“引”、“探”、“析”

李曉斌

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；引導(dǎo)；自主探究；評(píng)析

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 004—0463（2017）16—0075—01

在實(shí)際教學(xué)中，多數(shù)教師還沒(méi)有突破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，采取“滿堂灌”的方式，加之高中數(shù)學(xué)理論性極強(qiáng)，學(xué)生在這種教學(xué)模式下很容易產(chǎn)生厭學(xué)心理，導(dǎo)致教學(xué)效率低下。在新課標(biāo)的要求下，筆者經(jīng)過(guò)探索、實(shí)踐、研究，總結(jié)出“引”、“探”、“析”的教學(xué)方式，有效提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。下面，筆者具體闡述。

一、“引”——教師合理引導(dǎo)

1. 問(wèn)題引導(dǎo)。教師結(jié)合教材內(nèi)容，通過(guò)設(shè)置合理的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，逐步將問(wèn)題解決。

2. 猜想引導(dǎo)。這種引導(dǎo)方式是比較貼近現(xiàn)實(shí)生活的，主要是指教師在課堂上將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，通過(guò)學(xué)生們身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行猜想、分析，達(dá)到知識(shí)的理解及掌握。

例如，函數(shù)y=x2+2x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，若？駐ABC是等腰三角形，則滿足上述條件的C點(diǎn)最多有幾個(gè)？在解決問(wèn)題時(shí)，題目中沒(méi)有明確規(guī)定三角形的底和腰，因此，要對(duì)其進(jìn)行分情況討論：①以AB為底，點(diǎn)C為頂點(diǎn)，且在原點(diǎn)；②以AB為腰，點(diǎn)A為頂點(diǎn)；③以AB為腰，點(diǎn)B為頂點(diǎn)。教師在引導(dǎo)學(xué)生的過(guò)程中可以從以上三個(gè)方向入手，讓學(xué)生自己去尋找解題思路，找到符合題意的答案，將問(wèn)題解出。實(shí)踐證明，這樣的引導(dǎo)方式，讓沒(méi)有思路的學(xué)生能夠快速找到解題方向，讓有思路的學(xué)生能夠更加明確和清晰，且節(jié)省了時(shí)間，讓課堂教學(xué)更有效率。

二、“探”——自主探究學(xué)習(xí)

在新課標(biāo)的要求下，教師要讓課堂變得更加豐富多彩，能夠吸引學(xué)生的注意力，而自主探究式學(xué)習(xí)是滿足這一要求的好方式。這種教學(xué)方式主要在于教師的組織，可以引導(dǎo)學(xué)生以個(gè)人為單位對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究，也可以組織學(xué)生以小組的形式進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。需要注意的是，教師在組織學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不能以旁觀者的角度觀察學(xué)生，而是要參與到探究活動(dòng)中去。

例如，已知x2-4x+4y2=0，求x+y的最大值。

解法一：三角代換法

由x2-4x+4y2=0可得：■+y2=1

令x-2=2sinθ，y=cosθ，即可求出x+y的最大值為2+■.

解法二：判別式法

令x+y=m，則y=m-x，代入原式可得5x2-4（2m+1）x+4m2=0

又∵x？綴R，∴？駐=16（2m+1）2-16×5m2≥0，繼續(xù)化簡(jiǎn)即可得出答案。

通過(guò)上述自主探究式學(xué)習(xí)以及教師的講解，學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)到多種解題方式，還能拓展自身數(shù)學(xué)思維，復(fù)習(xí)了舊知識(shí)的同時(shí)，掌握了多元化的解題技巧，為后繼數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

三、“析”——課后檢測(cè)評(píng)析

教師的職責(zé)是傳授知識(shí)，每堂課結(jié)束后，教師最想知道的就是學(xué)生們對(duì)知識(shí)的掌握情況。而在以往的教學(xué)中，部分教師很少能夠注重學(xué)生課后檢測(cè)評(píng)析環(huán)節(jié)，導(dǎo)致教師并不能準(zhǔn)確掌握學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，使得教學(xué)效率非常低下。為了適應(yīng)新課改的要求，可以采取當(dāng)堂測(cè)試的形式進(jìn)行了解。此外，教師還要不定期對(duì)學(xué)生進(jìn)行章節(jié)測(cè)試、綜合測(cè)試等，找到學(xué)生不足之處，并對(duì)其加以彌補(bǔ)。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，教師可通過(guò)以下幾點(diǎn)方式對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)：第一，當(dāng)堂測(cè)試。這種方式主要是利用學(xué)生記憶的即時(shí)性，通過(guò)課堂檢測(cè)，掌握學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況，找到課堂上的不足，便于在后期的教學(xué)中對(duì)癥下藥，及時(shí)彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)漏洞。第二，課后作業(yè)。課后作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的有效手段，教師可以根據(jù)學(xué)生作業(yè)的反饋情況，對(duì)其進(jìn)行了解。一方面要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)更多的解題方法；另一方面鼓勵(lì)學(xué)生整理自己的錯(cuò)題集，將典型題目記錄其中，并標(biāo)注自己的錯(cuò)誤之處。

綜上所述，在新課改的要求下，高中數(shù)學(xué)教師必須要將課堂變得更加生動(dòng)，通過(guò)有效的教學(xué)方法吸引學(xué)生的注意力，注重對(duì)知識(shí)的引導(dǎo)，采用探究式教學(xué)模式、善于課后檢測(cè)評(píng)析，讓學(xué)生能夠通過(guò)不斷思考獲得知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，逐漸提高教學(xué)質(zhì)量。

（注：本文系平?jīng)鍪小笆濉币?guī)劃重點(diǎn)課題《普通高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中的瓶頸問(wèn)題研究》的研究成果，課題批準(zhǔn)號(hào)：【2014】PLZ0040）

編輯：謝穎麗