結(jié)合實(shí)例，淺談利用“分析”解決實(shí)際問題

艾金巧

摘要：問題解決是集概念、邏輯思維、計(jì)算于一體的知識技能運(yùn)用。通過培養(yǎng)學(xué)生將文字變成理清各種數(shù)學(xué)關(guān)系的圖或文字——即：分析的能力，從而解決問題。

關(guān)鍵詞：分析、運(yùn)算關(guān)系、關(guān)鍵字（詞）

【中圖分類號】G623.5

每一個(gè)學(xué)科都有一個(gè)核心，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心就是問題解決——解決生活中的數(shù)學(xué)問題。問題解決在課標(biāo)中體現(xiàn)了它的重要地位，它是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)之一。它是集概念、邏輯思維、計(jì)算于一體的知識技能運(yùn)用。然而許許多多的孩子，一遇到解決問題（應(yīng)用題）就不知道該怎么辦了，不知如何著手解決問題。時(shí)不時(shí)的可以看見他（她）們不停的抓耳撓腮或著一直盯著一道應(yīng)用題目不轉(zhuǎn)睛卻毫無行為。如果學(xué)生們能夠具備將若干文字變成簡單的“分析”（理清各種數(shù)學(xué)關(guān)系的圖或文字），那么解決問題就不再是學(xué)生們的困惑了。

在低段時(shí)期，首先要初步學(xué)會以數(shù)學(xué)的眼光，從生活中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，其次有目的的訓(xùn)練邏輯思維能力，能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行“分析”，最終解決生活中簡單的實(shí)際問題。在一開始剛接觸數(shù)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生說一句含有一個(gè)數(shù)的話，要聯(lián)系生活，感受數(shù)在生活中的各個(gè)方面都存在，它可以表示不同的含義。比如：說一句含有數(shù)4的話?？赡軙f：我有4顆糖；草地上有4只兔子；一枝鋼筆4元錢；現(xiàn)在是下午4點(diǎn)；我家在4單元等等，體會4可以表示數(shù)量、價(jià)錢、時(shí)間、地址等等。還可以任意給出3個(gè)相關(guān)聯(lián)的數(shù)，讓學(xué)生嘗試編數(shù)學(xué)問題，以“說”促“思”，鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力的同時(shí)，也訓(xùn)練孩子們的邏輯能力及發(fā)現(xiàn)運(yùn)算關(guān)系的能力。例：5、8、13；根據(jù)這組數(shù)分別編出用加法運(yùn)算和減法運(yùn)算解決的數(shù)學(xué)問題。加法運(yùn)算題：樹上有5只猴，樹下有8只猴，一共有幾只猴？減法運(yùn)算題：我有13元錢，花了5元，還剩幾元？也可以給出具有乘除關(guān)系的3個(gè)數(shù)，讓學(xué)生自主編題，有效鍛煉邏輯思維能力。

伴隨年級的增高，知識的積累，邏輯思維的提高，逐步培養(yǎng)通過“分析”解決問題的能力。讓學(xué)生們經(jīng)歷克服困難、解決問題的過程，體驗(yàn)感受成功的快樂。

題1：我們班一共種了18棵樹，男生種了7棵，女生種了多少棵？

到中、高段時(shí)期，可以把問題解決大致分為三類：關(guān)鍵詞式、關(guān)系式式、公式式。拿到一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，首先讀一遍題后不但要能獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息，關(guān)鍵還要能夠區(qū)分出它是哪一類應(yīng)用題，再運(yùn)用相應(yīng)的“分析”進(jìn)行問題解決。

關(guān)系式式問題解決分為：統(tǒng)一問題：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)；行程問題：速度×?xí)r間=路程；價(jià)錢問題：單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)；工作問題：工作效率×工作時(shí)間=工作總量等等。

第二問：（100-45.6）÷13.6

關(guān)鍵詞式問題解決有：*是*的幾倍；*比*的幾倍多（少）幾；*是*的幾分之幾；*比*多（少）幾分之幾；*是*的百分之幾；*比*多（少）百分之幾等等。有關(guān)“1”問題解決遵循一種辦法：已知“1”用乘，求“1”用除。那么我們就要先根據(jù)關(guān)鍵詞分析出題目是屬于已知“1”的題還是求“1”的題，再用相應(yīng)的運(yùn)算解決問題。舉例如下：

題1：甲是60，乙是甲的1/5，乙是多少？

分析：乙是甲的1/5，甲是“1”，問乙就是已知“1”，用乘，

即：60×1/5=乙。

題2：甲是60，甲是乙的1/5，乙是多少？

分析：甲是乙的1/5，乙是“1”，問乙就是求“1”，用除，

即：60÷1/5=乙。

題3：甲是60，乙比甲多3/5，乙是多少？

分析：比甲多3/5，就是比“1”多3/5，即：1+3/5，求乙是多少，“1”是甲，已知甲的具體量，因此用乘。

即：60×（1+3/5）=乙。

題4：甲是60，甲比乙多3/5，乙是多少？

分析：比乙多3/5，就是比“1”多3/5，即：1+3/5，求乙是多少，已知甲的具體量，求乙就是求“1”因此用除，

即：60÷（1+3/5）=乙。

題5：甲是20，比乙的2倍少4，乙是多少？

分析：這類題型也可用方程解決，便于找等量關(guān)系，能更好地理解和解決問題。比和少是關(guān)鍵詞，比誰就設(shè)誰為X，少即是減，則比乙的2倍少4，就可以用2X-4表示。因?yàn)榧资?0，所以：2X-4=20

這里的“甲、乙”可以具備豐富的含義，可以是車的速度，可以是物品的價(jià)錢，可以是每小時(shí)的工作量等等，具備現(xiàn)實(shí)含義，就使每道題充實(shí)了起來，變成解決貼合現(xiàn)實(shí)的生活中的數(shù)學(xué)問題。

公式式問題解決就需要學(xué)生在熟記每一道公式的同時(shí)理解每道公式的由來。主要就是解決圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)際問題。利用關(guān)鍵詞（透露出特殊關(guān)系的字詞）和公式可以更加快捷、方便、準(zhǔn)確地經(jīng)歷推導(dǎo)，分析出解決問題的有效方法。在解決問題時(shí)，將與已知條件（關(guān)鍵詞）和問題有關(guān)的公式列出來，再將已知的量標(biāo)記上，就可以找到解決問題的方法了。

例：已知一個(gè)正方體的水池表面積是125平方米，求占地面積是多少平方米？求它能容納多少立方米的水？

分析：首先有關(guān)鍵詞：正方體水池，即說明底面是正方形并且少一個(gè)面。其次提到表面積，則思考正方體的表面積公式。

在數(shù)學(xué)廣角中的植樹問題和雞兔同籠問題一樣可以運(yùn)用“分析”解決問題。

在學(xué)習(xí)植樹問題時(shí)，我們要學(xué)會將知識遷移。解決這部分問題的關(guān)鍵是能否弄清楚間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。我們可將兩頭種樹、一頭種樹、兩頭都不種樹，抽象為學(xué)習(xí)過的線段、射線、直線。目的是能夠更好地理解不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，以便于更好地解決植樹問題。端點(diǎn)相當(dāng)于棵數(shù)，線相當(dāng)于間隔。線段的兩個(gè)端點(diǎn)就好比兩頭種樹的情況，之間有一個(gè)間隔，即棵數(shù)=間隔數(shù)+1。射線有一個(gè)端點(diǎn)就好比一頭種樹的情況，之間有一個(gè)間隔，即棵數(shù)=間隔數(shù)。直線沒有端點(diǎn)就好比兩頭都不種樹，只有一個(gè)間隔，即棵數(shù)=間隔數(shù)—1。

綜上所述，也就是當(dāng)學(xué)生們拿到印滿密密麻麻的文字應(yīng)用題時(shí)，端正心態(tài)，不嫌麻煩，邊讀題邊將這些文字變成簡單、直接的“分析”時(shí)，解決問題的方法就一目了然了。實(shí)則經(jīng)歷“分析”——理清思路的過程，最終使問題解決。endprint