數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用摭探

石杰

摘 要：數(shù)學(xué)一直是教育改革的重點(diǎn)，“數(shù)形結(jié)合”思想應(yīng)有效地滲透到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中。文章從利用數(shù)形結(jié)合促基本運(yùn)算、利用數(shù)形結(jié)合促理解題目、利用數(shù)形結(jié)合法促規(guī)律學(xué)習(xí)幾個(gè)方面來(lái)探討“數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）26-0083-01

數(shù)學(xué)是抽象性的學(xué)科，需要運(yùn)用邏輯思維，學(xué)生剛剛接觸可能會(huì)抵觸或不適應(yīng)，尤其在計(jì)算方面。數(shù)形結(jié)合是通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想方法。它既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可以把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念；可使計(jì)算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法；可將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在解決問(wèn)題的過(guò)程中提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。適時(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可達(dá)到事半功倍的效果。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要積極地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)教學(xué)生計(jì)算，讓學(xué)生用更簡(jiǎn)便的方法來(lái)運(yùn)算，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、利用數(shù)形結(jié)合促基本運(yùn)算

華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休?！边@句話深刻地揭示了數(shù)與形之間的辯證關(guān)系及數(shù)形結(jié)合的重要性。數(shù)形結(jié)合作為一種重要的思想方法，它是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，用于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、處理和解決。只有掌握這種數(shù)學(xué)思想方法，才能掌握數(shù)學(xué)的基本含義。一年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，大多使用數(shù)手指頭的方法，這種方法不僅慢而且運(yùn)算不準(zhǔn)確，如果遇到了比較大的數(shù)字時(shí)學(xué)生根本不知道如何作答。如果老師不給學(xué)生講解什么是加法，什么是減法，十進(jìn)制到底怎么進(jìn)這些能促進(jìn)學(xué)生理解的方法，而只告訴學(xué)生遇見數(shù)字怎么算，用什么方法算，不告訴原因，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)非常吃力，而且事倍功半。因此，為了有效地改變這種現(xiàn)狀，教師應(yīng)該拋棄傳統(tǒng)的舊方法，積極主動(dòng)地嘗試使用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)教學(xué)。要在課下備課時(shí)充分查閱資料來(lái)裝備自己，讓學(xué)生更輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)。例如，在講解“100以內(nèi)的加減法”一課時(shí)，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)教材安排的內(nèi)容是兩大節(jié)，所以教師在講解這節(jié)課時(shí)，要安排充足的課時(shí)，然后在教十進(jìn)制和百進(jìn)制的內(nèi)容時(shí)，可以使用木棒來(lái)演示進(jìn)制的過(guò)程，讓學(xué)生在教師的演示下，能夠看清進(jìn)制的含義和緣由，學(xué)生就會(huì)在做題時(shí)積極地使用教師的方法，難以理解的進(jìn)制問(wèn)題就能輕松得到解決。

二、利用數(shù)形結(jié)合促理解題目

數(shù)學(xué)課本上的內(nèi)容本身并不多，但是數(shù)學(xué)題目卻種類繁多且暗含著很多知識(shí)點(diǎn)，很多學(xué)生對(duì)此感到很頭痛。因?yàn)槊髅鲿旧系膬?nèi)容自己都掌握了，做題卻不行，但仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些題目的內(nèi)容和形式都是從課本上的知識(shí)點(diǎn)或者題目中演變出來(lái)的，而且很多難理解的題目或文字不容易說(shuō)明的題目，用圖形來(lái)表示就會(huì)很容易算出來(lái)。因此，教師在講解這些類型的題目時(shí)，可以使用文字分析法和數(shù)形結(jié)合法的對(duì)比來(lái)顯示出數(shù)形結(jié)合法的簡(jiǎn)便。教師也可以只讓學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法，通過(guò)不同的圖形來(lái)解答出題目，讓學(xué)生更加理解數(shù)形結(jié)合的做法，體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的便利。例如，在講解“路程和速度”一課時(shí)，教師就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)課本的內(nèi)容很理解、很明白，但是一到做題時(shí)卻根本無(wú)從下手。有些學(xué)生看了半天也解不出來(lái)題目，還有些學(xué)生做出來(lái)題目但是計(jì)算過(guò)程非常復(fù)雜。所以，教師在講解這些題目時(shí)要讓學(xué)生首先選用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)做題，而在講解時(shí)也要具體詳細(xì)，讓學(xué)生看清這種方法，以后在做題的過(guò)程中才能更方便地使用數(shù)形結(jié)合的方法，從而達(dá)到事半功倍的效果。

三、利用數(shù)形結(jié)合法促規(guī)律學(xué)習(xí)

俗話說(shuō)得好：“教育要從小抓起?！币粋€(gè)人從小受到的教育和養(yǎng)成的行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，無(wú)論是好的還是不好的，都會(huì)對(duì)其以后的人生有著至關(guān)重要的作用。據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，受過(guò)優(yōu)良的幼時(shí)教育的學(xué)生所養(yǎng)成的優(yōu)秀行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，不僅使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)當(dāng)中受益，而且也能使學(xué)生注意自己的言行，成為一個(gè)具有全能素質(zhì)的人。在小學(xué)階段中的高年級(jí)，教師會(huì)遇見一系列的數(shù)學(xué)規(guī)律的問(wèn)題，這些規(guī)律看似十分復(fù)雜，但是只要掌握適當(dāng)?shù)姆椒ň湍芎芎玫亟鉀Q這些問(wèn)題。教師可以讓學(xué)生通過(guò)畫圖來(lái)解決這些問(wèn)題，也可以通過(guò)木棍的排序和擺放實(shí)際來(lái)演示問(wèn)題運(yùn)算的過(guò)程，讓學(xué)生在做題時(shí)能更好地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念。可使計(jì)算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。可將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法時(shí)，切記要結(jié)合題目的類型和學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)生的接受程度來(lái)選擇合適的方法，還要先進(jìn)行反復(fù)的演練和推算，以達(dá)到學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)高效正確的目的，從而取得事半功倍的教學(xué)效果。

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