自變量核心法在函數(shù)關(guān)系問(wèn)題中的運(yùn)用

李文浩

【摘要】在函數(shù)關(guān)系中，其概念與性質(zhì)的運(yùn)用均應(yīng)以自變量為導(dǎo)向，即自變量核心法，有利于加深對(duì)函數(shù)關(guān)系的理解。本文應(yīng)用4個(gè)示例對(duì)該解題方法進(jìn)行了驗(yàn)證和說(shuō)明。示例表明，自變量核心法可有效擴(kuò)展學(xué)生在解決函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的思維空間，使諸多問(wèn)題的解題方法更為簡(jiǎn)潔。

【關(guān)鍵詞】函數(shù)關(guān)系 自變量 雙元變量

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）03-0158-02

“自變量核心法”，是指在函數(shù)關(guān)系中，所有概念與性質(zhì)在理解與運(yùn)用時(shí)均應(yīng)以自變量為導(dǎo)向。函數(shù)關(guān)系是由自變量與因變量變化關(guān)系而引發(fā)。所以，“自變量”無(wú)論是在時(shí)間上還是在空間上，都主導(dǎo)了函數(shù)問(wèn)題的理解與應(yīng)用，成為所有概念與性質(zhì)共同遵循的準(zhǔn)則。在某一關(guān)系式中，給定誰(shuí)的范圍或隱含條件，可嘗試設(shè)定誰(shuí)為自變量；在自變量隱晦不清的變化關(guān)系中，可嘗試觀察并抽象自變量來(lái)使得問(wèn)題轉(zhuǎn)化為明確的函數(shù)關(guān)系。舉例說(shuō)明。

總結(jié)：例1中給定了m的范圍，自然應(yīng)構(gòu)造以m為自變量的函數(shù)關(guān)系；例2中任意t∈R，則暗示了t的范圍給定，應(yīng)構(gòu)造關(guān)于t的函數(shù)；例3中確定a為自變量，使方程得解；例4中比例系數(shù)可抽象為本題所涉變化關(guān)系中的自變量。