新課標下數學概念在教學中的探索

趙響軍

摘要：數學概念是學生學習數學的基礎。概念教學是數學課堂教學的核心，教師要講究教學方法，利用新課程的教學理念，注重概念的形成過程，多啟發(fā)學生，多培養(yǎng)學生的主動性與創(chuàng)造性，同時要幫助學生理解概念的本質，弄清概念之間的區(qū)別與聯系，把它們真正弄懂、記住并會使用，從而提高學生運用所學知識靈活解決問題的能力。

關鍵詞：概念教學； 猜想；自主探索；聯系實際；概括

中圖分類號：G623.5

概念是人們對客觀事物在感性認識的基礎上經過比較，分析，綜合，概括，判斷，抽象等一系列思維活動，逐步認識到它的本質屬性以后才形成的。數學概念也不例外。因此，數學概念的產生和發(fā)展，人們對數學概念的認識都要經歷由實踐，認識，再實踐，再認識的不斷深化的過程。數學概念的學習過程是一個主動思維的過程。

不少教師在教學中重解題、輕概念，造成數學概念與解題脫節(jié)的現象。有些教師僅僅把數學概念看作一個名詞而已，認為概念教學就是對概念作解釋，要求學生記憶。而概念的本質是一種數學觀念，是一種處理問題的數學方法。一節(jié)“概念課”教完了，剩下的是趕緊解題，成學生對概念含糊不清，不能很好地理解和運用概念，嚴重影響了學生的解題質量。在此，我將結合人民教育出版社三年級下冊第三章第二節(jié)《平均數》這一節(jié)概念課的教學，從概念的引入、形成、表述、鞏固和運用，進行分析在新課標下的數學概念課的教學。

一、引入概念時要鼓勵學生大膽進行猜想

我們都知道：新穎別致的廣告可喚起人們的購買欲望。同理，富有情趣的課堂導入可激發(fā)學生的求知欲望。概念的引入也有多種形式：如聯系實際引入；形象、直觀的引入；通過數學問題引入；運用比較方式引入；利用新舊知識鋪路搭橋的引入等等。但是教師在引入概念時應該鼓勵學生大膽進行猜想，即讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發(fā)現新概念的最初階段。

二、形成概念時要引導學生進行自主探索

形成概念是概念教學中至關重要的一步，是通過對具體事物的感知、辨別而抽象概括的過程，這個過程應該通過學生自主探索去完成，用自己的頭腦親自去發(fā)現事物形成的本質屬性或規(guī)律，進而獲得新概念。發(fā)現是創(chuàng)造的首要形式。教師可以引導學生在猜想的基礎上進行驗證、發(fā)現。引導學生驗證自己的猜想，得出有的猜想成立，有的猜想不成立。

三、表述概念時要求學生須準確無誤

概念形成之后，應及時讓學生用語言表述出來，以加深對概念的印象。語言作為思維的物質外殼，教師可從學生的表述中得到反饋信息，了解、評價學生的思維結果。由于數學概念是用科學的、精練的數學語言概括表達出來的，它所揭示事物的本質屬性必須確定、無矛盾，有根有據和合情合理。因此培養(yǎng)學生正確的表述概念，能促進學生思維的深刻性。

如在教學“平均數”概念時，有的老師認為，學生只能記住平均數的定義，會計算求平均數的應用題就可以了，往往滿足于交換應用題的條件和問題， 讓學生模仿套用公式計算，《數學教學課程標準》之中，對于平均數的概念，要的不只是它的定義和作為代數式的運算程序，而是它所包含的統(tǒng)計意義。因此，教學平均數時，要重視引導學生把握平均數的特點，在具體的情景中理解平均數的意義。設計教法時：

（1）估平均數；

（2）找平均數；

（3）議平均數。平均數是個什么樣的數？

在平均數求法中，一般有移多補少和先合再分。由于生活經驗和知識基礎不同，學生中有一部分已經知道用 移多補少或用先合再分的方法求平均數。在數學上，平均數就是幾個數總和的平均值。因此，準確無誤地表述概念，有利于學生對概念的區(qū)分和理解。

四、鞏固概念時要做到觸類旁通

鞏固是概念教學的重要環(huán)節(jié)。鞏固概念，首先應在引入、形成概念后，引導學生正確復述，其次要運用變式加深理解。所謂變式，就是使提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現形式，使非本質屬性時有時無，而本質屬性保持恒在。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。

在回答這些問題當中，教師要引導學生做到舉一反三，觸類旁通，更加有利于學生的理解記憶及應用。此外還可以適當提出問題：通過復習 分析得出 平均數的計算方法和概念的鞏固。

五、運用概念時要緊密聯系實際

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用是一個由一般到個別的過程，它們是學生掌握概念兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念的掌握，并且在概念的運用過程中培養(yǎng)學生的實踐能力。培養(yǎng)學生的實踐能力對于提高學生的創(chuàng)造力起著至關重要的作用。因為只有積極參與實踐，才能發(fā)現新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機會進行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)新能力。讓學生用學到的數學概念解決日常生活中的實際問題，是概念教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維的有力手段。

如在運用《平均數》的概念時，教師可通過結合前面所提到問題聯系生活實際，體會求平均數的兩種方法：

（1）學?；@球隊的幾位同學正在進行籃球比賽，我了解到一份材料，說李強所在的快樂球隊，隊員的平均身高是160厘米，那么李強的身高可能是155厘米嗎？

（2）東東身高是130厘米，來到一個池塘邊。低頭一看，發(fā)現平均水深110厘米。下水游泳一定沒危險。你覺得東東的想法對嗎？

（3）同學們可以用平均數來解決我們生活中的問題，如果不理解平均數的概念會鬧出笑話來，也很麻煩的。在《2007年世界衛(wèi)生報告》顯示，目前中國男性的平均壽命大約是71歲。一位70歲的老爺爺看了這份資料，不但不高興，反而還有點難過。這是為什么呢？

最后，小結平均數的有關概念，即可結束本節(jié)課的教學，在此節(jié)《平均數》的概念教學中，我盡量做到了鼓勵學生大膽猜想引入，自主探索地形成，準確無誤地表述，靈活多變鞏固，密切聯系實際運用，幫助學生很好地掌握《平均數》的概念。

數學概念是數學大廈的基石，是數學的邏輯起點，它是學生認知的基礎，是學生進行數學思維的核心，在數學學習與教學中具有重要地位。對數學概念的理解掌握深刻與否，直接影響學生數學觀念、數學素質的形成。因而數學概念學習與教學的理論研究受到了廣泛重視。教師在設計教學數學概念課時，對概念教學的過程一般都表述為：感知、理解、鞏固、應用系統(tǒng)化。這樣才能使概念課教學不再是枯燥無味的，而是讓學生從對概念的認識過程來理解數學概念教學的過程。

參考文獻：

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