主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板之間的溢出關(guān)系研究
——基于流動(dòng)性調(diào)整的VAR-BEKK-GARCH模型

王聯(lián)欣，高 爽，王 穎

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072)

主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板之間的溢出關(guān)系研究
——基于流動(dòng)性調(diào)整的VAR-BEKK-GARCH模型

王聯(lián)欣，高 爽，王 穎

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072)

以深證成指、中小板指和創(chuàng)業(yè)板指為例，研究了我國主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板之間的流動(dòng)性和波動(dòng)溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)我國三大板塊之間存在系統(tǒng)流動(dòng)性。在使用BEKK-GARCH模型檢驗(yàn)波動(dòng)溢出效應(yīng)時(shí)，為了排除流動(dòng)性溢出效應(yīng)對結(jié)果的影響，先使用包含流動(dòng)性代理變量的VAR模型對收益率進(jìn)行過濾。之后對沒有經(jīng)過流動(dòng)性調(diào)整的波動(dòng)溢出效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)流動(dòng)性調(diào)整對結(jié)果的影響并不顯著，說明我國的流動(dòng)性溢出與波動(dòng)溢出效應(yīng)之間的交叉影響并不明顯。

流動(dòng)性溢出；波動(dòng)溢出；板塊市場；MVGARCH

Abstract: Illustrated by the case of SZSE Component Index, Small and Medium-sized Enterprise(SME) Composite, Growth Enterprise(GE) Index, this paper empirically analyzes the liquidity spillover effect and the volatility spillover effect between the main board market, the SME board market and the GE market. Since there exists systematic liquidity in China stock market, we propose a liquidity adjusted VAR method to obtain the filtered residuals. After adopting the liquidity adjusted VAR-BEKK-GARCH model, we can examine the volatility spillover effect between the target market excluding the liquidity spillover effect. Compared to the model without the liquidity adjustment, we find that the liquidity adjusted model doesn’t have sugnificant effect on the result. It means that the cross effect between the liquidity spliover and the volatility spliover effect is not obvious.

Keywords: liquidity spillover; volatility spillover; board market; MVGARCH

自2009年10月創(chuàng)業(yè)板正式推出以來，歷經(jīng)近5年的發(fā)展，我國A股市場逐漸形成了以主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板為核心的多層次資本市場體系，不僅能為各類型企業(yè)提供股權(quán)融資的平臺(tái)，也可以為投資者提供更加規(guī)范的投資環(huán)境。截至2013年12月31日，創(chuàng)業(yè)板指繼2012年底創(chuàng)下新低585.44點(diǎn)后，一路爬高到1 304.44點(diǎn)，暴漲122.81%，期間深證成指與中小板指分別上漲6.02%和39.99%，可見我國創(chuàng)業(yè)板與主板、中小板之間高度相關(guān)，存在均值溢出效應(yīng)。而在對市場間的關(guān)聯(lián)作用進(jìn)行研究時(shí)，單獨(dú)討論均值溢出效應(yīng)是不夠的，還應(yīng)該對市場間的波動(dòng)溢出效應(yīng)和流動(dòng)性溢出效應(yīng)進(jìn)行研究，才能從總體上把握市場間的聯(lián)系，識(shí)別系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。本文就試圖以深證成指、中小板指和創(chuàng)業(yè)板指為例，對主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板之間的波動(dòng)溢出和流動(dòng)性溢出效應(yīng)進(jìn)行研究，探討我國A股市場三大板塊之間的信息引導(dǎo)關(guān)系，對A股市場的總體運(yùn)行效率進(jìn)行評價(jià)。

不同股票市場之間的溢出效應(yīng)主要包括均值溢出、波動(dòng)溢出和流動(dòng)性溢出效應(yīng)。Engle等[1]使用ARCH模型研究發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)的股票市場具有相似的條件方差；Reyes[2]通過二元EGARCH模型檢驗(yàn)了東京證券交易所大市值股票指數(shù)和小市值股票指數(shù)之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)大市值股票指數(shù)會(huì)向小市值股票指數(shù)發(fā)生波動(dòng)溢出，反之則不然。Chordia等[3]和Hasbrouck等[4]對各股票之間的流動(dòng)性溢出效應(yīng)進(jìn)行研究，認(rèn)為不同股票之間具有流動(dòng)性的共性(Commonality)，諸多學(xué)者將此共性稱為系統(tǒng)流動(dòng)性。而Karolyi等[5]從流動(dòng)性需求和流動(dòng)性供給兩個(gè)角度解釋并實(shí)證檢驗(yàn)了跨國股票市場之間的系統(tǒng)流動(dòng)性。

波動(dòng)溢出和流動(dòng)性溢出的同時(shí)存在使得單獨(dú)對波動(dòng)溢出或流動(dòng)性溢出進(jìn)行研究變得十分困難。流動(dòng)性溢出會(huì)導(dǎo)致不同市場的系統(tǒng)流動(dòng)性發(fā)生一致變化，引起股票價(jià)格出現(xiàn)同向或反向的變動(dòng)，混淆波動(dòng)溢出現(xiàn)象。波動(dòng)溢出則直接影響到股票價(jià)格，而大多數(shù)流動(dòng)性代理變量依賴于股票價(jià)格，這就容易將波動(dòng)溢出誤判為流動(dòng)性溢出。Goyenko[6]在對股市和債市之間的流動(dòng)性溢出效應(yīng)進(jìn)行研究時(shí)就在VAR模型中引入了均值和波動(dòng)項(xiàng)，以消除建模時(shí)波動(dòng)溢出對流動(dòng)性溢出產(chǎn)生的影響。

盡管創(chuàng)業(yè)板推出不久，卻已有不少文獻(xiàn)對創(chuàng)業(yè)板與其它資本市場之間的關(guān)聯(lián)作用進(jìn)行了深入研究。張金林等[7]使用DCC-MGARCH-VAR模型研究了創(chuàng)業(yè)板和主板之間的時(shí)變聯(lián)動(dòng)關(guān)系和波動(dòng)溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)板和主板之間的相關(guān)程度較低。耿慶峰[8]則使用MVGARCH-BEKK模型對創(chuàng)業(yè)板與中小板之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)板與中小板之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)程度不大，但中小板市場對創(chuàng)業(yè)板市場的波動(dòng)溢出效應(yīng)程度要大于創(chuàng)業(yè)板市場對中小板市場的波動(dòng)溢出效應(yīng)程度。以上研究嚴(yán)格按照Engle、Bollerslev等提出的MVGARCH方法[9-11]，首先對收益率序列進(jìn)行過濾，然后使用過濾后的殘差序列建立MVGARCH模型，可以有效估計(jì)不同資本市場之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)。

直接使用GARCH類模型對主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)進(jìn)行研究，容易受到股市間流動(dòng)性溢出的影響。張玉龍等[12]基于FRD方法檢驗(yàn)了我國股票市場系統(tǒng)流動(dòng)性的存在性，結(jié)果表明：中國股市顯著存在與市場有正向變動(dòng)的系統(tǒng)流動(dòng)性，且系統(tǒng)流動(dòng)性具有一定的持續(xù)性。因此，對不同股票市場間的均值溢出、波動(dòng)溢出和流動(dòng)性溢出進(jìn)行綜合研究是有必要的，而我國正缺乏這方面的研究成果。本文旨在研究流動(dòng)性溢出效應(yīng)的存在是否會(huì)對波動(dòng)溢出效應(yīng)的檢驗(yàn)造成影響。為此，本文首先使用Amihud[13]測度作為深證成指、中小板指和創(chuàng)業(yè)板指的流動(dòng)性代理變量，檢驗(yàn)系統(tǒng)流動(dòng)性的存在性，然后使用VAR方法對系統(tǒng)流動(dòng)性進(jìn)行過濾，并通過多元GARCH建模檢測了經(jīng)過流動(dòng)性調(diào)整后的波動(dòng)溢出效應(yīng)。之后，將經(jīng)過流動(dòng)性調(diào)整后的波動(dòng)溢出檢驗(yàn)結(jié)果與沒有經(jīng)過流動(dòng)性調(diào)整的波動(dòng)溢出檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，可以有效描述我國股票市場內(nèi)部的真實(shí)溢出關(guān)系。

1 計(jì)量模型和樣本數(shù)據(jù)

1.1 流動(dòng)性代理變量

流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)廣泛存在于股票交易中，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的存在也會(huì)直接影響股票價(jià)格。另外，由于我國股票市場誕生時(shí)間較晚，屬于新興市場，一些制度和人文上的原因更會(huì)加劇我國股票市場出現(xiàn)的報(bào)價(jià)深度不足、流動(dòng)性不穩(wěn)定等問題，為我國投資者對股票進(jìn)行估值、制定交易策略增加困難。

我們借鑒Amihud測度來對股票的非流動(dòng)性(Iliquidity)進(jìn)行測算。對于深證成指、中小板指和創(chuàng)業(yè)板指的流動(dòng)性，本文使用指數(shù)成分股的平均非流動(dòng)性作為代理變量，這與吳文鋒等[14]的研究方法一樣，具體方法如下：

(1)

其中：ILLIQit表示指數(shù)i在第t天的非流動(dòng)性；Dit是指數(shù)i在第t天的成分股個(gè)數(shù)；rity是成分股y的對數(shù)日收益率；DVOLity是成分股y的當(dāng)日成交金額。另外，本文將剔除當(dāng)天無交易的指數(shù)成分股。

1.2 BEKK-GARCH模型

BEKK-GARCH屬于多元非對稱GARCH模型，能在有效控制參數(shù)個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上得到多個(gè)變量的時(shí)變協(xié)方差矩陣，且滿足正定條件。本文使用二元BEKK-GARCH模型估計(jì)深證成指、中小板指和創(chuàng)業(yè)板指之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)。二元BEKK-GARCH(1,1)模型的方差方程如下所示：

(2)

(3)

其中：ut是過濾后的收益率殘差向量，維度為[2×1]；vt是服從協(xié)方差矩陣為單位陣的白噪聲過程；K是寫成C′C形式的正定矩陣(C是上三角矩陣)。各參數(shù)矩陣可表示為：

(4)

(5)

(6)

1.3 樣本數(shù)據(jù)

由于深證證券交易所于2010年6月1日起正式編制和發(fā)布創(chuàng)業(yè)板指數(shù)，所以我們選取的樣本數(shù)據(jù)時(shí)間段從2010年6月1日至2013年12月31日，期間共868個(gè)交易日。數(shù)據(jù)來源于wind，內(nèi)容包括深證成指、中小板指和創(chuàng)業(yè)板指的日收盤價(jià)，以及各指數(shù)成分股每天的成交量和收盤價(jià)數(shù)據(jù)。我們所使用的指數(shù)成分股列表是每天更新的。

2 實(shí)證結(jié)果

2.1 流動(dòng)性溢出效應(yīng)檢驗(yàn)

使用Amihud非流動(dòng)性指標(biāo)計(jì)算深證成指、中小板指和創(chuàng)業(yè)板指的日流動(dòng)性，結(jié)果如表1和圖1所示?？梢?，深證成指的非流動(dòng)性長期低于中小板指和創(chuàng)業(yè)板指的非流動(dòng)性，且波動(dòng)更小，這是因?yàn)槲覈靼迨袌稣Q生時(shí)間較早，市場整體具有更高的流動(dòng)性，市場流動(dòng)性也更為穩(wěn)定。另外，我們從創(chuàng)業(yè)板指非流動(dòng)性指標(biāo)的走勢中可以看出：在創(chuàng)業(yè)板市場成立前2年左右，創(chuàng)業(yè)板指的非流動(dòng)性指標(biāo)普遍偏高，且波動(dòng)劇烈，表明我國創(chuàng)業(yè)板市場在創(chuàng)立初期面臨著流動(dòng)性不足的問題。但進(jìn)入2013年以后，創(chuàng)業(yè)板指的非流動(dòng)性指標(biāo)開始趨于平穩(wěn)。中小板指在樣本期間也表現(xiàn)出了和創(chuàng)業(yè)板指類似的情形。

表1 深證成指、中小板指和創(chuàng)業(yè)板指的Amihud日流動(dòng)指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)

通過計(jì)算3個(gè)市場非流動(dòng)性的相關(guān)系數(shù)可以看出：中小板指與創(chuàng)業(yè)板指的相關(guān)系數(shù)最高，達(dá)到0.773 4，表明中小板與創(chuàng)業(yè)板市場具有很強(qiáng)的流動(dòng)性共性(Commonality)，溢出效應(yīng)明顯。另外，深證成指與中小板指的非流動(dòng)性相關(guān)系數(shù)也比較高(0.595 4)，高于深證成指與創(chuàng)業(yè)板指的非流動(dòng)性相關(guān)系數(shù)(0.389 8)。如表3所示，3個(gè)市場非流動(dòng)性的交叉-滯后相關(guān)系數(shù)都顯著低于同步的相關(guān)系數(shù)，說明我國股票市場間的流動(dòng)性溢出效應(yīng)即時(shí)性較強(qiáng)，滯后影響較低，表明我國存在著系統(tǒng)流動(dòng)性。

深證成指中小板指創(chuàng)業(yè)板指深證成指1中小板指0.59541創(chuàng)業(yè)板指0.38980.77341

2.2 使用VAR模型對流動(dòng)性進(jìn)行調(diào)整

資產(chǎn)存在流動(dòng)性溢價(jià)，意味著流動(dòng)性低的資產(chǎn)會(huì)要求更高的收益率。另外，流動(dòng)性溢出效應(yīng)的存在會(huì)使股票收益容易受到跨市場流動(dòng)性的影響，再加上我國市場的流動(dòng)性波動(dòng)較大，直接使用市場收益率不能有效捕捉市場間的波動(dòng)溢出效應(yīng)，所以我們使用包括流動(dòng)性代理變量的VAR模型對市場收益率進(jìn)行過濾，并將過濾后的標(biāo)準(zhǔn)化殘差用于多元GARCH建模。具體的VAR模型如下所示：

(7)

其中：rt是深證成指、中小板指和創(chuàng)業(yè)板指的日收益率向量；ILLIQt是各指數(shù)的日流動(dòng)性向量。本文根據(jù)AIC準(zhǔn)則選取滯后期K=2，并要求參數(shù)矩陣所有的特征根都在單位圓內(nèi)。實(shí)證結(jié)果表明：加入流動(dòng)性代理變量的VAR模型具有更高的解釋效力。

表3 三大指數(shù)的Amihud日流動(dòng)指標(biāo)交叉-滯后相關(guān)系數(shù)

2.3 流動(dòng)性調(diào)整后的波動(dòng)溢出檢驗(yàn)

對流動(dòng)性調(diào)整后三大指數(shù)收益率的殘差兩兩建立BEKK-GARCH模型，可以識(shí)別3個(gè)指數(shù)之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)，BEKK-GARCH模型如式(2)和(3)所示。使用Winrats對模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，采用BFGS最優(yōu)算法，最大迭代次數(shù)設(shè)為200次，結(jié)果如表4所示。

表4 二元BEKK-GARCH模型估計(jì)結(jié)果

從表4中可以直觀看到：每一個(gè)模型下的b11和b22都在1%水平下顯著異于0，且均接近于1，表明三大市場都具有較強(qiáng)的波動(dòng)持續(xù)性；a22顯著異于0，a11則不然，說明新市場相對舊市場而言具有更強(qiáng)的ARCH效應(yīng)，這與耿慶峰[8]的結(jié)論一致。

另外，可以使用Wald統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)兩市場間是否存在波動(dòng)溢出效應(yīng)。比如，為了檢驗(yàn)市場i和市場j之間是否有波動(dòng)溢出效應(yīng)，可以設(shè)原假設(shè)為H0:a12=a21=b12=b21=0，為了檢驗(yàn)兩市之間非對稱的波動(dòng)溢出效應(yīng)，可以設(shè)H0:a12=b12=0。檢驗(yàn)結(jié)果如下：

從表5可以看出，經(jīng)過流動(dòng)性調(diào)整后，深證成指與中小板指之間不存在雙向和單向的波動(dòng)溢出，但深證成指與創(chuàng)業(yè)板指，以及中小板指與創(chuàng)業(yè)板指之間具有顯著的波動(dòng)溢出效應(yīng)。這是因?yàn)閯?chuàng)業(yè)板推出時(shí)間不長，單獨(dú)定價(jià)能力不足，需要與成熟板塊之間進(jìn)行信息引導(dǎo)和傳遞，實(shí)證上表現(xiàn)為深證綜指和中小板指都會(huì)對創(chuàng)業(yè)板指產(chǎn)生波動(dòng)溢出效應(yīng)，同時(shí)創(chuàng)業(yè)板指也會(huì)影響深證綜指和中小板指的波動(dòng)。

2.4 未經(jīng)過流動(dòng)性調(diào)整的波動(dòng)溢出檢驗(yàn)

表4和表5還展示了沒有經(jīng)過流動(dòng)性調(diào)整的波動(dòng)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果。在對沒有經(jīng)過流動(dòng)性調(diào)整的收益率序列進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，本文先使用不包括流動(dòng)性代理變量的VAR模型對收益率序列進(jìn)行過濾，再對過濾后的殘差序列建立BEKK-GARCH模型。

表5顯示，在流動(dòng)性調(diào)整前后對BEKK-GARCH模型結(jié)果使用Wald檢驗(yàn)可以得到一致的結(jié)論，即深證成指與中小板指之間不存在雙向和單向的波動(dòng)溢出，而深證成指與創(chuàng)業(yè)板指，以及中小板指與創(chuàng)業(yè)板指之間具有顯著的波動(dòng)溢出效應(yīng)。對比二者之間的顯著性水平可以發(fā)現(xiàn)：流動(dòng)性調(diào)整后的檢驗(yàn)結(jié)果普遍顯著于流動(dòng)性調(diào)整前，說明流動(dòng)性溢出效應(yīng)的存在會(huì)對波動(dòng)溢出效應(yīng)的檢驗(yàn)造成一定的負(fù)向影響。這是因?yàn)槲覈墒芯哂休^強(qiáng)的系統(tǒng)流動(dòng)性，各板塊市場之間流動(dòng)性溢出現(xiàn)象明顯，進(jìn)而導(dǎo)致波動(dòng)溢出效應(yīng)的顯著性下降，但根據(jù)本文實(shí)證結(jié)果，這種影響關(guān)系并不十分明顯。

表5 波動(dòng)溢出假設(shè)檢驗(yàn)

3 結(jié)論

本文研究了我國主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板之間的流動(dòng)性和波動(dòng)溢出效應(yīng)，得出了以下結(jié)論：

1) 我國各板塊市場之間存在明顯的流動(dòng)性溢出效應(yīng)，具有流動(dòng)性共性。對于投資者而言，系統(tǒng)流動(dòng)性意味著不可分散的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，投資者必須在自己的投資組合里充分考慮到流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)才能合理配置資產(chǎn)。

2) 經(jīng)流動(dòng)性調(diào)整后，我國主板與中小板市場之間不存在雙向和單向的波動(dòng)溢出效應(yīng)，說明中小板市場已經(jīng)具備了單獨(dú)定價(jià)的能力，不易受到主板市場的波動(dòng)影響；但深證成指與創(chuàng)業(yè)板指，以及中小板指與創(chuàng)業(yè)板指之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)明顯，可見由于創(chuàng)業(yè)板推出時(shí)間不長，缺乏單獨(dú)定價(jià)的能力，容易與成熟市場發(fā)生信息傳遞。

3) 經(jīng)過流動(dòng)性調(diào)整后的波動(dòng)溢出檢驗(yàn)結(jié)果與沒有經(jīng)過流動(dòng)性調(diào)整的波動(dòng)溢出檢驗(yàn)結(jié)果區(qū)別不大，說明在我國資本市場中，盡管存在顯著的流動(dòng)性與波動(dòng)溢出效應(yīng)，但二者之間的交叉影響并不明顯，可以在研究中單獨(dú)考慮流動(dòng)性溢出或波動(dòng)溢出效應(yīng)。

[1] ENGLE R F,SUSMEL R.Common volatility in international equity markets[J] Journal of Business & Economic Statistics,1993,11(2):167-176.

[2] REYES M G.Asymmetric volatility spillover in the Tokyo Stock Exchange[J].Journal of Economics and Finance,2001,25(2):206-213.

[3] CHORDIA T R.Roll and A.Subrahmanyam,Commonality in liquidity[J] Journal of Financial Economics,2000.56(1):3-28.

[4] HASBROUCK J,SEPPI D J.Common factors in prices,order flows,and liquidity[J].Journal of financial Economics,2001,3(59):383-411.

[5] KAROLYI G A,LEE K,VAN DIJK M A.Understanding commonality in liquidity around the world[J].Journal of Financial Economics,2012,105(1):82-112.

[6] GOYENKO R Y,UKHOV A D.Stock and bond market liquidity:A long-run empirical analysis[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis,2009.44(01):189-212.

[7] 張金林,賀根慶.中國創(chuàng)業(yè)板和主板市場時(shí)變聯(lián)動(dòng)與波動(dòng)溢出——基于 DCC-MGARCH-VAR 模型的實(shí)證分析[J].中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)學(xué)報(bào),2012.2:16.

[8] 耿慶峰.我國創(chuàng)業(yè)板市場與中小板市場間的波動(dòng)溢出效應(yīng)研究[J].經(jīng)濟(jì)問題,2013(10):54-58.

[9] ENGLE R F,KRONER K F.Multivariate simultaneous generalized ARCH[J].Econometric theory,1995.11(1):122-150.

[10] BOLLERSLEV T.Modelling the coherence in short-run nominal exchange rates:a multivariate generalized ARCH model[J].The Review of Economics and Statistics,1990:498-505.

[11] ENGLE R F,SHEPPARD K.Theoretical and empirical properties of dynamic conditional correlation multivariate GARCH[Z].National Bureau of Economic Research,2001.

[12] 張玉龍,李怡宗,楊云紅.中國股市的系統(tǒng)流動(dòng)性——來自拓展的 FDR 法的證據(jù)[J].金融研究,2012(11):166-178.

[13] AMIHUD Y.Illiquidity and stock returns:cross-section and time-series effects[J].Journal of financial markets,2002,5(1):31-56.

[14] 吳文鋒,芮萌,陳工孟.中國股票收益的非流動(dòng)性補(bǔ)償[J].世界經(jīng)濟(jì),2003(7):54-60.

[15] HAMMOUDEH S,LI H,JEON B.Causality and volatility spillovers among petroleum prices of WTI,gasoline and heating oil in different locations[J].The North American Journal of Economics and Finance,2003,14(1):89-114.

(責(zé)任編輯何杰玲)

EmpiricalResearchonSpilloverEffectBetweentheMainBoard,theSmallandMedium-SizedBoardandTheGrowthEnterpriseBoardMarket

WANG Lianxin, GAO Shuang, WANG Ying

(College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

2016-08-29

教育部長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(IRT1028)

王聯(lián)欣(1989—)，男，廣西桂林人，碩士研究生，主要從事金融工程與金融計(jì)量學(xué)方面研究,E-mail:wanglianxin2838@163.com。

王聯(lián)欣，高爽，王穎.主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板之間的溢出關(guān)系研究——基于流動(dòng)性調(diào)整的VAR-BEKK-GARCH模型[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(9):193-199.

formatWANG Lianxin, GAO Shuang, WANG Ying.Empirical Research on Spillover Effect Between the Main Board, the Small and Medium-Sized Board and The Growth Enterprise Board Market[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(9):193-199.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.09.030

O21;F224;F832.51

A

1674-8425(2017)09-0193-07