提高了約2.6%。相對于優(yōu)化前，在列車的平均運(yùn)行速度降低了約0.5%的前提下，列車運(yùn)行的能耗減少了約6.8%，再生制動能量的回收率提高了約2.4%，大大提高了能源的利用效率。

表2 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Comparison of optimization results

由上所述，針對一條具體的運(yùn)行線路，考慮多個目標(biāo)，在保證列車動力性能的前提下，通過優(yōu)化可得到能量管理策略的最優(yōu)控制參數(shù)及電源的最小配置；在列車動力性能降低一定程度的前提下，通過優(yōu)化控制參數(shù)，可大大減少整車的運(yùn)行能耗；通過優(yōu)化后得到的電源最小配置，在實(shí)際車輛配置中可參考該優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行冗余配置。

5 結(jié)語

本文首先提出了基于系統(tǒng)工作模式的儲能式有軌電車能量管理策略，工作模式的切換通過多個控制參數(shù)來實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法，對影響列車動力性能的主要控制參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，優(yōu)化結(jié)果表明，在保證列車動力性能的前提下，通過優(yōu)化得到了能量管理策略的最優(yōu)控制參數(shù)；在列車動力性能降低一定程度的前提下，優(yōu)化后列車的牽引運(yùn)行能耗減少了約6.8%，再生制動能量的回收率提高了約2.4%；超級電容SOE最小閾值的設(shè)定對列車的動力性能的影響較大，應(yīng)綜合考慮其過充和過放的因素設(shè)置；同時通過優(yōu)化得到了車載電源的最小配置。通過計算機(jī)的離線優(yōu)化分析，可為儲能式有軌電車能量管理策略控制參數(shù)的設(shè)計、車載電源的冗余配置提供理論方法和參考。

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Multi-objective Optimization of Energy Management Strategy for A Tramway with Onboard Energy Storage System

YANG Jibin1,ZHANG Jiye1,SONG Pengyun1,2
（1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.College of Electrical&Information Engineering,Southwest Minzu University,Chengdu 610041,China）

楊繼斌

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．5.137

TM92；U482

A

2017-05-29；

2017-09-11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11572264）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（11572264）

楊繼斌（1989-），男，通信作者，博士研究生，研究方向：混合動力車輛控制與優(yōu)化，E-mail：jibin_yang@qq.com。

張繼業(yè)（1965-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：高速列車流固耦合動力學(xué)、復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制和混合動力車輛，E-mail：jyzhang@home.swjtu.edu. cn。

宋鵬云（1985-），男，博士，研究方向：混合動力車輛，E-mail：songpy23@fox mail. com。