確定航班延誤標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型

林楠通++賴建蓉++王泳欣++葉雪琪++吳國濤

摘 要：在現(xiàn)代社會，飛機(jī)出行已經(jīng)是許多人會選擇的交通工具，可是，航班延誤卻成為一大難題。文章通過了解航班延誤的現(xiàn)狀和一些數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)航班延誤的定義和標(biāo)準(zhǔn)在中美兩國出現(xiàn)分歧。為了解決這一分歧，作者們建立數(shù)學(xué)模型，得出美國標(biāo)準(zhǔn)在中國同樣適用這一結(jié)論。

關(guān)鍵詞：航班延誤；數(shù)學(xué)模型；美國標(biāo)準(zhǔn)

中圖分類號：V355.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、引言

2016年6月，海南航空發(fā)生一起因飛機(jī)延誤導(dǎo)致乘客在機(jī)艙鬧事的事件。原定于6月18日21點(diǎn)50分起飛前往西安的海南航空HU7737次航班晚點(diǎn)4個多小時，在等待起飛期間，機(jī)艙內(nèi)發(fā)生打斗事件，多名乘客卷入其中。同年3月份，雷暴等強(qiáng)對流天氣逐漸增多，多個機(jī)場因雷雨天氣數(shù)次啟動航班大面積延誤預(yù)警，有些旅客因此做出沖動的行為導(dǎo)致受到刑事處罰。旅客陸某等待過程中因一時沖動，將礦泉水潑到登機(jī)口工作臺上，淋濕了電話設(shè)備。期間陸某還動手毆打了民航工作人員王某，并導(dǎo)致現(xiàn)場機(jī)器設(shè)備受到損害，王某被公安民警依法帶離處置。同類的事件層出不窮，說明航班延誤帶來的后果很嚴(yán)重，同時也表明研究航班延誤問題的重要性。

二、航班延誤的現(xiàn)狀

收集2015～2016年的各大機(jī)場的航班延誤數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，可以得出各機(jī)場航班準(zhǔn)點(diǎn)率如表1所示。

表中數(shù)據(jù)是2017年2～5月期間航班延誤率排名前十的機(jī)場，我們可以發(fā)現(xiàn)每個月中國機(jī)場占據(jù)一半以上。此數(shù)據(jù)說明，我國航班的準(zhǔn)點(diǎn)率較低，導(dǎo)致目前因航班延誤而引發(fā)的機(jī)場鬧事事件時有發(fā)生，但是，關(guān)于機(jī)場延誤的主要原因和負(fù)責(zé)方，我們應(yīng)該理性分析和判斷。

三、航班延誤定義標(biāo)準(zhǔn)評定

在收集數(shù)據(jù)的過程中，我們發(fā)現(xiàn)美國航空數(shù)據(jù)網(wǎng)站Flightstats.com于2013年6月份發(fā)布的“Airline and Airport On-time Performance Report”中顯示，從北京首都國際機(jī)場起飛的 22019 個航班中，僅有 18.30%準(zhǔn)時起飛，2013年全年從北京國際機(jī)場起飛的航班中，僅有31.78%準(zhǔn)時起飛。而根據(jù)中國民航統(tǒng)計局發(fā)布的《2013 年全國民航航班運(yùn)行效率報告》，北京首都國際機(jī)場2013年的放行不正常率（不正常情況包括延遲起飛和取消航班）為33.67%，即放行準(zhǔn)點(diǎn)率約為 66.33%。以上兩者對同一機(jī)場準(zhǔn)點(diǎn)率公布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)相差如此之大，不得不讓我們產(chǎn)生質(zhì)疑，在假定數(shù)據(jù)真實(shí)的情況下，是什么原因?qū)е鲁霈F(xiàn)這樣的差別呢？

顯然，是各國關(guān)于航班延誤的定義，使得航班準(zhǔn)點(diǎn)率計算結(jié)果不同。據(jù)此，查詢相關(guān)網(wǎng)站和材料文獻(xiàn)，針對航班延誤的定義進(jìn)行研究。

《民用航空法》第126條對航班延誤作了如下解釋：“本條規(guī)定的‘延誤，是指承運(yùn)人未能按照運(yùn)輸合同約定的時間將旅客、行李或者貨物運(yùn)抵目的地點(diǎn)。運(yùn)輸合同約定的時間，一般指承運(yùn)人的班機(jī)時刻表或者機(jī)票上載明的旅客抵達(dá)目的地的時間和航空貨運(yùn)單上載明的貨物運(yùn)達(dá)目的地的時間。如果航空運(yùn)輸合同沒有明確約定具體的運(yùn)達(dá)時間，就應(yīng)根據(jù)完成該運(yùn)輸所需要的合理時間來判斷是否構(gòu)成延誤。也就是說，本條規(guī)定的延誤是不合理延誤或稱不正常的延誤。”

但是，我國法律仍舊沒有具體地給出具體的航班延誤定義，所以，針對航班延誤，我們需要了解各國的相關(guān)定義，并找出一個適用的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)的研究分析，進(jìn)而分析出航班延誤的現(xiàn)狀。

對比國內(nèi)外判斷延誤標(biāo)準(zhǔn)，我們可以將復(fù)雜的飛機(jī)起飛過程進(jìn)行簡化，為方便表述，我們規(guī)定：

時間點(diǎn) A：計劃關(guān)艙時間（也就是機(jī)票上標(biāo)注的時間、計劃起飛時間）。

時間點(diǎn) B：實(shí)際關(guān)艙時間。

時間點(diǎn) C：實(shí)際起飛時間。

關(guān)于延誤統(tǒng)計的統(tǒng)計方法，國內(nèi)外的標(biāo)準(zhǔn)是不同的，美國是以 B-A>15min 作為延誤統(tǒng)計的，而中國是以 C-A>30min 為延誤統(tǒng)計的。那么，美國標(biāo)準(zhǔn)是否適用于評判中國航班延誤的嚴(yán)重性呢？

四、數(shù)學(xué)建模

基于上述疑問，我們在Flightstats.com網(wǎng)站搜集了全球15家較有代表性的機(jī)場（美、亞、歐洲各5家）于2017年4月各航班落地時間數(shù)據(jù)，并按照國際延誤等級標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行不同標(biāo)準(zhǔn)下航班延誤數(shù)量的統(tǒng)計，得到統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

根據(jù)上表結(jié)果，我們可以根據(jù)國際延誤等級劃分標(biāo)準(zhǔn)設(shè)立3個準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)等級，即15min、30min、45min。因此，我們可根據(jù)如下公式計算各機(jī)場根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)得出航班延誤率：

αuv=—（u=1，2，...15；v=1，2，3；w=1，2，3，4）

αuv：在v標(biāo)準(zhǔn)下第u家機(jī)場的延誤率；

Xuw：在第w延誤等級內(nèi)第u家機(jī)場航班到達(dá)數(shù)量；

w：延誤等級，表示實(shí)際到達(dá)時間與預(yù)計時間之差<15min（w=1），15～29min（w=2），30～44min（w=3），>45min（w=4）；

v：準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)等級，即在15min（v=1），30min（v=2），45min（v=3）內(nèi)到達(dá)即為準(zhǔn)點(diǎn)；

u：所挑選的機(jī)場序號。

經(jīng)過Matlab編程運(yùn)算，得到15家機(jī)場在各準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)等級下的延誤率，并將延誤率由高到低進(jìn)行排名，整理后如表3所示。

為觀察各延誤標(biāo)準(zhǔn)下航班延誤率是否有差異性，我們用SPSS對三種標(biāo)準(zhǔn)下各機(jī)場延誤排名進(jìn)行多個獨(dú)立樣本秩和檢驗計算，檢驗結(jié)果為χ2=0.0003，P=0.9998（>0.05）。

通過表3和檢驗結(jié)果，我們得出以下結(jié)論。

（1）在各準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)等級下延誤率前3名機(jī)場，這些機(jī)場無論在哪個準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)等級下，延誤率均很高。

（2）在美國準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)（15min）與中國準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)（30min）以及新建立的45min標(biāo)準(zhǔn)下，各機(jī)場排名變化不大，變化最大的也僅差兩名。

接著我們繼續(xù)使用SPSS對15min和30min的延誤率排名進(jìn)行相關(guān)性的回歸分析，得到以下擬合結(jié)果，具體見下圖。

經(jīng)SPSS擬合，兩標(biāo)準(zhǔn)下的等級相關(guān)結(jié)果是：r =0.985765，P=2.68×10-10，說明這兩種延誤標(biāo)準(zhǔn)下的排名結(jié)果呈顯著相關(guān)。

結(jié)論：由美國定義的航班準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)對中國或者其余國家航班是適用的。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬正平，崔德光.機(jī)場航班延誤優(yōu)化[J].清華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004，44（4）：474-477.

[2]張 晨，鄭 攀，胡思繼. 基于航班間晚點(diǎn)傳播的機(jī)場停機(jī)位分配模型及算法[J].吉林大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2011，41（6）：1603-1608.

[3]胡曉江，肖練軍.美國的航班延誤統(tǒng)計管理及啟示[J].綜合運(yùn)輸，2007（8）：77-79.

[4]丁 丹.關(guān)于航班延誤問題的討論[J].科技展望，2016，26（31）.

[5]劉光才，劉 雷. 美國治理航班延誤的方法及對我國的啟示[J]. 中國民用航空，2010（6）：24-26.

[6]趙嶷飛，張 亮.航班延誤統(tǒng)計指標(biāo)體系及延誤等級評估研究[J].交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報，2009，7（2）：9-15.

[7]趙 影，鐘小東.關(guān)于航班延誤問題的探討[J].交通與運(yùn)輸，2006（4）：41-42.

[8]張 薇.改善航班延誤的思考及對策[J].空運(yùn)商務(wù)，2007（2）：7-9.

[9]楊秀云，王全良，何建寶. 航班延誤問題的研究動態(tài)、演化趨勢及啟示[J].經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯，2013（4）：76-82.

[10]董念清.中國航班延誤的現(xiàn)狀、原因及治理路徑[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2013，26（6）：25-32.

[11]李 楊，郭 莉.航班延誤的界定及民事責(zé)任分析[J]北京航空航天大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2010，23（6）：44-47.endprint