“再創(chuàng)造”培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

楊彩霞

“再創(chuàng)造”教學(xué)模式主張學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”，學(xué)生通過(guò)探究實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容自我發(fā)現(xiàn)，這樣一來(lái)，教師的任務(wù)也只是引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識(shí)、技能的途徑和方法。這種教學(xué)模式是在充分肯定學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的前提下，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

一、改變條件，例題再創(chuàng)造

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)例題講解可以讓學(xué)生輕松地理解數(shù)學(xué)概念，同時(shí)學(xué)生還可以通過(guò)例題來(lái)掌握相關(guān)聯(lián)的一系列知識(shí)，這就需要學(xué)生有“舉一反三”的能力。通過(guò)改變例題的條件，對(duì)例題進(jìn)行“再創(chuàng)造”是對(duì)例題進(jìn)行“舉一方三”學(xué)習(xí)的重要方法，同時(shí)這也是“再創(chuàng)造”教學(xué)模式所提倡的。

如在教學(xué)“用二分法求方程的近似解”時(shí)，采用的例題為求方程的lmx-2x-6=0根（精確度為0.01），用以下幾個(gè)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：①該方程有實(shí)數(shù)根嗎？②如何確定方程實(shí)數(shù)解的存在性？③能否找到方程的一個(gè)實(shí)數(shù)解的存在區(qū)間？④區(qū)間越小說(shuō)明什么問(wèn)題？⑤怎樣使方程的實(shí)數(shù)解存在的區(qū)間越來(lái)越小？精確度如何達(dá)到？通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題逐步地引導(dǎo)，學(xué)生可以逐漸理解如何“用二分法球方程的近似解”。之后再讓學(xué)生對(duì)該例題進(jìn)行改造，不僅能讓學(xué)生加深知識(shí)的理解，還能讓學(xué)生進(jìn)行深度的探究。

對(duì)例題進(jìn)行改造，不僅能用改造后的例題加深學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解，同時(shí)還能讓學(xué)生用自己的方式進(jìn)行知識(shí)的深度探究，這就是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“再創(chuàng)造”教學(xué)模式給教學(xué)帶來(lái)的實(shí)際效果。

二、立足認(rèn)知，概念再創(chuàng)造

每個(gè)學(xué)生都會(huì)形成自己的認(rèn)知，這其中既包括每個(gè)學(xué)生接觸的客觀世界中的數(shù)學(xué)規(guī)律，也包括有關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。采用“再創(chuàng)造”教學(xué)模式在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行概念再創(chuàng)造，可以擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

如在教學(xué)“空間兩條直線的位置關(guān)系”時(shí)，我就是通過(guò)概念再創(chuàng)造讓學(xué)生們理解抽象的空間概念。如在學(xué)習(xí)概念“兩條異面直線所成的角”時(shí)，為了讓學(xué)生理解“異面角”的概念，我首先通過(guò)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)：空間不重合的兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？學(xué)生會(huì)根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)體系進(jìn)行初步地探究，然后在教師的引導(dǎo)后進(jìn)行深層次的探究。在經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)演示之后，學(xué)生們很容易知道異面直線的位置關(guān)系不僅僅和兩直線之間的角度有關(guān)系，還和兩直線之間的距離有關(guān)，可是如何用一個(gè)幾何量來(lái)定性的表示異面直線之間的角度及距離呢？可見(jiàn)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)是逐步深入的。接下來(lái)的在引導(dǎo)的過(guò)程中，我接住多媒體進(jìn)行了動(dòng)態(tài)演示，首先在空間中任取一點(diǎn)O，并過(guò)O點(diǎn)作a//a，b//b，通過(guò)對(duì)比a、b所成的角與a、b所成的角的關(guān)系，讓學(xué)生們明白平面角與異面角的大小關(guān)系等。在經(jīng)過(guò)一系列的引導(dǎo)之后，學(xué)生最終實(shí)現(xiàn)了從課本概念出發(fā)，探究概念形成的過(guò)程，讓學(xué)生理解概念形成的背景及思想。

采用“再創(chuàng)造”進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以用逐步地引導(dǎo)解決以往教學(xué)中比較困難的概念教學(xué)，而且用這種方法進(jìn)行概念教學(xué)得到的教學(xué)效果，比采用傳統(tǒng)教學(xué)模式得到的教學(xué)效果更好。

三、拓展空間，公式再創(chuàng)造

數(shù)學(xué)公式、定理都是數(shù)學(xué)研究過(guò)程中從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的時(shí)候會(huì)感到比較抽象，也比較難學(xué)。運(yùn)用“再創(chuàng)造”教學(xué)模式時(shí)，通過(guò)教師的正確引導(dǎo)，學(xué)生可以親身體會(huì)公式發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，這樣就很容易讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)公式了。

如在教學(xué)“等比數(shù)列”時(shí)，為了讓學(xué)生輕松地掌握等比數(shù)列的求和公式，學(xué)生在我的引導(dǎo)下對(duì)求和公式進(jìn)行探究。學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)，逐步形成探究的思維結(jié)構(gòu)，學(xué)生更容易接受。

對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行再創(chuàng)造是對(duì)學(xué)生思維空間的一種擴(kuò)展。公式再創(chuàng)造也是一種符合學(xué)生自然認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)的教學(xué)方法，用這種方法既可以在教學(xué)的過(guò)程中補(bǔ)充教材內(nèi)容，同時(shí)還能在教學(xué)中增加學(xué)生探究活動(dòng)的廣度與深度。

教師應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況，有效的對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生體驗(yàn)作為學(xué)習(xí)主題進(jìn)行探究、創(chuàng)新的樂(lè)趣。但在實(shí)際教學(xué)中如何有效的適時(shí)“再創(chuàng)造”教學(xué)法，還需要教師在教學(xué)過(guò)程中不斷總結(jié)創(chuàng)新。

（作者單位：甘肅張掖市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）endprint