簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式的推導(dǎo)策略

王杰

摘 要：對(duì)于剛剛接觸幾何圖形的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，受到理解和認(rèn)知水平的限制，他們對(duì)圖形的特點(diǎn)往往缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，無(wú)法將新學(xué)圖形與已知圖形聯(lián)系起來(lái)，這給幾何公式的推導(dǎo)教學(xué)帶來(lái)了一定的困難。文章將論述小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式推導(dǎo)的有效教學(xué)策略，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何公式；推導(dǎo)策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

俗語(yǔ)有云，“授之以魚(yú)不如授之以漁”，說(shuō)明了教授方法比直接提供結(jié)果更具有價(jià)值，這個(gè)觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中也同樣適用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的活動(dòng)，學(xué)生的思維也是在不斷的鉆研中得到鞏固和深化，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是從已有知識(shí)中推導(dǎo)而來(lái)的。幾何圖形在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有較大的比例，在學(xué)習(xí)幾何公式的推導(dǎo)時(shí)，需要學(xué)生具備較高的觀察和推理能力，單單依靠學(xué)生的數(shù)學(xué)水平無(wú)法獲得理想的教學(xué)效果，如果教師直接將結(jié)果告知學(xué)生，還會(huì)讓學(xué)生形成依賴的心理。因此，教師要設(shè)置一些趣味性較強(qiáng)的活動(dòng)，讓學(xué)生大膽操作實(shí)踐，從活動(dòng)中逐漸形成觀察的習(xí)慣和推理的思維，學(xué)會(huì)用已知來(lái)推導(dǎo)未知，以保證幾何公式推導(dǎo)教學(xué)的順利實(shí)施。

在教授“平行四邊形面積”計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，教師可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備兩個(gè)一模一樣的三角形紙板和剪刀，首先讓學(xué)生將兩個(gè)三角形紙板拼成平行四邊形，然后進(jìn)行面積計(jì)算，這樣學(xué)生就會(huì)知道平行四邊形的面積就是兩個(gè)三角形的面積之和，已知每個(gè)三角形的面積=底×高÷2，得出平行四邊形的面積=底×高。接下來(lái)教師可以提問(wèn)，“還有哪些圖形的面積公式與平行四邊形一樣？”學(xué)生腦海中就會(huì)立即浮現(xiàn)出長(zhǎng)方形，此時(shí)教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)，讓學(xué)生將已經(jīng)拼接好的平行四邊形轉(zhuǎn)變成為長(zhǎng)方形，并敘述轉(zhuǎn)化過(guò)程。學(xué)生會(huì)將平行四邊形沿著高線剪開(kāi)，得到了一個(gè)三角形，將三角形的斜邊拼接到平行四邊形的斜邊上，就會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，此時(shí)長(zhǎng)方形的底與平行四邊形相同，二者的高也一致，所以長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積是相等的。這種教學(xué)方法是讓學(xué)生來(lái)動(dòng)手操作，推導(dǎo)過(guò)程也大多是由學(xué)生來(lái)完成，通過(guò)正向推導(dǎo)和逆向推導(dǎo)，讓學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)，比枯燥的灌輸式教學(xué)要有效果。

二、巧設(shè)情境，采用現(xiàn)代技術(shù)輔助教學(xué)

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展以及課程改革的不斷深化，多媒體技術(shù)被廣泛應(yīng)用于小學(xué)教育中，取得了十分顯著的教學(xué)效果，能夠?qū)⒊橄蟮膱D形立體化，將復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)單化，給予學(xué)生更加強(qiáng)烈的感官刺激，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的生動(dòng)性和趣味性，這不但提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且課堂教學(xué)質(zhì)量也得到了一定的保證。鑒于多媒體教學(xué)的巨大優(yōu)勢(shì)，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式的推導(dǎo)教學(xué)中也要積極引入多媒體技術(shù)，營(yíng)造多樣化的學(xué)習(xí)情境，以活躍課堂氛圍，為數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展提供強(qiáng)有力的技術(shù)支持。

三、發(fā)散思維，正確處理學(xué)生的質(zhì)疑

大多數(shù)小學(xué)生都有著強(qiáng)烈的好奇心，當(dāng)他們?cè)谟龅讲欢膯?wèn)題時(shí)會(huì)產(chǎn)生疑惑，對(duì)教師而言這些問(wèn)題可能比較幼稚、淺顯，沒(méi)有解答的必要，但是對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)這是他們發(fā)散思維的成果，教師的回答將對(duì)他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生重大的影響，所以教師對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑要認(rèn)真對(duì)待，正確處理；同時(shí)給予學(xué)生更多的思考時(shí)間，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，并通過(guò)解答學(xué)生的疑惑來(lái)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量。

例如，在教學(xué)“圓柱的體積”后學(xué)生遇到一道求空心管的體積的題目，有學(xué)生就問(wèn)體積就是指物體所占空間的大小，那么空心管究竟占不占空間？或者空心管所占空間是哪部分體積呢？怎樣計(jì)算空心管的體積呢？經(jīng)過(guò)這一問(wèn)，大家開(kāi)始思索討論后，有學(xué)生認(rèn)為整個(gè)外形是圓柱體，中間的空心部分也是圓柱體，所以空心管的體積就是大圓柱的體積減去小圓柱的體積。也有學(xué)生認(rèn)為空心管內(nèi)外兩個(gè)圓柱的高是一樣的，可以先求出環(huán)形的面積，再乘以高。用學(xué)生的這種質(zhì)疑加上小組討論來(lái)處理教學(xué)，既培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性與開(kāi)放性，又能提高教學(xué)的有效性。

為了保證小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生心理特點(diǎn)和思維方式的研究，借助現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，吸引學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，積極幫助學(xué)生答疑解惑，增加學(xué)生對(duì)幾何公式的理解和記憶，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和綜合技能的共同發(fā)展。

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