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    復(fù)習(xí)課,其實(shí)可以更精彩

    2017-09-24 11:41:53周太平吳小燕
    科學(xué)與財(cái)富 2017年23期
    關(guān)鍵詞:課堂生成復(fù)習(xí)課思維

    周太平+吳小燕

    摘要:正值中考復(fù)習(xí)階段,如何構(gòu)建有效的復(fù)習(xí)課堂是作為畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師最關(guān)心的問(wèn)題.結(jié)合優(yōu)秀復(fù)習(xí)示范課案例和對(duì)九年級(jí)學(xué)生的思維研究,本文從數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)解題方法、數(shù)學(xué)基本解題模型以及最優(yōu)問(wèn)題串等角度闡述了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的有效構(gòu)建.追求創(chuàng)設(shè)既可以有效進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)、又能培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)、還能豐富數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂內(nèi)容的高效復(fù)習(xí)課.

    關(guān)鍵詞:復(fù)習(xí)課;思維;基本數(shù)學(xué)思想、方法;課堂生成.

    數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分,設(shè)計(jì)合理、組織科學(xué)、教學(xué)有效的復(fù)習(xí)課不僅有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、記憶和應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生良好的行為習(xí)慣和思維品質(zhì),而且有利于全面提高教學(xué)質(zhì)量.復(fù)習(xí)課要使得不同層次的學(xué)生在整節(jié)課堂中保持旺盛的求知欲,要使得每位學(xué)生各取所需,使得每位學(xué)生在課堂上得到不同程度的發(fā)展,這是很多教師都很頭疼的問(wèn)題.

    復(fù)習(xí)課怎么上才有效,既能使得四基得到落實(shí),又能提高學(xué)生的能力,這是我們一直在思考的問(wèn)題.可是目前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀是,很多數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上,教師的設(shè)計(jì)沒(méi)有正視學(xué)生原有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異、沒(méi)有遵循學(xué)生思維的特征,致使部分學(xué)生上課感覺(jué)很多內(nèi)容“似曾相識(shí)”缺乏熱情,而另一部分學(xué)生感覺(jué)到難度太大而享受不到成功的喜悅和快樂(lè).作為一線教師,不僅要深刻認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)課的特點(diǎn),遵循復(fù)習(xí)課的基本原則,更要研究學(xué)生的思維特征,遵循學(xué)生的思維特征,“以學(xué)為中心”組織復(fù)習(xí)課堂教學(xué),增強(qiáng)復(fù)習(xí)的有效性.結(jié)合兩篇實(shí)際教學(xué)案例,談?wù)剶?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的有效組織.

    案例1:《等腰三角形復(fù)習(xí)》

    題組1:(1)等腰△ABC中,若腰長(zhǎng)AB=5,底邊BC=6,則周長(zhǎng)為_(kāi)______;

    (2)等腰△ABC中,若兩邊長(zhǎng)為5和6,則周長(zhǎng)為_(kāi)________;

    (3)等腰△ABC中,若兩邊長(zhǎng)為12和6,則周長(zhǎng)為_(kāi)_______.

    題組2:(1)等腰△ABC中,給一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求另兩個(gè)內(nèi)角度數(shù);

    (2)等腰△ABC中,若一個(gè)內(nèi)角為50°, 則頂角∠A=_________度;

    (3)等腰△ABC中,若一個(gè)內(nèi)角為100°,則頂角∠A=_________度;

    (4)等腰△ABC中,若一個(gè)外角為100°,則頂角∠A=_________度.

    題組3:(1)點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí),連結(jié)AP,AP是△ABC的什么線?

    (2)點(diǎn)D是AC上任意一點(diǎn),你能否在AP上找一點(diǎn)M,使CM+DM最???

    (3)點(diǎn)D在什么位置時(shí)BD最短?若AB=5,BC=6,你能求出此時(shí)的BD嗎?

    (4)若∠ABP=40°,則∠A=_______度.

    (5)若沒(méi)有出示圖形,等腰△ABC中,一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則∠A=_______度.

    題組4:(1)點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△ABP是等腰三角形?你能畫出這樣的P點(diǎn)嗎?

    (2)若給點(diǎn)A一個(gè)坐標(biāo),你能求出P1,P2,P3,P4各點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?

    評(píng)析:等腰三角形中關(guān)于邊、角、和線段的結(jié)論很多,計(jì)算類型也很多.本節(jié)課復(fù)習(xí)教師從最基礎(chǔ)的兩腰相等這個(gè)知識(shí)點(diǎn)出發(fā),一步一步扎實(shí)推進(jìn),將零散的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)地串在一起進(jìn)行復(fù)習(xí).其中明線是等腰三角形的形狀、性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算,蘊(yùn)含在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中的是分類思想和基本的解題方法滲透,效率很高.

    案例2:《特殊平行四邊形的存在性問(wèn)題》

    引例 如圖,A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,3)、(6,4)、(4,6).

    問(wèn)題1: 若A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn),

    則這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

    問(wèn)題2:若A、B、C為一個(gè)菱形的三個(gè)頂點(diǎn),

    則這個(gè)菱形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

    歸納1:菱形存在性問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為_(kāi)___________________.

    例.如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A在x軸正半軸,點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸,點(diǎn)C(0,4),且OA=OC,tan

    ∠BCO= ,把拋物線y=ax2+bx+4過(guò)A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

    問(wèn)題3:求A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的解析式;

    問(wèn)題4:點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),若存在點(diǎn)P,Q,使以B,C,

    P,Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .

    變式1:點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),若存在點(diǎn)P,使以B,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊

    形為矩形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .

    歸納2:矩形存在性問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為

    .

    問(wèn)題5:若要求出變式1中點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo),怎樣求比較好?

    問(wèn)題6:是否存在使以B,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形的點(diǎn)P?若存在,此時(shí)△BCP是

    歸納3:正方形存在性問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為 .

    變式2:在“變式1”的條件下,若把直線BC向右平移M (M>0)個(gè)單位,分別與x軸,y軸交于B′,C′,使以B′,C′,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形,求M的值.

    評(píng)析:存在性問(wèn)題是學(xué)生感覺(jué)非常頭疼的問(wèn)題,也是壓軸題型中常見(jiàn)的問(wèn)題.教師在組織這個(gè)專題復(fù)習(xí)的時(shí)候,很巧妙的將平行四邊形、矩形、菱形、正方形的存在性問(wèn)題用特殊三角形聯(lián)系在一起,轉(zhuǎn)化思想展現(xiàn)得淋漓盡致,基本圖形和基本方法不斷的為學(xué)生所發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用,課堂上學(xué)生生成亮點(diǎn)頻出,也是一節(jié)非常精彩的復(fù)習(xí)課.

    通過(guò)對(duì)這兩節(jié)高效復(fù)習(xí)課堂的分析,我們不難發(fā)現(xiàn),一節(jié)優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課,一定是一堂順應(yīng)學(xué)生思維過(guò)程遵循學(xué)生思維規(guī)律的課堂.它既能幫助學(xué)生回顧并應(yīng)用所學(xué)知識(shí),又能使得學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知深化和提高,更有著數(shù)學(xué)基本方法的提煉與總結(jié)、有著對(duì)數(shù)學(xué)思想的升華和思維能力的提高.從學(xué)生的思維角度,我們也可以讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂更加精彩.

    (一)挖掘數(shù)學(xué)基本思想方法,引領(lǐng)課堂復(fù)習(xí)思路

    數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓,在學(xué)生能力培養(yǎng)上,數(shù)學(xué)思想方法比具體的數(shù)學(xué)知識(shí)更有意義.而數(shù)學(xué)思想方法屬于程序性知識(shí),它不能僅僅靠告知獲取.這就要求教師在復(fù)習(xí)課上,不能僅僅將課堂停留在知識(shí)的表面,而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法,把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力,經(jīng)歷知識(shí)的思想過(guò)程,促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化,從而提升學(xué)生的思維水平.初中階段有很多的數(shù)學(xué)基本思想:分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸、從特殊到一般、圖形變換等等.在案例1中,教師組織教學(xué)的暗線就是分類討論思想.在設(shè)計(jì)到等腰三角形的邊是底邊還是腰上,在等腰三角形的角是頂角或是底角上,在等腰三角形的高線的位置是在三角形內(nèi)部、腰上還是底邊上等,都用到了分類思想.整個(gè)教學(xué)一氣呵成,學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)上落到了實(shí)處且不枯燥,在能力的培養(yǎng)上也做到了“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”.

    讓學(xué)生不斷地提煉和積累解題的思想方法和規(guī)律,并自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法和規(guī)律指導(dǎo)解題實(shí)踐,是學(xué)好數(shù)學(xué)思維的必經(jīng)之路.在復(fù)習(xí)課的組織教學(xué)中,教師可以利用一些有代表性的問(wèn)題串進(jìn)行“多知識(shí)點(diǎn)小綜合”的專題訓(xùn)練或者典型的綜合題進(jìn)行教學(xué).

    結(jié)合我們近幾年的壓軸題進(jìn)行分析,我們不難發(fā)現(xiàn),問(wèn)題的載體主要有:三角形、四邊形、圓或者雙曲線、拋物線等,抽絲剝繭后發(fā)現(xiàn)都是以基本幾何圖形為載體加以運(yùn)動(dòng)變化而編制的著力承載考查學(xué)生的“數(shù)學(xué)發(fā)展水平”的題目.這里的數(shù)學(xué)發(fā)展水平便是指學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;指的是學(xué)生養(yǎng)成的數(shù)學(xué)素養(yǎng);指的是學(xué)生積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法;指的是學(xué)生對(duì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)水平.《新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》提出的“數(shù)學(xué)基本思想”是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志,尤其是綜合的復(fù)習(xí)課,教師不僅僅只讓學(xué)生學(xué)到知識(shí),學(xué)會(huì)技能,更要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)與技能后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本思想,從而引領(lǐng)整個(gè)復(fù)習(xí)課的思路和方向.

    探究這些題目的方法,不難發(fā)現(xiàn)幾何要考查和研究的核心問(wèn)題就是全等和相似變換,其余問(wèn)題都可以化歸為這兩種變換.例如常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱變換就是全等變換,而相似變換,可以延伸為平移變換,構(gòu)造相似的基本圖形.要在圖形變換的思想引領(lǐng)下不斷作出猜想并加以驗(yàn)證.由于旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、對(duì)稱軸、平移的直線可能不唯一,這在思路上既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn).這些需要教師在復(fù)習(xí)課中加以強(qiáng)化引導(dǎo),讓學(xué)生也能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的多樣性與統(tǒng)一性的融合.

    (二)梳理數(shù)學(xué)基本模型,優(yōu)化課堂復(fù)習(xí)效果

    數(shù)學(xué)模型是思維的支撐點(diǎn),也是知識(shí)的附著點(diǎn).學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和抽象都是針對(duì)一定的模型進(jìn)行的,概念模型不僅是數(shù)學(xué)概念的典型樣例,而且是數(shù)學(xué)概念表征的重要方式;數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過(guò)程中,新模型與原有模型之間往往具有一定程度的相似性,這種相似性使數(shù)學(xué)模型成為數(shù)學(xué)推理的支撐點(diǎn).“數(shù)學(xué)模型承載數(shù)學(xué)信息,對(duì)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)、特征和關(guān)系的觀察、歸納、類比和邏輯思考構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心活動(dòng),數(shù)學(xué)教育的核心價(jià)值在于發(fā)展學(xué)生的模型理解、模型建構(gòu)和與之相聯(lián)系的數(shù)學(xué)思維水平.根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平,設(shè)計(jì)適合于學(xué)生認(rèn)知水平的數(shù)學(xué)模型理解、表征、建構(gòu)和相互聯(lián)系等數(shù)學(xué)操作和數(shù)學(xué)推理活動(dòng),是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的有效途徑.初中階段所涉及到的模型分為代數(shù)模型和幾何模型,代數(shù)模型如方程、不等式和函數(shù)模型,而幾何模型涉及到基本圖形的提煉和架構(gòu).把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化是數(shù)學(xué)最基本的精神,因此,整理和提煉基本圖形,是把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、直觀化的有效途徑之一.

    例題:如圖,已知點(diǎn)A(-4,8)和點(diǎn)B(2,n)在拋物線y=ax2上.

    (1)求a的值及點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo),并在x軸上找一點(diǎn)Q,使得AQ+QB最短,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);

    (2)平移拋物線,記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,點(diǎn)C(-2,0)和點(diǎn)D(-4,0)是x軸上的兩個(gè)定點(diǎn).

    ①當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí),A′C+CB′ 最短,求此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式;

    ②當(dāng)拋物線向左或向右平移時(shí),是否存在某個(gè)位置,使四邊形A′B′CD的周長(zhǎng)最短?若存在,求出此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    本題的背景有平面直角坐標(biāo)系、拋物線、線段、四邊形等,看似復(fù)雜,但認(rèn)真研究分析不難發(fā)現(xiàn)題目中的“從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想”和“兩點(diǎn)之間線段最短”的“將軍飲馬問(wèn)題”的幾何模型,抽象出如圖的圖示。通過(guò)這樣的抽象歸納過(guò)程,學(xué)生的直觀思維得到提升;通過(guò)這一類題型的訓(xùn)練,復(fù)習(xí)效果達(dá)到優(yōu)化.

    (三)總結(jié)解題基本方法,延伸課堂知識(shí)長(zhǎng)度

    教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中,重視解題方法的剖析,多問(wèn)學(xué)生怎么想?如何做?方法是什么?還有其他解法嗎?促使學(xué)生多歸納、多總結(jié),幫助學(xué)生養(yǎng)成方法遷移、思維延伸的習(xí)慣,做到一題多解、一題多思,形成解一題會(huì)一類的能力.教師的任務(wù)就是在復(fù)習(xí)課堂上,找到典型的題目和題型,讓學(xué)生能夠有一題多解、一題多思的舞臺(tái).每堂復(fù)習(xí)課上都能不斷的總結(jié)解題的基本方法,久而久之便能夠延伸課堂上知識(shí)的長(zhǎng)度,達(dá)到真正的學(xué)為中心,輕負(fù)高效.

    已知:∠C=90,⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓,分別切BC、AC、AB于點(diǎn)E、F、G,連接OE、OF. AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D,AC=6,CD=2.

    (1)求⊙O的半徑;

    (2)求AB的長(zhǎng)度.

    求線段長(zhǎng)度的方法有很多,通過(guò)復(fù)習(xí)、總結(jié)、歸納得出一般的思路:“見(jiàn)直角用三角(函數(shù))”或者勾股定理;在兩個(gè)三角形中,可以通過(guò)全等或相似進(jìn)行轉(zhuǎn)化;面積法等等.對(duì)這道題目,我們可以讓學(xué)生嘗試用多種方法來(lái)解決,在比較中得出最優(yōu)的、最適合自己的方法.學(xué)生“做一題”,意在“會(huì)一類”,最終“通一片”,即“解題通法”,而解題通法是學(xué)生認(rèn)知網(wǎng)格中不可缺少的部分.

    (四)利用課堂動(dòng)態(tài)生成,拓展課堂復(fù)習(xí)寬度

    教學(xué)過(guò)程是師生之間、生生之間相互合作和交流的過(guò)程,復(fù)習(xí)課堂可以創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生合作與交流的機(jī)會(huì),提高課堂教學(xué)活動(dòng)的效率,在課堂生成中拓展復(fù)習(xí)的寬度和廣度.復(fù)習(xí)課堂同樣要求教師要遵循——量力性原則:根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)水平提出教學(xué)要求,在每位學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)組織教學(xué).所以教師可以設(shè)置開(kāi)放性的問(wèn)題,利用課堂的動(dòng)態(tài)的生成,讓學(xué)生在互動(dòng)的過(guò)程中不斷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,從而達(dá)到智力因素和非智力因素的共同提高.

    案例:《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》

    觀察圖像,回顧二次函數(shù)基本概念并回答下列問(wèn)題:

    (1) 這是什么函數(shù)?解析式是什么?如何求這個(gè)解析式?

    (學(xué)生觀察并回答,在求解析式的時(shí)候,學(xué)生可以用三種不同的解析式來(lái)進(jìn)行嘗試,可是因?yàn)槿币粋€(gè)條件,學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑惑,這個(gè)時(shí)候教師給出第2個(gè)問(wèn)題,達(dá)到不憤不啟的目的.)

    (2) 你可以補(bǔ)充哪個(gè)條件能求出這個(gè)解析式呢?請(qǐng)你嘗試給一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.

    顧及到學(xué)生的個(gè)體差異,讓學(xué)生編題,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的過(guò)程,真正做到以學(xué)生為中心,達(dá)到解決問(wèn)題策略的多樣化,在動(dòng)態(tài)的生成中合理評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的不同水平.從上課的效果上看,學(xué)生取點(diǎn)的方法很多,基本是以整點(diǎn)為主,在取點(diǎn)的過(guò)程中,能感受到學(xué)生對(duì)整個(gè)題目的思維過(guò)程.)

    (3) 請(qǐng)針對(duì)你的解析式并結(jié)合圖形,說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)的基本性質(zhì)(對(duì)稱性、頂點(diǎn)、增減性、最值等)

    (用一個(gè)圖形將一些散落的知識(shí)點(diǎn)串接起來(lái),在學(xué)生互相補(bǔ)充的過(guò)程中掌握了研究二次函數(shù)性質(zhì)的一般思路,在認(rèn)識(shí)圖像的過(guò)程中,通過(guò)獨(dú)立思考、動(dòng)態(tài)生成逐步感悟到數(shù)形結(jié)合的作用)

    (4) 在拋物線上有兩點(diǎn)P1(x1 ,y1)P2(x2 , y2),若x1< x2,則y1, y2的大小關(guān)系如何?

    (5) 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的解是_________;

    (6) 若關(guān)于的一元二次方程ax2+bx+c=k有解,則k的取值范圍是_________.

    (在解決這類問(wèn)題時(shí),有兩種典型的做法分別是代數(shù)的解析法和幾何的直觀方法,兩種方法在這里互相比較,相得益彰.)

    (7) 若平行于y軸的動(dòng)直線l與拋物線交于點(diǎn)P,與AB交于點(diǎn)F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,0).問(wèn):是否存在這樣的直線l,使得△OEF是以O(shè)E為腰的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    (經(jīng)歷復(fù)雜題目的思維過(guò)程,學(xué)生通過(guò)思考、探究、交流等活動(dòng),獲得數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).)

    認(rèn)知心理學(xué)的核心論點(diǎn)是:學(xué)生是對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織.學(xué)生有效學(xué)習(xí)的最終結(jié)果必然是在自己的頭腦里構(gòu)建富有成效的認(rèn)知結(jié)構(gòu).教師組織開(kāi)放性的、連貫的有效問(wèn)題串,在動(dòng)態(tài)的生成過(guò)程中,學(xué)生經(jīng)歷了比較、發(fā)現(xiàn)、聯(lián)想等思維活動(dòng),有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),拓展了復(fù)習(xí)課課堂的寬度,從而達(dá)到高效的復(fù)習(xí)課堂.

    復(fù)習(xí)課要體現(xiàn)“學(xué)為中心”,就要尊重學(xué)生的個(gè)體差異,遵循學(xué)生的思維特征,真正以生為本.既要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,組織學(xué)生利用獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)習(xí)的效率;又要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,以滲透數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)、形成數(shù)學(xué)方法為目標(biāo)、強(qiáng)調(diào)歸納、重視生成,這樣的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課也一樣能精彩紛呈.

    參考文獻(xiàn):

    [1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》北京師范大學(xué)出版社2011年

    [2]張奠宙 中國(guó)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)【M】 上??萍汲霭嫔?2006年

    [3]伍友平 善用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題 中國(guó)數(shù)學(xué)教育【J】 2014年7-8期

    [4]李文虎 初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)案例精選【M】 北京大學(xué)出版社 2012年

    [5]謝雅禮 以開(kāi)放性問(wèn)題打造高效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 中國(guó)數(shù)學(xué)教育【J】 2014年

    作者簡(jiǎn)介:周太平( 1979年)男,中學(xué)高級(jí)教師,浙江省嘉興市油車港中學(xué)教師.秀洲區(qū)教學(xué)能手、區(qū)首屆名教師、區(qū)學(xué)科素養(yǎng)核心組成員、嘉興市學(xué)科帶頭人,主要從事數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

    吳小燕(1980年)女,中學(xué)一級(jí)教師,浙江省上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)秀洲外國(guó)語(yǔ)學(xué)校. 秀洲區(qū)教學(xué)能手, 主要從事數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

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