明清間管樂器的端口改正辨析

戴念祖

(中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所,北京 100190)

明清間管樂器的端口改正辨析

戴念祖

(中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所,北京 100190)

明代后期音樂家朱載堉對管樂器的端口做出改正,其改正的理論和數(shù)據(jù)都是正確的。入清以后,康熙帝做了同樣的工作,但其理論和數(shù)據(jù)都錯(cuò)了。此后,科學(xué)家徐壽照抄康熙的結(jié)論,而晚清鄒伯奇卻退步到完全不做端口改正的地步。這是科學(xué)史上逐年退步的一個(gè)小小實(shí)例。

端口改正 朱載堉 康熙帝 徐壽 鄒伯奇

在科學(xué)史上,曾有人認(rèn)為管、弦同長同音。其實(shí)不然。由于氣柱的慣性,它總要稍微溢出管端外,管音就比同長的弦音低一些。在相同張力和密度下,倍半弦線總是成八度音程,而倍半之同徑管只有約略大七度。八度同徑管,其長度比究竟多少？自明后期以降,音樂家和聲學(xué)家對管端改正作了許多探討。本文旨在梳理這一歷史知識和技術(shù)。

1 朱載堉的端口改正

朱載堉曾多次作律管實(shí)驗(yàn),“命工依彼圍徑皆同之說制管吹之,以審其音。林鐘當(dāng)與黃鐘、太簇相和而不相和；南呂當(dāng)與太簇、姑洗相和亦不相和,黃鐘正半二音全不相應(yīng)而甚疑焉?！盵1]

“相和”、“相應(yīng)”是指二音協(xié)和或二管發(fā)生共鳴或共振。朱載堉在此指出,同徑管四度(林鐘—太簇,南呂—姑洗)、五度(林鐘—黃鐘,南呂—太簇)、八度(黃鐘正半)都不相和。朱載堉在疑惑之中進(jìn)一步以實(shí)驗(yàn)指出：

以竹或筆管制黃鐘之律一樣兩枚,截其一枚分作兩段,全律、半律各令一人吹之,聲必不相合矣。此昭然可驗(yàn)也。又制大呂之律一樣兩枚,周徑與黃鐘同,截其一枚分作兩段,全律、半律各令一人吹之,則亦不合,而大呂半律乃與黃鐘全律相合,略差不遠(yuǎn)。是知所謂半律皆下全律一律矣。[2]

引文中“全”與“半”是指倍、半長度。如,倍黃鐘為2尺,正黃鐘則為1尺；倍黃鐘為1尺,正黃鐘則為0.5尺。從倍黃鐘到倍應(yīng)鐘的十二律稱為“全律”,那么從正黃鐘到正應(yīng)鐘的十二律就稱為“半律”。余仿此。朱載堉在此指出,倍半長度的同徑管不相和,相和者為下全律一律(表1)。

表1 朱載堉的等程弦律 (單位：尺)

由表1可見,在等程律中,“下全律一律”而相應(yīng)者,即是,管律正黃鐘1尺不與0.5尺半黃鐘相應(yīng),而是與0.4719尺半大呂相應(yīng)。余類推。在三分損益律的同徑管中,如表2,按朱載堉說法,9寸正黃鐘與4.21寸半大呂相應(yīng)。余類推。

表2 三分損益弦律 (單位：寸)

2 康熙的改正理論及影響

康熙在其《御制律呂正義》上編卷2《明管音與弦音全半應(yīng)聲之不同》中對管端改正問題作出討論。他說：

全弦半弦之音相應(yīng),而半律較全律則下一音。[3]

朱載堉的“下一律”被康熙改成“下一音”了?！跋乱灰簟本统闪讼露?。從表2可以看出,照康熙之見,同徑管相應(yīng)者為18寸倍黃鐘與8寸正太簇,或9寸正黃鐘與4寸的半太簇。他因此斷論：

凡弦度無論長短,其全半聲必相應(yīng)。管律同徑者,亦無論長短,其九分之四則聲相應(yīng)。[3]

康熙不僅篡改了朱載堉的實(shí)驗(yàn)結(jié)論,他還炮制了一個(gè)錯(cuò)誤的理論。他說：

若夫正黃鐘與半黃鐘不相應(yīng)者,取正黃鐘管式平分之為半黃鐘之度,其正黃鐘九寸之度,自吹口至管底九分,九折而抵其一邊者,值半黃鐘之四寸五分而界于九分之四分、五分之間與界線所觸,內(nèi)周整分之度不合,是以其音不應(yīng)。而半太簇之四寸,正值黃鐘之九分之四,與界線相觸,內(nèi)周之第四分度恰合,故其聲與正黃鐘相應(yīng)也。[3]

將這段文字換一種說法,人們就可以理解康熙之原意。若有9寸、4.5寸和4寸三種不同長度的同徑管,設(shè)定管內(nèi)振動(dòng)著的空氣柱波長為1寸,那么,9寸和4寸之管都可以被1寸波長量盡而成整數(shù),獨(dú)4.5寸不成整數(shù)。因此,9寸或4寸之管可以相應(yīng)?；蛘哒f,兩支同徑管都是一個(gè)特定波長的整數(shù)倍時(shí),該二管相應(yīng)。康熙的這個(gè)理論是荒謬的。它與管內(nèi)空氣柱振動(dòng)法則相距太遠(yuǎn)了。眾所周知,管子長度不同,其發(fā)聲頻率也就不同,也即管內(nèi)波長不同。怎么能預(yù)定一個(gè)特定波長衡量不同長度的管呢？

圖1 《御制律呂正義》繪管內(nèi)的“折”或“折數(shù)”圖

事實(shí)上,康熙帝并無波長的概念。從其所繪圖(圖1)中不難看出,他理論中的“折”或“折數(shù)”充其量只能看作是1/4個(gè)波長。其繪圖的隨意性和錯(cuò)誤一目了然。

然而康熙的錯(cuò)誤卻對徐壽產(chǎn)生了影響。徐壽(1818～1884),清末知名科學(xué)家。1878年,他在傅蘭雅(John Fryer,1839～1928)主編的《格致匯編》(第三年·秋季刊)中發(fā)表《考正律呂說》一文。該文寫道：

律管之制,以損益相生之?dāng)?shù)定之,與五聲之高下相較,逐管依級數(shù)(此指“音級”——本文筆者注)而逐濁,故至半黃鐘不與正黃鐘相應(yīng)。自古至今,當(dāng)有論及者。然究不能發(fā)明其所以然。夫五聲源有全級半級之分,乃天籟之自然。如宮至商為全級,而變宮至宮為半級,果能清濁相葉高下相宜者,無論何種樂器,盡皆如是。惟聲出于實(shí)體者,正半相應(yīng),故將其全體半之而其聲仍與全體相應(yīng)也。至于空積所出聲者,則正半不應(yīng)。故將同徑之管半之,其聲不與全體相應(yīng),而成九與四之比例。古來相傳,以弦音與管音相合,則宮應(yīng)黃鐘,羽應(yīng)南呂,清宮再應(yīng)半黃鐘,如此而首音至八音之間自有全級半級之定位。但半黃鐘既不能應(yīng)黃鐘,而弦音之清宮則與宮相應(yīng)。兩相齟齬,不相合之理顯然。[4]

由此看來,徐壽知道,弦線(“實(shí)體”)正半長度相應(yīng),而管(“空積”)正半長度不應(yīng)。他認(rèn)為,同徑管八度相應(yīng),則其管長之比為4∶9。這個(gè)結(jié)論顯然是抄自康熙的《律呂正義》。徐壽本人對此未曾做過任何實(shí)驗(yàn)。康熙的錯(cuò)誤被徐壽看作是“古來相傳”的知識；徐壽心中所謂“自古至今,當(dāng)有論及者”,顯然指康熙帝。

徐壽的錯(cuò)誤文章被來華傳教士傅蘭雅以討教信的形式譯成英文,并將它寄給了英國《自然》(Nature)周刊,作者也成了傅蘭雅。1881年3月10日出版的《自然》周刊就以“中國聲學(xué)”為題刊載了傅蘭雅的來信。同時(shí)《自然》還加了編者按語。按語中指出：“看來,發(fā)現(xiàn)對舊定律(指弦管同長同律——本文筆者注)的真正有科學(xué)意義的現(xiàn)代修正卻來自中國,并且以最原始的器具證明該修正是有根據(jù)的?！庇穆晫W(xué)家斯通博士(Dr.W.H.Stone)還為這封信寫下短評。他說：“傅蘭雅先生在他的觀察報(bào)告中所持的意見是完全正確的”,“很有意思的是,證實(shí)這個(gè)鮮為人知的事實(shí)(指端口改正——本文筆者注)卻是來自遙遠(yuǎn)的東方,而且是以如此簡單的實(shí)驗(yàn)方法得到的。”[5]

為何一個(gè)錯(cuò)誤的理論和數(shù)據(jù)會受到西方學(xué)界重視和表彰呢？因?yàn)楫?dāng)時(shí)的西方學(xué)界還在秉持弦、管同長同音的觀念。正如物理學(xué)家廷德爾(John Tyndall,1820～1893)在其名著《聲學(xué)》中稱“半長管的音為全長管的八度”一樣[6]。這個(gè)觀念不僅大大落后于朱載堉,甚至落后于康熙?？滴醍吘惯€主張端口改正,即使其改正數(shù)據(jù)是錯(cuò)的。就技術(shù)上而言,要對管樂器做端口改正是完全正確的；就理論上而言,原本出自康熙的改正理論是錯(cuò)誤的。遺憾的是,在19世紀(jì)下半葉,朱載堉卻被人們遺忘了。

本文作者在其著《中國聲學(xué)史》[7]中因未曾讀到康熙的相關(guān)理論,而錯(cuò)將徐壽理論抬高了,謹(jǐn)此示讀者。

3 鄒伯奇的等比管律

鄒伯奇(1819～1869)在其《鄒徴君存稿·律數(shù)說》中列出一組等比管律的數(shù)據(jù)[8]。他以《史記·律書·律數(shù)》中列出“黃鐘八寸七分”為正宮,以《呂氏春秋·仲夏紀(jì)·古樂》中列出的“三寸九分”為清宮,通過計(jì)算而得到一組等比管律(表3)。

表3 鄒伯奇等比管律 (單位：寸)

表3中,公比數(shù)為q,

鄒伯奇的理論計(jì)算并不誤,其問題在于這組管律未有端口改正。除了黃鐘與清黃鐘兩支管是正確的八度音程外,其余十一支管發(fā)音都是不準(zhǔn)的。據(jù)八度管長之差可得端口改正為：

8.7÷2-3.9=0.45(寸)。

其余十一支管都要一一減去這個(gè)改正數(shù)。就管的端口改正而言,鄒伯奇比其前、包括康熙在內(nèi)的學(xué)問家都退步了。

1 朱載堉. 律學(xué)新說[M]. 卷1, 密率求周徑第六//李天綱. 朱載堉集. 第4冊. 上海: 上海交通大學(xué)出版社, 2013. 3184.

2 朱載堉. 律呂精義[M]. 內(nèi)篇卷2, 不取圍徑皆同第五之上//李天綱. 朱載堉集. 第1冊. 上海: 上海交通大學(xué)出版社, 2013. 331.

3 圣祖仁皇帝. 御制律呂正義[M]. 上編卷2, 明管音與弦音全半應(yīng)聲之不同. 四庫全書本.

4 徐壽. 考證律呂說[J]. 格致匯編, 1878, 7.

5 A Chinese Acoustics[J].Nature, 1881, 23: 448～449.

6 Tyndall J.Sound[M]. Third Edition. London, 1875. 207～208.

7 戴念祖. 中國聲學(xué)史[M]. 石家莊: 河北教育出版社, 1994.

8 鄒伯奇. 鄒徴君存稿·律數(shù)說[M]//中國科學(xué)技術(shù)典籍通匯·物理學(xué). 第1冊. 鄭州: 河南教育出版社, 1995. 1065.

ABSTRACTThe musician Zhu Zaiyu (朱載堉) corrected the ends of wind instruments in the late Ming Dynasty, his theory and data being correct. In the Qing dynasty, the Kangxi Emperor composed a similar essay, though his theory and data were incorrect. In the 19thcentury, the scientist Xu Shou copied the conclusions of Kang Xi, and Zou Boqi retrograded to the step of the complete non-correction of ends. This is a small example of gradual retrogression in the history of science．

KeywordsCorrection of the ends of wind instruments, Zhu Zaiyu, Kangxi Emperor,Xu Shou, Zou Boqi

ADiscussionoftheCorrectionoftheEndsofWindInstrumentsintheMingandQingDynasties

DAI Nianzu

(InstitutefortheHistoryofNaturalSciences,CAS,Beijing100190,China)

N092∶O4- 092

A

1000- 0224(2017)03- 0316- 05

2017- 02- 20

戴念祖,1942年生,福建長汀人,研究員,主要研究方向?yàn)橹袊锢韺W(xué)史。