管窺學(xué)具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

楊梅

摘要：結(jié)合兒童的思維特點(diǎn)，將學(xué)具應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓兒童在操作活動(dòng)中提高概括能力、判斷推理能力，逐步掌握守恒的邏輯觀念及幾何概念等，形成一定的空間想象力，達(dá)成"寓教于樂(lè)"，促進(jìn)兒童智能的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維特點(diǎn)；學(xué)具；守恒邏輯觀念；空間想象力

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）08-0127-01

數(shù)學(xué)是揭示客觀世界數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。兒童數(shù)學(xué)能力的獲得必須充分地發(fā)展兒童的抽象概括能力，判斷推理能力，空間想象能力以及可逆、守恒、集合等思維能力。在以往的教學(xué)過(guò)程中，往往采用的是教師講、學(xué)生聽(tīng)，教師演示、學(xué)生看的教學(xué)模式。在課改的今天，這種枯燥乏味的方法已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)兒童的心理需要。于是，利用直觀形象的材料讓兒童直接操作，使孩子在操作過(guò)程中得到數(shù)學(xué)邏輯觀念、掌握數(shù)學(xué)概念，形成一定邏輯能力有很大幫助。

1.利用學(xué)具教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)概念形象化

具體化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，要通過(guò)思維才能實(shí)現(xiàn)，而思維是建立在感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上的，通過(guò)形象直觀和實(shí)物及學(xué)具操作，幫助學(xué)生形成表象，逐步建立正確的數(shù)學(xué)概念。如：在教學(xué)"平均分"這個(gè)概念時(shí)，可先讓學(xué)生把6個(gè)梨（圖片）分成兩份，通過(guò)分圖片，出現(xiàn)三種結(jié)果：一人得1個(gè)，另一人得5個(gè)；一人得2個(gè)，另一人得4個(gè)；一人得3個(gè)，另一人得3個(gè)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第三種分法與前三種分法相比有什么不同？學(xué)生通過(guò)討論，知道第幾種分法每人分得的個(gè)數(shù)"同樣多"，從而引出了"平均分"的概念。這樣通過(guò)學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實(shí)物圖片有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使概念具體化，使學(xué)生悟出"平均分"這一概念的本質(zhì)特征--每份"同樣多"，并形成數(shù)學(xué)概念。

2.利用學(xué)具教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式，同時(shí)還保留著許多直觀動(dòng)作思維的形式，數(shù)學(xué)本身又具有高度的抽象性，教師如果只為學(xué)生提供概念、性質(zhì)、法則、公式、定律，而不給學(xué)生提供看得見(jiàn)、摸得著的東西，學(xué)生很難將抽象化為具體。因此，要重視操作，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，運(yùn)用多種感官進(jìn)行感官認(rèn)識(shí)，再通過(guò)自己動(dòng)手操作，進(jìn)行積極思維來(lái)獲取知識(shí)。例如：在教學(xué)9加幾的加法時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)程序：（1）教師進(jìn)行實(shí)物演示，在講臺(tái)上放一個(gè)有10個(gè)格子的紙盒，盒里放9個(gè)小球，盒外放2個(gè)小球。先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)盒子一共可以放幾個(gè)小球？現(xiàn)在放了幾個(gè)？盒子外還有幾個(gè)？再放幾個(gè)小球剛好裝滿，教師順手從盒子外拿來(lái)1個(gè)小球放入盒子里，使盒子裝入10小球，繼續(xù)問(wèn)："盒外原有2個(gè)小球，拿了1個(gè)放入盒里，盒外還有幾個(gè)？現(xiàn)在可以看出來(lái)一共有幾個(gè)小球？"根據(jù)這一思維過(guò)程教師再演示一遍，邊演示邊引導(dǎo)學(xué)生口述：2可以分成1和1，1加9得10，10加1得11。（2）學(xué)生操作學(xué)具。左邊擺9個(gè)圓片，右邊擺2個(gè)圓片，啟發(fā)學(xué)生思考右邊哪幾個(gè)圓片放到左邊，就可以一眼看出有幾個(gè)圓片，在讓學(xué)生實(shí)際擺一擺，想一想。由于有了前兩步的基礎(chǔ)，學(xué)生通過(guò)看、擺、分，在頭腦中形成了9+（1）=10，這個(gè)"1"應(yīng)從第二個(gè)加數(shù)里分出來(lái)，同時(shí)對(duì)較小的數(shù)應(yīng)分成1加幾建立起清晰的表象，為理解"湊十法"的算理提供了感性支柱。（3）師生共同抽象出以下的算式：9+2=11，再引導(dǎo)學(xué)生思考9+3、9+4的計(jì)算過(guò)程。要求學(xué)生邊擺學(xué)具邊思考9+（）=10，怎樣把較小的數(shù)分成1和幾算出結(jié)果。這樣，物化的計(jì)算內(nèi)化，使學(xué)生的思維由感知向表象和抽象轉(zhuǎn)化。

3.利用學(xué)具教學(xué)培養(yǎng)兒童守恒的邏輯觀念

皮亞杰認(rèn)為，運(yùn)算思維的基本特點(diǎn)是守恒。所謂守恒，就是一種內(nèi)化的、可逆的動(dòng)作，只有當(dāng)兒童的運(yùn)算動(dòng)作是內(nèi)化的，又是可逆時(shí)，才算達(dá)到守恒。對(duì)剛?cè)胍荒昙?jí)的兒童來(lái)講，守恒邏輯觀念的形成是一個(gè)難點(diǎn)，它具體包括了數(shù)目守恒度守恒，體積守恒，容積守恒等。為了讓孩子能理解掌握，并形成守恒的邏輯觀念，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，筆者利用學(xué)具讓兒童反復(fù)操作，使孩子在操作中去理解，去求證。如在學(xué)習(xí)8以內(nèi)的數(shù)目守恒時(shí)，可以讓兒童分別拿出8根黃色和紅色的小棒。擺成兩排，紅色的擺得長(zhǎng)一些，黃色的擺得短一些，讓兒童觀察比較誰(shuí)多誰(shuí)少，并通過(guò)點(diǎn)數(shù)加以論證。為了讓兒童知道數(shù)量是不隨形狀的變化而變化的道理，筆者又讓一位小朋友用剛才那8根紅色和8根黃色的小棒分別擺成不同圖案進(jìn)行比較，這樣經(jīng)過(guò)多次反復(fù)操作和講述，使孩子逐步形成了數(shù)目守恒的概念。同樣，利用學(xué)具幫助兒童學(xué)習(xí)長(zhǎng)度守恒、面積守恒，效果也非常好。

4.利用學(xué)具教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式相互滲透，相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題是，把數(shù)形知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過(guò)學(xué)具的操作，可促進(jìn)這一過(guò)程的完成。

通過(guò)學(xué)具在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的運(yùn)用發(fā)現(xiàn)，學(xué)具的應(yīng)用有利于促進(jìn)兒童智能的發(fā)展。更重要的是，學(xué)具在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的運(yùn)用，能使枯燥乏味的數(shù)學(xué)教育游戲化、趣味化，實(shí)現(xiàn)"寓教于樂(lè)"，讓兒童從"做"中學(xué)，從"玩"中學(xué)，既學(xué)得有序，又玩得有趣，使兒童的身心健康得到長(zhǎng)足的發(fā)展。